从面积到乘法公式
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a b c的值。 25、已知 a、 b、 c分别为 ABC 的三条边长，请你猜想 b 2 c 2 a 2 2bc 的值是正数、负数还是 零？你能用所学 的知识说明为什么吗？
26、一些代数恒等用式平可面以几何图形的
面积来表示，2a例b如 a： b2a2 3abb2
就可以用 1或图图 2等图形的面积来表示：
1 m
3,则 m 2
1 m2
的值是
。
19 、观察下列各式并找规 律，再猜想填空：
a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 , x 2 y x 2 2 xy 4 y 2
x 3 8 y 3 , 则 2 a 3b 4 a 2 6 ab 9b 2 。
20 、两个正方形的边长之 和为 a (a 0), 边长之差为 b (b 0), 那么这两个正方形面积 之差为 。
( 4 )( 5 a 1)( 5 a 1) 25 a 2 1(5 )( a b ) 2
.a 2 2 ab b 2 .其中正确的有（）
（ A ）1个（ B ）2 个（ C ）3 个（ D ）4 个
7、若a b 7, ab 12, 那么a2 ab b2的值是（）。 （A）1（1 B）1（3 C）3（7 D）61
a2 b2
8、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a2 10ab •,但最后一项不慎被污染了，这一项应是（） （A）5b（B）5b（2 C）25b（2 D）100b2 9、已知代数式 a2 2a 1,不论a取任何值，它的值一定是（） （A）正数（B）负数（C）非负数（D）非正数 10、若多项式16a2 kab 9b2是完全平方式，则k的值为（） （A）1（2 B）1（2 C） 2（4 D） 24
二、填空题
11、已知 ab 2 3, 则 ab a 2b 5 ab 3 b 。
12 、若 x 3 与 x m 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 。
13 、已知 x y 5 , xy 3, 则 x 2 y 2 。
14 、把多项式 16 x 3 40 x 2 y 提出一个公因式 一个因式是 。
3、下列各式中，计算正 确的是（）
（Ａ）ａｂ２＝ａ２－ｂ（２ Ｂ）ａ２ｂ２＝ａ２ ２ａｂ４ｂ２
（Ｃ）ａ２ １２＝ａ４ ２ａ１（Ｄ）ｍ ｎ２＝ｍ２ ２ｍｎ ｎ２
4、化简 3 x 2 x 3 3 x 2 2 的结果是（）
（ A ）11 x （ B ） 11 x （ C ）6 x 2 8 x 12（ D ） x 2 1
b
ab
a
a2
ab b2
a
a2
a2 ab
b
ab
ab ab
a2 b2
图1
图2
（1）请写出3图所表示的代数恒等。式：
（2）试画出一个几何， 图使 形它的面积能表示：
aba3ba24ab3b2
(3)请仿照上述方法另个 写含 一有a、b的代数恒等式， 并画出与之对应的图 几形 何。
b2
ab
ab
a
a2
b
ab
ab ab
一、选择题
1、计算 6m3 3m2 的结果是（）
（A）18m（3 B）3m（5 C）18m（5 D）18m6 2、下列多项式相乘，不 能用平方差公式计算的 是（）
（A）x 2 y2 y x（ B）x 2 y x 2 y （C）2 y xx 2 y（ D）2 y x x 2 y
三、计算
（1）a 2bwk.baidu.com 3c a 2b 3c
(2)2009 2 2008 2010
22 、分解因式： (1)3a 2 27
(2) x 2 4 2 16 x 2
23 、化简求值
x 1x 2 3x 12 2x 2 x 2 , 其中 x 1. 24、已知 19 x 31 13 x 17 13 x 17 11 x 23 可 因式分解成 ax b 8 x c , 其中 a、 b、 c均为整数，求
5、能用完全平方公式分
解的是（）
（ A ） a 2 2 ax 4 x（2 B ） a 2 4 ax 4 x 2
（ C ） 2 x 1 4 x（2 D ） x 4 4 4 x 2
6、下列计算： (1) x ( 2 x x 1) 2 x 2 x 1
( 2 )( a b ) 2 a 2 b 2 (3 )( x 4 ) 2 x 2 4 x 16
8 x 2 后，另
15 、 M 和 N 表示单项式，且 M ,N 。
3xM 5x 6 x2 y3 N ,则
