计算分析-桥梁荷载试验

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桥梁检测时采用的截面
Es Ec
n
Aj
A Aj As
As来自百度文库
At Aj nAs
I t I c nI s
(a) 净截面
(b) 毛截面
(c) 换算截面
1－2 永久作用（恒载）产生的内力
自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样； （2）荷载作用的截面也不相同 结构重力的内力计算
城—B级车道荷载
=300KN
M Q
=160KN
M Q
=9.5KN/m =11.0KN/m
图1-4-8 城—A级车道荷载
图1-4-9 城—B级车道荷载
公路桥梁的车辆荷载
55T车辆
2.车道横向折减系数
（公路桥梁）
（城市桥梁）
n 2, 1.0
n 3, 0.8
n 4, 0.67
bh ds b b 2h t t1 t2 t3
t t 1 ci [1 0.63 i 0.052 i ] 3 ai ai
5
4b 2 h 2 3 IT 2c at4 1 1 2h b t1 t2 t2
A、荷载横向分布的变化规律
① 桥跨中间部分，由于桥面板和横隔 梁的作用，荷载横向分布相对比较 均匀。
偏心压力法
跨中mc
铰接板梁法 刚接板梁法
G-M法
杠杆法（特殊情况，如双主梁 和双拱肋）
② 支点附近，荷载仅向作用的主梁 上传递，其他主梁基本不参与 m0求法——杠杠法
B、 实用中m分布规律的简化
» 计算弯矩 计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面 的mc一致。
桥梁设计流程
拟定结构体系、构造设计和布置(包 括主梁的纵、横截面布置)、各部分 构造的主要尺寸和细节处理以及桥 梁施工的基本方法。
活载和恒载内力计算方法 是桥梁检测中需要掌握
对拟定的结构进行内力计算
根据内力进行配筋计算
对结构进行强度和刚度验算
变形、应力及裂缝计算 是桥梁检测中需掌握的
否 是否通过
是 计算结束
简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：
任意截面的弯矩： M g2 2 g 2 x l x 任意截面的剪力：
Q g2 1 g2 l 2 x 2
1
1－3 可变作用（活载）产生的内力
1.荷载标准值
可变荷载的类型
由可变荷载中的汽车荷载、汽车冲击力、人群荷载（汽车 离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成
b.
c. d.
注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m;
确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看 注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3m 计算各荷载位置的影响线竖标值。

是否减小）;
i
»
求得 :
汽车：
挂车：
m0
m0 q m0 g 1 i 2 1 i 4
人群：
m0r r
» 适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次
落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系
»主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：
SG1 g1 ( x) y ( x)dx
l
式中：
S G1
g1 ( x)
——主梁自重内力(弯矩或剪力)；
y(x)
偏心荷载作用下的总变形
P
e
纵桥向挠曲变形——纵向弯曲正应力m， 剪切剪应力m 横桥向挠曲变形——横向弯曲正应力c
横向挠曲
w
纵向弯曲
扭转变形——自由扭转剪应力k 约束扭转剪应力w， 扭转翘曲正应力w 畸变变形——畸变翘曲正应力dw， 畸变剪应力dw， 横向弯曲正应力dt

刚性扭转

车道荷载
城－Ａ级车道荷载
跨径2-20m
=140KN
M Q
城－B级车道荷载
跨径2-20m
=22.5KN/m =37.5KN/m
=130KN
M Q
=19.0KN/m =25.0KN/m
图1-4-6 跨径20-150m
城—A级车道荷载
=10.0KN/m =15.0KN/m
图1-4-7 跨径20-150m
畸变
图 2-4
箱形梁在偏心荷载 作用下的变形状态

箱梁应力汇总
纵向正应力σ
(Z)=
σ M+σ W+σ
W
dW dW
剪应力τ =τ M+τ K+ τ
+τ
横向正应力σ

(S)=
c + σ
dt
设计中的近似简化
对加有横隔板的加劲箱形梁，忽略歪扭变形引起的畸变应力； 将活载偏心作用引起的扭转正应力和扭转剪应力分别估为活 载对称作用下平面弯曲正应力的 倍和剪应力的 倍。
qk Pk i
y max
—车道荷载均布荷载的标准值；
—车道荷载集中荷载的标准值； —主梁最不利效应时各个同号内力影响线的面积；
—主梁最不利效应时一个最大影响线峰值.
(三）内力组合
根据不同的设计要求进行内力组合
结构重力对结构的承载能力不 承载能力极限 利时 状态 结构重力对结构的承载能力有 （基本组合） 利时
i 1
m
第二章 悬臂梁或连续梁桥（刚构）
的内力计算
» » » »
主跨跨中最大正弯矩及挠度 主跨支点最大负弯矩 边跨最大正弯矩及挠度 辅助试验工况： 主梁的荷载增大系数、 主跨支点最大剪力工况 桥墩的最大竖向反力
单悬臂梁桥
均布荷载q
连续梁桥
均布荷载q 均布荷载q
集中荷载q
连续梁箱梁截面变形与应力
——主梁一期自重集度； ——相应的主梁内力影响线坐标。
简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：
任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
M g1
Q g1
1 g1 x l x 2
g1 ——为简支梁的一期恒载平均集度
1 g1 l 2 x 2
l ——为主梁的计算跨径 x ——计算截面到支点的距离
（1）活载内力（不考虑离心力）求解步骤： 第一步，求某一主梁的最不利荷载横向分布系数mi ； 第二步，求解主梁内力影响线，给车道荷载乘以相应的横向分布系 数mi ，然后将考虑过车道横向分布影响的车道均布荷载值 mi q k 满 布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，同时将考虑车道横向分布 集中荷载标准值 i Pk 作用于相应影响线中一个最大峰值处。根据规范要 m 求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响、车道的折减系数。
» 基本假定
把横隔梁看作刚度无穷大的刚性梁，在 外荷载作用下始终保持直线形状。 考虑主梁抗扭刚度。 基于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性 横梁法”。
» 适用场合
有可靠的横向联结，横梁多； 而且桥梁宽跨比 B / l 小于或接近于0.5的情况； 荷载作用在跨中位置
» 荷载横向分布影响线
k号主梁的荷载横向影响线在各梁轴线处的竖标值，始终成直线。通常写 成
桥梁静载试验的总体思路：
利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力
根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线， 进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的 加载位置
主要内容
第一章
第二章
简支梁的内力计算
连续梁桥的内力计算
第三章
第四章 第五章
拱桥的内力计算
斜拉桥的内力计算 墩台的内力计算
ki (i 1, 2, , n)。
I1
以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值为：
I1
i
11
I
i 1
n

