转子动力学培训 (API 684学习)

对数衰减率用于评估转子轴承 系统的稳定性，正的对数衰减 率代表一个稳定的系统，负的 对数衰减率代表一个不稳定的 系统。
模态振型
模态振型指在临界转速时 转子的振动形态。与轴承 转子的刚度有关。
相位角
相位角是指测点出测量得到 的最大振幅与转子上标记位 置的相对角度。相位角可以 用于确定不平衡量的位置以 及临界转速的位置还有与临 临界转速相关的放大系数。 当转子运行在临界转速以下 时振动最大值与不平衡量的 位置比较接近，当转子运行 转速高于第一阶临界转速（ 低于第二阶临界转速）时转子 的最大振动相位与不平衡量的 位置有接近180度的相位差。经 过第一阶临界转速时相位有明 显的变化。
在转子轴承系统设计时应该
考虑如下激振因素但不限于
这些因素。
1 转子系统不平衡； 2油膜不稳定； 3 内部摩擦； 4 叶片，小孔以及扩流器的通过频率； 5齿轮啮合与变频； 6 不对中； 7转子系统松动； 8摩擦涡动； 9边界流体分离状态； 10空气动力学交叉饮料； 11同步涡动； 12 滚动轴承的通过频率；
可以通过对计算结果与测试结果的对比来 优化模型建立，积累经验。 根据一般经验转子的二阶弯曲临界转速以及 稳定性对叶轮、轴套等的热套作用不明显。
叶轮等热套零件的惯性质量对于
转子系统的影响不能忽略，应该考虑
在内。
大部分的电机包括如下附加质量：
1 叶轮，盘； 2 联轴器； 3 轴套； 4 平衡盘； 5 推力头； 特殊的机器还包括：
假设转轴的质量可以忽略那么 转子与轴承的等效刚度可以以 下列公式代替。 从公式可知哪个部分的相对刚度 越低则对系统刚度影响更大。
从上述分析可以知道，轴承和 转子整合的刚度比单一部件的 刚度更低。
从图1-10表示了在不同转子刚度 的情况下的振动响应，从图中可 知在相同的轴承刚度情况下转子 刚度越大振动越平缓，临界转速 越高。
结构共振
结构共振对转子振动幅值 有坏的影响。所以应该保证 在转子运行转速范围内不 存在结构共振问题。
一般需要考虑的结构共振问题 包括：轴承座的共振、润滑油 管的共振、管道、安装机座的 共振等。
对于固定在电机端盖上的轴承座一般比较 容易出现共振问题。可以通过锤击响应分 析来判断是否是结构共振问题。 特别是对于某些热运行的机组为了使某个轴承 端可以容忍温升引起的轴膨胀故将其径向的刚 度设计得也比较低。
共振与稳定性
共振：当转子的某一外部激振力与 转子系统的固有频率重合时出现的 剧烈振动问题。当发生共振是振动 幅值有明显的增加，同时相位角发 生变化。
不平衡敏感度：振动幅值对不平衡 的敏感度，例如1g.mm不平衡量引 起的振动幅值。
稳定性：由于交叉刚度引起关键间隙 构件例如轴承与密封以及转动热套零 件，例如叶轮与轴套。在可倾瓦轴出 现前一般的不稳定是由于滑动轴承的 交叉刚度引起的油膜涡动。
预负荷的一般设计范围为0.2到0.6，预负荷 对刚度阻尼的影响如上所示。一般预负荷取
0以上原因如下： 1 当预负荷接近0时，阻尼作用快速降低； 2 取负预负荷时可倾瓦轴承将会失稳同时 无法形成楔形油膜。
轴承的静载荷一般由转子的质量
分布决定。其他静态载荷也必须
考虑：
1 齿轮静载荷； 2 汽轮机偏弧静载荷； 3径向扭转载荷耦合(不对中的联 轴器）
设计完成后必须有一个 转子不平衡响应核对测试。
除非有特殊说明，一般必须提供 一个无阻尼临界转速图，表明轴 承刚度与无阻尼临界转速之间的 关系。 该无阻尼临界转速图主要用于评 估轴承在转子系统中处的位置， 和修改轴承参数对转子性能的影响。
对于轴承支撑刚度低于轴承间隙 的3.5倍时，应该考虑机座的刚度 并比较轴承位置相对位移响应和 绝对位移响应。 当机座支撑刚度小于轴承支撑刚 度的3.5倍时，机座的柔性对转子 的临界转速以及响应开始有显著 的影响。
不平衡量激振的位置应该处于使整个转子系统响应最大的位置。一般处于模态 振型中位移最大的位置。对于关注的临界转速不止一个时，应该采用不同的不 平衡激振来进行分析。
根据模态分析图以及不平衡响应 分析转子各最小间隙处发生碰磨 的可能性。
根据模态分析图以及测试探针处的 振动幅值，推导重要间隙处的振 动幅值。
无阻尼临界转速分析必须至少包 扩如下输出内容； 1 在运行转速范围内以及超过运行 转速的一阶模态振型图。 考虑高于运行转速临界转速的原因： A 可能存在突然超速； B 由于轴承间隙变大造成临界转速降低；
必须添加一定的不平衡质量 使探针处的振动幅值增加到 如下振动限值。
施加的不平衡量必须大于2倍 公式所示的残余不平衡量。
旋转时离心力的作用将会使过盈量减小。
电机以及汽轮机等在转子上 整体锻造或者焊接的加强筋 对转子的弯曲刚度影响很大 转子建模时必须考虑在内。
轴承与密封的建模一般以8个 动力学性能参数代表。设置在 轴承所处的中心位置。 这种建模方式适用于宽径比小于 1的情况，对于宽径比大于1的情 况需要采用16参数来代替轴承。
