平行与垂直练习题
平行与垂直练习题
平行与垂直练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 以下哪组线段是平行线？A. AB与CDB. EF与GHC. MN与OPD. PQ与RS3. 如果两条直线相交成90度角，这两条直线的关系是什么？A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面4. 已知直线a和直线b平行，直线c垂直于直线a，那么直线c与直线b的关系是什么？A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面5. 在平面几何中，平行线的性质不包括以下哪项？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都不是二、填空题1. 如果两条直线相交，那么它们相交所成的角叫做______。
2. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角，那么这两条直线的关系是______。
3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
4. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是______。
5. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，那么这两条直线的关系是______。
三、判断题1. 两条直线不相交，则它们一定平行。
（对/错）2. 垂直线段是最短的线段。
（对/错）3. 两条直线相交，所成的角中，锐角和钝角的和为180度。
（对/错）4. 两条平行线之间的距离处处相等。
（对/错）5. 如果两条直线相交成锐角，则它们一定不是平行线。
（对/错）四、计算题1. 已知直线AB和直线CD平行，直线EF垂直于直线AB，求证：直线EF也垂直于直线CD。
2. 已知直线m和直线n相交于点O，且∠AOM=90°，求证：直线m垂直于直线n。
3. 已知直线a和直线b平行，直线c和直线d平行，且直线c与直线a相交，求证：直线d与直线b也相交。
4. 已知直线PQ和直线RS垂直，直线PQ和直线ST平行，求证：直线RS和直线ST垂直。
5. 已知直线x和直线y相交成锐角，直线x和直线z平行，求证：直线y和直线z不平行。
平行垂直练习题
平行垂直练习题一、选择题1. 已知直线a与直线b平行，直线b与直线c垂直，那么直线a与直线c的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定2. 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面3. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：A. 只有一种B. 两种C. 三种D. 四种4. 如果直线l1与直线l2相交成30度角，那么直线l1与直线l2的位置关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定二、填空题5. 在同一平面内，如果两条直线没有交点，则这两条直线_________。
6. 如果两条直线相交所成的四个角都是直角，那么这两条直线_________。
7. 两条平行线之间的距离是指_________。
8. 两条直线相交，如果其中一个角是锐角，则其余三个角的和为_________。
三、判断题9. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c也平行。
（）10. 如果直线a与直线b垂直，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c垂直。
（）11. 在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
（）12. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线垂直。
（）四、简答题13. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的条件。
14. 解释什么是垂直线，并给出两条直线垂直的条件。
15. 说明在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些可能，并解释每种情况。
五、计算题16. 在平面直角坐标系中，已知直线l1的方程为y = 2x - 3，直线l2的方程为y = -2x + 7。
请判断这两条直线是否平行，并说明理由。
17. 已知直线l1与直线l2垂直，且直线l1的方程为y = 3x + 5，直线l2通过点(2, 3)。
求直线l2的方程。
18. 如果两条平行线的距离为5单位，且其中一条直线的方程为x +2y - 7 = 0，请写出另一条平行线的方程。
垂直与平行练习题
垂直与平行练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法正确的是？A. 垂直线段最短B. 两条平行线永远不会相交C. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离D. 以上都是3. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线是：A. 相交线B. 平行线C. 垂直线D. 异面直线4. 在同一平面内，不相交的直线叫做：A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 异面直线5. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面二、填空题6. 在同一平面内，两条直线的位置关系有________和________两种。
7. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这四个角都是________度。
8. 垂直线段是两条平行线之间的________距离。
9. 两条平行线之间的距离处处________。
10. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线叫做________。
三、判断题11. 垂直一定相交，相交不一定垂直。
（）12. 平行线之间的距离处处相等。
（）13. 垂直线段是两条平行线之间的最短距离。
（）14. 在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。
（）15. 两条平行线永远不会相交。
（）四、简答题16. 请简述什么是平行线，并给出两条平行线的性质。
17. 请解释什么是垂直，并说明垂直线段在几何学中的重要性。
18. 请根据垂直线段的性质，说明为什么垂直线段是两条平行线之间的最短距离。
19. 请说明两条直线相交所成的四个角之间的关系。
20. 在同一平面内，如果两条直线不相交，它们的位置关系是什么？五、应用题21. 已知直线AB和CD相交于点O，且∠AOC = 90°，求证：直线AB 和CD垂直。
22. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,6)，求证AB是一条垂直线段。
23. 已知直线l1和l2平行，且它们之间的距离为5单位长度，请计算它们之间的垂直线段的长度。
数的平行线与垂直线练习题及答案
数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。
2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。
3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。
4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。
题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。
2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。
3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。
4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。
直线m的斜率为_________。
题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。
两条直线的平行与垂直-练习
9.一直线垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直 线在x轴上的截距是__3_或__－__3_.
