金桥新王牌初一数学周周练二 整式的乘法
七年级数学整式的乘法练习
●方法点拨［例 1］计算(1)(-3.5 x2y2)·(0.6 xy4z)(2)(- ab3)2·(-a2b)点拨：先确立运算次序，再利用单项式乘单项式的法例进行计算.(1) 直接作乘法即可，（2）先作乘方运算，再作乘法运算.解： (1)(-3.5 x2y2 )·(0.6 xy4z)（系数相乘）（同样字母相乘）（不一样字母相乘）（在x2·x中，x的指数是1，不要遗漏）=-2.1 x3y6z(2)(- ab3)2·(-a2b)=a2b6·(-a2b)——先算乘方=-( a2·a2)( b6·b) ——再算乘法=-a4b7［例 2］计算(1) a m(a m-a3+9)(2)(4 x3)2［·x3-x·(2 x2-1) ］点拨：先确立运算次序，再运用相应的公式进行计算.(2) 顶用到了幂的乘方，单乘多及去括号几种运算公式及方法，要一步步进行.解：［例 3］计算(1)(2 a+3 b)(3 a+2 b)(2)(3 m-n)2点拨：这两题都需运用多项式相乘的法例进行计算，能归并同类项的要将结果化到最简的形式 .注意第（ 2）题要化为多乘多的形式.解：(2)(3 m-n)2注意乘方的意义=(3 m- n)(3 m-n)=3 m·3m-3 m·n-n·3m+n·n=9 m2-3 mn -3 mn +n2=9 m2-6 mn +n21［例 4］（ 1） (-xy2)2·［ xy(2 x-y)+xy2］3(2)(-3 x)2-2( x-5)( x-2)点拨：关于混淆运算，必定要注意运算次序，特别是乘方运算，每次运算后的结果要打上括号才能进行下一步运算.解： (1)(-1xy2)2·［ xy (2 x-y)+xy2］3=1x2y4［·2x2y-xy2+xy 2］9=1x2y4·(2 x2 y) 9=2x4 y5 9(2)(-3 x)2-2( x-5)( x-2)=9 x2 -2( x2-2 x-5 x+10)=9 x2 -2( x2-7 x+10)=9 x2 -2 x2+14 x-20=7 x2 +14 x-20说明：一般来说，为了简化运算，能归并同类项的可先归并同类项，减少项数，再进行下一步的运算 .［例 5］解以下方程8x2-(2 x-3)(4 x+2)=14点拨：利用多乘多法例将方程左侧部分化简，再运用解方程的方法求出x.解： 8x2 -(2 x-3)(4 x+2)=148x2-(8 x2+4 x-12 x-6)=148x2-(8 x2-8 x-6)=148x2-8 x2+8 x+6=148x=8x=1［例 6］长方形的一边长 3 m+2 n,另一边比它大m-n,求长方形的面积.点拨：先分别求出长和宽，再依据“长方形的面积=长×宽”求出头积.列式的时候，表示每条边的多项式都要用括号括起来.解：长方形的宽：3m+2 n长方形的长 =(3 m+2 n)+( m-n)=4 m+n长方形的面积：(3m +2 n)·(4 m+n)=3 m·4m+3 m·n+2 n·4m+2 n·n=12 m2 +3 mn +8 mn +2 n2=12 m2 +11 mn +2n2答：长方形的面积是12 m2+11 mn+2 n2.。
整式的乘法练习题及答案
整式的乘法练习题及答案整式的乘法练习题及答案整式的乘法是数学中的基本运算之一，它在代数中起着重要的作用。
通过乘法运算，我们可以将两个或多个整式相乘，得到一个新的整式。
整式的乘法练习题可以帮助我们巩固和提高整式乘法的技巧。
在本文中，我将为大家提供一些整式的乘法练习题及答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 将多项式 (3x + 2y)(4x - 5y) 展开并化简。
解答:(3x + 2y)(4x - 5y) = 3x * 4x + 3x * (-5y) + 2y * 4x + 2y * (-5y)= 12x^2 - 15xy + 8xy - 10y^2= 12x^2 - 7xy - 10y^22. 将多项式 (2a - 3b)(a + 4b) 展开并化简。
解答:(2a - 3b)(a + 4b) = 2a * a + 2a * 4b - 3b * a - 3b * 4b= 2a^2 + 8ab - 3ab - 12b^2= 2a^2 + 5ab - 12b^23. 将多项式 (5x - 2)(3x^2 + 4x - 1) 展开并化简。
解答:(5x - 2)(3x^2 + 4x - 1) = 5x * 3x^2 + 5x * 4x - 5x * 1 - 2 * 3x^2 - 2 * 4x + 2= 15x^3 + 20x^2 - 5x - 6x^2 - 8x + 2= 15x^3 + 14x^2 - 13x + 24. 将多项式 (2x^2 + 3x - 4)(x^2 - 2x + 1) 展开并化简。
解答:(2x^2 + 3x - 4)(x^2 - 2x + 1) = 2x^2 * x^2 + 2x^2 * (-2x) + 2x^2 * 1 + 3x * x^2 + 3x * (-2x) + 3x * 1 - 4 * x^2 - 4 * (-2x) - 4 * 1= 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 3x^3 - 6x^2 + 3x - 4x^2 + 8x - 4= 2x^4 - x^3 - 8x^2 + 11x - 45. 将多项式 (a + b + c)(a + b - c) 展开并化简。
初一 整式的乘法(含答案)
整式的乘法☆ 第二课时 单项式与多项式的乘法1、选择（1）x(1+x)-x(1-x)等于 （ ）A 、2xB 、2x 2C 、0D 、-2x+2x 2(2)(-3a 2+b 2-1)(-2a)等于 （ ）A 、6a 3-2ab 2B 、6a 3-2ab 2-2aC 、-6a 2+2ab-2aD 、6a 3-2ab 2+2a2、计算（1）-6x(x-3y) (2)5x(2x 2-3x+4) (3)3x(x 2-2x-1)-2x 2(x-2)3、计算下面图形的面积。
☆ 个性练习设计计算图中阴影部分的面积，当E 在AD 上运动时，面积有什么规律？第三课时 多项式与多项式相乘☆ 基础练习设计1、选择（1）计算结果是a 2-3a-40的是（ ）A 、（a-4）（a+10）B 、（a+4）（a-10）C 、（a+5）（a-8）D 、（a-5）（a+8）（2）若x 2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （ ）A 、m=-4 n=2B 、m=4 n=-2C 、m=-4 n=-2D 、m=4 n=22、填空(1)（x+p ）(x+q)= (2)(-2x+1)(-2x-1)= (3)(3x-4y)2= (4)(1-x+y)(x+y)=3、如图，P 是线段AB 上一点，分别以AP 、BP （1）如果AB=a ，AP=x ，求两个正方形的面积之和S （2）当AP 分别为31a 、21a 时，比较S 的大小。
A P B☆个性练习设计计算：（a+b+c ）(c+d+e)1.4 幂的乘方与积的乘方一、填空题:(每题4分,共32分)1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.3.3()214()a a a ⋅=.4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.6.1001001()(3)3⨯- =_________,220042003{[(1)]}---=_____.7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,23()n x y =________.8.若4312882n ⨯=,则n=__________.二、选择题:(每题4分,共32分)9.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零10.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定11.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A.-20pB.20pC.-18pD.18p12.44x y ⨯= ( )A.16xyB.4xyC.16x y +D.2()2x y +13.下列命题中,正确的有( )①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m -=-成立, ③等式(2)2m m -=,无论m 为何值时都不成立④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a -=-=--=都不成立( )A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知│x │=1,│y │=12,则20332()x x y -的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5415. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c16.计算620.25(32)⨯-等于( ) A.-14 B.14 C.1 D.-1三、解答题:(共36分)17.计算(6分)(1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-; (2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).18.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值(7分)19.比较1002与753的大小(7分).20.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值(7分)21.若a=-3,b=25,则19991999a b +的末位数是多少?(9分)1.5 同底数幂的除法一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若0(2)x -有意义,则x_________.4.02(3)(0.2)π--+-=________.5.2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷- =_________.6.若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________.7.如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________.8.如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=_________.9.若整数x 、y 、z 满足91016()()()28915x yx⨯⨯=,则x=_______,y=_______,z=________. 10.2721(5)(5)248m na b a b ⨯-÷-=,则m 、n 的关系(m,n 为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是( )①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④(0.1)-2×10-•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④12.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b13.