高中数学命题及其关系练习试题

1.1 命题及其关系测试练习

一、选择题

1. 下列语句是命题的是( ) ( A)x a + (B){}0∈N (C) 集合与简易逻辑 (D) 真子集

2. 命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是( )

(A) 简单命题 (B)“p q 或”形式的复合命题

(C) “p q 且”形式的复合命题 (D) “p 非”形式的复合命题

3. 若命题“p q 或”与命题“q 非”都是真命题，那么( )

( A) 命题p 不一定是假命题 (B)命题q 一定是真命题

( C) 命题q 不一定是真命题 (D)命题p q 与的真假相同

4. 以下判断中正确的是( )

( A) 命题p 是真命题时，命题“p q 且”一定为真命题

( B)命题p q 且是真命题时，命题p 一定为真命题

(C)命题p q 且是假命题时，命题p 一定为假命题

(D)命题p 是假命题时，命题p q 且不一定为真命题

5. 命题“0xy ≠“是指( ).

( A)x y ，至少一个不是0 (B) x y ，至多两个不是0

(C) x y ，至少一个不是0 (D) x y ，没有一个是0

6. 如果命题“p q 或”与命题“非p ”都是真命题，那么( )

(A) 命题p 不一定是假命题 (B)命题q 一定是真命题

(C)命题q 不一定是真命题 (D)命题p 与命题q 的真值相同

二、填空题

7. 命题“5不是{}

2310x x x --<的元素”是 形式（用p q 且、p q 或、非p 填空). 第5题. 命题“2是8或12的约数”是 形式（用p q 且、p q 或、非p 填空）.

8. 有下列四个命题 ⑴ 若0x y x y +=则，，互为相反数；⑵ 全等三角形的面积相等；⑶ 若2

1

20q x x q ++=则，…有实数解；⑷ 2是合数；其中真命题为 ． 9. 由命题:6p 是12的约数，:6q 是24的约数，构成的“p 或q ”形式的命题是_________，“p 且q ”形式的命题是_________，“非p ”形式的命题是_________．

10. 分别用“p 或q ”“p 且q ”“非p ”填空，并指出命题的真假．

（1）命题“等边三角形一定有一个外接圆和一个内切圆”是________形式，该命题是_________．

（2）命题“4的平方根不是2”是_________形式，该命题是__________．

（3）命题“如果()a b ，在第二或第四象限，则关于x 的方程2

0ax x b ++=有两个不同的实根”是_________形式，该命题是_________．

三、解答题

11. 已知命题p ：210x -+=方程的两个根都为实数；

命题q ：210x -+=方程的两个根不相等.

写出命题“p 或q ”；命题“p 且q ”；命题“非p ”形式的复合命题，并指出其真假.

12. 已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的负实根，q ：方程

()244210x m x +-+=无实根， 若“p 或q ”为真、

“p 且q ”为假，求m 的取值范围．