平行与垂直练习题

三、平行与垂直

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平行线与垂线的意义及作法.

一、填空题

1.两直线l1与l2平行可表示为__________.

2.过一点作已知直线的垂线，能作且只能作__________条，过__________作已知直线的平行线，能作且只能作一条.

3.平行于同一直线的两条直线__________，垂直于同一直线的两条直线__________.

4.如图1所示的长方体中，平行于AB的棱有__________条，垂直于AB的棱有______条.

图1

5.如图2，a代表水面，b代表三名选手从十米跳台入水示意图,比赛结果，图(1)水花最小，得分最高，由此我们可得出结论，当入水轨迹与水面__________时，无水花溅起得分最高.

图2

6.运动会上，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，PB=5.13米，则小明的真实成绩为__________米.

图3 图4

7.垂线与垂线段的区别是垂线段具有______.

8.如图4，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，则C到OB的距离是______，E到OA的距离是______，O到CD的距离是______，Ｏ到EF的距离是______.

9.一条直线与两条平行直线中的一条相交，那么与另一条必__________.

10.如图5，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有__________对，相互垂直的直线有__________对.

图5

11.垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中垂线，一条线段的垂线有__________条，中垂线有__________条.

二、选择题

12.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）

A.能

B.不能

C.有的能有的不能

D.无法确定

13.如图6，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（）

A.都能作且只能作一条

B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条

C.垂线能作两条，斜线可作无数条

D.均可作无数条

图6 图7

14.如图7，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

15.以下结论正确的是（）

A.不相交的两条线段叫平行线段

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.若a⊥c，b⊥c，则a⊥b

D.同一平面内，如果两条线段不相交，那它们也不一定平行

16.运动场上，跳高横杆与地面的关系属于（）

A.直线与直线平行

B.直线与直线垂直

C.直线与平面平行

D.直线与平面垂直

17.在同一平面内的三条直线，如果要使其中的两条且只有两条平行，那么它们只能（）

A.有一个交点

B.有两个交点

C.有三个交点

D.没有交点

18.如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（）

A.平行

B.相交

C.重合

D.不能确定

三、解答题

19.一测量员从点A出发，行走100米到点B，然后向左转90°，再走100米到C点，再左转90°，行走100米到D点，那么AB与CD平行吗？请画出示意图.

20.河边有一村庄(近似看作点A)，如果在河岸上建一码头(近似看作点B)，使村庄的人到码头最近，应如何作？

图8

21.平面内二条平行直线将平面分成三部分，三条平行直线将平面分成四部分，请问：①四条、五条平行直线分别将平面分成几部分？②n条平行线将平面分成几部分？(n为大于1的正整数)

三、平行与垂直

一、1.l1∥l2 2.一直线外一点

3.平行平行

4.3,8

5.垂直

6.5.13

7.长度

8.CD EF OD OF

9.相交10.一二11.无数一

二、12.A 13.B 14.C 15.D 16.C 17.B 18.D

三、19.平行，图略

20.过A作河岸的垂线，垂线与河岸的交点为码头的位置.

21.①5 6 ②n+1

四、有趣的七巧板和图案设计（答案略）