第十三届中环杯五年级初赛试题+解析
10届中环杯初赛解析五年级奥数竞赛培训班
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级区选拔（初赛）一、填空题：1.37.530.11235.512.50.224⨯⨯+⨯⨯=（）。
【考点】2010年第十届中环杯初赛（五年级）；计算，提取公因数；【解析】关键是发现37.512.53=⨯()37.530.11235.512.50.22412.50.1123335.5212.50.11280112⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯=2.一个七位数2009a b c 是33的倍数，那么a b c ++=（）。
【考点】2010年第十届中环杯初赛（五年级）；数论之整除判定。
【解析】33311=⨯，即2009a b c 既能被3整除，也能被11整除。
2009a b c 能被3整除：11a b c +++能被3整除，即()1mod 3a b c ++≡2009a b c 能被11整除：29a b c +++-能被11整除，即()7mod11a b c ++≡又27a b c ++≤，经尝试，有7a b c ++=。
3.美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（12）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。
【考点】2010年第十届中环杯初赛（五年级）；数论之最大公约数；【解析】显然，边长最大是长和宽的最大公约数：()120,8412=厘米。
一共能够裁出12084121270⨯÷÷=张。
4.自然数12321，90009，41014⋯⋯它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。
那么具有这种特征的五位奇数有（）个。
【考点】2010年第十届中环杯初赛（五年级）；计数，加乘原理；【解析】由题意，所有这样的数都可以表示成这样的形式：abcba ，根据乘法原理，这样的奇数共有51010500⨯⨯=个。
5.有一个数，除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（）。
第十三届中环杯五年级初赛试题附答案分析 2
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。
2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。
那么母狐狸犬有_( )只。
3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。
那A的值是( )4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。
任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。
5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。
(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。
共2012 个(1*2)6.数一数，图中共有（）个三角形。
7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。
那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。
9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。
甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。
三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。
10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。
11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。
早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。
下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。
下午他卖完了剩下的纪念品。
全天共收入120英镑。
那么早上他卖出了（）个纪念品。
12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。
作三角形DBC的高DE，联结AE。
若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。
13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
十三届五年级中环杯选拔赛答案
7. 【答案】 97 块
