数学：21.1算术平均数与加权平均数-21.1.1算术平均数的意义课件(华东师大版八年级下)
人教版数学八年级下册《平均数和加权平均数》PPT课件
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
213 4
权
乙的平均成绩
73
2
80 1 2 1
82 3 34
83
4
80.4
加权平均数 因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
2
87.5,
x甲 x乙 , 所以甲将被录取. （2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试
更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平
均成绩，看看谁将被录取.
解:
86 6 90 4
x甲
87.6,
10
x乙 92 6 83 4 88.4. 10
x乙 x甲 , 所以乙将被录取.
人
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) . 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 1 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
21.1算术平均数与加权平均数-21.1.1算术平均数的意义课件(华师版八下)
月份 7
8
9 10 11 12 月平均
电话费
(元)
75
45
76
65
55
45
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
公式表示: 设有一组数据x1, x2, x3, ···, xn,
则该组数据的算术平均数为:
x
=
x1+x2+
x3+ n
··· +
xn
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计
100
超出平 95
均线的数 90
量和与低 85 于平均线 80 的数量和 75
相等
折线图
一月 二月 三月 四月 五月 六月
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ ···+学
数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。
算术平均数---是数据分析中被常用 的一组数据代表。
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样 计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?
均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总
和为零(就是高出的和等于低落的和).
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 初二1 初二2 初二3 初二4
人数
40
46
加权平均数优秀PPT文档
所以小亮被录取.
要点总结：
一、加权平均数的计算公式 二、权x的常x1见f1形 f1式x 2 ：ff2 2 fkxkfk
1、频数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2. 3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
讨
论：
在实际问题中，一组数据里的各个数据
的“重要程度”各不相同。因而，在计算这
组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：
一般地n个 ，数 在据中，x1如 ,x2 果 xk的数 频据 数分 f1,f2,fk,其中 f1f2 fkn,那么这组数据 为
xx1f1 f1x2ff2 2 fkxkfk
第四章加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权的概念及其作用的理解。
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
一一组组数 数据据解的的总总：和和与与听这这组组、数数据据说的的个个、数数 读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
如 50、4则5、5甲5. 的成绩为
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。 解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
数学：21.1《平均数》课件(沪科版八年级下)
(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25 +16+30) ÷10=20.86(元) 答:这10名同学平均捐款20.86元
一般地，当一组数据 边波动时，
x1 , x2… xn的各个数值在某个数据
可将这一组数据同时减去一个常数a，得
x1 a, x2 x2 a,, xn xn a x1
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
请问：你选哪一个人参加射击比赛？
小 结：
1、算术平均数，加权平均数的 概念。 2、会求一组数据的算术平均数， 加权平均数。 3、能用所学的知识解决一些实 际问题，知道数学来源于生 活，服务于生活。
作业：
课本练习1、2、3
改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品 种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水平的不断提高，也实现了迅速发展。1999年，中国办公家具行业产值突破了 500亿元;2004年，办公家具产值为819亿元;2005年，办公家具产值为980亿元;在2007年，中国办公家具行业产值已超过1000亿 元，办公家具占整体家具的30%左右。2007年国内办公家具的市场需求大约占家具整体市场的1/3，市场规模在1000亿元左右。 到2015年时，这个行业将会达到24300亿元的总产值。 北京办公家具 办公屏风 办公家具公司/ 北京办公家具 办公屏风 办公家具公司 jzh30kbe 办公家具是为日常生活工作和社会活动中为办公者或工作方便而配备的用具。改革开放以来，中国家具产业取得了前所未有的 发展，作为家具行业的分支，中国办公家具行业随着生产技术的不断更新、品种的不断增加、专业化生产的逐渐形成和管理水 平的不断提高，也实现了迅速发展。
《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第3课时)
用样本平均数估计总体平均数
使 （1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至 用 无限，不可能一一加以考察. 理 （2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因 由 此抽取个体的数目不允许太多.
选取 样本 数据 的条 件
选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。
否则会影响样本对总 体估计的精确度。
知识讲解
做一做
请全班同学目测黑板的宽度(单位:cm).记录每人的估 测结果.
年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42
频数 4 4 8 8 12 14 6
答案：36.1岁.
随堂训练
2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件， 测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个数组的组中值．
知识讲解
解:五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71. 加权平均数为
1 ×(47×9+53×21+59×34+65×23+71×13)=59.6.
100
所以,这100名男生的平均体重约为59.6 kg.