解析 由题意可设与直线 3x－4y－7＝0 垂直的直线的方程为 4x＋3y＋c＝0， 令 y＝0 得，x＝－4c， 令 x＝0，得 y＝－3c， 则 S△＝12－4c·－3c＝6， 得 c2＝122，c＝±12， ∴在 x 轴上的截距为－4c＝±3.
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10.在平面直角坐标系xOy中，直线l1：ax＋by＋1＝0，l2：(a－2)x＋y＋a＝0. (1)求直线l2经过的定点的坐标； 解 由(a－2)x＋y＋a＝0， 得a(x＋1)＋(y－2x)＝0. 令x＋1＝0且y－2x＝0，则x＝－1，y＝－2， ∴对任意a∈R，直线l2：(a－2)x＋y＋a＝0经过定点(－1，－2).
45°.
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3.以A(1，3)，B(－5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是( B )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.3x－y－8＝0
B.3x＋y＋4＝0
C.3x－y＋6＝0
D.3x＋y＋2＝0
解析 因为 kAB＝－1－ 5－31＝13，AB 的中点坐标为(－2，2)，
所以所求直线方程为 y－2＝－3(x＋2)，化简为 3x＋y＋4＝0.故选 B.
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8.直线l1的斜率为2，直线l2上有三点M(3，5)，N(x，7)，P(－1，y).若l1⊥l2，则 x＝___－__1___，y＝___7_____.
解析 因为 l1⊥l2，l1 的斜率为 2， 所以 l2 的斜率为－12，
小学垂直与平行练习题
小学垂直与平行练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法中，正确的是：A. 垂直线段是最短的B. 垂直线段是最长的C. 垂直线段是中等长度的D. 垂直线段的长度与其他线段无关3. 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做：A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 重合线4. 如果两条直线永远不相交，那么这两条直线叫做：A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 重合线5. 在平面上，下列图形中不能与直线形成垂直关系的是：A. 直线B. 射线C. 线段D. 曲线二、填空题6. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做_________。
7. 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，其它三个角也一定是_________。
8. 如果从直线外一点向已知直线画垂直线和斜线，那么垂直线比斜线_________。
9. 在同一平面内，与已知直线垂直的直线有_________条。
10. 平行线和垂线的定义分别是：在同一平面内，不相交的两条直线叫做_________，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做_________。
三、判断题11. 两条平行线之间的距离处处相等。
（）12. 垂直线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的。
（）13. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是钝角，则其它三个角是锐角。
（）14. 垂直线段的长度是固定的，不会改变。
（）15. 平行线和垂线是平面几何中最基本的两种关系。
（）四、简答题16. 请描述什么是平行线，并举例说明。
17. 请解释什么是垂直线，并说明垂直线段的特点。
18. 在同一平面内，如果两条直线不平行，它们的位置关系是什么？19. 为什么说垂直线段是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的？20. 请解释平行线和垂线在实际生活中的应用。
五、作图题21. 根据题目要求，画出两条平行线，并标出它们之间的距离。
平行垂直练习题
平行垂直练习题一、选择题1. 在同一平面内，如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线是：A. 平行线B. 垂直线C. 异面直线D. 相交线2. 下列说法正确的是：A. 平行线永远不会相交B. 垂直线是相交的C. 垂直线永远不会平行D. 两条直线要么平行，要么相交3. 如果一条直线与另一条直线相交，但不是垂直的，那么它们的关系是：A. 平行B. 垂直C. 斜交D. 异面4. 在平面几何中，两条直线的位置关系不包括：A. 平行B. 垂直C. 重合D. 相交5. 如果直线a和直线b在同一平面内，且不相交，那么直线a和直线b是：A. 平行线B. 垂直线C. 异面直线D. 重合直线二、填空题6. 在同一平面内，如果两条直线不相交，则它们是_________。
7. 如果两条直线相交所成的角是90度，则这两条直线是_________。
8. 两条直线相交成30度角，它们是_________。
9. 在平面几何中，两条直线的位置关系有_________、_________和_________。
10. 如果直线a与直线b垂直，那么直线a的斜率与直线b的斜率的乘积是_________。
三、判断题11. 平行线之间的距离处处相等。
（）12. 垂直线之间的距离是固定的。
（）13. 两条直线相交，它们的位置关系只能是垂直或平行。
（）14. 两条直线可以同时是平行的和垂直的。
（）15. 在同一平面内，两条直线不相交则它们一定是平行的。
（）四、简答题16. 解释什么是平行线，并给出一个例子。
17. 描述垂直线的定义，并解释为什么两条垂直线相交所成的角是90度。
18. 如果两条直线相交，但不是垂直的，它们的位置关系是什么？请给出一个例子。
19. 在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些？请列举并简要解释。
20. 为什么说两条直线在同一平面内，如果不相交，则它们一定是平行的？五、应用题21. 已知直线L1的方程为y=2x+3，直线L2的方程为y=-x+1，判断这两条直线是否平行或垂直，并说明理由。
人教版四年级数学上册《平行与垂直》课后练习
人教版四年级数学上册《平行与垂直》课后练习一、填空题1．如图中，有组互相平行的线段，有组互相垂直的线段。
2．两条直线相交成直角时，这两条直线就互相。
3．在同一平面内，两条直线不相交就，两条直线互相垂直，形成4个角。
4．在同一平面内有三条直线，已知直线a和直线b平行，直线c和直线b垂直，那么，直线a和直线c互相。
5．下图中，直线与直线互相平行，直线与直线互相垂直。