3 能被 8 K 整除。 先用盈亏问题思考， 人数 6 7 8 K ， 即1 所以 K 7 ，
即学生人数是 13 人。所以蛋糕共有 13 8 7 97 块 8. 【答案】 75 9. 【答案】 3.3
66 12 8 2 10 3.3 （小时）
所以 a3 28 。所以 a2 a3 8 。 17. 【答案】 623
2012 y 6 x y 2012 y x y 6 。 6 x 7 y 2012 7 x y 2012 x x y 2012 x 7
1 1 DE EC 15 8 60cm 2 。 2 2
13. 【答案】52，79 如果要考虑最低的得分，那么其余几人的得分要尽量高，则为 91、90、89， 则得解为 52。 如要考虑最多得分， 那要用平均思想解答。 414－92＝322， 322 ÷4＝80.5，则其余四人的分数分别为 82、81、80、79。 14. 【答案】 C 由 D 与 E 所讲的话可判断出 D 与 E 两人间至少有一人是说谎者；若 C 说实 话，则 AB 两人均说谎，说谎人数超过两人，矛盾，故 C 是说谎者，因此 AB 两人都说实话，可推知写字的人是 C 。 15. 【答案】18.75 或 6.25 此题两解。第二次相遇，可能在中点的左面，也可能在中点的右面。 首先求出 AB 两地的距离：300×2÷（60－40）＝30 分钟，（60＋40）×30 ＝3000 米。 再求第二次相遇两人分别走的时间之差，得到两个结果：18.75 分钟或 6.25 分钟。 16. 【答案】 8 首先当 m 2 时，要使得
（1）根据 x y
12届中环杯选拔赛五年级答案
8. 答：951。 观察这个数列后发现，从第 4 个数开始，每个数都是前 3 个数的和。所以所 求的数为 153+281+517＝951。 二、动手动脑题： 1. 答：275 米，450 米或 550 米。 因为两人始终保持匀速，所以从出发开始，甲第二次追上乙所用的总时间是 第一次追上乙所用时间的 2 倍，两人各自所走的路程也是第一次的 2 倍。因 此，甲第二次追上乙时，可以认为乙离开出发点 250×2＝500（米） 。接下来 要分类讨论： 如果这 500 米是不到一圈，那么跑道长 500 50 550 （米） 。 如果这 500 米是超过一圈，那么跑道长 500 50 450 （米） 。 如果这 500 米是不到两圈，那么跑道长（550+50）÷2＝275（米） 如果这 500 米是超过两圈，那么跑道长 500 50 2 225 （米） 。因为甲第 一次追上乙时，乙离开出发点 250 米>225 米，所以舍去。 所以，跑道长 275 米，450 米或 550 米。 2. 答：30 平方厘米。 因为 SBDE SDEC ，所以 D 为 BC 边上的中点，所以 S ADB 方 厘 米 ) 。 又 因 为 SBDE SDEC SACE ， 所 以 SB D E S
4. 答：如图
①
②
③
④
3/3
1 S ABC 90 (平 2
DEC
2 S
ACE
，即
所以 E 为 AB 边上的三等分点， 所以 SADE SADB 3 30（平 SBCE 2SACE ， 方厘米） 3. 答：此题答案不唯一，下图是一种路线。
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第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛答案
第十五届中环杯初赛五年级试题解析
第十五届中环杯初赛五年级试题解析Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1、已知2468135713572468m n++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。
【考点】分数计算【答案】110 分析：2016910920110162020=-=⨯+=原式。
2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。
【考点】等差数列，方程【答案】50分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10， 和为 5x=50。
3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。
【考点】数的拆分，分解质因数【答案】答案不唯一 分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53()()22335932+⨯-4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。
【考点】立体几何，方程 【答案】6023分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223h h h h ⨯⨯=⨯++⨯=，则。
5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。
【考点】抽屉原理【答案】149分析：833015480005414881481149-+=÷=+=，…,。
“中环杯”-5年级-第11届-初赛