若21025y =,则10y -等于( ) A.15 B.1625 C.-15或15 D.12514.已知9999909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( )A.P>QB.P=QC.P<QD.无法确定15.已知a ≠0,下列等式不正确的是( )A.(-7a)0=1B.(a 2+12)0=1C.(│a │-1)0=1D.01()1a =16.若35,34m n ==,则23m n -等于( ) A.254 B.6 C.21 D.20三、解答题:(共42分)17.计算:(12分) (1)03321()(1)()333-+-+÷-; (2)15207(27)(9)(3)---⨯-÷-;(3)33230165321()()()()(3)356233---÷+-÷--+. (4)2421[()]()n n x y x y ++÷-- (n 是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.(6分)19.化简:4122(416)n n n +-+.(6分) 20.已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.(6分)21.已知1x x m -+=,求22x x -+ 的值. 22.已知2(1)1x x +-=,求整数x.(6分)答案: 1.4 幂的乘方与积的乘方 1.24219a b c ,23n a + 2.2923(),4p q a b + 3.4 4.628a 5.331n n x y +- 6.1,-1 •7.6,108 8.37 9.A 、D 10.A 、C 12.D 13.A 14.B 15.A 16.B17.(1)0 (2)12m a b (3)018.(1)2323231010(10)(10)56241a b a b +=+=+=(2)23232323101010(10)(10)565400a b a b a b +=⋅=⋅=⨯= 19.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<20.原式=22332322(3)()32327n m n m b a b +-=+-⨯=-21.原式=1999199949943199949931999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+ 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5 ∴原式的末位数字为15-7=8.1.5 同底数幂的除法答案:1.-x 3,x2.2.04×10-4kg3.≠24.265.(m-n)66.1007.13 8.2 9.3,2,2 10.2m=n 11.B 12.B13.C 14.B 15.C 16.A17.(1)9 (2)9 (3)1 •(4)61()n x y --+ 18.x=0,y=5 19.0 20.(1)2222219(3)333510020m n m n m n m n ---===÷=÷=. (2)2222222219(3)(3)(3)5104m n m n m n --==÷=÷=.21.22122()22x x x x m --+=+-=-22.①当x+2=0时,x+1≠0,x=-2②当x-1=1时,x=2③当x-1=-1时,x+2为偶数,这时x=0∴整数x 为-2,0,2.。
无锡滨湖区无锡金桥双语实验学校初中部七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习题(含答案)
1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.2．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 3．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A 解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．6．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）A．2m-B．23xy-C．0 D．2tD解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A．若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．某款运动鞋进价为a元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数D解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a元，则2×1.5a＝3a(元)，此选项不符合题意；D、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a＝30＋a，此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1D 解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x + A 解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．11．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 12．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.13．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．4A 解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.15．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.1．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键 解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．2．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y .故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2．故答案为：n 2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可． 【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ． 故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -． 【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．6．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b+． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．7．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．9．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．10．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．11．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.1．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：（1）列式，并计算：①3-经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是45，a 是多少？ 解析：（1）①7；②206；（2）256a =或256a =-【分析】（1）把-3和5经过A ，B ，C ，D 的运算顺序计算即可；（2）根据已知条件列列出关于a 的方程计算即可；【详解】（1）①2[(3)2(5)]67-⨯--+=；②2[5(5)]26206--⨯+=；（2）()()226545a +--=，()2620a +=， 解得256a =或256a =-．【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 2．已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．3．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解析：化简后为32y ，与x 无关. 【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．4．计算：（1）()223537a ab a ab -+-++；（2）()222312424a a a a ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭. 解析：（1）62ab --；（2）2321a a --+【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）()223537a ab a ab -+-++ 223537a ab a ab =-+---2ab =-6-；（2）()222312424a a a a ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ 2222261a a a a =+--+2321a a =--+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟记去括号法则和合并同类项的法则是解决此题的关键．。
初中数学初一数学1.6 整式的乘法2
2、问题：如图所示， 求 图中阴影部分的面积： 阴影部分是矩形， 其面积可表示为 ( mx − a − b ) ⋅ y 平方单位。
2、问题：如图所示， 求 图中阴影部分的面积： 阴影部分是矩形， 其面积可表示为 ( mx − a − b ) ⋅ y 平方单位。
这里的
y ( mx − a − b) 表示一个单项式与一
2 m 3 5 2 3 n
Hale Waihona Puke 求m.n（3）计算图中的阴影部分的面积： （4）求证对于任意自然数 n代数式 n(n+7)- n(n-5)+6 的值都能被6整除。
• 四、课时小结： 1、单项式乘以多项式的乘法法则及注 意事项； 2、转化的数学思想。 • 五、课后作业： P26 习题1.9
更多资源 更多资源
3 3 3 2 − 2a b c ⋅ ( a bc − ac + 1) 5 2
4 7
3xy[2 xy − x( y − 2) + x
]
a n +1 (a n +1 − a n −1 + a n − 3)
• 3、解答题： (1)如果y = Rx + b,当x = R − 1时， 求y的值。
(2)若 − 2 x y (− x y + 3 xy ) = 2 x y − 6 x y ,
S阴 = y ⋅ mx − ya − yb
• 三、过手训练： 1、例1：计算：
