概率论习题库

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一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,A B 为两个随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是

A ．)()(A P

B A P =⋃ B ．()()P AB P A =

C ．()()|P B A P B =

D ．()()()P B A P B P A -=-

2. 设),(~2σμN X ,那么当σ增大时，{}-P X μσ<=

A ．增大

B ．不变

C ．减少

D ．增减不定

3．设()()()()~,E X-1X 21,X P poission λλ-==⎡⎤⎣⎦分布且则

Ａ．1 B. 2 C ．3 D ．0

4．设),(~2σμN X ，其中μ已知,2σ未知,123X , X ,X ,为其样本， 下列各项

不是统计量的是

Ａ. 321X X X ++ Ｂ. {}123min X ,X ,X Ｃ. 23i 2i 1X σ=∑

Ｄ．1X μ-

5．在0H 为原假设，1H 为备择假设的假设检验中，显著性水平为α是 A.}{00成立接受H H P B.}{11成立接受H H P C.}{10成立接受H H P D.}{01成立接受H H P

1．A 2.B 3.A 4.C 5.D

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,A B 为两个随机事件，且A B ⊂，则下面正确的等式是： (A))()()(A P B P A B P -=-； (B))(1)(A P AB P -=；

(C))()|(B P A B P =； (D))()|(A P B A P =。

2. 设X ~2(,)N μσ,那么概率{2}P X μ<+

(A) 随μ增加而变大; (B) 随μ增加而减小；

(C) 随σ增加而不变; (D) 随σ增加而减小

3. 设1{0,0}5P X Y ≥≥=,2{0}{0}5

P X P Y ≥=≥=,则{max{,}0}P X Y ≥= (A) 15; (B) 25; (C) 35; (D) 45

4. 设总体X ,12,,,n X X X ⋅⋅⋅是取自总体X 的一个样本, X 为样本均值，则

不是总体期望μ的无偏估计量的是 (A) X ; (B) 1n

i i X =∑; (C) 1230.20.30.5X X X ++; (D) 123X X X +-

5. 设总体X ~()2,N μσ，其中2σ已知, μ未知,

123, ,X X X 为其样本， 下

列各项中不是统计量的是

(A) 123X X X ++; (B) {}123min ,,X X X ; (C) 2321i i X σ=∑

; (D) 1X μ-

1. (A) 2．(D) 3．(C) 4. (B) 5. (D)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有

（ ）

(A) 检验统计量 (B)显著性水平 (C) 样本值 (D)样本容

量

2. 设X ~2(,)N μσ,那么概率{2}P X μ<+

(A) 随μ增大而变大; (B) 随μ增大而减小；

(C) 随μ增大而不变; (D) 随σ增大而不变

3．对于任意随机变量Y X ,，若)()()(Y E X E XY E =，则（ ）。

(A) Y X ,一定相关 （B ）Y X ,不相关

(C) Y X ,一定独立 （D ）Y X ,不独立

4．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。

(A) )(~22221n χχχ+ （B ）~2221χχ+)1(2-n χ

(C) ~2221χχ+t(n) （D ）~2221χχ+)(212n n +χ

5. 设随机变量X 与Y 的方差满足 ()()25,36,D X D Y ==()85D X Y += 则相

关系数XY ρ=( )

(A) 0.2 ; (B) 0.3 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5

1. (A) 2．(C) 3．（B ） 4. （D ） 5. (C)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有

（ ）

(A) 检验统计量 (B)显著性水平 (C) 样本值 (D)样本容

量

2. 设X ~2(,)N μσ,那么概率{2}P X μ<+

(A) 随μ增大而变大; (B) 随μ增大而减小；

(C) 随μ增大而不变; (D) 随σ增大而不变

3．对于任意随机变量Y X ,，若)()()(Y E X E XY E =，则（ ）。

(A) Y X ,一定相关 （B ）Y X ,不相关

(C) Y X ,一定独立 （D ）Y X ,不独立

4．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。

(A) )(~22221n χχχ+ （B ）~2221χχ+)1(2-n χ

(C) ~2221χχ+t(n) （D ）~2221χχ+)(212n n +χ

5. 设随机变量X 与Y 的方差满足 ()()25,36,D X D Y ==()85D X Y += 则相

关系数XY ρ=( )

(A) 0.2 ; (B) 0.3 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5

1. (A) 2．(C) 3．（B ） 4. （D ） 5. (C)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设,A B 为对立事件, ()01P B <<, 则下列概率值为1的是( ) (A) ()|P A B ; (B) ()|P B A ; (C) ()|P A B ; (D) ()P AB

2．设~(),1,2,3.=i X P i λ,且3λ=，则⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

++)(31321X X X E ( ) (A) １ (B) 4 (C) 6 (D) 3

3．若ξ与η相互独立，且),(~),,(~222211σησξa N a N ，则Z=ξη+为( )。

(A) ),(22211σσ+a N (B) ),(2121σσa a N +

(C) ),(222121σσa a N + (D) ),(222121σσ++a a N

4．设随机变量X ~()1,1N ,其密度为()f x ,分布函数()F x ,则下列正确的是

( )

(A) {0}{0}P X P X ≤=≥; (B) {1}{1}P X P X ≤=≥;

(C) ()()f x f x =-, x R ∈; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈

5. 设X 和Y 分别是取自正态总体的样本均值和样本方差，且

P{X<1}=0.2，P{Y< 2}=0.4，

则P{X<1，Y>2}=（ ）

(A) 0.12 ; (B) 0.4 ; (C) 0.6 ; (D) 0

1. (C) 2．(D) 3．(D) 4. (B) 5.

(A)

一、单项选择题（每小题3分，总计18分）

1．设,A B 为事件,且A B ⊂,则下列式子一定正确的是

( )

(A) ()()P A B P A =U ; (B) ()()P BA P A =;