第十一届中环杯五年级初赛填空题：（每题7分，共56分）1.计算3.6 X 42.3 X3.75 – 12.5 X 0.423 X 28 =2.3支铅笔和5支圆珠笔的价钱一共是A元，6支铅笔和3支圆珠笔的价钱一共是B元，那么一支铅笔和一只圆珠笔的价钱一共是（）元（用含有A、B的式子表示）。
3.将自然数按从小到大都顺序无间隔地排成一列：123456789101112……，则左起第2010位上的数字是（）。
4.一个长42厘米，宽24厘米，高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方形且没有废料。
则表明没有涂上红漆的小正方体至少有（）块。
5.如图，小正方形的3/5被阴影部分覆盖，大正方形的7/8被阴影部分覆盖。
大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11平方米，那么小正方形的面积是（）平方米6.小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过27秒钟，火车行驶到他面前。
已知火车的速度是34米/秒，音速是340米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明（）米远。
7.某校五年级的同学，每人订阅了《青少年科技》、《小朋友》、《故事大王》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物。
那么，这个年级至少要有（）名学生，才能保证他们中至少有10人订的报刊杂志完全相同。
8.李师傅某天生产了一批零件，把他们分成甲、乙两堆摆放。
如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿出15个放到甲堆中，则甲堆的零件个数是乙堆的4倍。
甲堆原有零件（）个，李师傅这天共生产了（）个零件。
动手动脑题：1.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。
已知这三辆车分别是每小时54千米，22千米、12千米，快车和中车分别用2小时、6小时追上了骑车人。
那么慢车要用多少时间追上骑车人？（本题10分）2.有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这七个数字。
第十五届“中环杯”初赛五年级 试题解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1、已知2468135713572468m n++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。
【考点】分数计算【答案】110 分析：2016910920110162020=-=⨯+=原式。
2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。
【考点】等差数列，方程【答案】50分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10， 和为 5x=50。
3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。
【考点】数的拆分，分解质因数【答案】答案不唯一 分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53()()22335932+⨯-4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。
【考点】立体几何，方程 【答案】6023分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223h h h h ⨯⨯=⨯++⨯=，则。
5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。
【考点】抽屉原理【答案】149分析：833015480005414881481149-+=÷=+=，…,。
6、对 35个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有9 个月饼，小包装里每包有 4个月饼。
五年级中环杯历届试题
五年级中环杯历届试题五年级中环杯历届试题导语：在所有好的，不好的情绪里，毫无预兆地想念你，是我不可告人的隐疾。
以下小编为大家介绍五年级中环杯历届试题文章，欢迎大家阅读参考!五年级中环杯历届试题一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。
请把答案填入答题框中相应的题号下。
每小题1分，共23分）1. 健康牛的体温为( )。
A. 38～39.5°CB. 37～39°CC. 39～41°CD. 37.5～39.5°C2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。
A. 黄染B. 潮红C. 苍白D. 发绀3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。
