分式方程第一课时教学设计

《分式方程》第一课时教案

教学目标:

知识与技能

通过观察、分析、归纳分式方程的概念，体会到分式方程可以作为实际问题的模型。

教学思考

通过对实际问题的分式，感受分式方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。

解决问题

能够根据实际问题建立分式方程的的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义，识别方程的类型。

情感与态度

通过问题情景激发学生的民族自豪感，引导树立环保意识。在建立分式方程的数学模型过程中，培养学生克服困难的勇气，锻炼数学思维能力。

教学重点和难点

重点：根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳、识别分式方程。

难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程。

课前准备

多媒体课件

教学过程

开门见山，板书课题《分式方程》

一、创设情景、引出新知

创设问题情景1、雅典奥运会110米栏决赛和男篮“八强”半决赛相关图片。

创设问题情景2、我国沙化较为严重的部分地区图片和对绿色世界向往的美丽画面。

创设这两个情景激发学生的学习积极性，展示两道问题： 1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。刘翔决心在下一次比赛中打破世界记

录，决心要以x 秒跑完110米栏，并且平均速度要提高 米/秒,你能不能根据题意列出方程呢?

2、奥运会期间姚明7场球个人投进2分球和3分球共得115分，为中国队进入八强立下汗马功劳，知道他一共投入

3分球所得分数是投入2分球所得分数的 ，请问他一共投进了几个3分球?(只列方程不解答)

通过这两道题目启发学生分析其中的相等关系，列出正确的方程，由此来引出新知识《分式方程》，为归纳分式方程的定义和找相等关系列分式方程作好铺垫。

二、系统归纳、应用新知

让学生通过观察以上问题得到的三个方程

(1) (3)

(2)

100153100191.12110110=

-x 53

31153=-x x

205000

4800+=x x

让学生经过观察、思考、分析、归纳出分式方程的概念。教师用多媒体对所学新知识系统展示，并在板书三个方程

后，再板书分式方程的概念。然后给出一道开放性的题目：

你能从“ 、 、 、 、 、”中选取若干代数式，组成两个方程，其中一个是整式方程，一个是分式方程吗？

这道题目可以由学生独立完成后同学之间互相交流，也可以展示全班交流，这样对学生掌握新知识理解起着至关重要的作用。自主、独立的去接收并贮存分式方程的特点和概念。

三、激发兴趣、巩固知识

设置分式方程“非常6+1”的游戏，规则是：六个金蛋任意选择其中一个，如果出现玫瑰绽放你将获得一件礼物，否则必须回答其中一个问题！可以自己作答，也可以求助朋友！这样的目的是激发学生学习的兴趣，积极主动的开动大脑，运用知识解决问题。如果不能独立解决的问题可以求助同学，培养学生合作学习的意识！游戏里面设置的四道题目分别为：

1、方程 是分式方程还是整式方程？

2、用适当的数或字母补全方程 使其为分式方程。

3、选择“ + ”“-”“×”“÷”“=” 连接下列代数式,使其成为分式方程 :

43-x 24+x x 3x 1

65x x 413

=-132(__)1=++x 41

+x x 4

3

4、根据题意，列出方程，并回答所列方程是不是分式方程？

已知鱼塘中有x千克鱼，先从鱼塘中捕捞101千克花了捕捞费用200元，后捕捞鱼塘中剩余的鱼花了2000元，求x 满足的方程？

这四道题目都是有学生独立完成或者合作完成，教师点评、补充、评价。

四、实战演炼、强化知识：

出示题目：

面对日益严重的土地沙化问题，我市决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前20天完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

分析：这一问题中如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。

分析题意可得相等关系为：计划用的月数-提前完成的月数=实际用的月数

列得方程为________________,此方程是______方程.

此题是本节课的关键，由教师引导，学生讨论后，给出以上分析过程。这是对本课知识的强化，也是本课知识的升华。

五、课堂回顾、知识小结

通过回忆课堂情景，让学生总结，说出本节课学到的知识，教师适当补充，多媒体展示，使所学知识在学生的脑海中有序的输入和贮存。

六、总结评价、引导向上

教师总结评价学生的表现，用激励性语言和期待性话语来美化学生心灵，助于学生形成正确的人生观、价值观以及积极的情感态度。

七、布置作业

1、基本作业：练习题

2、拓展作业：作一次环境保护的宣传。

八、板书设计

石嘴山市惠农区尾闸中学

杨志

二○○六年三月二十一日