2017 2018人教版七年级数学上册基础讲义几何体与展开图含答案

第 1 页几何体与展开图（讲义）

课前预习

1.在生活中，我们经常见到正方体的盒子．请你找到一个正方体盒子，尝试进行下列操作：

①将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开，

展成一个平面图形．请画出你展开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案．

②观察展开图中画有相同图案的小正方形，发现画有相同图

案的小正方形都（填“相邻”或“不相邻”）．

2.生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并把它们进行表面展开，请分别画出你展开后的图形．

第 2 页知识点睛

1.几何体可分为四类：、、、

.

棱柱与圆柱的异同：

相同点：都有个底面．不同点：

①底面不同：棱柱的底面是，圆柱的底面是；

②侧面不同：棱柱的侧面是，圆柱的侧面是；

③棱不同：棱柱有棱，圆柱无棱；

④顶点不同：棱柱有顶点，圆柱无顶点．棱柱与棱锥的区别：

①底面不同：棱柱有个底面，棱锥有个底面；

②侧面不同：棱柱的侧面都是，棱锥的侧面都是

2.n 棱柱有个面条棱个顶点．

n 棱锥有个面条棱个顶点．

3.图形是由、、构成的，面与面相交得到，线与线相交得到．点动成，线动成，面动成

4.正方体的十一种表面展开图．注：研究几何体时，往往按照面、棱、顶点的顺序进行研究．

第 3 页精讲精练

1.将下列几何体分类.

①正方体②圆柱③长方体④球⑤圆锥⑥三棱锥

（1）柱体是；

（2）锥体是；

（3）只有曲面围成的几何体是.

2.在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、

冰球中，是球体的有. 3.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面. 4.图中的几何体有个面，面面相交成线．

5.六棱柱有个顶点，个面；七棱锥有个顶点，

个面．

6.棱锥有20 条棱；棱柱有48 条棱；棱柱有8 个面；棱锥有10 个面．

7.流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了

；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了

8.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是. 保冰球

橄榄球

第 4 页9.如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（）甲乙丙丁

A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①

10.圆柱的侧面是，侧面展开图是. 11.圆锥的侧面是，侧面展开图是. 12.直棱柱的侧面展开图是.

13.指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图．

第 5 页14.下列图形是正方体的表面展开图的是（）

A.B. C.

D. 15.下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（）

A．B．C．D．

16.从如图的纸板上11 个无阴影的正方形中选1 个（将其余10 个都剪去），与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（）A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种

17.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则

x= ，y= .

1

2 3

x y

18.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和相同，

则“众”代表的数字是，“享”代表的数字是.

2

0 1

6 众

享

第 6 页19.小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）

A．B．

C．D．

20.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）

A．B．

C．D．

21.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．

C．D

第 7 页22.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，请说出A，B，E 对面分别是，，

.

23.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1 至6 六个数字，

如图是我们能看到的三种情况，那么 1 和5 的对面数字分别是

和

24.如果正方体的六个面上分别标有：团、结、就、是、力、量．从三个不同的方向看到的情形如下，那么团、结、力对面的字分别是（

）

A．量，就，是B．就，是，量C．量，是，就D．就，量，是

第 8 页【参考答案】

课前预习

1. ①略；

②不相邻．

2. 略

知识点睛

1. 柱体、锥体、球体、台体．

2

①多边形，圆；

②平面，曲面．

①2，1；

②长方形，三角形．

2. (n+2)，3n，2n． (n+1)，2n ，(n+1)．

3.点、线、面，线，点．线，面，体．

4.略

精讲精练

1. （1）①②③；（2）⑤⑥；（3）④

2. 乒乓球、篮球、足球、排球、保龄球

3. 2 1 1

4. 3 曲

5. 12 8 8

8

6.十十六六九

7.点动成线线动成面面动成体

8.圆锥

9.A

10.曲面长方形

11.曲面扇形

12.长方形

13.四棱柱圆锥圆柱四棱锥三棱锥

14.B 15.D

16.B 17. 5 3 18. 8 7．

第 9 页19.A