A. 心肌间质脂肪浸润B. 心肌脂肪组织变性C. 心外膜脂肪细胞堆积D. 心肌细胞胞质中出现脂滴4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是( )。
A. 脓毒血症B. 毒血症C. 败血症D. 菌血症5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。
A. 核溶解B. 核分裂C. 核固缩D. 核碎裂6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。
A．中性粒细胞 B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞 D．肥大细胞7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。
A．暗红色 B．鲜红色 C．浅白色 D．基本正常8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。
A. 大肠杆菌病B. 抗滴虫和厌氧菌C. 需氧菌感染D. 真菌感染9. 下列动物专用抗菌药是( )。
A．环丙沙星 B．氧氟沙星 C．强力霉素 D．泰乐菌素10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。
A．烧碱 B．双氧水 C．来苏儿 D．新洁尔灭11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。
A. 加快药物排泄B. 加快药物代谢C. 中和药物作用D. 减少药物吸收12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。
A．禽流感 B．蓝耳病 C．猪瘟 D．新城疫13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。
青少年科技报-五年级(1-9期)解析版
n n 大的约数 ） ， 考虑到它一共有 10 个约数， 所以必须为 2 34 或 24 3 ， 显然 2 34 3 2 =162 比较大。
【点评】 难度： ☆☆☆ 本题考查整数的约数个数定理：若
an a2 a3 n p1a1 p2 p3 ... pn ，则 n 的约数个数：
d (n) (a1 1)(a2 1)( a3 1)...( a4 1) 。在本题中，由第
b a 2 ，而且 1 号、10 号不能同时选出。 c b 2
b a 2 (b 1) a 1 ，考虑到 c b 2 (c 2) (b 1) 1
3
我们先不考虑 1 号、 10 号的问题。由于
1 a<b<c 10 ，所以 1 a<b-1<c-2 8 ，一共有 C8 =56 （种）选法，其中 1 号、10 号被
2 3
2
3
【点评】 难度： ☆☆☆ 本题是一道排列组合的综合问题，结合了特殊元素、分类分步等方法。位置与气球作为 两个不同维度应分步讨论， 每个维度内再根据特殊要求作分类讨论， 承接上一期分类分步思 想，进一步深化练习。
同时选出的选法有 6 种，所以答案为 56 6 50 （种） 。 【点评】 难度： ☆☆☆ 本题考查环型排列中的不相邻问题。插空法是解决直线型排列中不相邻问题最常用的 方法，本题需先将环型排列转化为直线型排列，即可轻松求出答案。 官方解答中对不等式的应用超越了大多数五年级考生的能力范围， 因此用插空法来解题 可能更易理解，在此提出以下两种解法供大家参考： （1） 插空法： 先将环型排列转化成直线型排列，即将 10 个站台编号为 1、2、…、10，按直线型插空 法来做，再去掉 1 号和 10 号同时被选出的情况。 在 1 10 号中选出三个不相邻的站台，即相当于将选出的三个站台插入另 7 个站台所形 成的 8 个空隙中（不能插入同一个空隙） ，总共有 C8 =56 （种）情况。其中同时选出 1 号跟 10 号的情况里，还需再选出一个站台，只能在 3 案为 56 6 50 （种） 。 （2） 排除法：
第十三届中环杯五年级初赛试题+解析
B
E
C
分析：因为 SABO SDCO ，所以 SABC SDCB ，由于两个三角形共用底边 BC，所以两个 三角形 BC 边上的高相等，于是 AD 与 BC 平行，所以三角形 ACE 中，CE 边上的高为 15 厘米。又在直角三角形 CDE 中，由勾股定理，可知
CE 2 CD2 DE 2 172 152 (17 15)(17 15) 64 ，于是 CE=8 厘米
与1号同色或与5号不同色此时7号线段同时与56号相邻只有一种染色方法与2号线段同时与57相邻只有一种染色方法与1段同时与67号相邻只有一种染色方法与3号同色10号线段同时与89号相邻只有一种染色方法与2号同色综上此时有3号线段与5号同色此时7号线段有2种选择或与1号同色或与2号同色此时8号线段同时与57号相邻只有一种选择9号线段同时与67号相邻只有一种选择号同色此时10号线段也有种染色方法综上共有24
个，1。 6、数一数，图中共有多少个三角形？
分析：
这张图里有 (6 5 4 3 2 1) 2 42 个。
增加一条线，多了 12 个，增加了 2 条线，多了 24 个