(1) 2 ab (5ab + 3a b )
2 2
2 2 1 ( 2)( ab − 2 ab ) ⋅ ab ; 3 2
(3) − 6 x ( x − 3 y );
1 2 ( 4 ) − 2 a ( ab + b ) 2
七年级数学整式的乘法同练习含答案.doc
10.4整式的乘法一、基础训练1. 下列说法不正确的是（）A. 两个单项式的积仍是单项式B. 两个单项式的积的次数等于它们的次数Z 和C. 单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D. 多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数Z 和 2. 下列多项式相乘的结果是a 2-a-6的是（）A. (a-2) (a+3) C. (a-6)(a+1)B. D. (a+2) (a-3) (a+6)(a-1)3.下列计算止确的是（)A. -a (3a 2-l) =-3a A - aB. (a~b) 2=a 2-b 2C. (2a-3)(2a+3) =4a 2-9D. (3a+l)(2a-3) =6a 2-9a+2a=6a 2-7a1 2 4.当 x 二一，y=-l, z=- —2 '3吋，x (y-z) -y (z-x) +z (x-y)等于() A. - B. -2- C.4D. -233 35.边长为a 的止方形，边长减少b 以后所得较小止方形的面积比原來止方形的而积减少A. b ，B. b 2+2ab c. 2ab D. b (2a~b)6. 计算2x? (~2xy )・(-—xy)的结果是 ____________ .27.(3X10") X (-4X101) = ____________________________ (用科学计数法表示).8. 计算(~mn) 2 (m+加咕)=；(-丄 x'y) (-9xy+l ).3 '9. 计算(5b+2) (2b-l)二 ___________ ； (3-2x) (2x-2)二 _________ ・ 10. 若(x-7) (x+5)二x'+bx+c,则 b 二 __________ , c= _________ .11.计算：(1) — x3yz2• (~10x2y3) ；(2) (-mn) 3• (-2m2n) 4；(9) (a2+3) (a-2) -a (『-2a~2) •.先化简，后求值.(3) (-8ab2) • (-ab) ' • 3a bc；(2xy'-3x'yT )• —xvz；2・(5) (-2a) 2• (a2b-ab2)；(6) (x-2y)〈(7) (x+1) (x，-x+1): (8) (5x+2y) (5x-2y)；(1) x ( X2+3 ) +x2 (x-3) 一3x (x'-xT) 其中x=-3.(2) (x+5y) (x+4y) - (x-y)2 ] (x+y),其中x=2—, y二-一•3 7二、能力训练13.若(x+m) (x+n)二x?-6x+8,则()A• m, n同时为负 B. m, n同时为正C. m, n异号D. m, n异号且绝对值小的为正14.已矢l【m, n 满足| m+2 | + (n-4) 2=0,化简(x-m) (x-n)二15.解方程组:x(x-5) + y(y + 6) = x2 + y2 - 39, x(x + 7)-y(y-8) = x2 - y2 - 11.16.解不等式(组)(1) (3x-2) (2x-3) W (6x+5) (x-1)；⑵]兀(2兀-5)〉2兀? - 3兀-4,[(x +1)(% - 3) + 8x > (x 4- 5)(% -5)-2.17.—个长80cm,宽60cm的铁皮，将四个允各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底血积是多少？当W10时，求它的底面积.18.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪(阴影部分)，求盂要铺设草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？(旳位：米)三、综合训练19.对于任意口然数，试说明代数式n (n+7) - (n-3) (n~2)的值都能被6整除.参考答案1.D点拨：D项积的项数等于两个多项式的项数之积.2. B 点拨：B 项Q+2) (a-3) =a2-3a+2a-6=a-a-6.3.C点拨：A项的积中第二项的符号搞错，应为-3a3+a；B 项(a-b) 2= (a-b) (a-b) =a2-2ab+b2； D 项中漏掉IX (-3),结果应为6a2-7a-3.3 1 74.B点拨：解法一：由题意可知x-y=-, y-z=—, z-x二——，然后整体代入所求值的2 3 6代数式；解法二：所求值的代数式化简后得2xy-2zy.5. D点拨：a2- (a~b) 2=a2- (a2-2ab+b2) =a2-a2+2ab-b2=2ab-b2.6. -x6y42 '7. -1.2X10138. mX+Zni1!?；3x3y2- — x2y ' 3'9. 10b2-b-2；- 4x'+10x - 610. -2, -35 点拨：(x-7) (x+5) =x2-2x-35=x2+bx+c,故b二-2，c=-355 一.3111.(1) - — x y^z2； (2) -16m n n7； (3) -24a'b°c； (4) x2y3z~ — x3y2z~ — xyz； (5) 4a b-4aV；2 2 ' 2 '(6) x2-4xy+4y2；(7) x3+l；(8) 25x2-4y2；(9) 5a-6.12.(1) 9；(2) -3点拨：(1)的化简结果是-X3+6X；(2)的化简结果是21y2+9xy.13.A点拨：mn二8, m+n=-6, ni与n积为正，说明m, n同号，和乂为负，所以m, n应同为负.14.X2-2X-8点拨：山已知得m+2二0 且n-4=0,所以m二-2, n=4,所以(x-m) (x-n)二(x+2) (x~4) =X2-2X~8.(x = 315.\ ' 点拨：按照解方程组的一般步骤即可.卜二-4.16.(1) x> —；(2) -4<x<2.17.W：这个盒子的底面是长(80-2b) cm,宽为(60-2b) cm的长方形.底面积为(80-2b)(60-2b) =4b-280b+4800,当b二10 时,它的底面积为4X102-280X 10+4800=2400 (cm2).点拨：先山题意得出这个盒子底而的形状，把底面图形边长找出，然后列代数式并化简.18.解：由图形及图形中的数据可得草坪的面积二a ・3a+a • 4a+2a • 3a+2a • 4a=2la2 (m2).每平方米120元,需投资：21(X120二2520((元).答：需要铺设草坪21(平方米，修建草坪需投资2520a2元.点拨：仔细观察图，阴影部分的面积由4个矩形组成，分別找出每个矩形的长和宽，表示出面积即可.19.解：n (n+7) - (n-3) (n-2) =n2+7n-n2+5n~6=l2n~6=6 (2n-l).I大I为n为自然数，所以6 (2n-l) 一定是6的倍数.点拨：说明某个代数式能被某个数整除，只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式，其中整式代表的是整数.20.解：设a2+a3+•••+a n-i=x.・°・原式二(ai+x) (x+a n) -x (ai+x+an)=aix+aian+x2+anx-aix-x2-anx=aian.点拨：按多项式乘法展开太麻烦，观察到被减数的第一个因式是从①到第二个因式是从实到缶，项数相同,减数的第一个因式是从32到亦,第二个因式是从创到缶的和, 所有这四个式子均有氐到如I,设x=a2+a3+・・・+a「】可转化为较简单的整式乘法.。
初一整式的乘法(含答案)(K12教育文档)
(直打版)初一整式的乘法(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)初一整式的乘法(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(直打版)初一整式的乘法(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
整式的乘法一、基础知识1、整式的乘法：单项式与单项式相乘,把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
2、乘法公式平方差公式:22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 二、课前预习 （5分钟训练) 1。
计算下列各式：（1）（2×103)×(3×104）×(5×102）； (2)（13×105)3（9×103）2;（3）45x 2（－53xy 3）； (4)（－3ab ）(2a 2－13ab+5b 2);2。
若x m ＝3，x n ＝2,则x2m+3n＝________。
三、课中强化（10分钟训练） 1。
下列计算正确的是（ )A 。
（－4x 2）（2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x B.(x+y)（x 2+y 2)=x 3+y 3C。
（－4a－1)(4a－1）=1－16a2 D。
(七年级)初一整式的乘法专项练习试题第2卷_附答案_北师大,人教版等通用版本
初一整式的乘法(难)1一、单选题1．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 、B 、C 类卡片的张数分别为( )A ．1、2、3B ．2、1、3C ．1、3、2D ．2、3、12．我们规定一种运算：a b ab a b =-+，其中,a b 都是有理数，则()a b a a b +-等于 A ．2-a aB ．2a a +C ．2a b -D ．2b a -3．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ）A ．a ＜bB ．a b =C ．a ＞bD ．1ab =4．下列计算正确的是（ ）A ．（a 2）3a 4=a 9B ．-b·(-b)3=-b. C ．（a-b ）(-a-b)=-a 2+b 2 D ．(3x-1)(x+3)=3x 2-35．已知a 2+a ﹣3=0，那么a 2(a+4)的值是( ) A ．9 B ．﹣12 C ．﹣18 D ．﹣15二、填空题6．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝_____． 7．观察下列各式： (x−1)(x+1)=x²−1 (x−1)(x²+x+1)=x³−1 (x−1)(x³+x²+x+1)=x 4−1…根据以上规律， 求1+2+2²+…+2016201722+=__________.8．如果22320190x x --=.那么32220222020x x x ---=_________9．如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为 S 1，S 2，两个小正方形，面积分别为 S 3，S 4，若 2S 1－S 2 的值与 AB 的长度无关，则 S 3 与 S 4 之间的关系是______.10．已知m ，n ，p ，q 满足4m n p q +=+=，6mp nq +=，则2222()()m n p q m np q +++=__________．11．已知a=255，b=344，c=433，则a ，b ，c 的大小关系为______．12．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是6，图2中阴影部分的面积是5，则大正方形的面积是________.13．