2020人教版高二物理选修3：2_第五章 第1节 交变电流

第五章第1节交变电流「基础达标练」1．关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是()A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化解析：选C交变电流与直流电的区别是电流方向是否发生变化，如果电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电，A选项正确；直流电的大小可以变化，但方向一定不变，B选项正确；交流电的衡量标准是电流方向是否发生变化，如果电流的方向发生变化，就是交流电，交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化，不一定是按正弦或余弦规律变化的，C选项错误，D选项正确．2.(多选)如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框处于竖直面内，下述说法正确的是()A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的峰值也增大一倍解析：选CD线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，A、B错误，C正确；由交变电流的峰值表达式I m＝nBSωR＋r可知，角速度增大一倍后，电流的峰值增大一倍，D正确．3.矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为()A．50 V B．25 3 VC．25 V D．10 V解析：选B由题中条件可知交变电流瞬时值的表达式为e＝50cos ωt V＝50cos θ V，当θ＝30°时，e＝25 3 V，B正确．4．(多选)如图甲所示，“”形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动．在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是()A．0～t1B．t1～t2C．t2～t3D．t3～t4解析：选AC0～t1时间内，电流逐渐增大，线框中磁场变大，由楞次定律可知，B变大，S有变小趋势，ab棒受力向左；t1～t2时间内，电流逐渐变小，线框中磁场变小，由楞次定律可知，B变小，S有变大趋势、ab棒受力向右；同理，t2～t3、受力向左；t3～t4，受力向右，选项A、C正确．5.如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框面的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R ，则下列说法中正确的是( )A ．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B ．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC ．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e ＝Φωsin ωtD ．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e ＝Φωcos ωt 解析：选D 图中位置为电流最大值位置，A 错误；根据右手定则，B 错误；以图中位置开始计时，瞬时值表达式为e ＝Φωcos ωt ，C 错误，D 正确．6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )A.π2B.2π C ．2π D ．π解析：选B 线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS －(－BS )＝2BS ，平均感应电动势E ＝N ΔΦΔt ＝2NBS πω＝2NBSωπ，最大感应电动势E m ＝NBSω，则平均感应电动势和最大感应电动势之比为2π，B 正确．7.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M 是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M 中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律的是( )解析：选D 由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D 正确．8.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝2πT ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO 1匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω.求：(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均感应电动势． 解析：(1)设转动过程中感应电动势的最大值为E m ，则E m ＝NBL 2ω＝100×2π×0.01×2π V ＝2 2 V.(2)设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为E ，则E ＝N ΔΦΔt，Δt ＝π6ω，ΔΦ＝BL 2sin 30°，代入数据解得E ＝62π V . 答案：(1)2 2 V (2)62πV 「能力提升练」1．长为a 、宽为b 的矩形线圈，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO ′轴以恒定的角速度ω旋转．设t ＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )A ．0,0B ．0，Babω C.Babω2，0 D ．Bab ，Babω解析：选B 实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e ＝E m cos ωt ＝Babωcos ωt .当t ＝0时，cos ωt ＝1，虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值，即E m ＝Ba bω，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt，可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即E m ＝⎝⎛⎭⎫ΔΦΔt max ＝Babω.综上所述，正确选项为B.2.(多选)(2018·贵阳月考)如图所示，边长为l 的正方形单匝金属线圈PQMN ，左半部分处在方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B 、线圈的PN 边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v 绕固定对称轴沿OO ′匀速转动90°，则此过程线圈中 ( )A ．感应电流方向沿P →N →M →Q →PB ．磁通量的最大值为Bl 2C ．最大感应电动势为BlvD ．平均感应电动势为2Blv π解析：选CD 根据楞次定律可知，线圈转动的过程中向里的磁通量减小，感应电流方向沿P →Q →M →N →P ，A 选项错误；根据磁通量的定义可知，线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，最大值为12Bl 2，B 选项错误；线圈切割磁感线，当线圈平面平行于磁场方向时，切割速度最大，线圈中的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，最大值为E m ＝Blv ，C 选项正确；线圈转动90°的过程中穿过线圈的磁通量的变化量为12Bl 2，运动时间Δt ＝π2·l 2v ＝πl 4v ，根据法拉第的电磁感应定律可知，平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝2Blv π，D 选项正确．3．如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．下列选项中正确的是()解析：选D 由楞次定律知，t ＝0时，电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为π4，线圈再转过π4到达中性面，所以线圈中感应电流为i ＝I m sin ⎝⎛⎭⎫ωt －π4，D 项正确． 4．(多选)如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，线圈的匝数为n 、电阻为r ，外接电阻为R ，交流电流表A.线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始转过π3时的感应电流为I .下列说法中正确的有( )A ．流过电阻的最大电流为2IB ．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2I (R ＋r )nωC ．从图示位置开始转过π2的过程中，通过电阻R 的电荷量为2I ωD ．线圈转动一周的过程中，通过电阻R 的电荷量为8I ω解析：选ABC 线圈绕轴匀速转动，产生感应电动势的最大值为E m ＝NBSω，从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时感应电流的瞬时值为i ＝I m cos ωt ，ωt ＝π3时，i ＝I ，则I m ＝2I ，A 选项正确；转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值Φm ＝BS ＝E m nω＝I m (R ＋r )nω＝2I (R ＋r )nω，B 选项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，从图示位置开始转过π2的过程中，通过电阻R 的电荷量q ＝I t ＝n ΔΦΔt R ＋r ·Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝n E m (R ＋r )nω＝2I ω，C 选项正确；线圈转动一周的过程中，磁通量的变化量为零，通过电阻R 的电荷量为零，D 选项错误．5．一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm 2、电阻为10 Ω，与外电阻R ＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图象如图所示，求线圈所在处匀强磁场的磁感应强度的大小．解析：设匀强磁场的磁感应强度大小为B ，感应电动势的峰值E m ＝NBSω＝NBS 2πT，由闭合电路欧姆定律得：I m ＝E m R ＋r，由此可得B ＝(R ＋r )TI m 2πNS 由图知：I m ＝π×10－2 A ，T ＝0.10 s ，由题可得S ＝200 cm 2＝0.02 m 2，R ＋r ＝90 Ω＋10 Ω＝ 100 Ω，N ＝100，把上述条件代入后B ＝(R ＋r )TI m 2πNS得B ＝0.025 T. 答案：0.025 T6．如图甲是一种自行车上照明用的车头灯，图乙是这种车头灯发电机的结构原理图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U 形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r ＝35 cm ，摩擦小轮半径r 0＝1.00 cm.线圈有N ＝800匝，线圈框横截面积S ＝20 cm 2，总电阻R 1＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B ＝0.010 T ，车头灯电阻R 2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s 时，求：(1)发电机磁极转动的角速度；(2)车头灯中电流的最大值.解析：(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0r 0＝ωr ，ω0＝ωr r 0＝8×0.350.01rad /s ＝280 rad/s. (2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势最大值为 E m ＝NBSω0＝800×0.010×280×20×10－4 V ＝4.48 V. 所以通过车头灯电流的最大值为I m ＝Em R 1＋R 2＝ 4.4840＋10 A ＝89.6 mA.答案：(1)280 rad/s (2)89.6 mA。