两条线一起还增加了一个所以一共有 42 24 1 67 个。 7、若干个小学生去买蛋糕，若每人买 K 块，则蛋糕店还剩下了 6 块蛋糕，若每人买 8 块， 则最后一名学生只能买到 1 块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？ 分析：盈亏问题，第一次，每人买 K 快，盈 6 块 第二次，每人买 8 块，亏 8 1 7 块 人数为 (6 7) (8 K ) 13 (8 K ) ，显然 13 是质数，而 8 K 小于 13，所以 8 K 1 ， 共有 13 个学生，蛋糕店有 13 8 7 97 或 13 7 6 97 块蛋糕。 8、一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角 x 的度数是多少？
第十三届地方初赛5年级A卷答案
级初赛A卷答案一、选择题（每小题4分，共32分）1、B2、B3、D4、B5、D6、D7、A8、C1.比较小数的大小，将所给小数的小数部分多写几位再进行比较即可。
2.从大正方体外某个顶点的角度去看，最上面一层能看到9个小正方体，第二层能看到5个小正方体，最下面一层也能看到5个，故一共可看到9＋5＋5＝19（个）小正方体。
3.鸡兔同笼问题，假设法或者列方程解应用题均可。
设大客车有x辆，则小客车有（10－x）辆，有100x＝60（10－x）＋520解得x＝74.每次取其中两门成绩的平均数，在三次计算中，每门成绩出现了两次。
那么98＋96＋94＝288就是三门功课的成绩之和的两倍的一半，即为三门功课的成绩之和，所以三门功课的平均成绩是288÷3＝96（分）。
5.爬楼梯问题，注意从1楼上到某层或者从某层下到1楼需用该楼层减1。
6.“关”字有6笔，根据乘法原理，她可能的写法有6×5×4×3×2×1＝720（种）。
7.为了使生产均衡,则每道工序每小时生产的零件个数应相等,这个个数必须是6的倍数、10的倍数和15的倍数，故它的最小值为6、10、15的最小公倍数30。
所以三道工序最少共需要工人30÷6＋30÷10＋30÷15＝10（名）。
8.这块地毯的面积为4×5＋2×1×2＝24（平方米）故购买所需费用为24×201.5＝4836（元）超市应赔还的金额为4836＋4836×3＝19344（元）二、填空题（每小题4分，共32分）1、17 3、12（或50%） 3、540 4、115、326、8827、乙8、391.分针转1圈就是过去1个小时，那么转2015圈就是过去2015个小时，24个小时为一天，故2015个小时就是2015÷24＝83…23，即过去了83天又23个小时，故那个时间为17点。
五年级数学中环杯-2届初赛解析
第十二届“中环杯一、填空题（每题7分，共1.对于任意的自然数X 自然数。
如果1@2,【考点】2012年第十二届中环【解析】611@212m m ⨯⨯==⨯+2.一个各位数字互不相同的时候，各位数字和为（【考点】2012年第十二届中环【解析】方法一：能被3大的为99330，但有相同的数字和为30。
方法二：考虑最大，则设这个数能被77整除，即能5，所以98abc -的末位数字或175或945，由于这个数能只有98175符合要求，所以3.从1,2,3,4,2000⋯共中的任意三个数a c 、【考点】2012年第十二届中环【解析】要求最多，则应该如以当把45以后的所有数都取出此外还能把1取出，因为1乘以一共取出了200045119-+然452000a <，所以需要把46a 去除，个数反而减少。
4.A 、B 、C 、D 四人被安排共有（）种不同的入【考点】2012年第十二届中环【解析】如下图，座位选择共有环杯”小学生思维能力训练活动五年级（初赛）共56分）和Y ，定义新运算@：6@2XY X Y mX Y=+，其中1=则2@8=（）。
届中环杯初赛（五年级）；定义新运算；2121824m =⇒=⨯+，628622@88228⨯⨯⨯==⨯+⨯相同的五位数，能被35711、、、整除，那么当这个五位数取（）。
届中环杯初赛（五年级）；数论，35711、、、的整除判断、5、7、11整除，既能被[3,5,7,11]1155=同的数字，比99330小一些的是98175，各位数则设这个五位数为98abc ，由于这个数能被798abc -被77整除，由于这个数能被5位数字为2或7，所以98462abc -=或77或847，个数能被3整除，所以其各位数字和能被3所以这个五位数为98175，其各位数字和302000个正整数中，最多能取出（）个数,使得对于b 、()a b c <<,都有ab c ≠。
届中环杯初赛（五年级）；最值问题，构造；应该如此选取：由于444519802000,4546207⨯=<⨯都取出时，必定不存在ab c =，因为其中任意两数的积都乘以任何数都等于它本身，所以取出1也不会发生11957+=个。
11届中环杯选拔赛五年级答案
因为 1 2 13 91 ，从中去掉一个数后应能被 3 以及 4 整除，即能被 12 整 除，由 91 12 7 7 知，应去掉 7，所有数的和为 84。 。 这样，每个横行之和为 84 3 28 ，每个竖列之和为 84 4 21 。进一步分析可 知，六个奇数必然有三个在一列，另外三个各在一列。三个奇数和为 21 只有 1+9+11 和 3+5+13 两组，填好奇数，剩下的数就好填了。