知识讲解
总结
知识讲解
二、组中值
例 从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测 量他们的体重.将数据进行分组整理,结果如下表:
体重x/kg 44≤x<50 50≤x<56 56≤x<62 62≤x<68 68≤x<74
21.1算术平均数与加权平均数课件
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这 三个方面的权重分别是_5_0_%__,_3_5_%___,_1_5_%___, 又该录用谁?
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什 锦果的单价是__7._4_元__. (保留1位小数)
21.1 算术平均数与加权平均数
数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一 门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。 现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知 识应用的一个重要方面。
算术平均数---是数据分析中被常用的一组数据 代表。
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
例练2
小青同学在初一年级第二学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
再见！
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,三个
仪表形象
加权平均数PPT课件(华师大版)
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
21.1算术平均数与加权平均数
先计算小明的平时成绩: 解: 先计算小明的平时成绩 (89+78+85)÷3 = 84 （分） ÷ 再计算小明的总评成绩: 再计算小明的总评成绩 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分) × × × 分
一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识 一家公司对下面三名应聘者进行了创新、 创新 和语言三项素质测试 他们的成绩如下表所示： 三项素质测试， 和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 专业知识 工作经验 仪表形象 王强 72 50 88 测试成绩 李莉 85 74 45 张英 67 70 67
典例分析
例1
植树节到了， 植树节到了，某单位 组织职工开展植树竞赛， 组织职工开展植树竞赛 ，人 12 10 图中反映的是植树量与 数 8 6 人数之间的关系。 人数之间的关系 。 请根 4 据图中的信息计算： 据图中的信息计算： 2 0 总共植树多少棵？ （1）总共植树多少棵？ （2）平均每人植树多少 棵？
3. 区别 区别:
课堂小结
1. 平均数计算 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷ 算术平均数 各数据的和÷数据的个数 各数据的和 加权平均数=(各数据 该数据的权重)的和 各数据× 加权平均数 各数据×该数据的权重 的和
2. 平均数的意义 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况. 权重时总体的平均大小情况 算术平均数中各数据都是同等的重要, 差异; 算术平均数中各数据都是同等的重要 相互没差异 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 彼此之间存在差异性的区别. 彼此之间存在差异性的区别
八年级数学下册 21.1算术平均数,加权平均数 教案 华师大版
第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数学习目标1、知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法.2、难点：加权平均的原理.教学具准备学习用三角板、圆规、画好图的小黑板.第1课时算术平均数的意义教学过程设计一、情境引入教师讲解：这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.下表给出了某户居民2005年下半年的电话费用，请你帮这户居民算一算，平均每月花费了多少元电话费？某户居民2005年7—12月电话费用统计表月份7 8 9 10 11 12电话费（元）75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案.教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.二、探究新知 （一）学习教材例1教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，课本图21.1.1—1反映的是植树量与人数之间的关系，请根据图中信息计算：（1）总共植树多少棵？ （2）平均每人植树多少棵？ 教师提示观察图表的方法：第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数. 第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.教师提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后教师给出计算方法： 教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系. 学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：(345678)6 5.5+++++=÷（棵）学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.（二）课本例2的学习1、教师提出问题：丁丁所在的初二（1）班共有学生40人.如图21.1.1—2是该校初二年级各班学生人数分布情况：1班20%5班18%4班17%2班23%3班22%图21.1.1—2（1）请计算该校初二年级每班平均人数；（2）请计算各班人数，并绘制条形统计图.教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.2、教师给出计算过程并板书：（见课本第113页）可以绘制如图21.1.—3所示的条形统计图来表示该校初二年级各个班级的人数情况： 解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图21.1—3b ，在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？学生回答后教师总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.三、随堂练习课本第130页练习第1、2题. 四、课时总结本节课学生要掌握：1、怎样看各种图与表；2、初步理解“权”在平均数中的意义. 五、布置作业第2课时 加权平均数教学过程设计 一、情境导入 教师讲解：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图21.1.3—1）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分）人数404644343651015202530354045501班2班3班4班5班班级图21.1.1—3考试60%平时40%图21.1.3—1二、探究新知（一）加权概念的引入 教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图21.1.3—2所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？学生计算后教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.（二）例题学习教师提出问题：某公司对应聘者A 、B 、C 、D 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示，如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？ 四位应聘者的面试成绩（见教材P116表21.1.2） 教师提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D 的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.教师指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图21.1.3—3），那么应该录用谁呢？教师给出A 应聘者得分的计算方法：（见课本第135页）教师要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后教师给出答案.教师提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、随堂练习 四、课时总结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.五、布置作业 教材P 1201-3题六、板书设计（略）期中30%平时10%期末60%图21.1.3—2 专业知识工作经验仪表形象图21.1.3—3。
21.1算术平均数与加权平均数-21.1.1算术平均数的意义课件(华师版八下)
超出平 超出平 均线的数 均线的数 量和与 量和与低 于平均线 的数量和 相 等
100 95 90 85 80 75
折线图
一月
二月
三月
四月
五月
六月
实践操作 (P131练习 练习)
1. 按 ON 打开计算器 打开计算器; 2. 按 MODE 2 选择统计功能 屏显上行 选择统计功能; 屏显上行:SD 3. 按 Shift MODE 1 (Scl) = 清空统计存储器 清空统计存储器; 屏显:Stat cleal 0 屏显 4. 输入数据 每输一个数据后按 M+ , 屏显 输入数据: 屏显:n= 1
的平方称为方差).