6．下图的梯形中，线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
7．过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画条。
8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相。
9．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278m、202m、195m，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是m. 10．汉语拼音四线三格中的线是互相的，教室里黑板相邻的两条边是互相的。
11．在一个长方形中，有组线段互相平行，有组线段互相垂直。
12．在同一平面内，两条直线不平行，那么这两条直线的位置关系是，当两条直线相交成时，这两条直线就互相垂直。
13．在同一平面内，如果直线a与直线b互相平行，直线c与直线b互相垂直，那么直线a与直线c互相。
14．长方形的两条邻边互相，两条对边互相。
15．在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相。
参考答案1．2；52．垂直3．平行；直4．垂直5．CD；GH；AB；EF6．AB；BC7．18．垂直9．19510．平行；垂直11．2；412．相交；直角13．垂直14．垂直；平行15．平行。
平行线与垂直线的判定练习题
平行线与垂直线的判定练习题一、选择题1. 在平面P上，AB和CD是两条直线，若直线AB与直线CD平行，则下列命题中正确的是：A. AB与CD存在唯一交点B. AB与CD不存在交点C. AB与CD相交于一点D. AB与CD相交于两个不同的点2. 给定平面上的两条直线l和m，下列命题中不可能为真的是：A. l与m平行B. l与m相交于一点C. l与m相交于两个点D. l与m垂直3. 在平面上，如果两条直线互相垂直，则可以推出下列哪条命题？A. 这两条直线在同一平面上B. 这两条直线平行于同一直线C. 这两条直线夹角为90度D. 这两条直线夹角为180度4. 若两条直线的斜率互为倒数，且其中一条直线的斜率为k，则这两条直线为：A. 平行线B. 垂直线C. 相交于一点D. 无法判断5. 在平面上，如果两条直线分别与同一直线平行，则这两条直线互相平行。
A. 正确B. 错误二、填空题1. 设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则当k1 * k2 = -1时，直线l1与l2为______。
2. 若两条直线之间的夹角为90度，则这两条直线是___________。
3. 设过点A(2,1)的直线l1的斜率为3，直线l2与l1垂直，求直线l2的斜率。
4. 若平面上AB与CD分别为两条相交直线的交点，且AB与CD互相垂直，则线段AB与线段CD的交点为__________。
5. 两条直线的斜率相等且不为0，则这两条直线平行。
A. 正确B. 错误三、计算题1. 已知平面上直线l1过点A(1,2)，斜率为k1；直线l2过点B(-1,3)，斜率为k2。
求证：若k1=k2，则线段AB垂直于直线l1。
证明：首先，计算直线l1的斜率：直线l1经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l1的斜率为k1。
k1 = (3-2)/(-1-1) = -1/2然后，计算直线l2的斜率：直线l2经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l2的斜率为k2。
四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案,学习必备
四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。
A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。
A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。
3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。
A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。
填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。
【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。
【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。
如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。
【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。
7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。
【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。
作图题8.操作。
如图:已知直线L和直线L外的一点P。
过P点作出与直线L的平行线。
解答题9.如图。
如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。
根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。
10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。
如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。
平行线和垂线的练习题
平行线和垂线的练习题一、选择题1. 在同一平面内，下列说法正确的是：A. 两条直线不相交一定是平行线B. 两条直线相交一定是垂线C. 两条平行线之间的距离处处相等D. 两条垂线之间的距离不一定相等2. 下列图形中，不是由平行线和垂线组成的图形是：A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 圆形3. 若直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，则直线EF 与直线AB的关系是：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定二、填空题1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
2. 当两条直线相交成______角时，这两条直线互相垂直。
3. 两条平行线之间的距离______。
三、判断题1. 平行线之间的距离处处相等。
（）2. 两条直线相交，形成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
