大学物理讲义下光的干涉
大学物理光的干涉
S1 S
r1 r2
S2
托马斯• 杨
一.杨氏双缝实验的干涉原理
r
1
p
r
2
D
两同频率、同振动方向相的光： · E1 =E10cos(ω t+j1 ) ω t +j 2 ) E2 =E20cos ( o 叠加后： ωt +j) E= E1+E2 =E cos( 0
能 量
激发态 光子
l
基态
原子发光机理
* 两个独立光源的光的叠加 非相干光源 I = I 1 + I 2 —非相干叠加
s1 s2
两束光 不相干
I = I1 +I2
2. 获得相干光波的方法
p S* 分波阵面法：
杨氏双缝干涉
p
S *
分振幅法： 分振动面法：
薄膜
薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪
激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的
同的地方形成同一条干涉条纹 --- 等厚干涉条纹。 常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。
一、等厚薄膜
1. 明暗纹出现的条件
光线垂直入射等厚薄膜， 光程差公式为：
a a’
b’
n1
n2 n3
i
A C
2n2 e
：为因半波损失而产生的附加光程差。即：
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3有半波损失
s1
s2
M2 2
B
菲涅耳双面镜干涉实验 s 点光源
M1 C 1 2
屏 A
s1
s2
M2
大学物理光的干涉
19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'
c
'
n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:
2n
, l =
2
e sin q
2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1
大学物理光学--光的干涉 ppt课件
光波是电磁波, 包含 E和 H , 对人眼或感光物质 起作用的是 E, 称 E矢量为光矢量。 相对光强 I E 2 E是电场强度振幅
2、光源 光 是原子或分子的运动
状态变化时辐射出来 的 大量处于激发态的原子自发地 - 1.5 e V - 3.4 e V
跃迁到低激发态或基态时就辐 射电磁波（光波）。
即：光具有波粒二象性
ppt课件 3
§10.1 光的相干性
1、光的电磁理论要点
光速
光波是电磁波, 电磁波在真空中的传播速度
c
1
0 0
, 介质中 v
c
r r
而
c n r r v
1 nm =10-9 m
4
可见光的波长范围 400 nm — 760 nm
ppt课件
光强 I ——电磁波的能流密度
波 动 光 学
第10章
光的干涉
ppt课件 1
光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素
光的本性是什么？
两种不同的学说 ① 牛顿的“微粒说” 光是由“光微粒”组成 的。 特征：光的直线传播 、反射、折射等 ② 惠更斯的“波动说” 光是机械振动在一种所谓“以太”的 介质中传播的机械波。
特征：光的干涉、衍射和偏振等
r2
D
P x
o
x r2 r1 d sin d tan d D
k x d 当 D ( 2k 1)
干涉加强, x 处为明纹 k=0,1,2,…
2
干涉相消, x 处为暗纹 k=1,2,3,…
11
式中 k 为条纹级次 ppt课件
明纹中心的位置
nr
2
r
《光的干涉》 讲义
《光的干涉》讲义一、光的本质在探讨光的干涉现象之前，我们先来了解一下光的本质。
光，一直以来都是物理学中一个令人着迷的研究对象。
长期以来，对于光究竟是粒子还是波，科学家们展开了激烈的争论。
牛顿认为光是由微小的粒子组成的，这种观点在一定时期内占据了主导地位。
然而，随着科学的发展，越来越多的实验现象表明，光具有波动性。
例如，光的衍射现象就无法用粒子说很好地解释，而用波动说则能得到合理的解释。
光具有波动性的一个重要证据是光的干涉。
二、光的干涉现象当两列或多列光波在空间相遇时，它们会相互叠加，在某些区域加强，在某些区域减弱，形成明暗相间的条纹，这就是光的干涉现象。
最典型的光的干涉实验是杨氏双缝干涉实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在后面的屏幕上形成了明暗相间的条纹。
还有一种常见的干涉现象是薄膜干涉。
比如，我们日常生活中看到的肥皂泡表面的彩色条纹，就是薄膜干涉的结果。
三、光的干涉条件要产生光的干涉现象，需要满足一定的条件。
首先，参与干涉的光波必须频率相同。
如果光波的频率不同，它们叠加时不会形成稳定的干涉条纹。
