等差数列及其通项公式PPT教学课件
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等差数列的概念及通项公式-PPT
【探究】已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中p、q是 常数，且p不为0，那么这个数列是否一定是等差数列？若 是，其首项与公差分别是什么？
解：取数列中的任意相邻两项an1与an , n N . an pn q, an1 p(n 1) q, n N .
an1 an p(n 1) q pn q p,n N . 它是一个与n无关的常数。所以{an }是等差数列。
8
7 6
a 4, n N . n
5
y பைடு நூலகம்4, x R.
4
● ● ● ● ●●● ● ● ●
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
等差数列的图象为相应直线上的点。
1.等差数列的通项公式是什么类型的函数？其图像什么样？
从函数角度来看，an=dn+(a1-d)是关于 n 的一次函数(d≠0 时) 或常数函数(d=0 时)，其图像是一条射线上一些间距相等的点
22 1，23， 2
23 1，24， 2
24 1，25， 2
25 1，26 2
观察：以上数列有什么共同特点？
对于每个数列而言,从第 2项起，每一项与前一项的 差都等于同一常数。
一、等差数列的概念
一般地说，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.
∴等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d n∈N*
通 项 公
∵{an}是等差数列，则有
a2 a1 d
累加法
式
a3 a2 d
的 证
a4 a3 d
当n=1时,上式两边 都等于a1
明
…
an an1 d
解：取数列中的任意相邻两项an1与an , n N . an pn q, an1 p(n 1) q, n N .
an1 an p(n 1) q pn q p,n N . 它是一个与n无关的常数。所以{an }是等差数列。
8
7 6
a 4, n N . n
5
y பைடு நூலகம்4, x R.
4
● ● ● ● ●●● ● ● ●
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
等差数列的图象为相应直线上的点。
1.等差数列的通项公式是什么类型的函数？其图像什么样？
从函数角度来看，an=dn+(a1-d)是关于 n 的一次函数(d≠0 时) 或常数函数(d=0 时)，其图像是一条射线上一些间距相等的点
22 1，23， 2
23 1，24， 2
24 1，25， 2
25 1，26 2
观察：以上数列有什么共同特点？
对于每个数列而言,从第 2项起，每一项与前一项的 差都等于同一常数。
一、等差数列的概念
一般地说，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.
∴等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d n∈N*
通 项 公
∵{an}是等差数列，则有
a2 a1 d
累加法
式
a3 a2 d
的 证
a4 a3 d
当n=1时,上式两边 都等于a1
明
…
an an1 d
等差数列前n项和(公开课)PPT课件
数学建模
等差数列的前n项和公式也可以用于数学建模，例如在解决一 些实际问题时，可以利用等差数列的前n项和来建立数学模型 ，从而更好地理解和解决这些问题。
在物理中的应用
物理学中的等差数列
在物理学中，有些物理量呈等差数列 分布，例如光的波长、音阶的频率等 ，等差数列的前n项和公式可以用于 计算这些物理量的总和。
物理学中的级数求和
在物理学中，有些级数的求和问题可 以用等差数列的前n项和公式来解决 ，例如在求解一些物理问题的近似解 时，可以利用等差数列的前n项和来 简化计算。
在经济中的应用
金融投资
在金融投资中，有些投资组合的收益 呈等差数列分布，例如定期存款、基 金定投等，等差数列的前n项和公式 可以用于计算这些投资组合的总收益 。
CHAPTER 02
等差数列的前n项和公式
等差数列前n项和的定义
01
02
03
定义
等差数列的前n项和是指 从第一项到第n项的所有 项的和。
符号表示
记作Sn，其中S表示总和 ，n表示项数。
举例
对于等差数列2, 4, 6, ..., 2n，前n项和为Sn = 2 + 4 + 6 + ... + 2n。