16 、若 m 2 n 2 6 n 4 m 13 0 , 则 m 2 n 2 。
17 、代数式 x 2 2m 3x 49 是完全平方式，则 m 。
18 、若
m
26、一些代数恒等用式平可面以几何图形的
面积来表示，2a例b如 a： b2a2 3abb2
就可以用 1或图图 2等图形的面积来表示：
1 m
3,则 m 2
1 m2
的值是
。
19 、观察下列各式并找规 律，再猜想填空：
a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 , x 2 y x 2 2 xy 4 y 2
x 3 8 y 3 , 则 2 a 3b 4 a 2 6 ab 9b 2 。
20 、两个正方形的边长之 和为 a (a 0), 边长之差为 b (b 0), 那么这两个正方形面积 之差为 。
( 4 )( 5 a 1)( 5 a 1) 25 a 2 1(5 )( a b ) 2
.a 2 2 ab b 2 .其中正确的有（）
（ A ）1个（ B ）2 个（ C ）3 个（ D ）4 个
7、若a b 7, ab 12, 那么a2 ab b2的值是（）。 （A）1（1 B）1（3 C）3（7 D）61
a2 b2
8、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a2 10ab •,但最后一项不慎被污染了，这一项应是（） （A）5b（B）5b（2 C）25b（2 D）100b2 9、已知代数式 a2 2a 1,不论a取任何值，它的值一定是（） （A）正数（B）负数（C）非负数（D）非正数 10、若多项式16a2 kab 9b2是完全平方式，则k的值为（） （A）1（2 B）1（2 C） 2（4 D） 24
二、填空题
11、已知 ab 2 3, 则 ab a 2b 5 ab 3 b 。
12 、若 x 3 与 x m 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 。
13 、已知 x y 5 , xy 3, 则 x 2 y 2 。
14 、把多项式 16 x 3 40 x 2 y 提出一个公因式 一个因式是 。
3、下列各式中，计算正 确的是（）
（Ａ）ａｂ２＝ａ２－ｂ（２ Ｂ）ａ２ｂ２＝ａ２ ２ａｂ４ｂ２
（Ｃ）ａ２ １２＝ａ４ ２ａ１（Ｄ）ｍ ｎ２＝ｍ２ ２ｍｎ ｎ２
4、化简 3 x 2 x 3 3 x 2 2 的结果是（）
（ A ）11 x （ B ） 11 x （ C ）6 x 2 8 x 12（ D ） x 2 1
b
ab
a
a2
ab b2
a
a2
a2 ab
b
ab
ab ab
a2 b2
图1
图2
（1）请写出3图所表示的代数恒等。式：
（2）试画出一个几何， 图使 形它的面积能表示：
aba3ba24ab3b2
(3)请仿照上述方法另个 写含 一有a、b的代数恒等式， 并画出与之对应的图 几形 何。
b2
ab
ab
a
a2
b
ab
ab ab
一、选择题
1、计算 6m3 3m2 的结果是（）
（A）18m（3 B）3m（5 C）18m（5 D）18m6 2、下列多项式相乘，不 能用平方差公式计算的 是（）
（A）x 2 y2 y x（ B）x 2 y x 2 y （C）2 y xx 2 y（ D）2 y x x 2 y
三、计算
（1）a 2bwk.baidu.com 3c a 2b 3c
(2)2009 2 2008 2010
22 、分解因式： (1)3a 2 27
(2) x 2 4 2 16 x 2
23 、化简求值
x 1x 2 3x 12 2x 2 x 2 , 其中 x 1. 24、已知 19 x 31 13 x 17 13 x 17 11 x 23 可 因式分解成 ax b 8 x c , 其中 a、 b、 c均为整数，求
5、能用完全平方公式分
解的是（）
（ A ） a 2 2 ax 4 x（2 B ） a 2 4 ax 4 x 2
（ C ） 2 x 1 4 x（2 D ） x 4 4 4 x 2
6、下列计算： (1) x ( 2 x x 1) 2 x 2 x 1
( 2 )( a b ) 2 a 2 b 2 (3 )( x 4 ) 2 x 2 4 x 16
8 x 2 后，另
15 、 M 和 N 表示单项式，且 M ,N 。
3xM 5x 6 x2 y3 N ,则
16 、若 m 2 n 2 6 n 4 m 13 0 , 则 m 2 n 2 。
17 、代数式 x 2 2m 3x 49 是完全平方式，则 m 。
18 、若
m