第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛答案
第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级选拔赛答案
一、填空题： 1. 答：423 2. 答： （2B＋3A）÷21 3 铅＋5 圆＝A （1） 6 铅＋3 圆＝B （2） （2）×2＋（1）×3 得：21 铅＋21 圆＝2B＋3A，所以一支铅笔和一支圆珠笔的 价钱一共是（2B＋3A）÷21。 3. 答：6 到 99 为止，共 9+2×90=189 个数字， （2010-189）÷3=607，从 100 到 706 共 607 个三位数，所以最后一个数字是 6. 4. 答：40 因为是求表面没有涂上红漆的小正方体至少有几块， 所以小正方体的总数也应尽 可能少，即棱长尽可能大，为 42、24、36 的最大公约数，即 6 厘米。所以原长 方体被锯成 7×4×6 个小正方体，其中没有涂上红漆的共有 5×2×4＝40（块） 。 5. 答：5 从图中可看出，设空白的重叠部分是 1，则大正方形的阴影部分面积为 7，小正 5 3 3 方形的阴影部分面积为 。则小正方形的面积为 11 (7 ) 5 （平方米） 。 2 2 2 6. 答：1020。 因为音速是车速的 10 倍， 所以小明听见汽笛声时， 火车驶过要求出的距离的 剩下的
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==中环杯决赛试题篇一：201X年第十三届中环杯决赛五年级试题和答案解析篇二：第十四届中环杯小学三年级决赛试题第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题：（每小题5分，共50分，请将答案填写在题中横线处）1. 计算：201X-37×13-39×21=______2. 定义：a⊙b=a×b+（a-b），则（3⊙2）⊙4=_____3. 王老师有45颗糖，他决定每天都吃掉一些。
由于这些糖很好吃，所以从第二天开始，他每天吃的糖的数量都是比前一天多3颗，5天正好吃完所有的糖，那么，王老师第二天吃了_____颗糖。
4. 如图，每个小正方形的边长都是4厘米，则阴影部分的面积为______平方厘米。
5. 甲、乙两人比赛射箭，每一局，胜利的一方得7分，输掉的一方减2分，平局则两人各得2分。
比赛10局后，两人的分数之和为43分。
那么，比赛中有_____局平局。
6. 如图，这是一个城市街道的分布图，从A点走到B点的最短路径有P条，从C点走到B点的最短路径有Q条，则P-2Q+201X=______7. 甲、乙、丙三人做游戏，甲心里想一个两位数，然后将这个两位数乘以100，乙心里想一个数，然后将这个一位数乘以10，丙心里想一个一位数，然后将这个数乘以7。
最后，将三个人的乘积全部加起来，得到的结果是2024。
那么，甲、乙、丙原先心里所想的数之和为________8. 将27个数字排成一排，这27个数字里有3个数字1，3个数字2，??3个数字9。
要求第一个1与第二个1之间有一个数字，第二个1与第三个1之间有1个数字；第一个2与第二个2之间有2个数字，第二个2个与第三个2之间有2个数字；??；第一个9与第二个9之间有9个数字，第二个9与第三个9之间有9个数字。
十三届五年级中环杯决赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛答案
一、填空题： 1. 答： 25502400
1 3 1 3 1 2 3 2 3 2 99 3 99 3 99 1 3 1 3 1 1 2 3 2 3 2 1 99 3 99 3 99 1 99
13225, 24336 ，满足我们的要求。
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第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
2. 答： 486 设对一个 2 k 的表格进行染色，有 N k 种染色方法。假设 2 k 表格的最后 一 列
的颜色从上到下依次 R、G，则对于 2 k 1 的表格，所增加的一列可以有 3 种染色 方法，如下图。从而得到递推式： Nk 1 3Nk 。利用乘法原理我们得 N1 3 2 ，所 以 N5 2 35 486
用相似模型我们知道
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第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
知道 AE 、 BF 与 GC 交于同一点，这个点就是点 H ，所以点 H 在线段 GC 上。 20 16 cm 。过点 I 作 KJ AB ，则利用相似 如图 5，我们推出 GH GC CH 4 9 9 16 KI GI GH 16 9 5 c m从 而 推 出 模型我们有 ， 而 K I I J K J A D ， IJ IB AB 5 45 80 1 1 16 80 640 2 KI cm ，所以 SGHI GH KI cm 61 2 2 9 61 549