等差数列前n项和(公开 课)ppt课件
汇报人：可编辑
2023-12-23
CONTENTS
目录
• 等差数列的概念 • 等差数列的前n项和公式 • 等差数列前n项和的特例 • 等差数列前n项和的应用 • 习题与解答
CHAPTER 01
等差数列的概念
等差数列的定义
等差数列是一种常见的数列，其 中任意两个相邻项的差是一个常
等差数列前n项和的公式推导
推导方法
等差数列的前n项和公式也可以用于数学建模，例如在解决一 些实际问题时，可以利用等差数列的前n项和来建立数学模型 ，从而更好地理解和解决这些问题。
在物理中的应用
物理学中的等差数列
在物理学中，有些物理量呈等差数列 分布，例如光的波长、音阶的频率等 ，等差数列的前n项和公式可以用于 计算这些物理量的总和。
物理学中的级数求和
在物理学中，有些级数的求和问题可 以用等差数列的前n项和公式来解决 ，例如在求解一些物理问题的近似解 时，可以利用等差数列的前n项和来 简化计算。
在经济中的应用
金融投资
在金融投资中，有些投资组合的收益 呈等差数列分布，例如定期存款、基 金定投等，等差数列的前n项和公式 可以用于计算这些投资组合的总收益 。
CHAPTER 02
等差数列的前n项和公式
等差数列前n项和的定义
01
02
03
定义
等差数列的前n项和是指 从第一项到第n项的所有 项的和。
符号表示
记作Sn，其中S表示总和 ，n表示项数。
举例
对于等差数列2, 4, 6, ..., 2n，前n项和为Sn = 2 + 4 + 6 + ... + 2n。
等差数列前n项和(公开 课)ppt课件
汇报人：可编辑
2023-12-23
CONTENTS
目录
• 等差数列的概念 • 等差数列的前n项和公式 • 等差数列前n项和的特例 • 等差数列前n项和的应用 • 习题与解答
CHAPTER 01
等差数列的概念
等差数列的定义
等差数列是一种常见的数列，其 中任意两个相邻项的差是一个常
等差数列前n项和的公式推导
推导方法
等差数列(概念和通项公式)课件-高二数学人教A版(2019)选择性必修第二册
∗
∗
又因为 = ( ∈ N ),所以+1 − =3( ∈ N ),且1
1
所以数列{}是等差数列,首项为 ,公差为3.
=
1
=
1
.
典例讲解
∗
−
例2、①已知数列{ }满足+ − = , ∈ ,且 = ,则 =_____.
∗
∗
复习引入
1.数列的定义：
按一定次序排列的一列数
2.数列的通项公式：
数列 的第项 与项数之间的函数关系式,
∗
即 = ∈ .
人教A版同步教材名师课件
等差数列
---概念和通项公式
学习目标
学习目标
理解等差数列的概念
掌握等差数列通项公式的求法
理解等差数列与一次函数的关系
核心素养
在等差数列通项公式中,有四个量,
, , , ,
知道其中的任意三个量,就可以求出另一个量,即知三求一 .
探究新知
等差数列的通项公式与一次函数有怎样的关系?
= + ( − ) = + − ,当 ≠ 时,是一次函数() = +
( − )( ∈ ),当 = 时的函数 = ().
实际上,等差数列中的某一项是与其等距离的前后两项的等差中项,
∗
即 = − + + (, ∈ , < ).
2.等差中项法判定等差数列
若数列{ }满足 = − + + ( ≥ ),则可判定数列{ }是等差数列.
变式训练
��
2.已知
解析 (2)∵ = −, = − − − = −,
∗
又因为 = ( ∈ N ),所以+1 − =3( ∈ N ),且1
1
所以数列{}是等差数列,首项为 ,公差为3.
=
1
=
1
.
典例讲解
∗
−
例2、①已知数列{ }满足+ − = , ∈ ,且 = ,则 =_____.
∗
∗
复习引入
1.数列的定义：
按一定次序排列的一列数
2.数列的通项公式：
数列 的第项 与项数之间的函数关系式,
∗
即 = ∈ .
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等差数列
---概念和通项公式
学习目标
学习目标
理解等差数列的概念
掌握等差数列通项公式的求法
理解等差数列与一次函数的关系
核心素养
在等差数列通项公式中,有四个量,
, , , ,
知道其中的任意三个量,就可以求出另一个量,即知三求一 .
探究新知
等差数列的通项公式与一次函数有怎样的关系?
= + ( − ) = + − ,当 ≠ 时,是一次函数() = +
( − )( ∈ ),当 = 时的函数 = ().
实际上,等差数列中的某一项是与其等距离的前后两项的等差中项,
∗
即 = − + + (, ∈ , < ).
