华师大版八年级数学下册16.1分式同步练习含答案解析课时作业

16.1分式同步练习含答案一．选择题（共2小题）

1．下列各式中，可能取值为零的是()

A．

2

2

1

1

m

m

+

-

B．

2

2

1

1

m

m

-

+

C．

2

1

1

m

m

+

-

D．

21

1

m

m

+

+

2．下列各式中当x为0时，分式的值为0的是()

A．

7

5

x

x

+

B．

7

213

x

x

-

C．

2

2

1

x

x x

-

-

D．

7

x

二．填空题（共4小题）

3．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是．

4．梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为．

5．下列各式a

π

，

1

1

x+

，

1

5

x y

+，

22

a b

a b

-

-

，2

3x

-，0 中，是分式的有；

是整式的有．

6．当x时，分式

1

5

x

-+

的值为正；当x时，分式

2

4

1

x

-

+

的值为负．

三．解答题（共6小题）

7．设＝a（a≠0），求的值．

8．当x＝﹣1时，求分式的值．

9．已知实数x、y、z满足，试求的值．10．当x取何整数时，分式的值是整数？

11．当a＝﹣2，b＝4时，求式子的值．

12．已知分式，回答下列问题．

（1）若分式无意义，求x的取值范围；

（2）若分式的值是零，求x的值；

（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．

16.1分式同步练习含答案

参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．下列各式中，可能取值为零的是( )

A ．2211m m +-

B ．2211

m m -+

C ．211

m m +-

D ．211

m m ++

【解答】解：根据210m +≠一定成立，故选项A ，D 一定错误；

C 、10m +=，解得：1m =-，由分子210m -=解得：1m =±．故C 不可能是0；

B 、210m -=，解得：1m =±，当1m =±时，分母2120m +=≠．

所以1m =±时，分式的值是0． 故选：B ．

2．下列各式中当x 为0时，分式的值为0的是( ) A ．75x x

+

B ．7213x x

-

C ．221x x x

--

D ．

7x

【解答】解：A 、当0x =时，50x =分母没有意义，故本选项错误；

B 、当0x =时，70x =，2130x -≠，故本选项正确；

C 、当0x =时，20x x -=分母没有意义，故本选项错误；

D 、当0x =时，分母没有意义，故本选项错误．

故选：B ．

二．填空题（共4小题）

3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是

am bn

m n

++ ． 【解答】解：混合后，平均每千克价格是

am bn

m n

++． 4．梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为 2S

m n

+ ． 【解答】解：由面积公式：()2h m n s +=

，2s

h m n

∴=+． 5．下列各式a π，11x +，15x y +，22a b a b --，23x -， 0 中， 是分式的有 1

1

x +，

22

a b a b

-- ；是整式的有 ．

【解答】解： 根据分式及整式的定义可知： 是分式的有1

1

x +，22a b a b --；

是整式的有

a π，1

5

x y +，23x -， 0 ． 故答案为：11x +，22a b a b --；a π，1

5

x y +，23x -， 0 ．

6．当x 5< 时，分式15

x -+的值为正；当x 时，分式24

1x -+的值为负．

【解答】解： （1）Q 分式

1

5

x -+的值为正， 50x ∴-+>，

所以，5x <；

（2）21x +Q 恒为正值， 又Q 分式

24

1

x -+的值为负， ∴不论x 取什么，分母的值都是正数；

所以，x 取任意实数． 7．设

＝a （a ≠0），求

的值．

【分析】由于a ≠0，根据两个数相等，它们的倒数也相等，可利用倒数关系用含a 的代数式表示出x +．同样的办法，利用完全平方公式用含a 的代数式表示出

再计算它们的倒数即可． 【解答】解：∵a ≠0，

＝a ，

∴＝，即x +＝

∵