R 2T 1 20 X 2T R X 19 。 由于这里一共出现了 10 个字母， 代表了 10 个 F 1 S
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9、A、B 两地相距 66 千米，甲、丙两人从 A 地向 B 地行走，乙从 B 地向 A 地行走。甲每 小时行 12 千米，乙每小时行 10 千米，丙每小时行 8 千米。三人同时出发，多少小时后，乙 刚好走到甲、丙两人距离的中点？ 分析：不妨假设存在一个丁，一直位于甲、丙的正中间，则一开始丁在 A 地，丁的速度为 每小时行 (12 8) 2 10 千米，当乙和丁相遇时，乙刚好走到甲、丙的正中间，所用时间 为 66 (10 10) 3.3 小时。
个，1。 6、数一数，图中共有多少个三角形？
分析：
这张图里有 (6 5 4 3 2 1) 2 42 个。
增加一条线，多了 12 个，增加了 2 条线，多了 24 个
两条线一起还增加了一个所以一共有 42 24 1 67 个。 7、若干个小学生去买蛋糕，若每人买 K 块，则蛋糕店还剩下了 6 块蛋糕，若每人买 8 块， 则最后一名学生只能买到 1 块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？ 分析：盈亏问题，第一次，每人买 K 快，盈 6 块 第二次，每人买 8 块，亏 8 1 7 块 人数为 (6 7) (8 K ) 13 (8 K ) ，显然 13 是质数，而 8 K 小于 13，所以 8 K 1 ， 共有 13 个学生，蛋糕店有 13 8 7 97 或 13 7 6 97 块蛋糕。 8、一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角 x 的度数是多少？
A O D
B
E
C
分析：因为 SABO SDCO ，所以 SABC SDCB ，由于两个三角形共用底边 BC，所以两个 三角形 BC 边上的高相等，于是 AD 与 BC 平行，所以三角形 ACE 中，CE 边上的高为 15 厘米。又在直角三角形 CDE 中，由勾股定理，可知
CE 2 CD2 DE 2 172 152 (17 15)(17 15) 64 ，于是 CE=8 厘米
137 72 9864 ， 137 73 10001，所以共有 72 8 1 65 个满足要求的数。
11、小明带 24 个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖 7 英镑，卖出的纪念品 不到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数。下午他 卖完了剩下的纪念品，全天共收入 120 英镑。那么早上他卖出了多少个纪念品？ 【分析】鸡兔同笼 假设上午把全部都卖完，那么共可得收入 24 7 168 英镑，但是实际只有 120 英镑，所以 多了 168 120 48 英镑； 多出来的钱是因为把下午便宜卖的纪念品也当成是 7 英镑来卖的。 所以 48 英镑等于每一个多卖的钱乘以下午卖的个数。将 48 分拆得 48 2 2 2 2 3 ，又因为下午卖的个数超过 12 个，所以只能搭配成 48 16 3 ，即下 午卖了 16 个， 每个价钱 7 3 4 英镑。所以可以算出上午卖了 24 16 8 个。 12、如图，在一个四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O。作三角形 DBC 的高 DE，连接 AE。若三角形 ABO 的面积与三角形 DCO 的面积相等，且 DC=17 厘米，DE=15 厘米，则 阴影部分的面积为多少平方厘米？
即 ( A 1) ( B 1) (C 1) 9 ，由插板法，共有 C8 28 个符合要求的数，即 a3 28
2
于是 a2 a3 8
17、正整数 x ， y 满足 6 x 7 y 2012 。设 x y 的最小值为 p ，最大值为 q ，则 p q 分析：法一： x y 当 y 最小时取得最大值，当 x 最小时取得最大值
2012 个(12)
*(1 2)
* 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 1 3
3 3 1 4 2
4 4 3 2 1
分析：经查表， 1 2 2 ，所以原式变为 2*2*
2012个2
*2
2 2 ， 2* 2 4 ， 2*2*2 4*2 3 ， 2*2*2*2 3*2 1， 1* 2 2 发现为周期为 4 的周期规律， 2012 4 503 ，没有余数，所以最后结果为周期中的第 4
所以 S ACE
1 8 15 60 平方厘米。 2