2.等差中项法判定等差数列
若数列{ }满足 = − + + ( ≥ ),则可判定数列{ }是等差数列.
变式训练
��
2.已知
解析 (2)∵ = −, = − − − = −,
苏教版数学必修五2《等差数列的概念及通项公式》ppt课件
aa11＋＋（（nm－－11））dd＝＝mn，，解得ad1＝＝－m1＋. n－1，
∴am＋n＝a1＋(m＋n－1)d＝m＋n－1－(m＋n－1)＝0.
栏 目
链
故选 B.
接
方法二 设 am＋n＝y，则由三点共线有mn－－mn＝（my＋－nm）－n
⇒y＝0.
方法三 由 am＝n，an＝m 知，在直角坐标平面上的 A(m，n)、 B(n，m)两点关于直线 y＝x 对称，又∵A、B、C(m＋n，am＋n)是等 差数列中的项，∴A、B、C 在同一直线上且斜率为－1.∴mam＋＋nn－－mn＝
苏教版数学必修五
2．2.1 等差数列的概念及通项公式
情景导入
栏 目 链
接
相信同学们都听说过天才数学家高斯小时候计算1＋2＋3 ＋…＋100的故事，不过，这很可能是一个不真实的传说， 据对高斯素有研究的数学史家E.T.贝尔(E.T.Bell)考证，高斯 的老师布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81 297＋81 495＋81 693＋…＋100 899.当布特纳刚写完这道题 时，高斯也算完了，并把答案写在了小石板上．你知道高 斯是如何计算的吗？
个常数叫做等差数列的公差．应当注意的是：
栏
(1)在定义中，之所以说“从第2项起”，首先是因为首项 没有“前一项”，其次是如果一个数列，不是从第2项起，
目 链 接
而是从第3项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数
(an＋1－an＝d，n∈N*，且n≥2)，那么这个数列不是等差数 列，但可以说这个数列从第2项起(即去掉第1项后)是一个
(7)下标成等差数列且公差为m的项ak，ak＋m，ak＋
栏 目
2m，…(k，m∈N*)组成公差为md的等差数列．
等差数列的概念及通项公式ppt课件
1+2+3+···+100=?
高斯，(1777— 1855） 德国著 名数学家。
预习：等差数列的前n项和
生物普遍存在变异 人们根据自己需要
选择合乎要求的变异个体，淘汰其他 数代选择 所需变异被保存
微小变异变成显著变异
培育出新品种
实例：在经常刮大风的海岛上，无
翅或残翅的昆虫特别多
达尔文的自然选择学说如何解释 长颈鹿脖子为什么会变长？
yyrr Yy Rr
Y y 基因座位
一个特定基
r
R 因在染色体
上的位置
一对相对性状：有3种基因型，2种表现型
两对相对性状： 有9种基因型，4种表现型
那么n 对相对性状？ 3n
2n
生物通过变异(基因突变)产生新的基因,通过 基因重组和染色体变异产生新的基因型。
种群中普遍存在的 可遗传变异 是自然 选择的前提，也是生物进化的前提。
解：设an=a1+(n-1)d，则有
a1+4d=10
(1)
a1+11d=31
(2)
解得 a1 = -2 ，d = 3 an=-2+(n-1).3
=3n-5
题后点评
求通项公式的关键步骤：
求基本量a1和d ：根据已知条件列方程， 由此解出a1和d ，再代入通项公式。
像这样根据已知量和未知量之间的关系， 列出方程求解的思想方法，称方程思想。 这是数学中的常用思想方法之一。
解： ∵ a1=3 , d=2 ∴ an=a1+(n-1)d
=3+(n-1) ×2 =2n+1
等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d 想一想
1、①1，8，15, 22, 29；
人教A版高中数学选择性必修第二册第四章4-2-1第1课时等差数列的概念及通项公式课件
应用迁移
1．等差数列{an}中，a1＝2，a3＝8，则公差d＝(2
C．－4
D．－3
3
B [∵等差数列{an}中，a1＝2，a3＝8，
4
∴a3＝a1＋2d＝8，∴d＝3.故选B.]
题号
1
√
2
3
D [由2a＋1是a－1与4a－2的等差中项，
4
得2×(2a＋1)＝a－1＋4a－2，解得a＝5.故选D.]
