三跑楼梯结构手算例题

三跑楼梯计算实例

已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面

设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

1、地面砖楼面

10厚磨光花岗石（大理石）板

板背面刮水泥浆粘贴

稀水泥浆擦缝

20厚1:3水泥砂浆结合层

素水泥浆一道

120厚现浇混凝土楼板

2、水泥砂浆顶棚

120厚现浇混凝土楼板

素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补

7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道

7厚1:2水泥砂浆找平

q=2.0kN/m2。

参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为

k

设计步骤：

一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，

该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分

二、梯板TB3结构设计

1、荷载计算：

1）梯段板荷载

板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。

荷载种类荷载标准值kN/m

恒荷载

1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179

2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2

3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722

4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347

5、栏杆线荷载0.5

小计7.95

活荷载 2.0

设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列

于表3。

总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m

荷载种类荷载标准值

恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68

荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00 底板抹灰0.014*20=0.28 栏杆线荷载0.5

小计 4.46

活荷载 2.0

2、跨度计算：

计算跨度：

L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m

图3 计算跨度

3、楼梯配筋计算：

图4 计算简图

左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN

最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m

M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m

考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:

M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m

板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0

Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ=

=0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=

10.0305，配筋率：ρ= 0

s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。

纵筋计算面积：A s = 180.00 mm 2，支座负筋计算面积：A s '=A s = 180.00 mm 2。在跨中与支座处均选配钢筋三级钢12@200，实际面积s A =565mm 2，配筋率为ρ=0s bh A =0.57%>0.45*y t f f *0h h =0.21%且>0.2%*0

h h =0.24%,ζ=0.0305，HRB400对应的相对界限受压区高度为0.518，ζ<0.518，满足要求。

用探索者TSSD2006完成计算与图型绘制

1、打开探索者，根据建筑图画出结构平面详图，布置柱子，墙和梁（虚线）

（2）选择TS计算中的板式楼梯计算弹出对话框

（3）进行类型选择，点C型楼梯得到

（4）输入楼梯的几何尺寸：台阶数n=5，已知台阶尺寸176mm×240mm，梯段板L

1

=(n-1)*b=（5-1）*240=950mm，高度H=n*h=5*176.47=882mm，平台板长度

L 2=850mm，板厚t=120mm，平台梁的尺寸为200mm×400mm，所以梁宽b

1

和b

2

为

200mm。

（5）楼梯设计参数：混凝土等级为C30，钢筋等级为HRB400，保护层厚度为as=20mm

（6）荷载标准值：可变荷载，查混凝土荷载规范，找到楼梯活荷载为2.0 kN/m2；面层荷载0.01*28+0.02*20=0.68kN/m2，取值为0.8 kN/m2；栏杆线荷为0.5kN/m

（7）点击计算，得到计算结果和配筋方案

实际工程中，4号箍筋直径一般直径为8

点击绘图：输入上梁顶标高为 3.000mm，图名为TB1配筋图，比例为1：30

点击确定即得到楼梯配筋图。