其次，光波的振动方向必须相同或者有固定的夹角。
最后，光波的相位差必须保持恒定。
只有同时满足这些条件，才能观察到明显的干涉现象。
四、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是证明光的波动性的经典实验之一。
实验装置非常简单，在一个遮光板上开两个相距很近的狭缝，然后让一束单色光通过这两个狭缝。
在屏幕上，我们会看到一系列明暗相间的条纹。
这些条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过对条纹间距的测量和计算，可以精确地确定光的波长。
五、光的干涉的应用光的干涉在科学和技术领域有着广泛的应用。
在光学测量方面，利用干涉原理可以精确测量长度、厚度、微小位移等物理量。
在光学检测中，可以检测光学元件表面的平整度和粗糙度。
在激光技术中，干涉现象也起着重要的作用，例如用于制造稳定的激光腔。
六、干涉条纹的计算对于杨氏双缝干涉实验，条纹间距可以通过公式计算得出。
大学物理第22章 光的干涉
r2
相位差和光程差的关系：
2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
2 2π φ δ λ
r d nd r
2 1
2 r2 r1 n 1d
r1 P · r2 d
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉 §22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例 的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
r暗 kR
1 r暗 R k ; 令k 1, 则r 随 k 间距 。 k 31
（2）牛顿环应用
•测量未知单色平行光的波长
已知第 k 级和第 m 级暗环直径 dk、dm
2
a 纹路深为： h 2L
L
h h
e
a L
27
ek ek+1
（2）测膜厚
A
B
Si O2
e e
n1 1
n2 1.57
大学物理光的干涉
干涉在光谱分析中的应用
干涉滤光片
利用光的干涉原理，设计出具有特定光谱透过率 的滤光片，用于光谱分析和图像增强。
傅里叶变换光谱仪
通过干涉原理，将复杂的光谱分解为简单的干涉 图样，便于分析物质的成分和结构。
原子干涉仪
利用原子在空间中的干涉现象，测量原子波长和 原子能级，用于原子结构和量子力学的研究。
干涉在全息摄影中的应用
大学物理光的干涉
目录
CONTENTS
• 光的干涉基本理论 • 干涉现象的实验验证 • 光的干涉的应用 • 光的干涉的深入研究
01 光的干涉基本理论
CHAPTER
光的波动性
01
光的波动性描述了光在空间中传播的方式，类似于水波在液体 中的传播。
02
光的波动性表现为光在传播过程中产生的振动和波动，这些振
动和波动具有特定的频率和波长。
光的波动性是理解光的干涉、衍射等光学现象的基础。
03
波的干涉
波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时，它们相互叠加产生新的波动现象。
当两个波的相位相同，即它们的振动方向一致时，它们会产生相长干涉，导致波峰 叠加和波谷叠加。
当两个波的相位相反，即它们的振动方向相反时，它们会产生相消干涉，导致波峰 抵消和波谷抵消。
量子通信、量子计算等领域。
03
量子纠缠的实验验证
科学家们通过实验验证了光子纠缠现象的存在，如著02
03
光的相干性
光的偏振
干涉现象的产生是由于两束光的 波前相干，即它们的相位差恒定。
光波的电场和磁场在垂直于传播 方向上的振动方向称为光的偏振 态。
光子纠缠现象
01
光子纠缠
当两个或多个光子相互作用后，它们的状态变得相互关联，即一个光子
大学物理教学课件：光的干涉
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法
p
分振幅法
S*
·p
S*
薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
1. 相干间隔
若 b 和 B一定，则要得到干涉条纹，必
须
d d0
(d0
B b
)
—相干间隔
d0越大，光场的空间相干性越好。
2. 相干孔径角
0
d0 B
b
b
━相干孔径角
S1
0
d0
S2 B
在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面
上的任意两点的光振动是相干的。
0 越大空间相干性越好。
激光光源可以不受以上限制
cos r
2 n
Ar ···D·BC
e
n sin i nsin r
得 2ne cos r
2
或 2e n2 n 2sin2 i (i) 明纹 (i) k , k 1,2,3,2
暗纹 i 2k 1 , k 0,1,2,