【链接·教材例题】 例2 －401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是 第几项？ 分析：先求出数列的通项公式，它是一个关于n的方程，再看－401 是否能使这个方程有正整数解．
[解] 由a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，得这个数列的通项公式为 an＝－5－4(n－1)＝－4n－1. 令－4n－1＝－401， 解这个关于n的方程，得 n＝100. 所以，－401是这个数列的项，是第100项．
[解] (1)当n≥2时，由{an}的通项公式an＝5－2n，可得 an－1＝5－2(n－1)＝7－2n. 于是
d＝an－an－1＝(5－2n)－(7－2n)＝－2. 把n＝1代入通项公式an＝5－2n，得 a1＝5－2×1＝3. 所以，{an}的公差为－2，首项为3.
(2)由已知条件，得 d＝5－8＝－3. 把a1＝8，d＝－3代入an＝a1＋(n－1)d，得 an＝8－3(n－1)＝11－3n. 把n＝20代入上式，得 a20＝11－3×20＝－49. 所以，这个数列的第20项是－49.
[提示] 以(1)为例，2 029－2 017＝12，2 041－2 029＝12，2 053－ 2 041＝12，2 065－2 053＝12，2 077－2 065＝12，…，后项与前项 的差为同一个常数，这个规律也适用于(2)(3)．
等差数列的前n项求和公式ppt课件
由等差数列的性质 即
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…
2Sn=(a1+an）+(a1+an）+(a1+an)+..
Sn=n(a1+an)/2
5
如果代入等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，Sn也可 以用首项a1和公差d表示，即 Sn=na1+n(n-1)d/2 所以，等差数列的前n项求和公式是
-------方程、函数思想 3.公式中五个量a1, d, an, n, sn, 已知 其中三个量，可以求其余两个 -------知三求二
15
A组2、4、5
16
谢谢观赏
17
S
n
n a1 a n 2
或
S
n
n a1
n n 1 d 2
6
例题
例1
54？
等差数列-10，-6，-2， 2，…前多少项的和是
例2
已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前 20项的和是1220 .求等差数列的前n项和的公式
例3
求集合M={m|m=7n, n是正整数, 且m<100}的元素 个数, 并求这些元素的和.
8a 52 d n 2 14n nn 1 d S na d
a
n 1
13 d 0 d 0 2
2
2
解2： S3 S11
即 n=7
a1 0
由等差数列构成的函数图象，可知 n=（3+11）/2=7时，Sn最大
12
an 例8.等差数列 的前项n和S n，且a3 12 ，S12 0, S13 0
苏教版必修5高二数学2.2.2《等差数列的通项公式》ppt课件
反思与感悟 解决本类问题一般有两种方法：一是运用等差 数列{an}的性质：若m＋n＝p＋q＝2w，则am＋an＝ap＋aq＝ 2aw(m，n，p，q，w都是正整数)；二是利用通项公式转化 为数列的首项与公差的结构完成运算，属于通性通法，两种 方法都运用了整体代换与方程的思想.
跟踪训练3 在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋ a5＋a8＝33，求a3＋a6＋a9的值. 解 方法一 ∵a1＋a4＋a7＝(a1＋a7)＋a4＝3a4＝39， ∴a4＝13， ∵a2＋a5＋a8＝(a2＋a8)＋a5＝3a5＝33. ∴a5＝11，∴d＝a5－a4＝－2. ∵a3＋a6＋a9＝(a3＋a9)＋a6＝3a6 ＝3(a5＋d)＝3(11－2)＝27.
故数列{an}的通项公式an＝2n.
例2 在等差数列{an}中，已知a3＝10，a9＝28，求a12. a1＋2d＝10，
解 由题意，得 a1＋8d＝28.
a1＝4， 解得
d＝3， 所以a12＝4＋(12－1)×3＝37.
反思与感悟 像本例中根据已知量和未知量之间的关系， 列出方程求解的思想方法，称方程思想.
探究点三 等差数列通项公式的推广
思考1 已知等差数列{an}的首项a1和公差d能表示出通项an＝ a1＋(n－1)d，如果已知第m项am和公差d，又如何表示通项an? 答 设等差数列的首项为a1，则am＝a1＋(m－1)d， 变形得a1＝am－(m－1)d， 则an＝a1＋(n－1)d＝am－(m－1)d＋(n－1)d ＝am＋(n－m)d.