转子建模对于所有的 工程分析均至关重要。 如果模型建立与实际 存在差别那么再复杂 的分析也是无用的。 建模一般步骤： 1 建立质量弹性模型； 2计算轴承的静态工况参 数（包括齿轮载荷等其他 所有静态载荷）； 3 计算油膜轴承的动态参数； 4计算浮环密封的动态参数（如果有） 5计算所有其他激振机理；
转子建模一般采用两周 元素组成，转轴块（圆柱 单元或者圆锥单元），圆盘 单元。 其中的转轴单元既对系统贡献 惯性又贡献刚度，圆盘单元仅 贡献惯性。
对于某些特征不好描叙的转子结构 的建模可以采用有限元分析方法来 考虑转子结构的刚度，再采用等效 刚度的方法建模。
增加质量或者惯性载荷 一般热套在离心式压缩机的 转轴上的部件（叶轮、滑套、推力头) 等一般认为起对转子的弯曲刚度影响不大。 一般不考虑这些刚度加强，计算结果与实际 情况差别在10%以内。一般情况转子刚度 越差热套零件对转子的加强作用越明显。所 以对于工作转速远高于第一阶弯曲临界转速 的场合应该考虑热套做转子的加强。
转子动力学基础1
转子动力学基本概念APIБайду номын сангаас684
目录
API 684的主要内容 1基本概念的定义以及相关讨论； 2 对旋转设备振动问题振动问题的基本概念； 3 关于一般转子动力学设计分析的步骤和评判标准；
实际关注的动力学问题
• 1 临界转速的位置和避开率 • 2 通过临界转速时振动的波峰的尖锐程度，
对于避开率的要求
2.5以下无需避开率； 2.5到3.55，高于运行转速避开率为 15%，低于运行转速避开率5%； 大于3.55时高于运行转速则按
避开率的原则，AF值越大要求避开 率越高； 运行转速低于临界转速时要求的避开 率比运行转速高于临界转速要求的避开 率多。
进行不平衡响应分析必须保证在 所有运行转速范围内的所有位置 振动幅值不应该高于运行间隙的 75%。
对于一般振动的问题主要关注振动的 频率与振动的形状，例如一个刀叉激励 它后的振动频率和振动的形状。 振动的形态就是振型。 在动力学分析在激振力的作用下激发各 种固有频率，包括转子系统的、机座的、 管道的等。
下面以一个单自由度振动系统简要 尽管在动力学分析中主要关注不平衡响应 介绍一下一个振动系统的组成。 但是事实上对于机组来说还有其他很多激 振力，例如空气载荷、不平衡以及摩擦等。 作用在转子上的力包括静态力和动态力，动 态力又包括与转子转速同步的力和不同步的力。
无阻尼临界转速图： 无阻尼临界转速与轴承支撑刚度之间的 关系。根据轴承刚度曲线与模态曲线的 交点判断转子动力学特性。但是一般不 用于临界转速的判定，因为没考虑轴承 与密封的阻尼以及空气动力学的交叉刚 度等。
无阻尼临界转速图
不平衡响应以及对数衰减率
对转子系统施加不平衡力 求解转子系统的不平衡响。 计算时需包括的线性力包括 轴承和密封的刚度和阻尼等。 分析结果主要是BODE图
5不对称载荷（例如偏弧载荷、齿轮力， 偏心间隙等）
在运行范围内端面密封刚度阻尼 系数的影响：
密封压力大于3.447MPA时密封对 动力学的影响比较大。转子分析 时应该以产品实际运行时所采用 的密封作为建模分析对象。
当两台机组之间采用刚性联轴器进行
连接，或者联轴器长度很长（大于914 mm）的情况下应该将两台机组联合进 行动力学分析。
1 电枢绕组； 2 热套齿轮； 3湿叶轮的质量和惯性（在泵中）
热套以及不规则型面的刚度问题：
1 一般热套对转子加强作用有限，但 当转子的热套长度以及热套的零件足够
大那么必须考虑其对转轴的影响；
2 考虑刚度一般采用两种方法：a根据以往 类似的经验;b根据模态测试的方法，但是 模态测试将会放大其加强作用，因为在高速
刚度和阻尼
刚度：类似于弹簧的每mm位移需要 施加的力的大学。转子、轴承以及 其他支撑将影响径向动力学。
阻尼是一种将动力系统的机械能力 去除的特性。阻尼对控制转子振动 特性有很多的作用通常由华东轴承 浮环油密封等，其他能量小时的部件 例如材料阻尼，摩擦等等。一般所 指的阻尼是指轴承以及油封的阻尼。
旋转设备振动的基本概念
BODE图
同步振动的幅值与相位与转速的关 系图可以用于表示振动随转速变化 的关系，用于判断临界转速的位置 和AF值。
坎贝尔图
Campbell 图是指所有的激振力与 径向临界转速、叶片共振频率以 及扭转共振频率等的关系。
关注的临界转速
关注的临界转速包括： 1 所有运行转速以下的临界转速； 2 所有运行转速范围以内的临界转速； 3 高于最大运行转速的第一个临界转速； 4 其他特殊的临界转速例如与电气频率 或其他激振频率重复的临界转速；
总结：前面的论述主要关于转轴与轴承刚度的 关系，转轴必须有足够的刚度才有可能设计合 适的轴承使转子系统临界转速远离运行转速同 时是放大系数最小。
转子动力学分析基本流程
1 转子轴承系统建模； 2无阻尼临界转速分析； 3 有阻尼不平衡响应分析； 4 转子动力学稳定性分析；