2
倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹
条倾• 纹形条特状纹点:。一: 系列同心圆环
—— 等倾条
一. 点光源照纹明时的干涉条纹分析 光束1、2的光程差：
o r环 P
n( AB BC ) n AD
ii
f
e
2
大学物理基础知识光的干涉与衍射现象
大学物理基础知识光的干涉与衍射现象光的干涉与衍射现象光的干涉和衍射现象是大学物理基础知识中的重要内容。
本文将介绍光的干涉和衍射的基本概念、原理以及实际应用。
一、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相遇时发生的现象。
干涉可以是构成性干涉（增强光强）或破坏性干涉（减弱或抵消光强）。
干涉现象可以通过光的波动性解释。
1. 干涉光的波动模型根据互相干涉的光波的波函数，可以使用叠加原理对光的干涉进行数学描述。
干涉是由于波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇而形成的，这种相遇会产生干涉图案。
2. 干涉的光程差干涉的关键参数是光程差，它是指两束相干光的传播路径的差值。
当光程差为整数倍的波长时，会出现构成性干涉；当光程差为半整数倍的波长时，会出现破坏性干涉。
3. 干涉的类型干涉现象可分为两种类型：薄膜干涉和双缝干涉。
薄膜干涉是指光线在介质的两个表面之间反射、透射产生的干涉现象；双缝干涉是指光通过两个相隔较近的缝隙后形成的干涉现象。
二、光的衍射现象光的衍射是指光线通过小孔或物体的边缘时发生的现象，光波会向周围扩散形成衍射图样。
衍射现象可以通过光的波动性解释。
1. 衍射光的波动模型光通过一个小孔或物体的边缘时，光波会发生弯曲，并在周围空间中形成散射波。
这些散射波的叠加就会形成衍射图样。
2. 衍射的特点衍射的特点是衍射波传播范围广，可以绕过物体的边缘，进入遮挡区域。
衍射图样的大小与孔径或物体边缘大小有关，小孔或细缝会产生较宽的衍射图样，大孔或宽缝会产生较窄的衍射图样。
3. 衍射的应用光的衍射现象在实际应用中具有广泛的意义，例如天文学中使用的干涉仪、显微镜的分辨率提升、光学存储器的读写操作等。
三、光的干涉与衍射的应用光的干涉与衍射现象不仅仅是基础学科的内容，也有着广泛的实际应用。
1. 干涉与衍射在光学仪器中的应用干涉仪是利用光的干涉现象进行测量和分析的仪器，如干涉计和迈克尔逊干涉仪等。
衍射仪是利用光的衍射现象进行实验和观测的仪器，如杨氏双缝干涉实验装置和夫琅禾费衍射装置等。
《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点在大学物理的学习中，光的干涉是一个非常重要的知识点。
它不仅帮助我们深入理解光的波动性，还在众多领域有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下光的干涉的基本概念。
光的干涉指的是两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象。
这种现象的产生是由于光波具有波动性。
产生光的干涉现象需要满足几个条件。
一是两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，在相遇时才能产生稳定的干涉现象。
二是两束光的振动方向必须相同。
如果振动方向不同，它们之间的叠加效果就会变得复杂，难以形成清晰的干涉条纹。
三是两束光的相位差必须保持恒定。
相位差的恒定是形成稳定干涉条纹的关键。
接下来，我们看看光的干涉的分类。
常见的有双缝干涉和薄膜干涉。
双缝干涉是托马斯·杨最早进行的实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过双缝干涉实验，我们可以定量地验证光的波动性。
薄膜干涉则在日常生活中有很多常见的例子。
比如，肥皂泡表面的彩色条纹、雨天路面上油膜的彩色花纹等，都是薄膜干涉的现象。
当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上表面和下表面会分别反射出两束光，这两束光相互叠加就产生了干涉现象。
薄膜干涉的条纹特点与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
在理解光的干涉时，我们还需要知道相干长度和相干时间的概念。
相干长度是指能够发生干涉的两束光之间的最大光程差。
相干时间则是光通过相干长度所需的时间。
相干长度和相干时间的大小反映了光源的相干性。
光的干涉在实际中有很多应用。
在光学检测中，利用干涉条纹可以精确测量物体的表面平整度、微小位移等。
在激光技术中，通过干涉可以实现激光的稳频和锁模，提高激光的性能。
在光谱学中，干涉仪可以用于高分辨率的光谱分析。
对于光的干涉的计算，我们通常会用到一些公式。