1. 算术平均数 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 一组数据的总和与这组数据的个数 数据的总和与这组 之比叫做这组数据的算术平均数 算术平均数. 之比叫做这组数据的算术平均数
x1+x2+ x3+ ··· + xn x= n
2. 计算公式: 计算公式: 3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平 均大小的情况. 均大小的情况 各数据对平均数的上下偏差的总 和为零( 和为零 就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作 统计功能使用 计算器操作: 统计功能使用.
初二数学
数学是人们在生活、 数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学， 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 生活所服务。现代信息社会中， 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。 重要方面。 算术平均数---是数据分析中被常用 算术平均数---是数据分析中被常用 --的一组数据代表。 的一组数据代表。
加权平均数的意义-华东师大版八年级数学下册课件
菜馅馄饨4个，鸡蛋馅馄饨4个，肉馅馄饨2个;
菜馅馄饨5个，鸡蛋馅馄饨2个，肉馅馄饨3个.
2.某校九年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分
如下表：
服装统一 动作整齐 动作准确
九班
80
84
87
九班
97
78
80
服装统一方面,三个班得分的
平均数是 89；在动作准确方面最有优势的是 九 班；
随堂练习 课本P136 3
1. 一家小吃店原有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨的售价 为3元/碗，鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗，肉馅馄饨的售价 为5元/碗.每碗均有10个馄饨.该店老板准备推出混合馄饨， 请帮她解决以下问题: 如果菜馅、鸡蛋馅、肉馅馄饨的个数之比为1∶1∶3, 那么混合馄饨的每碗定价应是多少？
4.在实施清洁工作的过程中，某校订各个班级教室卫生
情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天,两个班级的各项卫生成绩(单位：分)分别如下表：
成绩
班级
项目
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
两个班的平均得分分别是多少？
按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得 分依次按15%,10%,35%,40% 的比例计算各班的卫生成 绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由.
分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( D ).
A. 80分 B. 82分
C. 84分 D. 86分
2.某次军训打靶,有a次每次中靶x环,有b次每次中靶y环，
则这个人平均每次中靶的环数是( B ).
3.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85
算术平均数与加权平均数
§21.1 算术平均数与加权平均数第一课时21.1.1算术平均数的意义学习目标：1、知道平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数。
2、学会根据统计图计算平均数。
3、能利用算术平均数解决一些实际问题。
学习过程：一、读一读：自学课本第128－130页，思考下列问题后小组交流讨论。
1、算术平均数的计算公式是。
2、怎样观察统计图表，使用统计表有什么好处？3、例1中求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、÷（棵）？8棵的都有，所以平均的种树量为：(345678)6 5.5+++++=4、植树总量、植树量的平均数与人数之间有什么关系？5、例2中各扇形的百分比有什么关系？二、查一查：1、数据5，6，3，9，7的平均数是。
2________分．3、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（）A、6B、5C、4D、34、为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在星期天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：⑴50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是_____个． ⑵该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个． 三、学一学：自学下面例题，注意总结解题思路与方法。
例：若一组数据54321x ,x ,x ,x ,x 的平均数是12，那么另一组数据11,x +22,x +33,x +44,x +5x 5+的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．解：因为123455x x x x x ++++＝12．所以12345x x x x x ++++＝60．所以12345123455x x x x x +++++++++＝12345155x x x x x +++++＝60155+＝15．四、练一练：完成后小组交流，每组指派一人展示。
《平均数与加权平均数》PPT课件下载(第1课时)
平均数与加权平均数
第1课时
1 课堂讲解 算术平均数的计算
用计算器求平均数 算术平均数的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918—1958 这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959—1969这11 年间，平均每年倾斜1.26毫 米，那么191—1969这52年 间，你知道比萨斜塔平均每 年倾斜约多少毫米吗？(精确 到0.01毫米)．
导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后 得分计算出来，再进行大小比较即可．
（来自《点拨》）
知1－讲
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分， 最后得分为 80 77 82 83 78 80(分)． 5 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为 79 80 77 82 81 79.8(分)． 5 因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
抵消各数据之间的差异. 因此，平均数是一组数据的代
表值，它反映了数据的“一般水平”. （来自《教材》）
知1－讲
例1 某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中 去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最 后得分．下表是该次比赛中七位评委对小菲与小岚 的打分(单位：分)： 小菲 80 77 82 83 75 78 89 小岚 79 80 77 76 82 85 81 请通过计算说明谁的最后得分高．
（来自《教材》）
知3－练
2 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数 据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是 ________．
（来自《典中点》）
知3－练
3 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了 如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测 氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的 氨氮含量是________mg/L.