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______ 14．已知5a =2b =10，那么 aba b+的值为________. 15．计算(-3x 2y)•(13xy 2)=_____________． 16．计算：()130.008-= ________________．三、解答题 17．观察下列各式： （x ﹣1）÷（x ﹣1）＝1（x 2﹣1）÷（x ﹣1）＝x+1； （x 3﹣1）÷（x ﹣1）＝x 2+x+1 （x 4﹣1）÷（x ﹣1）＝x 3+x 2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（x n+1﹣1）÷（x ﹣1）＝ ； （2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．18．（1）填空：()()a b a b -+= ；22()()a b a ab b -++= ；3223()()a b a a b ab b -+++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a b ab b -----++++= （其中n 为正整数，且2n ≥）． （3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+． 19．计算（1）233243251()(3)()3x y xy x y y - （2）5763243()2()x x x x x -+---（3）(2)(2)a b c a b c -+-- （4）2625859.9⨯-（简便运算） 20．下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221，38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216． （1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值． （2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a 、b 分别表示两个两位数的个位数字，c 表示十位上的数字．请你用含a 、b 、c 的式子表示上面的规律； （3）仿照（1）的计算方法，计算552×558． 21．阅读理解题 阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除周周练(1.4)北师大版(2021年整理)
2017春七年级数学下册第一章整式的乘除周周练（1.4）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春七年级数学下册第一章整式的乘除周周练（1.4）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017春七年级数学下册第一章整式的乘除周周练（1.4）（新版）北师大版的全部内容。
周周练（1。
4）(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分）1．计算2a·3b的结果是(D）A．2ab B．3abC．6a D．6ab2．计算2x2·（－3x3)的结果是(A)A．－6x5 B．6x5C．－6x6 D．6x63．计算：（－102)×（2×103）×(2。
5×102)＝(B)A．5×105 B．－5×107C．－5×105 D．－1074．若（x＋a)·(x＋b)＝x2－kx＋ab,则k的值为(B）A．a＋b B．－a－bC．a－b D．b－a5．下列运算正确的是(B）A．x2·x3＝x6B．（2a＋b）(a－2b）＝2a2－3ab－2b2C．(x＋2）（x－3）＝x2－6D．－x（x＋2）＝－x2＋2x6．下列多项式相乘的结果为x2－x－12的是（C)A．(x＋2）（x＋6） B．（x＋2）（x－6）C．(x－4）（x＋3) D．（x－4）（x－3)7．已知a＋b＝m，ab＝－4，计算（a－2）（b－2）的结果是(D)A．6 B．2m－8C．2m D．－2m8．若M，N分别是关于x的二次多项式和三次多项式，则M·N的次数是(A） A．5 B．6C．小于或等于5 D．小于或等于6二、填空题（每小题4分,共24分）9．计算:（－2x2y）3·(－5xy2)＝40x7y5．10．计算：－6x(x－3y）＝－6x2＋18xy．11．若（x－2）(x＋3）＝x2＋px＋q，则p＝1，q＝－6．12．如果3x2y m与－23x n y是同类项，那么这两个单项式的积是－2x4y2．13．已知(x－m)(x＋3）的结果中不含一次项，则m＝3．14．如图是由A，B,C，D四张卡片拼成的一个长方形，根据图形中的信息，从面积方面思考可以得到一个乘法算式：(a＋n)（m＋b)＝am＋ab＋mn＋nb．三、解答题(共52分）15．(12分)计算：(1)（－错误!x3y)3·（－2x2y)4；解:原式＝－错误!x9y3·16x8y4＝（－错误!×16)(x9·x8)（y3·y4）＝－2x17y7.（2)(x－2y)（x＋2y)；解：原式＝x（x＋2y）－2y（x＋2y)＝x2＋2xy－2xy－4y2＝x2－4y2.（3)（x＋1）（x2－x＋1）．解：原式＝x(x2－x＋1）＋1·（x2－x＋1)＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1。
初一整式的乘法(含答案)
、基础知识1、整式的乘法：整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘, 再把所得的积相加。
2、乘法公式平方差公式：（a b）（a b） a2b22 2 2完全平方公式：（a b） a 2ab b二、课前预习（5分钟训练）1.计算下列各式:(1) (2XI03) >(3 >104) >(5 >102); (2) (- X105)3(9 >1O3)2；34 5 (3)5X2(-3xy3)；1(4) (— 3ab)(2a2--- ab+5b2);32.若 x m = 3, x n= 2,贝y x2m+3n =三、课中强化（10分钟训练）1.下列计算正确的是（） A.( — 4X2)(2X2+3X— 1)= — 8x4—12x2— 4xB.(x+y)(x 2+y2)=x3+y3C.( — 4a— 1)(4a — 1)=1 — 16a2D.(X— 2y)2=x2— 2xy+4y 2A.0B.2a 2C. — 6a 2D. — 4a 2四、课后巩固（30分钟训练）1. 化简（—2a ） a — （— 2a ）2的结果是（2.计算:(1)2(a 5)2 (a 2)2—(a 2)4 (a 2)2 a 2 ； (2)(b n )3( b 2)m +3(b 3)n b 2 ( b m J 2； ⑶(27 B1X92)2. 3.(1)化简求值：(x — 2)(x — 3)+2(x+6)(x — 5) — 3(x 2— 7x+13)，其中 x =— 1⑵已知 |a — 2|+(b ——)2= 0,求一a(a 2— 2ab- b 2) — b(ab+2a 2— b 2)的值.24.如图15 — 2 — 2,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地， 若圆的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为（1）请用代数式表示空地的面积⑵若长方形长为300米，宽为 200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留n ）.图 15— 2— 22.下列5个算式中，错误的有( )①a2b3+a2b3 = 2a4b6② a2b3+a2b3 = 2a2b3③ a2b3a2b3= 2a2b3④ a2b3 a2b3 = a4b6⑤2a2b 3a3b2= 6a6b2A.1个B.2个C.3个D.4个3.现规定一种运算a*b = ab+a-b，其中 a、b 为实数，则 a*b+(b — a)*b 等于(A.a2— bB.b2— bC.b2D.b2— a4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为4一A.(— n+m)兀55 一一B.( — n+m)兀C.(5m+n)兀4D.(5n+m)元8.填输出”结果:(1)输入x1) 输出[?(2)输入X y[y 3(x z)] y[3z (y 3x)]思路分析：利用长方形的面积公式. 解：（1）空地面积为（ab — nr ）平方米.、课前预习（5分钟训练） 1.计算下列各式:参考答案145(1) (2 XI03) >3 >104) >5 >102); (2) (- X105)3(9 >103)2； ( 3) — x 2(——xy 3);1 1 1(4) (— 3ab)(2a 2—— ab+5b 2); (5) (a+-)(a —-). ""44-x 3y 3;(4)— 6a 3b+a 2b 2— 15ab 3；答案：(1) 3X1010；(2) 3 X1021； (3)— 二、课中强化（10分钟训练） 1.下列计算正确的是（）答案：C2.计算：解：(1)原式=2a 10a 4— a 8a 4a 2= 2a 14— a 14= a 14⑵原式=b 3n•2m+3b 3nb 2•2m —2= b3n+2m+3b3n+2m= 4b3n+2m⑶(27 81 >92)2= (33$4$4)2 = (311)2 = 322.3 解：(1)(x — 2)(x — 3)+2(x+6)(x — 5) — 3(x 2— 7x+13) =18x — 93.当 x =——时，原式=—100.18 11 1 ⑵因为 |a — 2|+(b — — )2= 0,所以 a — 2 = 0, b - = 0.因此 a= 2, b=—.222—a(a 2— 2ab — b 2)— b(ab+2a 2— b 2)=— a 3+2a 2b+ab 2— ab 2— 2a 2b+b 3= — a 3+b 3.1 7当 a= 2, b =—时，原式=—7-.4.如图15 — 2 — 2,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地， 若圆的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为 （1）请用代数式表示空地的面积 ⑵若长方形长为300米，宽为 200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留n ）.图 15 — 2⑵当 a= 300, b= 200, r = 10 时，ab —冗彳=300X200 — 100 n= (60 000 — 100 n 平方米. 答：广场空地的面积为(60 000 — 100n 平方米. 三、课后巩固(30分钟训练)1.化简(—2a) a — (— 2a)2的结果是( ) 答案：C2.下列5个算式中，错误的有( )思路解析：掌握加法运算与乘法运算的法则，①运算错误，用合并同类项法则，应为 a 2b 3+a 2b 3= 2a 2b 3;②为合并同类项，运算正确；③为单项式的乘法，运算错误，正确的 ⑤为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为2a 2b 3a 3b 2=6a 5b 3.答案：C其中a 、b 为实数，则a*b+(b — a)*b 等于(答案：B思路分析：这是一道混合化简求值题，由单项式和多项式相乘组成，运算顺序依然是先 乘法后加减，化简时前后的单项式相乘可以同时进行.对于这类求代数式值的问题,直接将字母的值代入代数式，而应先将代数式化简成最简形式，然后再代入求值 (1)x 2(x 2— x+1) — x(x 3— x 2+x — 1)=x 4—x 3+x 2— x 4+x 3— x 2+x=x ,11 当x=^时，原式=丄.22⑵y [ y — 3(x — z)+y [ 3z — (y — 3x) ] =y(y — 3x+3z)+y(3z — y+3x)=y 2— 3xy+3yz+3yz —2y +3xy=6yz ,运算为a 2b 3a 2b 3= a 4b 6;④正确; 3.现规定一种运算：a*b = ab+a — b, A.a 2— bB.b 2— bC.b 2D.b 2— a4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低 .某品牌电脑按原售价降低 m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 4 一 5 一一A.(— n+m)兀B.( — n+m)兀C.(5m+n)兀54思路解析：原售价为 一n—+m. 答案：B1 20%D.(5n+m)元8.填输出”结果:(1)输入x1) 输出七(2)输入Xy[y 3(x z)] y[3z (y 3x)]不便3当 x= — 23一 , y= — 2, z= — 5 时,37原式=6X( — 2) X— 5)=60.1(2)60答案：⑴丄2。