（）3. 在三角形中，若一条边与另一条边垂直，则这两条边一定是平行线。
（）四、作图题1. 画出一条直线，并在其上选取一点，过该点画一条与已知直线垂直的直线。
2. 画出两条平行线，并在其中一条直线上选取一点，过该点画一条与另一条平行线垂直的直线。
五、解答题1. 在平面直角坐标系中，已知直线y = 2x + 3，请画出与该直线平行和垂直的直线。
2. 在一个长方形中，对角线相交于点O，已知一个角为30°，请画出该长方形中的所有平行线和垂线。
3. 在平面内，已知直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，若直线AB与直线EF相交于点G，求证：直线CD垂直于直线EG。
六、应用题1. 在一块矩形菜地上，菜农想要将菜地划分为若干个相同大小的正方形区域，每个正方形区域的边长为2米。
如果菜地的长为20米，宽为10米，请问菜农可以划分出多少个这样的正方形区域？请画出划分的示意图。
2. 一个正方形的操场，每条边长100米，现在要在操场上画出若干条互相平行且间隔相等的直线，使得每个小区域都是正方形。
如果每个小正方形的边长是10米，请计算需要画多少条直线？并画出示意图。
平行线与垂直线的练习题
平行线与垂直线的练习题练习题一：1. 画出下面两条线段，使它们互相平行。
AB = 5cmCD = 5cm2. 给定直线l和点P，在直线l上找出与点P不重合的一点Q，使直线PQ与l平行。
直线l：y = 2x + 3点P(-1, 4)练习题二：1. 画出下面两条线段，使它们互相垂直。
EF = 4cmGH = 4cm2. 给定直线m和点R，在直线m上找出与点R不重合的一点S，使直线RS与m垂直。
直线m：y = -0.5x + 2点R(3, 1)练习题三：1. 画出下面两条线段，使一条线段平行于x轴，另一条线段平行于y轴。
IJ = 6cmKL = 6cm2. 给定直线n和点T，在直线n上找出与点T不重合的一点U，使直线UT平行于y轴。
直线n：y = 3x - 1点T(-2, 2)解答及示意图见下一页。
（以下为题目的解答及示意图，为方便呈现，采用文字形式展示）练习题一：1. 线段AB和线段CD的示意图如下所示：(请参考示意图1）2. 线段PQ与直线l平行，示意图如下所示：(请参考示意图2）练习题二：1. 线段EF和线段GH的示意图如下所示：(请参考示意图3）2. 线段RS与直线m垂直，示意图如下所示：(请参考示意图4）练习题三：1. 线段IJ和线段KL的示意图如下所示：(请参考示意图5）2. 线段UT与直线n平行于y轴，示意图如下所示：(请参考示意图6）注意：示意图中的线段和箭头仅用于表示相对方向，并非按照实际比例进行绘制。
感谢阅读以上练习题的答案。
希望这些练习题能够帮助您更好地理解平行线和垂直线的概念和特性。
如有任何疑问，请随时向我提问。
人教版数学四年级上册 平行与垂直 同步练习(附答案)
人教版数学四年级上册平行与垂直（附答案）一、选择题1.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足2.过直线外一点向这条直线画垂线段，可以画（）条。
A. 1B. 2C. 3D. 无数条3.下面说法正确的是（）.A. 一个正方形中有4组平行线B. 过一点可以做无数条已知直线的垂线C. 一组平行线之间的距离都相等D. 过一点可以做无数条已知直线的平行线4.在两条平行线之间有三个不同的图形（如图），把它们按面积从小到大的顺序排列是（）。
A. ①<②<③B. ①<③<②C. ②<①<③D. ③<①<②5.把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（）。
A. 一定平行B. 一定垂直C. 可能平行也可能垂直D. 既不平行也不垂直二、判断题6.两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转90度后和另一条直线垂直。
7.过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。
（）8.两条直线平行，在这两条直线间所画的所有线段，长度相同，并且平行。
（）9.两条直线相交就一定是垂直。
（）10.在下边两条平行线间，三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC面积相等．（）11.把长方形纸对折两次，展开后，折痕的关系一定是互相平行。
（）三、填空题12.长方形的对边是相互________的，相邻两条边是互相________。
13.对于平行线，一定要在范畴内研究。
14.我们课桌的桌面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________．15.双杠的两根杠是互相的，铅笔平移前后的线条是的。
16.正方形每相邻的两条边互相。
17.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到线段的________；与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。
平行与垂直的练习题
平行与垂直的练习题平行与垂直的练习题无论是在学习还是在工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者根据测试目标和测试事项编写出来的。
一份什么样的试题才能称之为好试题呢？以下是小编为大家整理的平行与垂直的练习题，希望能够帮助到大家。
平行与垂直的练习题篇11.填空题。
(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。
(2)长方形的长和宽互相()。
2.判断题。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
()(2)两条线段平行，它们一定相等。
()(3)平行线之间的垂线只有一条。
()(4)两条平行线之间的'距离处处相等。
()3.选择题(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。
①互相垂直②互相平行③相交(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。
①1条②2条③无数条(3)在同一平面内不重合的两条直线()①相交②平行③不相交就平行平行与垂直的练习题篇21.填空题(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相()，其中的一条叫做另一条的()，它们的交点叫做()。
(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，这条直线的()线段为最短。
(3)经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。
(4)两条直线相交成()时，这两条直线叫做互相垂直。
(5)在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条互相()。