1§21.1.1算术平均数与加权平均数(一)
《华师大版数学八年级下册》教学设计
教学内容：
§21.1 算术平均数与加权平均数（一）
教学目标：
1.在具体情境中了解并会计算一组数据的算术平均数以及加权平均数.
2.会制作扇形统计图并能从扇形统计图中获取信息.
教学重点：
理解算术平均数的意义.
教学难点：
从统计图表中获取信息.
教具准备：
多媒体.
教学过程：
1.创设情景，导入新课：
从同学们比较熟悉的问题入手，通过计算平均数，让同学们理解算术平均数的意义及计算方法.
2.结合问题，探究新知：
通过两道涉及统计图表的问题，引导学生善于从统计图表中获取信息，从而解决问题，并使同学们体会到统计图表可以给我们提供数据信息.
3.动手操作，探究发现：
最后引导同学们画统计图，进一步体会算术平均数的意义.。
数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数课件
(1)x112-x31,,x122x的-23,平,…均12x数xnn-是3的___平__均__数. 是________
2x1-1,2x2-1, …2xn-1的平均数是_______. 第十一页，共30页。
例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次 射击的中靶环数,获得如下数据(shùjù):6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运 动员射击的平均成绩.
的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ D）
(A) 1 (a+b) (B) 1 (a+b)
2
30
(C)
1 40
(10a+30b)
(D)
1 30
(10a+20b)
4、若x1,x2… xn的平均数为a
(1)则数据(shùjù)x1+3,x2 +3 … xn +3的平均
数为a+_3_______.
注意(zhù yì)区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化 计算为目的地有选择地进行应用.
第二十二页，共30页。
议一议
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别(qūbié) 和联系吗？
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊(tèshū)
情况
(2)（在它实特际殊问(题tè中sh，ū)各在项各权项不的相权等相时等，）计算平
的成绩看，应该录取谁？
第十九页，共30页。
活动二
应试者
听
说 读写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译(fānyì)，听、 说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
人教版八年级数学下册21.1平均数 公开课课件
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强 的翻译，听、说、读、写按照2:1:3:4的比 确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”称为权。因而，在计算这 组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
一般来说，如果n个数x1，x2 … xn的权分别是w1 ，w2…wn，这n个数据的平均数可以表示 为
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
今天我们来学习加权平均数
一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下 表所示： 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
2、权的表示形式: （1）比值（2）百分比
3. 区别:
（1）算术平均数中各数据都是同等的重要 , 没有 相互间差异 （2）加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位
第7题
例：2：3：4 例：占30% 占20%
权的意义数据中 所占有的 重要程度
按各个数 据的权重 来反映该 组数据的 总体平均 大小情况
注意：
算术平均 数是加权 平均数的 一种特殊 情况。
甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的成绩如下表所示： 应试者 甲 听 85 说 78 读 85 写 73
乙
73
80
82
83
假若你是公司经理，请你根据自己公司的情 况从听、说、读、写四个方面制定一个比值， 并确定你应该录取谁，说明录取的原因
1. 平均数计算:
(1)算术平均数 (2)加权平均数
加权平均数ppt课件
加权平均数的意义
在一组数据中，由于每组数据 的权重不同，所以计算平均数 时，用加权平均数才符合实际.