比如双缝干涉中，条纹间距的公式为：Δx ＝λD/d，其中Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，D 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝间距。
大学物理光的干涉
n2 1.38
d
n3 1.5
2n 2 d (2k 1) / 2 k 1 2n2 d k
3 7 d 2.982 10 m 4n 2 1 855 nm
k 2 2 412 .5nm k 3 可见光波长范围 400~760nm
波长412.5nm的可见光有增反。
菲涅耳具体提出
波面S
r
dS
各次波在P点引起的 p 合振动由光程差确定
n
1 dA r
dA dS,
并 认 为
且dA随 的增大而减小，
107 .2 n 1 1.0002927 2d 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样 品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。
思考题： 用波长为 的 平行单色光垂直照射图 中所示的装置，观察空 气薄膜上下表面反射光 形成的等厚干涉条纹． 试在装置图下方的方框 内画出相应的干涉条纹 ，只画暗条纹，表示出 它们的形状，条数和疏 密．
则 e
d
l
n
2. 工件表面的凹凸
h
2
h tg
2 2
盯住某一点看，若厚度改变 则附加光程差
若 4. 求劈尖上明纹或暗纹数
e 2
动画 n
k 取k的整数部分 明纹数目 2n d k
M1
微小位移 e ，
则附加光程差 2e
S
1
G1
G2
M1 '
M2
A
2 1 2
（2）在一条光路上加一折射率为n，厚度为 d的透明介质，则引起的附加光程差
大学物理12光的干涉
S1
Sd
S2
杨氏双缝实验
§12-1 光源 光的特性
2.分振幅法：利用光在两种介质分界面 上的反射光和透射光作为相干光
iD
n1
e
A
C n2 n1
B
n1
薄膜干涉
第十二章 光的干涉
§12-1 光源 光的特性
§12-2 双缝干涉
一、杨氏双缝实验 1.装置原理
S1
Sd
S2
第十二章 光的干涉
第十二章 光的干涉
§12-3 光程与光程差
三、反射光的相位突变和附加光程差
1、n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 无附加光程差
12
i
n1
e
n2
n3
2、n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 1’ 2’
有附加光程差 2
3、对于折射光，无任何相位突变
第十二章 光的干涉
§12-3 光程与光程差
§12-2 双缝干涉
2.干涉明暗条纹的位置
r1
S1
S d
r2
波程差
S2
r2 r1
D
P
x
0
r2
r1
d sin
d
tan
d
x D
第十二章 光的干涉
§12-2 双缝干涉
d
x D
k 极大
(2k 1) 极小
2
干涉明暗条纹的位置
d x
D
x
k
D
d
2k 1
D
2d
明纹 暗纹
其中 k 0, 1, 2, 3
实际中，i 0
2n2e '
明纹和暗纹条件
2n2e
大学物理-光的干涉和衍射
(k = 0,1,2,......) 1 ± (k + )λ 暗纹 2
± kλ
明纹
12
r1
s1 s
x p
K=2 K=1 K=0 K=-1
x
*
d s2
r2
L
o
图20-4
K=-2
建立坐标系,将条纹位置用坐标x来表达最方便. 来表达最方便. 建立坐标系,将条纹位置用坐标 来表达最方便 r12=L2+(x-d/2)2, r22=L2+(x+d/2)2 考虑到Ld, r1+r2≈2L,于是明暗纹条件可写为 考虑到 于是明暗纹条件可写为
例题20-1 双缝间的距离 双缝间的距离d=0.25mm,双缝到屏幕的 例题 双缝到屏幕的 距离L=50cm,用波长 用波长4000~7000的白光照射双缝, 的白光照射双缝, 距离 用波长 的白光照射双缝 求第2级明纹彩色带 级明纹彩色带(第 级光谱 的宽度. 级光谱)的宽度 求第 级明纹彩色带 第2级光谱 的宽度. 所求第2级明纹彩色带 级明纹彩色带(光 解 所求第 级明纹彩色带 光 k=2 x 的宽度实际上是7000的第 级 的第2级 谱)的宽度实际上是 的宽度实际上是 的第 亮纹和4000的的第 级亮纹之间 的的第2级亮纹之间 亮纹和 的的第 k=1 的距离d. 的距离 . k=0 Lλ Lλ 明纹坐标为 x = k k=-1 d 代入:d=0.25mm, L=500mm, λ2=7×10-4mm , 代入: × 得 λ1= 4 ×10-4mm得: x =1.2mm
光程差
δ=
± kλ
1 ± (k + )λ 2
明纹 暗纹
(k = 0,1,2,......)