2.选择题(1)过直线外的一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画()条。
①1条②2条③无数条(2)两条直线互相垂直，这两条直线相交成()°的角。
①180°②90°③45°。
平行与垂直练习题
平行与垂直练习题一、选择题：1. 两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误3. 两条直线相交成90度角，我们称这两条直线为：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面4. 根据垂直的性质，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定5. 在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们的位置关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面二、填空题：1. 两条直线相交成90度角，我们称这两条直线为________。
2. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c的关系是________。
3. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是________或________。
4. 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的关系是________。
5. 垂直的性质告诉我们，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________。
三、判断题：1. 在同一平面内，两条直线不相交，它们一定是平行的。
（对/错）2. 垂直的两条直线一定相交。
（对/错）3. 两条平行线之间的距离处处相等。
（对/错）4. 垂直的两条直线永远不会平行。
（对/错）5. 两条直线相交，它们的位置关系只能是垂直。
（对/错）四、解答题：1. 已知直线AB与直线CD在同一平面内，且AB垂直于CD。
如果点E 在直线AB上，点F在直线CD上，求证：EF与AB垂直。
2. 如果直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，求证直线a与直线c平行。
3. 已知直线AB与直线CD相交，且AB垂直于CD。
如果点P在直线AB 上，点Q在直线CD上，求证：PQ与AB垂直。
五、应用题：1. 一个长方形的长和宽分别是12厘米和8厘米，求这个长方形的对角线长度。
2. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个直角三角形的斜边长度。
5 1平行与垂直(同步练习)人教版四年级上册数学
5.1平行与垂直同步练习一、单选题1．在平面上作一条直线的平行线可以作（）条。
A．1 B．2 C．无数2．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定（）｡A．相交B．平行C．不能确定3．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）A．互相平行或互相垂直B．互相平行C．互相垂直4．如图是个正方形，它有（）。
A．两组垂线，四组平行线B．四组垂线，两组平行线C．五组垂线，两组平行线5．在图中，线段（）最短。
A．PA B．PB C．PC二、判断题6．两条直线不是相互垂直就是相互平行。
（）7．长方形相邻的两条边互相平行，相对的两条边互相垂直。
（）8．在同一平面内，所画的两条平行线延长后可以相交。
（）9．从直线外一点向一条直线作的所有线段中，垂线段最短。
（）10．相交成四个角的两条直线一定互相垂直。
（）三、填空题11．钟面上时整，时针与分针互相垂直。
12．两条射线互相垂直，最多有个直角，最少有个直角。
13．画一条直线的平行线，可以画条。
过直线外一点画这条直线的垂线，可以画条。
14．把一张长方形纸上下连续对折两次，其中任意两条折痕互相（填“平行”或“垂直”）；如果先左右对折再上下对折，两条折痕互相（填“平行”或“垂直”）。
15．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是厘米。
四、解答题16．在同一平面内，把两根小棒摆成与第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？17．盖房子时。
怎样判断封面和地面是垂直的？18．过A、B两点分别作直线l的垂线，你有什么发现？我发现：19．图中直线m和n互相垂直吗？五、作图题20．如图，小松鼠要去河边喝水，怎样走最近？请在图上画出来。
2024年数学四年级上册平行与垂直基础练习题(含答案)
2024年数学四年级上册平行与垂直基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？A. 垂直线B. 平行线C. 斜线D. 曲线2. 下列哪个图形中的两条直线互相平行？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形3. 下列哪个图形中的两条直线互相垂直？A. 长方形B. 梯形C. 三角形D. 平行四边形A. ∠A和∠BB. AB和CDC. EF和GHD. MN和OP5. 在直角坐标系中，x轴和y轴的关系是？A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定6. 下列哪个图形不是由平行线和垂直线组成的？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形8. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 平行四边形9. 两条平行线之间的距离是？A. 相等的B. 不同的C. 无法确定D. 010. 下列哪个选项中的两条直线互相垂直？A. AB和BCB. CD和DEC. EF和FGD. GH和HI二、判断题：1. 在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线。
（）2. 两条直线相交成直角时，这两条直线一定互相垂直。
（）3. 平行线之间的距离是相等的。
（）4. 垂直线之间的距离一定是相等的。
（）5. 长方形和正方形的对边分别平行。
（）6. 梯形的两条腰互相平行。
（）7. 三角形的两条边一定不平行。
（）8. 平行四边形的对边互相垂直。
（）9. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。
（）10. 在直角坐标系中，x轴和y轴互相垂直。
（）三、计算题：1. 已知直线AB平行于直线CD，如果AB的长度是8厘米，那么CD的长度也是8厘米。
（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的对角线长度。