当堂测·查疑缺
1234
1.数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列___①_____. ①是公差为2的等差数列；
②是公差为5的等差数列；
等差数列的概念和通项公式 课件
【名师点评】 在等差数列{an}中，首项a1 与公差d是两个最基本的元素；有关等差数 列的问题,如果条件与结论间的联系不明显, 则均可化成有关a1、d的关系列方程组求解, 但是要注意公式的变形及整体计算，以减少 计算量．
题型三 等差中项及运用
例3 (本题满分12分)已知等差数列{an}中, a5＋a6＋a7＝15，a5·a6·a7＝45，求数列{an} 的通项公式． 【思路点拨】显然a6是a5和a7的等差中项， 可利用等差中项的定义求解a5和a7，进而求 an.
方法技巧
1．等差数列的通项公式可以解决以下三类 问题
(1)已知an，a1，n，d中的任意三个量，可 求出第四个量；
(2)已知数列{an}的通项公式，可以求出等差 数列{an}中的任一项，也可以判断某一个数 是否是该数列中的项；
(3)若已知{an}的通项公式是关于n的一次函
数或常数函数，则可判断{an}是等差数列．
∴cn＋1－cn(n≥1)不等于同一个常数，不符 合等差数列的定义．
∴{cn}不是等差数列．
3．已知单调递增等差数列{an}的前三项之 和为21，前三项之积为231，求数列{an}的 通项公式． 解：法一：由题意可得a1＋a2＋a3＝21，
a1a2a3＝231，
则3a1＋3d＝21， a1a1＋da1＋2d＝231，
(2)由an＝n2＋n， 得a1＝2，a2＝6，a3＝12， ∴a2－a1≠a3－a2. 由此可知数列{an}不是等差数列． 【名师点评】 定义法判断或证明数列{an} 是等差数列的步骤：
(1)作差an＋1－an，将差变形；
(2)当an＋1－an是一个与n无关的常数时，数 列{an}是等差数列；当an＋1－an不是常数， 是与n有关的代数式时，数列{an}不是等差 数列．
4.2.2等差数列的前n项和公式PPT课件(人教版)
解：由已知可得：a1= -10,d=4
n(n 1)
S n 10n
4
2
2n 12n
2
令 2n 12 n 54
2
解得：n 9 或 n （舍）
3
所以数列前9项的和是54.
课堂小结
等差数列前n项和公式
n(a1 an )
Sn
2
n(n 1)
S n na1
101
算法过程：
由①+②，得
1
( + )
=
=
设 =1＋2＋3＋…＋100+101
①，则
=101＋100＋99＋…＋2+1 ②
2 = （＋）
合作探究
思考2：已知数列{an}是等差数列，如何求
= 1 + 2 + 3 +··· +−1 + 的值？
S n na1
d
2
名师点析：(1)两个公式均为等差数列的求和公式,一共涉及a1,an,Sn,n,d
五个量.通常已知其中三个,可求其余两个,而且方法就是解方程(组),这也
是等差数列的基本问题情势之一.
( + )
(2)当已知首项a1,末项an,项数n时,用公式Sn=
.用此公式时,有时要
A．230
B．420
C．450
D．540
20×19
解：S20＝20a1＋ 2 d＝20×2＋20×19＝420.
B
)
典型例题
例1 已知数列{an}是等差数列.
(1)若a1=7，a50=101，求S50;
(3)若a1= ，d=- ，
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列有没有通项
（2）0，2，4，6，8，10，12公式呢？？
是 （3）-1，1，-1，1，-1，1，-1，1
不是
（4）1，2，3，5，7，9，11，13 不是
通项公式的推导
问an=?