9
4.薄透镜不产生附加程差
《光的干涉》 讲义
《光的干涉》讲义在我们生活的这个奇妙世界中，光的现象无处不在。
而光的干涉，作为光学领域中的一个重要概念，不仅具有深刻的理论意义，还在众多实际应用中发挥着关键作用。
接下来，让我们一同深入探索光的干涉这一神奇的现象。
一、光的本质要理解光的干涉，首先得清楚光究竟是什么。
在很长一段时间里，科学家们对光的本质进行了激烈的争论。
最终，现代物理学认为，光具有波粒二象性。
也就是说，光既可以表现出粒子的特性，又可以表现出波动的特性。
从波动的角度来看，光是一种电磁波。
它在空间中传播时，会伴随着电场和磁场的周期性变化。
而这种周期性变化，正是光产生干涉现象的基础。
二、光的干涉的定义光的干涉是指两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，从而形成稳定的强弱分布的现象。
想象一下，两列水波在池塘中相遇。
当波峰与波峰相遇，或者波谷与波谷相遇时，水波会相互加强，形成更高的波峰或更深的波谷；而当波峰与波谷相遇时，它们则会相互抵消，水面会相对平静。
光的干涉现象与之类似。
三、产生光的干涉的条件要产生光的干涉现象，并不是随便两束光相遇就可以的，需要满足以下几个条件：1、两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，它们的振动状态才能够在时间上保持稳定的相位差，从而产生干涉。
2、两束光的振动方向必须相同。
如果两束光的振动方向相互垂直，它们就无法有效地相互叠加和干涉。
3、两束光的相位差必须恒定。
也就是说，在观察的时间内，两束光的相位差不能随机变化。
只有同时满足这三个条件，两束光才能发生稳定的干涉现象。
四、光的干涉的分类光的干涉主要可以分为两类：分波面干涉和分振幅干涉。
分波面干涉是指从同一波面分出两部分或更多部分的光，然后相遇产生干涉。
杨氏双缝干涉实验就是一个典型的分波面干涉实验。
在杨氏双缝干涉实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，从而分成两束相干光。
这两束光在屏幕上相遇，产生明暗相间的条纹。
条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
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平凸透镜放在平板玻璃上。
由
2ne
得明纹条件
2
2ne
k
7
当e7时,2 k4 4
4
可观察到第四级明条纹，即
e0
e 7 4
k1,
e1
1
4
k2,
e2
3
4
k3,
e3
5
4
7 4
k4,
e4
7
4
由图知可得明条为8条，
暗条为7条的直线干涉条纹
（图示）。
d 0
d 7 4
1 23 4
暗纹中心
明纹8条 暗纹7条
（2）平板玻璃放在上面，下面
大学物理下光的干涉
精品jing
易水寒江雪敬奉
一、基本要求
1．理解获得相干光的基本方法，掌 握光程的概念； 2．会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等 厚干涉条纹的位置和条件； 3．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。
二、基本内容
1．获得相干光的基本方法 （波阵面分割法，振幅分割法）
2．光程
（1）光在折射率n的介质中， 通过的几何路程L所引起的相 位变化，相当于光在真空中通过nL的路程 所引起的相位变化。 （2）光程差引起的相位变化为 2
(若
n2 1 ，则
e
2
)
2n2
（2）牛顿环干涉
干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环，
2e2{(k2k1)/2
r2 将 e
代入，
2R
其明环半径 r (k 1)R
2
R
暗环半径 r kR
r
其中R为透镜的曲率半径
讨论：①中间一点是暗圆斑； ②条纹不是等间距的，越外越小 ③ 中间填充介质，仍有一条光线
解：由于n1n2n3则 2n2e 由暗条纹条件得 2n2e(2k1)2
n1 N SiO2 n2 1.5
n3 3.4
k0,1, 2
M
已知N处为第七条暗纹，所以取k 6， 得
e(2k1)1.27150nm
4n2
方法2：劈尖相邻明条（暗条）间的垂
直距离为 ，今有七条暗纹，棱边为明
条纹，则其2 n 厚2 度
n1n2 n3