3. 在直角三角形中，一个锐角是30度，求另一个锐角的度数。
4. 两条平行线被一条横线所截，其中一个内角是60度，求另一个内角的度数。
平行与垂直的练习题
平行与垂直的练习题一、选择题1. 在平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种2. 下列说法中，正确的是：A. 平行线永远不会相交B. 垂直线是相交的C. 垂直线是平行的D. 垂直线是异面的3. 如果直线a与直线b相交成90度角，那么直线a与直线b的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面4. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做：A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 异面线5. 下列几何图形中，哪些图形的对边是平行的？A. 矩形B. 三角形C. 圆D. 梯形二、填空题6. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角时，这两条直线互相______。
7. 如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线叫做______。
8. 在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(-b/k,0)，当k=0时，直线与x轴的关系是______。
9. 在平面内，如果两条直线没有公共点，则称这两条直线为______。
10. 两条平行线之间的距离处处相等，这个距离指的是两条平行线之间的______。
三、判断题11. 平行线在任何情况下都不会相交。
（）12. 垂直线是两条相交成90度的直线。
（）13. 在平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定是平行的。
（）14. 两条直线相交所成的角中，至少有一个角是锐角。
（）15. 两条平行线之间的距离是恒定的。
（）四、简答题16. 解释什么是平行线，并给出两条平行线的性质。
17. 描述什么是垂直线，并解释垂直线在几何学中的重要性。
18. 给出一个实际生活中的例子，说明平行线和垂直线的应用。
19. 如果两条直线不相交也不平行，它们的位置关系是什么？20. 解释为什么在一个平面直角坐标系中，两条直线的斜率可以决定它们是否平行或垂直。
五、解答题21. 在平面直角坐标系中，给定直线l1: y = 3x + 2 和直线l2: y = -3x + 7，判断这两条直线的位置关系，并说明理由。
《平行与垂直》专题练习(含答案)
《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是 ( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是 ( )3．下列说法中正确的个数是 ( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB与EF的位置关系是 ( )A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离 ( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有 ( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有 ( )A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_______；请将你的理由写出：_______．17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b必______，这是因为______________．18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：(1)过点D画直线DE//AB，交AC于点E；(2)过点D画直线DF//AC，交AB于点F；(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图，OA⊥OC，∠1＝∠2，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上，PB⊥OA，交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠AOC＝60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______)，所以∠BOE＝_______度(_______)，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图②，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3相交两种情况）．画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24．（10分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，(1)①当∠BOC＝30°时，∠DOE＝_______；②当∠BOC＝60°时，∠DOE＝_______．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二、11．1 0 无数 12．2 AB，CD 13．CD AC 点B到AC 14．相等互补 15．5 16．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 18．4 三、1 9．(1)图略 (2)图略．(3)AE＝DF，∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度． (2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB 的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC 的斜线段．22．因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等），因为OE⊥AB（已知），所以∠BOE＝90度（垂直的定义），所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD ＝30度．故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．-----精心整理，希望对您有所帮助!。
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三、平行与垂直
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平行线与垂线的意义及作法.