数据权重的意义
能够反映数据的相对“重要程度”
加权平均数的公式
若n个数x1, x2 ,xn的权分别w1,w2, wn,则 这n个数的加权平均数可表示为：
x
x1w1
x2w2 x3w3 xnwn w1 w2 wn
解:听思、考说：、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
13甲、 :3:的招2:平口2的均语比成能确绩力定为较，8强5说的3明翻公8译33司，33侧听重72、8哪说2几2、个7读5方、面2写的成8成1绩(分绩按)？照
2乙、的它平们均的成权绩分为别7是3多3 少80？ 3 85 2 82 2 79.3(分) 3322
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
比较例题中的 两个问题的结 果，你能体会 到权的作用吗？
(2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
甲的平均成绩为85 2 83 2 78 3 75 3 79.5(分) 2233
乙数的平据均的成绩权为73能2 够80反2 8映53数 82据3 的80.相7(分对) 重要程度 2233
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
1、招甲笔的译平能均力成较绩为强8的5翻2译 8，3听2、 7说8、3读 7、5写3成 绩79按.5(照分) 2、2它:乙2:们的3:的平3的权均比成分确绩别定为是，7多3说少2明？ 8公202司222侧83重35哪333几 8个2方3面 8的0.成7(分绩)？
数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数21.1.3加权平均数课件
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____1. 6
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______.
168cm
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
⑴总分计算发 现D最高, 故录用D.
这样的录用中,
工作经验 20 仪表形象 20
18 16 14 16 12 11 14 14
三个方面的权重各是多少? 合理吗?
计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_________6_0__%__,__3_,0该%录,用1谁0?%
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这
三个方面的权重分别是_________5__0_%___,_3_,5又%该,录1用5谁%?
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克,
单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是______7. .(4保元留1位小数)
速度是_____v2_1vk+1mvv22/h.
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设
甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/
千克,
那么甲2次购买大米的平均单价是_____元/千克,
乙
x+y 2
2次购买大米的平均单价是_____元/千克x+, y谁比较低呢?
再见
初二数学
1. 算术平均数:
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1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式: 3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平 均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总 和为零(就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作: 统计功能使用.
x1+x2+ x3+ · + xn · · x= n
问题情景2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计 算出植树的总量棵数和人均 人 12 数 10 植树棵数吗？ 横轴 表示各数据值(植树棵数)
纵轴 表示数据的个数(人数)
8 6 4 2 0 3
4
5
6
7
8 棵数
利用坐标系的形式用矩形表示各数 据个数的统计图表叫做直方(条形)图.
月 份
(元)
7
8
9
10
11
12
月平均
电话费 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 60.80
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.பைடு நூலகம்
· · 公式表示: 设有一组数据x1, x2, x3, · , xn, x1+x2+ x3+ · + xn · · 则该组数据的算术平均数为: x = n
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据:按 Shift 1 显示∑x2(各数据平方的和), ∑x(各数据的和), n(数据的个数), 再按相应的数字键和 = 读 相应的数据; 按 Shift 2 显示x (算术平均数), xσn(标准差, 它
的平方称为方差).
1班
2班
3班
4班
5班 班级
例练2
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等
100 95
问题情景3
某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已 知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级 的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少? 会画出各班人 数的条形统计图吗? 扇形 解: 年级总人数是: 40÷20%=200(人) 5班 1班 代表 班平均人数是: 200÷5=40(人) 18% 20% 班级人数是: 部分 4班 2班: 200×23%=46(人) 2班 圆 17% 23% 3班: 200×22%=44(人) 3班 代表 22% 4班: 200×17%=34(人) 总体 5班: 200×18%=36(人)
90 85 80 75
折线图
一月
二月
三月
四月
五月
六月
实践操作 (P131练习)
1. 按 ON 打开计算器; 2. 按 MODE 2 选择统计功能; 屏显上行:SD 3. 按 Shift MODE 1 (Scl) = 清空统计存储器; 屏显:Stat cleal 0 4. 输入数据: 每输一个数据后按 M+ , 屏显:n= 1
数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。 算术平均数---是数据分析中被常用 的一组数据代表。
问题情景1
下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样 计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?
利用扇形的大小来表示部分占有总体的 百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 人数
人50 数45
40 35 30 25 20 15 10 5 0
初二1 40
46
初二2 46
44 34
初二3 44
初二4 34
初二5 36
40
36
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等