13、五名选手在一次数学竞赛中共得 414 分，每人得分互不相等且都是正数，并且其中得分 最高的选手得了 92 分，那么得分最低的选手至少得多少分？至多得多少分？ 分析：最低的选手最少得 414 92 91 90 89 52 分。 最低的选手得分最高时，另外三人得分与他接近， 414 92 322 ， 322 4 80.5 ，因此 此时四人分数分别为 79、80、81、82，所以最低的选手最多的 79 分。 14、下课时，五名学生中有一名在黑板上写了脏话。当老师质问时，学生回答如下： A 说： “是 B 或 C 写的。 ” B 说： “不是我也不是 E 写的。 ” C 说： “他们两个都说谎。 ” D 说： “不对，A、B 中只有一个说了实话。 ” E 说： “不，D 说的是假话。 ” 老师知道其中有三名学生绝对不会说谎， 而有两名学生总是说谎。 请由此判断黑板上的字是 谁写的？ 分析：E 说 D 说谎，由此 D 和 E 中至少有一个说谎，C 说 A、B 都说谎，由此 A、B 和 C 中至少有一个说谎，因此 D、E 中恰有一个说谎，A、B、C 中恰有一个说谎 显然 A、B、C 中说谎的人一定是 C，如果 C 说的是真话，那么 A、B、C 中就有两个人说 谎了，矛盾，所以 C 说谎，A、B 说的是真话，由此 D 说谎了，E 说的是真话。 A 说是 B 或 C 写的，B 说不是他写的，于是黑板上的字是 C 写的。 15、甲、乙分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 40 米。出 发一段时间后，两人在距 A、B 中点 300 米处相遇。如果甲出发后在途中某处停留了一会， 两人将在距中点 150 米处相遇。那么甲在途中停留了多少分钟？ 分析： 第一次相遇时间为 (300 2) (60 40) 30 分钟， A、 B 全程为 30 (40 60) 3000 米第二次相遇中，两人一个人走了 1500 150 1650 米，另一人走了 1500 150 1350 米 情况一：甲走 1650 米，乙走 1350 米，甲停留了 1350 40 1650 60 6.25 分钟 情况二：甲走 1350 米，乙走 1650 米，甲停留了 1650 40 1350 60 18.75 分钟 16、一个七位数 m0 A0B9C 是 33 的倍数，我们计这样的七位数的个数为 am 。比如 a5 表示： 形如 50 A0B9C 且是 33 的倍数的七位数的个数。则 a2 a3 分析： m0 A0B9C 是 33 的倍数，即 m A B 9C 90 m A B C 是 33 的倍数 当 m 2 时， 92 A B C 是 33 的倍数，由于 92 A B C 92 27 119，所以
第十三届中环杯五年级初赛
1、计算 31.3 7.7 11 8.85 0.368 230 423 2、宠物商店有狐狸犬和西施犬共 2012 只，其中母犬 1110 只，狐狸犬 1506 只，公西施犬 202 只。那么母狐狸犬有多少只？ 分 析 ： 公 犬 有 2012 1110 902 只 ， 公 狐 狸 犬 有 902 202 只，母狐狸犬有 700 1506 700 806 只。 公 狐狸犬 西施犬 总 700 202 902 母 806 304 1110 总 1506 506 2012
10、有多少个形如 abcdabcd 的数能被 18769 整除。 分析：abcdabcd abcd 10001 abcd 73137 ，18769 137 ，所以要使 abcdabcd
2
能被 18769 整除，只要使 abcd 能被 137 整除即可， 137 7 959 ， 137 8 1096 ，
10 92 A B C 99 ， A B C 7 ，即 ( A 1) ( B 1) ( C 1)
，由插板法，共有
C92 36 个符合要求的数，即 a2 36 。当 m 3 时， 93 A B C 是 33 的倍数，由于
93 A B C 93 27 120 ，所以 93 A B C 99 ， A B C 6 ，
4 20 2 0 1 6 1 16 32 ，S DFG 4 ， 则 FG 4 45 9 9 9 2 9 9
19、把下图分割成形状、大小完全一样的 8 个部分。请在图中画出你的分法。
20
40 20 40
A E B
x
x O F
D
C
分析： 显然，AB=BO=2BF，所以 BOF 30 ，所以 OBF 60 而 ABE OBE ，所以 OBE 30 2 15 ，所以 x 90 15 75
B
A
C
A'
若直角三角形 ABC 中，AB=2AC，则将 ABC 沿 BC 翻折，则 AB=A’B=AA’，三角形 ABA’ 为正三角形，所以 ABC 30
3、一个数 A 为质数，并且 A+14、A+18、A+32、A+36 也是质数。那 A 的值是多少？ 分析： 14 除以 5 余 4， 18 除以 5 余 3， 32 除以 5 余 2， 36 除以 5 余 1， 所以 A、 A+14、 A+18、 A+32、A+36 中必有一个是 5 的倍数，又是质数，所以只能是 5，所以 A 为 5。 4、一个口袋中有 50 个编上号码的相同的小球，其中编号为 1、2、3、4、5 的小球分别有 2、 6、10、12、20 个。任意从口袋中取球，至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 7 号 码相同的小球？ 分析：根据最不利原则，1 号、2 号小球数量均不足 7 个，应当全取，然后 3、4、5 号小球 各取 6 个，再取一个，必有一个号码小球有 7 个，故应取 2 6 3 6 1 27 个。 5、表格中定义了关于“*”的运算，如 3*4=2。则 (1 2)*(1 2)*