一、填空题
1.两直线l1与l2平行可表示为__________.
2.过一点作已知直线的垂线，能作且只能作__________条，过__________作已知直线的平行线，能作且只能作一条.
3.平行于同一直线的两条直线__________，垂直于同一直线的两条直线__________.
4.如图1所示的长方体中，平行于AB的棱有__________条，垂直于AB的棱有______条.
图1
5.如图2，a代表水面，b代表三名选手从十米跳台入水示意图,比赛结果，图(1)水花最小，得分最高，由此我们可得出结论，当入水轨迹与水面__________时，无水花溅起得分最高.
图2
6.运动会上，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，PB=5.13米，则小明的真实成绩为__________米.
图3 图4
7.垂线与垂线段的区别是垂线段具有______.
8.如图4，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，则C到OB的距离是______，E到OA的距离是______，O到CD的距离是______，Ｏ到EF的距离是______.
9.一条直线与两条平行直线中的一条相交，那么与另一条必__________.
10.如图5，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有__________对，相互垂直的直线有__________对.
图5
11.垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中垂线，一条线段的垂线有__________条，中垂线有__________条.
二、选择题
12.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）
A.能
B.不能
C.有的能有的不能
D.无法确定
13.如图6，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（）
A.都能作且只能作一条
B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
C.垂线能作两条，斜线可作无数条
D.均可作无数条
图6 图7
14.如图7，OC⊥AB，∠COD=45°，则图中互为补角的角共有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
15.以下结论正确的是（）
A.不相交的两条线段叫平行线段
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.若a⊥c，b⊥c，则a⊥b
D.同一平面内，如果两条线段不相交，那它们也不一定平行
16.运动场上，跳高横杆与地面的关系属于（）
A.直线与直线平行
B.直线与直线垂直
C.直线与平面平行
D.直线与平面垂直
17.在同一平面内的三条直线，如果要使其中的两条且只有两条平行，那么它们只能（）
A.有一个交点
B.有两个交点
C.有三个交点
D.没有交点
18.如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（）
A.平行
B.相交
C.重合
D.不能确定
三、解答题
19.一测量员从点A出发，行走100米到点B，然后向左转90°，再走100米到C点，再左转90°，行走100米到D点，那么AB与CD平行吗？请画出示意图.
20.河边有一村庄(近似看作点A)，如果在河岸上建一码头(近似看作点B)，使村庄的人到码头最近，应如何作？
图8
21.平面内二条平行直线将平面分成三部分，三条平行直线将平面分成四部分，请问：①四条、五条平行直线分别将平面分成几部分？②n条平行线将平面分成几部分？(n为大于1的正整数)
三、平行与垂直
一、1.l1∥l2 2.一直线外一点
3.平行平行
4.3,8
5.垂直
6.5.13
7.长度
8.CD EF OD OF
9.相交10.一二11.无数一
二、12.A 13.B 14.C 15.D 16.C 17.B 18.D
三、19.平行，图略
20.过A作河岸的垂线，垂线与河岸的交点为码头的位置.
21.①5 6 ②n+1
四、有趣的七巧板和图案设计（答案略）。