设 所a一以2a-a2有个=1=a：等d1+,a差d3-,数a2=列d{,aa4n-}a的3=首d通,以项…过用d是的观aa1系1察与,公数：d差有a表2是什，示d么出,a则3特来，有点；a：4？a都1与可
案例：破坏选举罪
• 被告人赵某（男，32岁，某无线电厂）曾 因盗窃厂内半导体零件被王某发现后向厂 长告发，被扣五个月奖金。为此赵怀狠在 心。1992年，王某被推选为区人大代表， 赵某以贿赂手段窜通36名工人投其他人的 票，结果，王某落选，后赵某的行为被发 现，决定重选，王某当选为区人大代表， 赵某被依法判有期徒刑一年。
请根据课文内容， 并推谈选谈班你干们部是的怎？样
三、选举方法
1、无记名投票（秘密投票）,一人投一票
2、差额选举：候选人多于应选人
另
选
其
他
选
投赞成票
民
弃 权
投反对票
多项选择：
在我国，按选《举宪的法说》法和正《确选的举有法（》规定），下列有关
A、20岁的李某仅小学文C化D程度，所以没有选举权。
B、因张某是全国劳有模两，个因投此票在权一次选举中他可以享 C、在我国，镇、乡、名村投一票级。的基层选举也采用无记 D、在选举方式上结，合我的国选采举取方直式接。选举与间接选举相
一 公 民 被 选 举 权依法享有选 举 权 和
国基1、本家人的的利民一政管项治理最权 具选选直和有举接举国选中权的权选国的举华和重和举籍含并人被被和要的义用民选选间性人共举举接权权
2、举行权使利选 的资格
年满18周岁的 未治依权法利被剥的夺人政
举3、权行的使保选障
物保质障上的 法律上的保
障
• 素质考场
2、法律制裁破坏选举的行为（法律保障）
按照法选给举予法行规政定处，罚有或下者列刑违事法处行罚为：的，将依 （选1举）或用妨暴害力选、民威和胁代、权表欺的自骗；由、行贿使赂选等举非权法和手被段选破举坏 （2）伪造选举文件、为虚的报；选举票数或其他违法行 （对3）提对出于要控求告罢、免检代举表选的举人中进违行法压行制为、的报人复，的或。者
问：它们是由什么组成的呢？ 由各级人大代表组成的
问：那么各级人大代表又是怎样产生的呢？
讨民么论直我：接国选直当出接今议选多员举数，只资只到本有县主少一义举数级国？国，家家而实采不行取在直间全接接国选选采举举用，，直即为接由什选选
也地政都勉有要广治强待人生去进逐多活做一步，深，步改人入其提善民的结高。的程果。在组度只交条织，能通件程特流、不度别于通具、是形讯备觉文式等的悟化，物情程程削资况度度弱条下和，民件，
从第二项起每一项与它前一项的差都等于2
▪ (2)-3 , 0 , 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18
从第二项起每一项与它前一项的差都等于3
▪ (3)70 , 60 , 50 , 40 , 30 , 20 , 10
从第二项起每一项与它前一项的差都等于-10
等差数列的定义
一般地，如果一个数列 a1,a2,a3 ，为…什，么a？n…？
为什 么？？
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一
个常数d，
a2
–
a1
=
a3
-
a2
=
···
=
an
-
an-1
=
···
=
d
定义好长 啊！！
那么这个数列就叫做等差数列。常数d叫做等差数
列的公差。
an+1-an=d(n∈N*)
它们都是等差数列 吗??
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5
是
这些特别的数
• 4.推荐监票人2名,计票人1名
• 5.场地布置(便于投票)
• 6.候选人发表竞选演讲
• 7.投票选举
• 8.计票,计票过程中班主任发表讲 话
∴a11=10+(11－1) ×(－4)=－30
例题三 等差数列－５，－８，－１１…的第 几项是－３２？
分析：仿照例题１可先求出公差d，本题知道a1，d，an,求n。但 求得的n必须是正整数。
解：∵ a1＝－5，d=－8－（－5）＝－3＝－32， ∴an=a1+(n－1) ·d ＝－5＋(n－1) ×（－3） ＝－3n－2
aaa234===aaaaa34123==+++aa…ddd11++,==23（dd(,,aa11++2dd) )++dd==aa11++3d2d
…
ana=n=aa11++((nn-1-)1d)d
a1 、an、n、d知三 当n=1时，求上一式也成立。
所以等差数列的通项公式是：
an=a1+(n-1)d（n∈N*）
公民享有选举权与被选举权的重要性:
在我国,国家的一切权力属于人民, 选举权与被选举权是我国人民参 加国家管理的一种最基本的手段 和最重要的政治权利,它直接体现 了人民在国家中的主人翁地位.