整式的乘法练习题(含解析答案)
整式的乘法练习题(含解析答案)北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练一、选择题1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3bB．-15a2bC．-15a3bD．-8a2b答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3bB．-4a3b2C．-40a3bD．-40a2b答案：B解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-4a3b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4cB．10a7b4cC．-20a7b4cD．20a7b4c答案：C 剖析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.阐发：先由积的乘办法例得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法例与同底数幂的乘法可完成此题.4.（2x3y）2·（5xy2）·x7即是（）A．-XXX．-20x7y4D．20x14y4答案：D解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7=-20x14y4，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2cB．10a5b2cC．2a3b2-10a4cD．a7b4c-1a4c答案：C剖析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.6.x3y·（xy2+z）即是（）A．x4y3+xyzB．xy3+x3yzC．zx14y4D．x4y3+x3yz答案：D解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14zB．－xy3+x3yzC．－x17y+x14zD．x17y+x3yz答案：A解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[（－6）3]4．（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2cB．10a5-b2cC．612b2-612acD．b4c-a4c答案：C解析：解答：[（－6）3]4．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.（2x）3．（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14zB．－8x6y+x3yzC．8x6y+8x3zD．8x6y+x3yz答案：C解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.阐发：先由积的乘办法例得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xzB．－4x2y4+4x2zC．2x2y4+2x2zD．4x2y4+4x2z答案：D剖析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.阐发：先由积的乘办法例得（2x）2=4x2，由幂的乘办法例得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7zB．－4x2y4+4x2zC．2x2y4+2x2zD．4x2y4+4x2z答案：A剖析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题.12.x2·（xy2+z）等于（）A．xy+xzB．－x2y4+x2zC．x3y2+x2zD．x2y4+x2z答案：C解析：解答：x2．（xy2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-cB．5a5-b2cC．5a3b2-10a4cD．-5a4c-5ab2c答案：D剖析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题.14.（x2+y5）·（y2+z）即是（）A．x2y2+x2z+y7+y5zB．2x2y2+x2z+y5zC．x2y2+x2z+y5 zD．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5cB．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2答案：B剖析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16．5x2·（xy2+z）即是；答案：5x3y2+5x2z剖析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题17．2a2·（ab2+4c）即是；答案：2a3b2+8a2c剖析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题18．2a2·（3ab2+7c）即是；答案：6a3b2+14a2c剖析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题19．(-2a2)·（3a+c）即是；答案：-6a3-2a2c剖析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题20．(-4x2)·（3x+1）即是；答案：-12x3-4x2剖析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2阐发：由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例可完成此题三、计算题21．(-10x2y)·（2xy4z）答案：-20x3y5z解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20x2+1·y4+1·z=-20x3y5z分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22．(-2x y2)·（-3x2y4）·(-x y)答案：-6x4y7解析：解答：解：(-2x y2)·（-3x2y4）·(-x y)= -6x1+2+1·y2+4+1=-6x4y7分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23．2a·（a+1）-a（3a-2）+2a2(a2-1)答案：2a4-3a2+4a剖析：解答：解：2a·（a+1）-a（3a-2）+2a2(a2-1)=2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a阐发：先由单项式乘多项式法例与同底数幂的乘法法例计算，再归并同类项可完成此题.24．3ab·（a2b+ab2-ab）答案：3a3b2+3a2b3-3a2b2解析：解答：解：3ab·（a2b+ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2-3ab·ab=3a3b2+3a2b3-3a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）。
【初一数学】整式乘法练习题(共14页)
【初一数学】整式乘法练习题（共14页）整式的乘法练习题(一)填空85155231(a=(-a)______(2(a=( )(3(3m?2m=______(4((x+a)(x+a)=______( 35232322425(a?(-a)?(-3a)?(-7ab)=______(6((-ab)?(-ab)=______(7((2x)?x=( )(232mnp2238(24ab=6a?______(9([(a)]=______(10((-mn)(-mn)=______(2333214(3x)-7x[x-x(4x+1)]=______ ((2217(一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a+a-6)厘米，则它的体积是______(23519(3(a-b)[9(a-b)](b-a)=______ (2n-12n+11221(若a?a=a，则n=______((二)选择28(下列计算正确的是[ ]325549333339A(9a?2a=18a;B(2x?3x=5x;C(3x?4x=12x;D(3y?5y=15y(m3n29((y)?y的运算结果是[ ]3m+n3(m+n)3mnByCyDy (;(;((30(下列计算错误的是[ ]2222A((x+1)(x+4)=x+5x+4;B((m-2)(m+3)=m+m-6;C((y+4)(y-5)=y+9y-20;D((x-3)(x-6)=x-9x+18(223231(计算-ab?