i
a12 I1
a I
i 1
n
15
a12 I1
2 i i
I
i 1
n
a I
i 1
n
2 i i
a12 1 11 n n ai2
i 1
n 5, 0.60 N 6, 0.55
3.车道纵向折减系数
4.汽车冲击系数
0.3
5. 荷载的横向分布系数
（1）单梁情况下主梁内力计算
x
P3 P2
P1
x
z
( x3 )
( x1 )
( x2 )
S Pi ( xi )
( xi ) 为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数
2. 二期恒载自重内力计算SG2
受力体系：
主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。
精确计算方法：
考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样， 按荷载横向分布的规律进行分配。
近似的计算方法：
将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人 行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。
第一章 简支梁桥的内力计算
» 主梁跨中最大正弯矩及挠度 » 辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大 跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力
主要考虑活载
活载 二期恒载
一期恒载
» 净截面 A 、I 、 S » 毛截面 A 、 I、 S » 换算截面 A 、I 、 S
j j j
（2）多片主梁主梁内力计算
P3 / 2 P2 / 2 P /2 1
近似·
单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配 的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x) P 1 ( x)
P P 2 ( y)
主梁一期自重恒载SG1 施工过程中结构不 发生体系转换 内力计算与施工 方法有关，尤其 是超静定梁桥需 根据不同的施工 体系进行分阶段 计算
二期自重恒载SG2 （如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）
在施工过程中结构 发生体系转换
应用成桥体系的 内力影响线进行 内力求解
1. 主梁一期自重恒载SG1——施工过程中结构不发生体系转换
a12 1 15 n n ai2
i 1
( I1 I 2 I n )

1 1 2 Gl I Ti 1 12Eai2 I i
带翼板的箱形截面的 抗扭刚度
t4
t4 t1 t2 t3 t3
n 4 2 IT ci ai ti3 ds i 1 t
（2）主梁活载内力计算公式为：
S q1k (1 ) x y mi qk i m p Pk ymax
式中:Sq1k ——汽车荷载效应的标准值（即主梁的最大活载内力）；
——汽车荷载的冲击系数，取值规则如下：
x ——横向车道荷载的折减系数，取值规则如下
y ——汽车荷载的纵向折减系数，取值规则如下 mi —荷载横向分布系数 计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数 mc 代替全跨各点上的 m ， 在计算主梁剪力时，应考虑 mi 在跨内的变化，具体取值前面已作介绍； —根据内力影响线和荷载横向分布系数的规律所分隔的区间序号 i
我们定义Pmax m P ，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主
梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。
（3） 求解横向分布系数m的几种方法
全部掌握
杠杠原理法
偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法）
掌握概念
铰接板（梁）法
了解原理
(通过桥梁博 士能计算）
刚接板（梁）法
(第二次课）
（4） 两种横向分布系数的求解方法
»
基本假定
桥面板在主梁上断开，当作沿横桥 向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。
»
适用场合 ① 双主梁、双拱肋；
② 荷载位于支点附近；
③ 横向联系弱，无中横梁的梁桥。
»
① ② a.
计算m０的方法
绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线 P/2加到 ( y )顶点上; ； 2 ( y ) 按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；
弯矩：
剪力：
M =M
g
M p
Q = Q g Qp
1.15; 1.05 或者＝ 其中： N 荷载增大系数
N为考虑折减后的设计车道数
M p、Q p为全部活载对称作用于中心线引起的弯矩和剪力。
2-1 活载内力计算公式
1、悬臂体系、连续体系截面形式
m
Sud 1.2S自重＋1.4S汽＋0.8 1.4S人
i 1
m
Sud S自重＋1.4S汽＋0.8 1.4S人
i 1
m
正常使用极限 状态
短期效应组合
Ssd S自重＋0.7S汽不计冲击力＋1.0S人
i 1
长期效应组合
Ssd S自重＋0.4S汽不计冲击力＋0.4S人
注意：对于中梁，m0与mc差值较大，且横梁少于三个时，m采用变化的分布
计算剪力 ① 计算支点截面的剪力采用下列图示：梁段内采用变化m，远端 采用不变的mc。
②
跨内其他截面剪力，试具体情况而定。
6.主梁活载内力的计算方法
通过引入荷载的横向分布系数 m ，将一个空间结构的力学计算问题简化成
平面问题 。