B处光程差 2n2d A处条纹明暗 明
B n1
A
n2 n3
d
n1n2 n3
n1n2 n3
B处光程差
2n2d
2
A处条纹明暗 暗
B处光程差
2n2d
2
A处条纹明暗 暗
2．杨氏双缝干涉中，若有下 列变动，干涉条纹将如何变化
（1）把整个装置浸入水中此
时波长为n 纹变密
(n
)，则条
n
S
S1
o
S2
利用振幅分割法使两个相 互垂直的平面镜形成一等效 的空气薄膜，产生干涉。
视场中干涉条纹移动的数目与相应的空
气薄膜厚度改变（平面镜平移的距离）的
关系 d n
2
2(N1)tN
2
t
N
2 2(n 1)
三、讨论 1．单色光λ垂直入射劈尖， 讨论A、B处的情况
n1n2 n3
B处光程差 A处条纹明暗
2n2d 明
是表面为圆柱面的平凹透镜。
同理，由 2ne k
2 可观察到第 k 4的明 条纹，但对应e 7 处， e0 只有一条明条纹，4 则共
e 7 4
e0
可看到
7条明纹、8条暗纹 （图示）
4321
明纹7条 暗纹8条
4．图示牛顿环装置中，平板
玻璃由两部分组成的
( n31.5,0n3'1.7)5，透镜玻
e一定， (i) ：等倾干涉
b、透射光的干涉
'2en 22n 12si2in{(2 kk 1)/2
（1）劈尖干涉
i0
2n2e 2
所以
2n2e
2
k
k1,2,3 （加强明纹）
2n2e2(2k1)2
k0,1,2, （减弱暗纹）
(e)平行于棱边的明暗相间的直条纹
劈尖(棱边)处: e0,/2,暗纹；
相邻明(暗)条纹间距：l 2 n 2 相邻两明（暗）条纹处劈尖厚度差 e
e(71)
11.2 7150 nm
2n2 22n2
2．牛顿环装置中平凸透镜与
即左边厚度 e处为暗纹时，右
边对应厚度 e处却为明纹，反之亦然，因
此可观察到的牛顿环的图样是：
左右两侧明暗相反的半圆环条纹 （图示）
四、计算
1．测量薄膜厚度。图示欲测 定 SiO2的厚度，通常将其磨 成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量。
若以 59n0m 光垂直入射，看到七条暗 纹，且第七条位于N处，问该膜厚为多少。
其中为光程差，为真空中光的波长
（3）附加光程差
2
两束光（反射光）由于相位突变所引起 的光程差。
3、相长干涉和相消干涉的条件
{(22kk1)
k0,1,2,3
k {(2k1)/2
(加强，相长 (减弱，相消
4．杨氏双缝干涉（波阵面分割法）
2 aD x (2 k k 1 ) k/ 2 1 、 2 、 k 3 0 、 1 明 、 2 纹 暗
有半波损失:
明环： r n (2 k 1 )R /2 n () k 1 ,2 ,3
暗环： r nkR /n k 0 ,1 ,2 ,
（3）增透与增反 增反：
2 n 2 e k k 0 ,1
增透：
2n2e(2k1)2
k0,1
n1 1.00 e n2 1.38
n3 1.50
5．迈克耳孙干涉仪
n1
n2 n3
2n
反射光的干涉公式：
2 en 2 2 n 1 2s2 iin (2 ) {(k 2 k 1 )/2 (k 0 )
2 en 2 2 n 1 2s2 iin (2 ) {(k 2 k 1 )/2 (k 0 )
a、讨论: n1 ,n2 一定时，i 一定，(e) ：等厚干涉
璃的折射率 n1 1.50，玻璃与透镜之间的间
隙充满 n2 1.62的介质，试讨论形成牛顿环
的图样如何？ 讨论：
n2 1.62 n1 1.50 n 2
n3 1.50 n3'1.75
分别写出左右两侧的反射
光的光程差表示式（对应同一厚度）
左2n2e 2 与 右2n2e
可见，对应同一厚度处，左 右两侧的光程差相差半波长 2 ，
得：明纹位置x k D k0,1,2
2a
暗纹位置x(2k1)
D
2a2
k0,1,2 S 1
条纹间距x D
2a S2
r1 r2
x
o
2a
D
4．薄膜干涉（振幅分割法）
入射光在薄膜上表面由于反 射和折射而分振幅，在上、下
表面的反射光干涉
（ 光程n 1 差n 2 n 2 3 或 en n 1 2 2 n 2 n1 2sn 3 i）2n i2
（2）在缝S2处慢慢插入一块厚度为t介质 片，
r2r1(n 1 )t
S1
（3）将光源沿平行S1S2连线 S
o
方向作微小移动
S S 2
图示S向下移动，此时 S'S1S'S2，于是 中央明纹的位置向上移动（为什么？）
3．图示，设单色光垂直入射， 画出干涉条纹（形状，疏密 分布和条纹数）
（1）上表面为平面，下表面为圆柱面的