(-ab)所得的结果是 [ ]48484738A(ab;B(-ab;C(ab;D(-ab(32(下列计算中错误的是[ ]2362n52n+5mnmnm+1nmn+nA([(a+b)]=(a+b);B([(x+y)]=(x+y);C([(x+y)]=(x+y );D([(x+y)]=(x+y)(34333((-2xy)的值是[ ]67276491210A(-6xy;B(-8xy;C(-8xy;D(-6xy(41(下列计算中，[ ]x-yxy4432n-12n-12n-2(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b=b-b，(4)216=(6)，(5)xy=xy( A(只有(1)与(2)正确;B(只有(1)与(3)正确;C(只有(1)与(4)正确;D(只有(2)与(3)正确(n2n-142((-6xy)?3xy的计算结果是 [ ]3n-122n-133n-13n-13A(18xy;B(-36xy;C(-108xy;D(108xy(44(下列计算正确的是[ ]2222A((6xy-4xy)?3xy=18xy-12xy;232B((-x)(2x+x-1)=-x-2x+1;2322222C((-3xy)(-2xy+3yz-1)=6xy-9xyz-3xy;45(下列计算正确的是[ ]222mnmn2332325A((a+b)=a+b;B(a?a=a;C((-a)=(-a);D((a-b)(b-a)=(a-b)( 47(把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]361003000A(100×10=10; B(1000×10=10;2n4n+35515C(100×1000=10; D(100×10=1000=10(248(t-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ]22A(-4t-5;B(4t+5;C(t-4t+5;D(t+4t-5((三)计算89452((6×10)(7×10)(4×10)( n+153((-5xy)?(-2x)(2254((-3ab)?(-ac)?6ab(255((-4a)?(2a+3a-1)(58((3m-n)(m-2n)(59((x+2y)(5a+3b)(3224260((-ab)?(-ab)?(-abc)( 2m33m5m261([(-a)]?a+[(-a)]( n+1nn-162(x(x-x+x)(2263((x+y)(x-xy+y)(265(5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)(67((2x-3)(x+4)(mn2n270((-2ab)(-ab)(-3ab)(5432234574((m-n)(m+mn+mn+mn+mn+n)(2275((2a-1)(a-4)(a+3)(2a-5)(76(2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)(342433((0.3ab)?(-0.2ab)( 7732278((-4xy)?(-xy)+(-3xy)(32280((5a+2a-a-3)(2-a+4a)(423281((3x-2x+x-3)(4x-x+5)(m+2n+2mm-2n-2n83((3ab)(2a+2ab+3b)(233286([(-ab)]?(-ab)(232287((-2ab)?(3ab-2ab-4b)(mn32n2291((-2xy)?(-xy)?(-3xy)( 92((0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)( 393(-8(a-b)?3(b-a)(94((x+3y+4)(2x-y)(96(y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)](2m33m3m397(计算[(-a)]?a+[(-a)](m为自然数)((四)化简(五)求值nnn+1n104(先化简y(y+9y-12)-3(3y-4y)，再求其值，其中y=-3，n=2(2105(先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x-7x+13)，再求其值，其中x= 52106(光的速度每秒约3×10千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×10秒(问地球与太阳的距离约是多少千米,(用科学记数法写出来)2253107(已知ab=-6，求-ab(ab-ab-b)的值(22108(已知a+b=1，a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5，求ab的值(222110(已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)?(x-3x)+a(x-3x)+b，求a，b的值(422111(多项式x+mx+3x+4中含有一个因式x-x+4，试求m的值，并求另一个因式(322112(若x-6x+11x-6?(x-1)(x+mx+n)，求m，n的值(113(已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数( 2432114(试求(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)…(2+1)+1的个位数字(10075115(比较2与3的大小(2116(解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x+8)(118(求不等式(3x+4)(3x-4),9(x-2)(x+3)的正整数解(abc119(已知2=3=6(a，b，c均为自然数)，求证:ab-cb=ac(120(求证:对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除( 23n3n-13n+1121(已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)+|3y+3z-4|=0，求证:xyz-x=0(122(已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证:(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0(223123(证明(a-1)(a-3)+a(a+1)-2(a-2a-4)-a的值与a无关(124(试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关(222125(求证:(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m-3m)-2(m-3m)-8(1、2、若2x + 5y,3 = 0 则=55 ,44 ,333、已知a = 3b = 4c = 5则有( ) A(a < b < c B(c < b < a C(a < c < b D(c < a < b 4、已知,则x =199019915、2×3的个位数字是多少6、计算下列各题(1) (2)(3) (4) 7、计算(,2x,5)(2x,5)8、计算69、计算,当a = 64时, 该式的值。
初一数学整式的乘法试题答案及解析
初一数学整式的乘法试题答案及解析1.计算（ab）2的结果是（）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab2【答案】C【解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．解：原式=a2b2．故选C．2.计算（﹣2a3）2的结果是（）A．2a5B．4a5C．﹣2a6D．4a6【答案】D【解析】根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6．故选D．3.计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6【答案】D【解析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．解：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b6．故选D．4.计算（﹣x2y）2的结果是（）A．﹣x4y B．x2y2C．x4y2D．2x4y2【答案】C【解析】根据积的乘方法则，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘，求出即可．解：（﹣x2y）2=x4y2，故选C．5.若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5B．3；5C．5；3D．6；12【答案】B【解析】根据积的乘方法则展开得出a3m b3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．6.（﹣a2b3c）3=（）A．a6b9c3B．﹣a5b6c3C．﹣a6b9c3D．﹣a2b3c3【答案】C【解析】根据积的乘方的运算性质求解．解：（﹣a2b3c）3=﹣a6b9c3．故选C．7.地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．【答案】7【解析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，根据题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可．解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，则32n﹣1=323﹣1×324，32n﹣1=326，n﹣1=6，n=7．故答案为：7．8.运算结果为a6b12的一个算式是（答案不唯一）．【答案】（a3b6）2=a6b12【解析】只要是根据积的乘方和幂的乘方运算方法列的算式均可．解：如（a3b6）2=a6b12等，答案不唯一．9.计算：（﹣ab2）2=．【答案】4【解析】根据积的乘方的性质把（﹣ab2）2展开，然后根据它们的倍数关系即可求解．解：∵（﹣ab2）2=×（﹣ab2）2，∴4×（﹣ab2）2=（﹣ab2）2．故应填4．10.计算（﹣a2b）2的结果是．【答案】a4b2【解析】根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质即可求得答案．解：（﹣a2b）2=a4b2．故答案为：a4b2．11.计算=．【答案】﹣a6b9【解析】根据积的乘方公式，积的乘方等于把每个因式分别平方，再把所得的幂相乘．然后利用幂的乘方法则即可求解．解：原式=﹣（）3（a2）3（b3）3=﹣a6b9．故答案是：﹣a6b9．12.计算：﹣（﹣3a2b3）4的结果是．【答案】﹣81a8b12【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算．解：﹣（﹣3a2b3）4=﹣（﹣3）4a8b12=﹣81a8b12．13.计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2【答案】A【解析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案．解：（2x3y）2=4x6y2．故选：A．14.下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a4）3=a12C．（﹣2a）3=﹣6a3D．a4+a5=a9【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、a2•a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误；B、（a4）3=a4×3=a12，故本选项正确；C、（﹣2a）3=（﹣2）3a3=﹣8a3，故本选项错误；D、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．15.计算（2a）3的结果是（）A．6a B．8a C．2a3D．8a3【答案】D【解析】利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．解：（2a）3=8a3；故选D．16.已知a=75，b=57，则下列式子中正确的是（）A．