二、
具有中国国籍 年满18周岁
法律小词典：
未被依权法剥利夺政治
刑利社权、：利法游选；第行举担5、权任4条示和国规体被有威定领选公自导由举司，权权、职剥；企利务夺言业；的ห้องสมุดไป่ตู้论、担权治、事任利权出业国。利版单家是、位机剥集和关夺会人职下、民务列结团的权
四、选举方式
直接选举与间接选举相结合
县举、，民乡县代两以表级上大人各会民级选代人举表民产大代生会表（代大间表会接由代选选表举民由）直下。接级选人 员各关等级的）主国是要家由公官该员职级、人人员各民级（代法各表级院大和权会检力代机察表院关选的和举主行产要政生官机。
人民行使国家权力的机关是 全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。
学期中,某校初二(4)班班主任朱 老师,准备调整班委班子,了解到 本班同学学习法律常识“公民在政 治生活中的重要权利--选举权,便 请学生模拟人民代表的选举方式, 采取竞选的形式,改选班长,请你 拟定一个选举步骤:
• 1.成立班主任负责的选举领导小组 (4-5名成员)
• 2. “选民”登记
• 3.提出和确定侯选人(2-3名)
五、行使选举权的保障：
1、物质保障——选举经费由国库开支 2、法律保障——法律惩罚破坏选举的行为
1、法律保证选举的经费（物质保障）
• 为了保证选举活动公平、公正，我国选 举法还规定，选举经费由国库开支。
• 目的：在于实现选举的真实性原则，也 为公民实现选举权和被选举权创造了条 件，这正是社会主义选举制度优越性的 表现。（避免金钱选举现象）
即 －32＝－3n－2 解得 n=10 由于10是正整数，所以－32是数列的第10项。
练习
１、填空题（求下列各等差数列的公差）
(1) -5，-7，-9，…，
(2) 1, 1 ,0, …
2
(3) 3 2, 3, 3
2、填空题：
2 ,…
则d= -2
则d= 1
则d=
2
2
(1)已知等差数列３，７，１１，…，则a11= 43
，通项公式是an=
1 2
(n
1)
•
1 2
例题二 求等差数列１０，６，２，…的第１１ 项。
分析：因为等差数列的a1,a2,a3,是已知的，所以可以通过a2－a1或 a3-a2求出公差d，有了a1和d,利用通项公式就可以求出这个等差数 列的第１１项．
解：∵a1=10， d=6-10=－4, n=11,
an=a1+(n－1)d
作业
书上103 页，第3
题
再 见！
在等差数列｛an｝中，已知三个量，将未知的量填入空格中
a1
d
n
an
(1)
-38 2
1 5 -10
(2)
5
4
2 6 105
(3)
-45
3
31 4 5
(4)
5.2
0.4
43
22
第六课
公民在政治生活中 的权利和义务
在投票选举
妈在妈干，什他么们？ 我也要参加选举
根根种据据人我我不答国国能：宪不宪享第法能法有一和享和选，法法有举外律律选的国规的举权人定规的利。哪定权？三，利哪三种人
第二，未满18周岁的。
举为岁不有权第什的到这和三么公1种8被人，年民周权选（依满才岁利举为法有则1？8权被什选周没，剥么夺？政）治权利的
因国举家权为的只：主有我人赋国是，予人政人能民权民使民是，国主国才家专家能政政的保权的核证不社心社变会内会色主容主。义，义国选国家举家，权性人和质民被，是选才
分析：如果一个数列是等差数列，必须满足等差数列的定
义，即从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数。
解：由等差数列的定义可以判断（１）、（３）、（６）是等差 数列。
（１）中数列的公差d=4，通项公式是an=1+(n－1) ·4,
即 an=4n－3
（３）中数列的公差d=０，通项公式是an=２；
（６）中数列的公差是
等差数列及其通项公式
你还记得吗??
一:什么是数列?什么是数列的项? 按一定次序排成的一列数叫数列.数列中 的每一个数都叫做这个数列的项.
二:通项公式的概念? 如果数列{an}的第n 项an与项数n之间的关 系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做 这个数列的通项公式
它们都有什么特 点？？
▪ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15