变形模量压缩模量

变形模量

定义：土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。

能较真实地反映天然土层的变形特性。其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多，且深层土的载荷试验在技术上极为困难，故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。

与压缩模量、弹性模量的区别

土的压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。

土的弹性模量：土的弹性模量根据测定方法不同，可分为“静弹模”和“动弹模”。静弹模采用静三轴仪测定。弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值。动弹模，可用室内动三轴仪测得，当土样固结后，分级施加动应力，进行不排水的振动试验，一般保持动应力幅值不变，振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述，也称切线弹模。

土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。由于两者在压缩时所受的侧限条件不同，对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。三种模量的试验方法不同，反映在应力条件、变形条件上也不同。压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题，变形模量则是在现场的三维空间问题；另外土体变形包括了可恢复的(弹性)变形和不可恢复的(塑性)变形两部分。压缩模量和变形模量是包括了残余变形在内的，与弹性模量有根本区别，而压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限。在工程应用上，我们应根据具体问题采用不同的模量。

为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ。

侧压力系数ξ：是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值，即：

ξ＝δx/δz

土的侧膨胀系数μ（泊松比）：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即

μ＝εx/εz

根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，

ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）

土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。

在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。

令β＝1-2μ^2/(1-μ)则Eo＝βEs

当μ＝0～时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。

μ、β的理论换算值

土的种类μ β

碎石土～～

砂土～～

粉土～～

粉质粘土～～

粘土～～

注：E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍。

地基土物理力学性质指标建议值表表十一

土的压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。

土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。

压缩模量

compression modulus

在受单向或单轴时与的比值。上可由起始段的确定。径向同性的压缩模量值常与其值近似相等。

土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内试验得到的，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。

压缩模量当量值

就是按各层压缩量进行加权平均的模量。

举个例子，3层土：

层1：压缩模量8MPa，沉降量是70mm

层2：压缩模量5MPa，沉降量是100mm

层3：压缩模量8MPa，沉降量是50mm

压缩模量当量值=（8x70+5x100+8x50）/（70+100+50）=

在一般工程中，常用不允许产生侧向变形(侧限条件)的侧限压缩试验来测定土的压缩性指标，虽然不符合土的实际情况，但在压缩性土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下，有其实用价值。

侧限压缩试验的主要装置，称为压缩仪，或称固结仪，用金属环刀切取保持天然结构的原状土样，置入—刚性护环内，其上、下面都有透水石以便于土，t1水的排出。试验时，通过加压板向试样施加压力，由于护环所限，土样在压力作用下

只可能产生竖向压缩，而无侧向变形，故称侧限压缩试验。土样进行逐级加压固

结，以便测定各级压力作用下土样压缩至稳定时孔隙比的变化，据此绘制压缩曲

线。

液性指数

对粘性土来说，有一个指标叫液性指数，是判断土的软硬状态的。

液性指数IL=(ω-ωp)/(ωL-ωp)。

液性指数≤0 坚硬；0< 液性指数≤ 硬塑；< 液性指数≤ 可塑；<液性指数≤1 软塑；液性指数>1 流塑。

液性指数与土的类别及含水量有关，同一种土，含水量越大则液性指数越大，土质越软。

泊松比

法国数学家Simeom Denis Poisson 为名。

在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。

可以这样记忆：空气的泊松比为0，水的泊松比为，中间的可以推出。

主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio

主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变

次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。

PRXY与NUXY是有一定关系的：PRXY/NUXY=EX/EY

对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，

但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可

塑性指数

反映粘性土的可塑性的大小，综合反映出该种土的固有特性（指颗粒组成、矿物成分、结构性等），可作为粘性土分类的指标。

塑性是表征粘性土物理性能一个重要特征，一般用塑性指数Ip来表示。过去的研究表明，粘性土的许多力学特性和变形参数均与塑性指数有密切的关系。早在1957年，Skempton就曾建立了一个由塑性指数Ip来估算天然软粘土层不排水抗剪强度