ab=1212B．ab=3535C．a7b5=1212D．a7b5=3535【答案】D【解析】根据幂的乘方和积的乘方求出ab和a7b5的值，再进行判断即可．解：∵a=75，b=57，∴ab=75×57≠1212，ab≠3535，a7b5=（75）7×（57）5=735×535=（7×5）35=3535，而a7b5≠1212，∴选项A、B、C都不正确；只有选项D正确；故选D．17. a14不等于下列各式中的（）A．a7•a7B．a3•a5•a6C．（a7）7D．2a14﹣a14【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分别进行分析即可．解：A、a7•a7=a14，故本选项正确；B、a3•a5•a6=a14，故本选项正确；C、（a7）7=a49，故本选项错误；D、2a14﹣a14=a14，故本选项正确；故选C．18.已知32+m=27•3n，当m=4时，n等于（）A．0B．3C．4D．﹣4【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法运算法则得出27•3n=33+n，进而求出即可．解：∵32+m=27•3n，m=4，∴36=33+n，则3+n=6，解得：n=3．故选：B．19.下列各式正确的是（）A．（m2）3=m8B．（m2）3=m6C．[（m2）2]2=m6D．﹣（﹣m2）2=m4【答案】B【解析】根据幂的乘方法则对各选项进行判断．解：A、（m2）3=m6，所以A选项错误；B、（m2）3=m6，所以B选项正确；C、[（m2）2]2=m8，所以C选项错误；D、﹣（﹣m2）2=﹣m4，所以D选项错误．故选B．20. a12不能写成（）A．（a3）4B．（a6）2C．（a2）10D．a2•a10【答案】C【解析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法法则判断即可．解：a12=（a3）4=（a6）2=a2•a10，a12≠（a2）10，即选项A、B、D正确，只有选项C错误；故选C．21.化简（）1999•32000等于（）A．3B．C．1D．9【答案】A【解析】把（）1999化为3﹣1999，然后根据同底数幂的乘法法则求解即可．解：原式=3﹣1999•32000=3．故选A．22.计算：（x n+1）2•（x2）n﹣1所得结果是（）A．x4n+2B．x4n﹣1C．x4n D．x4n+1【答案】C【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．解：（x n+1）2•（x2）n﹣1=x2n+2•x2n﹣2=x4n．故选：C．23.如果（a3）6=86，则a等于（）A．2B．﹣2C．±2D．以上都不对【答案】A【解析】由于指数相同，令底数相同即可进行计算．解：∵（a3）6=86，∴a3=8，∴a=2．故选A．24.计算2m•4n的结果是（）A．（2×4）m+n B．2•2m+n C．2n•2mn D．2m+2n【答案】D【解析】先用幂的乘方法则转化为同底数幂的乘法运算，再运用同底数幂的乘法法则进行运算．解：2m•4n=2m•22n=2m+2n．故选D．25.计算：（2a2）2=．【答案】4a4【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．解：（2a2）2=22a4=4a4．26.计算：（﹣m2）5=．【答案】﹣m10【解析】根据幂的乘方的法则求解．解：（﹣m2）5=﹣m10．故答案为：﹣m10．27.计算：（a2b）2=．【答案】a4b2【解析】根据幂的乘方法则及积的乘方法则，进行运算即可．解：原式=a4b2．故答案为：a4b2．28.已知a是整数，且，则a的值是．【答案】﹣4【解析】首先把化为2a=，再根据2﹣4=可得a=﹣4．解：∵，∴2a=，∵2﹣4=，∴a=﹣4，故答案为：﹣4．29.化简（2x3）2=．【答案】4x6【解析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解：（2x3）2=22（x2）3=4x6．故答案为：4x6．30.比较大小：（23）4（34）2．【答案】<【解析】根据幂的乘方把两个数写成指数相同的数，再比较．解：∵（23）4=642，（34）2=812，而642＜812∴（23）4＜（34）2．。
初中数学整式的乘法(含答案)
第一讲整式乘除1.1 整式的乘法◆赛点归纳整式的乘法包括单项式以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等内容．◆解题指导例1（2001，全国竞赛）若a，b是正数，且满足12345=（111+a）（111－b），则a 与b•之间的大小关系是（）．A．a>b B．a=b C．a<b D．不能确定【思路探究】由题设易得乘积式111（a－b），若能说明111（a－b）>0，即可比较a•与b的大小．这可利用多项式乘法推得．例2求在展开（5a3－3a2b+7ab2－2b3）（3a2+2ab－3b2）中，a3b2和a2b3的系数．【思路探究】若根据多项式乘以多项式法则直接运算，计算量就比较大；若用竖式计算，就很方便．【思维误区】有位同学这样解答例2，你认为对吗？【解】5 -3 7 -1×) 3 2 -3________________________________________________-15 +9 -21 +6+10 -6 +14 -4+) +15 -9 +21 -6___________________________________________________+15 +1 0 +17 -25 +6∴原式=15a5+a4b+17a2b3－25ab4+6b5．因为展开后的多项式没有a3b2项，所以a3b2系数不存在，a2b3的系数为17．例3 （2001，武汉市竞赛）若3x3－x=1，则9x4+12x3－3x2－7x+2001的值等于（）．A．1999 B．2001 C．2003 D．2005【思路探究】显然是无法直接代入求值的，必须将要求的代数式经过变形，使之含有3x3－x－1的乘积的代数和的形式，再求其值就不难了．例4 （2002，黄冈市竞赛）已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x•的绝对值等于3，则x3－（1+m+n+ab）x2+（m+n）·x2001+（－ab）2002的值等于________．【思路探究】要求此多项式的值，显然不能直接运用多项式乘法展开它，由题设可知，多项式（1+m+n+ab）、（m+n）与（－ab）都等于特殊值．例5 （2000，“希望杯”，初二）已知多项式2x2+3xy－2y2－x+8y－6•可以分解为（•x+2y+m）（2x－y+n）的形式，那么3211mn+-的值是______．【思路探究】由题设可知，两个一次三项式的积等于2x2+3xy－2y2－x+8y－6．•根据多项式恒等的条件可列出关于m、n的二元一次方程组，进而不难求出m、n的值．【拓展题】按下面规则扩充新数：已知a和b两数，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，而a，b，c•三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，……，每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．（1）求按上述规则操作三次得到的最大新数；（2）能否通过上述规则扩充得到1999，并说明理由．◆探索研讨在求解整式乘法比较复杂的相关问题时，运用整式乘法法则进行计算或求解相关问题，一般不宜直接运用整式乘法法则，请结合本节例题，总结自己的发现．◆能力训练1．已知m2+m－1=0，那么代数式m3+2m2－1997的值是（）．A．1997 B．－1997 C．1996 D．－19962．若19a+98b=0，则ab是（）．A．正数B．非正数C．负数D．非负数3．（2002，“希望杯”，初二）已知a>b>c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（ ）．A ．M<NB ．M>NC ．M=ND ．不能确定4．（2001，山东省竞赛）某商店经销一批衬衣，进价为每件m•元，•零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，•那么调价后每件衬衣的零售价是（ ）．A ．m （1+a%）（1－b%）元B ．ma%（1－b%）元C ．m （1+a%）b%元D ．m （1+a%b%）元5．若a=199519951996199619971997,,199619961997199719981998b c ==，则（ ）． A ．a<b<c B ．b<c<a C ．c<b<a D ．a<c<b6．若n 是奇自然数，a 1，a 2，…，a n 是n 个互不相同的负整数，则（ ）．A ．（a 1+1）（a 2+2）…（a n +n ）是正整数B ．（a 1－1）（a 2－2）…（a n －n ）是正整数C ．（11a +1）（21a +2） (1)a +n ）是正数 D ．（1－11a ）（2－21a ）…（n －1n a ）是正数 7．（x ，y ）称为数对，其中x ，y 都是任意实数，定义数对的加法，乘法运算如下： （x 1，y 1）+（x 2，y 2）=（x 1+x 2，y 1+y 2），（x 1，y 1）·（x 2，y 2）=（x 1x 2－y 1y 2，x 1y 2+y 1x 2）．则不成立的运算规律是（ ）．A ．乘法交换律：（x 1，y 1）·（x 2，y 2）=（x 2，y 2）·（x 1，y 1）B ．乘法结合律：（x 1，y 1）（x 2，y 2）·（x 3，y 3）=（x 1，y 1）（（x 2，y 2）·（x 3，y 3））C ．乘法对加法的分配律：（x ，y ）·（（x 1，y 1）+（x 2，y 2））=（（x ，y ）·（x 1，y 1））+（（x ，y ）·（x 2，y 2））D ．加法对乘法的分配律：（x ，y ）+（（x 1，y 1）·（x 2，y 2））=（（x ，y ）+（x 1，y 1））·（（x ，y ）+（x 2，y 2））8．计算：（3x+9）（2x－5）=________．9．若m=－1998，则│m2+11m－999│－│m2+22m+999│+20=______．10．若x3+x2+x+1=0，则y=x97+x98+…+x103的值是_____．11．如果（1－3x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么│a1│+│a2│+│a3│+│a4│+│a5│的值为_________．12．已知a，b，c，d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，则（a+c）（b+c）的值为________．13．已知A，B，C，D为一直线上的顺次四点，且AC=10，BD=8，求AB·CD+BC·AD的值．14．计算：（12+13+…+12002）（1+12+…+12001）－（1－12+…+12002）（12+13+…+12001）．15．在（x2－ax+b）（ax2+x－b）的展开式中，x2的系数是1，x的系数是9，求整数a和b 的值．16．已知3n+11m能被10整除，试证：3n+4+11m+2也能被10整除．答案:解题指导例1 A [提示：∵12345=（111+a ）（111－b ）=1112+111（a －b ）－ab ，∴111（a －b ）=12345－1112+ab=24+ab ．∵a>0，b>0，∴ab>0．∴24+ab>0，即a －b>0，∴a>b ．]例2 a 3b 2的系数为0，a 2b 3的系数为17．例3 D [提示：由已知有3x 3－x －1=0，9x 4+12x 3－3x 2－7x+2001=3x （3x 3－x －1）+4（3x 3－x －1）+2005=2005．若将3x 3－x=1代入，如何求？]例4 28或－26． [提示：∵m 、n 互为相反数，∴m+n=0．∵a 、b 互为负倒数，∴ab=－1．∴x 3－（1+m+n+ab ）x 2+（m+n ）x 2001+（－ab ）2002=x 3－（1+0－1）x 2+0+[－（－1）] 2002=x 3+1=±│x│3+1=28(3),26(3).x x =⎧⎨-=-⎩] 例5 －78． [提示：由题意知（x+2y+m ）（2x －y+n ）=2x 2+3xy －2y 2－x+8y －6．又（x+2y+m ）（2x －y+n ）=2x 2+3xy －2y 2+（2m+n ）x+（2n －m ）y+nm ，根据多项式恒等的条件，得3221,2,1728, 3.186.m n m m n m n n mn +=-⎧=-⎧+⎪-==-⎨⎨=-⎩⎪=-⎩解得故．] 【拓展题】（1）第一次只能得到1×4+4+1=9．若要求最大新数，第二次应取4和9，得到4×9+4+9=49．同理，第三次取9和49，得9×49+9+49=499．则499就是扩充三次的最大数．（2）∵c=ab+a+b=（a+1）（b+1）－1，∴c+1=（a+1）（b+1）．取数a和c可得新数d=（a+1）（c+1）－1，∴d+1=（a+1）（c+1）=（a+1）（a+1）（b+1）=（a+1）2（b+1）．取数b和c可得新数e=（b+1）（c+1）－1，k∴e+1=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）（b+1）=（b+1）2（a+1）．设扩充后的新数为x，则总存在x+1=（a+1）m·（b+1）n（m、n为正整数）．当a=1，b=4时，x+1=2m×5n，又1999+1=2000=24×53，∴1999可以通过上述规则扩充得到．能力训练1．D [提示：由m2+m－1=0，知m2+m=1，∴m3+2m2－1997=m（m2+m）+m2－1997=m+m2－1997=－1996．]2．B [提示：由19a+98b=0，得a=－9819b，ab=9819－b2≤0．]3．B [提示：证明M－N>0．]4．C [提示：由题意知，每件衬衣进价为m元，零售价比进价高a%，•那么零售价是m+ma%元，后又调整为原来零售价的b%出售，那么调整后每件衬衣的零售价为m（1+a%）×b%]5．A [提示：设A=19951995，B=19961996，C=19971997，D=•19981998，•则有B=•A+10001，C=B+10001，D=C+10001．∴（B+10001）（B －10001）=B 2－100012，即C·A=B 2－100012． ∴C·A<B 2．由于B 、C 均为正数，所以1995199519961996,1996199619971997A B B C <<即． 同理，可以得到1996199619971997,1997199719981998B C C D <<即．] 6．D [提示：a 1，a 2，…a n 是n 个互不相同的负整数，其中n 是奇自然数，若a 1=－1，a 1+1=0， 则（a 1+1）（a 2+2）…（a n +n ）=0，排除A ；若a 1=－1，a 2=－2，a 3=－3，…，a n =－n ，则（a 1－1）（a 2－2）…（a n －n ）=（－2）（－4）（－6）…（－2n ）=（－1）n 2×4×6×…×（2n ）<0．因为n 是奇数，故排除B ；若a 1=－1，+1=0，则（11a +1）.（21a +2） (1)a +n ）=0，又排除C ． 如果运用直接证法，如何证明？]7．D [提示：易见乘法交换律成立．由（（x 1，y 1）·（x 2，y 2））·（x 3，y 3）=（x 1x 2－y 1y 2，x 1y 2+y 1x 2）·（x 3，y 3）=（x 1x 2x 3－y 1y 2x 3－x 1y 2y 3－y 1x 2y 3，x 1x 2y 3－y 1y 2y 3+x 1y 2x 3+y 1x 2x 3=（x 1，y 1）·（x 2x 3－y 2y 3，x 2y 3+y 2x 3）=（x 1，y 1）·（（x 2，y 2）·（x 3，y 3）），知乘法结合律成立．由（x ，y ）·（（x 1，y 1）+（x 2，y 2））=（x ，y ）·（x 1+x 2，y 1+y 2）=（x （x 1+x 2）－y （y 1+y 2），x （y 1+y 2）+y （x 1+x 2））=（xx 1－yy 1，xy 1+yx 1）+（xx 2－yy 2，xy 2+yx 2）=（（x ，y ）·（x 1，y 1））+（（x ，y ）·（x 2，y 2））．知乘法对加法的分配律成立．由（1，0）+（1，0）·（1，0）=（1，0）+（1，0）=（2，0）≠（2，0）·（2，0）=（（1，0）+（1，0））·（（1，0）+（1，0）），知加法对乘法的分配律不成立．]8．6x2+3x－45．9．20000．[提示：∵m=－1998，∴m+11=－1987，m+22=－1976．∴m2+11m=m（m+11）=1998×1987．∴m2+11m－999>0．∵m2+22m=m（m+22）=1998×1976，∴m2+22m+999>0．∴│m2+11m－999│－│m2+22m+999│+20=（m2+11m－999）－（m2+22m+999）+20=11m－999－22m－999+20=－11m－1998+20=（－1998）（－11）－1998+20=20000．]10．－1．[提示：由已知，得x4=1．∴y=x97+x98+…+x103=x97（1+x+x2+x3）+x101（1+x+x2+x3）－x104=－（x4）26=－1．]11．1023．[提示：易知a1，a3，a5均小于0，a2，a4均大于0，取x=－1时，a0－a1+a2－a3+a4－a5=45，∴－a1+a2－a3+a4－a5=1023．]12．－1．[提示：设a+b+c+d=m，a+c=x，b+c=y，则a+d=m－y，b+d=m－x，由已知得x（m－y）=y（m－x），即mx－my=0，∴m（x－y）=0，又a，b，c，d互不相同，①②∴a+c≠b+c ，即x≠y ． ∴m=0．又x （m －y ）=1， ∴－xy=1．故（a+c ）（b+c ）=xy=－1．]13．设BC=x ，则AB=10－x ，CD=8－x ，AD=18－x ．∴AB·CD+BC·AD=（10－x ）（8－x ）+x （18－x ）=80．14．设12+13+…+12001=a ，则 原式=（a+12002）（1+a ）－（1+a+12002）a=12002． 15．由条件知1,9.ab b a ab b --=⎧⎨+=⎩ 由①得（a －1）（b －1）=2，因为a 、b 是整数，于是 11,12,11,12,1211121 1.a a a a b b b b -=-=-=--=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨-=-=-=--=-⎩⎩⎩⎩或或或 由②检验知a=2，b=3．16．3n+4+11 m+2=3 4×3 n +11 2×11 m =81×3 n +121×11 m =80×3 n +120×11 m +（3 n +11 m ）．∵10│80×3 n ，10│120×11 m ，10│3 n +11 m ，∴10│（80×3 n +120×11 m +（3 n +11 m ）），即10│（3 n+4 +11 m+2）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级（上）数学周周练二
§9.7---§9.10整式的乘法
一、情境创设知识再现
1．a8=(-a5)______， [(a m)n]p=______， a15=( )5， (-mn)2(-m2n)3=______．2．24a2b3=6a2·______，若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．
3．3(a-b)2[9(a-b)3](b-a)5=______ ．
4．(-5x n+1y)·(-2x)． 5．(-4a)·(2a2+3a-1)
6．(x+y)(x2-xy+y2)
二、知识梳理融会贯通
梳理同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式乘方的运算法则
三、分层练习查漏补缺
A层
2．计算2x2y•（﹣3xy+y3）的结果是（）
8．（﹣3a 2b 3）2•4（﹣a 3b 2）5= _________ 2．
= _________ ． 9．若计算（8×106）（5×102）（2×10）的结果用科学记数法可表示为m ×10n ，那么m ，n
的值分别为 _________ ．
10．如果B 是一个单项式，且B （2x 2y+3xy 2）=﹣6x 3y 2﹣9x 2y 3，则B 为 _________ ．
11．要使（x 2+ax+1）•（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a= _________ ．
12．若n 2+n ﹣1=0，则n 2+n ﹣2012= _________ ．
13．多项式的积（x 4﹣2x 3+x ﹣8x+1）（x 2+2x ﹣3）中x 2项的系数是 _________ ．
14．若（x+a ）（x+2）=x 2﹣5x+b ，则a= _________ ，b= _________ ．
15．计算下列各题．
（1）
（2）（3x ﹣y ）（y+3x ）﹣（x ﹣3y ）（4x+3y ）
16方程（每小题4分 共8分）
（1）3（x 2﹣2x ﹣6）﹣3x （x ﹣5）=0； （2）2
(25)(2)6x x x x x --+=-
B 层
1若ab 2=﹣6，则﹣ab （a 2b 5﹣ab 3
﹣b ）的值为
2现规定一种运算a ※b=ab+a ﹣b ，其中a ，b 为实数，则a ※b+（b ﹣a ）※b 等________ ．
3工厂要做一个棱长为7×102mm 的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为 _________
mm 3．
4．若2|a+b ﹣1|与
互为相反数，则﹣3a 2（ab 2+2a ）+4a （﹣ab ）2的值是 _________ ．
5．求值。
（共14分）
（1）．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．（4分）
（2）已知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值．（5分）
四、巩固拓展提升能力
1、已知，能否确定代数式（2x﹣y）（2x+y）+（2x﹣y）•（y﹣4x）+2y（y﹣3x）的值？如能确定，试求出这个值．
2、比较2100与375的大小．
3．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求：x3n y3n z3n的值
五、归纳小结内化新知
六、§9.7---§9.10作业布置
= _________ ．4．若（x+0.25）（x+0.75）=x 2+Ax+B ，则A= _________ ，B= _________ ．
5．当x= _________ 时，3x （x ﹣1）﹣x （3x ﹣6）=12．
6．计算下列各题．
（1）
（2）223121(3)()232x y y xy +-⋅-。