受弯构件正截面受力性能

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第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力

b b
钢筋级别
不超筋超筋
b
≤C50 C80
HPB300
HRB335 HRB400 RRB400
0.576
0.550
0.518
0.493
0.518
0.429
2.适筋与少筋的界限——截面最小配筋率
min
min 不少筋 min 少筋
附表9
min
ft max(0.45 ,0.2%) fy
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
概述受弯构件正截面受力性能试验受弯构件正截面承载力计算的基本原则单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算
3.1 概述
截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件。梁和板是典型的受弯构件。一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏；二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。属于：“脆性破坏”
③ 少筋破坏
配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。 ρ<ρmin
特征：一裂就坏属于：“脆性破坏”
3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则
3.3.1 正截面受弯承载力计算的几个基本假定
①平截面假定构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即截面上的应变沿梁高度为线性分布，基本上符合平截面假定。 ②不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度认为拉力完全由钢筋承担。因为混凝土开裂后所承受的拉力很小，且作用点又靠近中和轴，对截面所产生的抗弯力矩很小，所以忽略其抗拉强度。

第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文

Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）：纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时，称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ；同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少：拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经

受弯构件正截面承载力计算

破坏特征：一裂即坏
无明显预兆，脆性破坏，避免采用
目录
4.1
4.2
(a)适筋
4.3
梁
4.4
4.5
(b) 超筋梁
4.6
4.7
(c) 少筋梁
钢筋混凝土梁正截面破坏形态
Back
目录
4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定 4.1 4.2
4.4.1 基本假
4.3
定
4.4
• 1. 平截面假定
4.5
图4.4 并筋
Back
目录
4.3 受弯构件正截面受力性能
4.1
4.2
4.3
4.3.1试验研究
4.4
4.5
4.6
4.7
(b) (a)
(a) 试验梁测点布置
(b) 截面及应变分布
图4.5 钢筋混凝土简支梁受弯试验
目录
1 适筋梁受力过程的三个阶段 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
• (5) 梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距目录
离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足《规范》规定的最 4.1
小保护层厚度中规定（见附表14），且不小于受力钢筋的直径d。
截面有效高度h0=h-c-dv-d/2，其中dv是箍筋直径。
4.2
(6) 钢筋的净间距:
4.3
• 水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于 4.4
目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
目录
4.1
例4.2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝 4.2
土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm， 4.3
h=500mm ，承受弯矩设计值 M=160 ，采用 4.4

受弯构件正截面受弯承载力构造要求

受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件是在实际工程中经常使用的一种构件形式，它在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用。

为了确保受弯构件的安全可靠使用，需要对
其正截面的受弯承载力进行构造要求。

下面将详细介绍受弯构件正截面受
弯承载力的构造要求。

1.正截面有效高度
正截面有效高度是指从正截面底边至压力纬线的距离。

在确定正截面
有效高度时，需要考虑构件的几何形状、受力特点以及受力荷载等因素。

正截面有效高度的确定对于受弯构件的受弯承载力具有重要影响，一般采
用弯曲变形能量原理进行计算。

2.受压区的构造要求
受压区是指正截面中压力产生的区域。

受压区的构造要求包括混凝土
的尺寸、钢筋的布置以及受压区尺寸的确定等。

为了保证受压区的承载能力，混凝土的强度等级应符合设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等参
数也需要满足相应的要求。

3.受拉区的构造要求
受拉区是指正截面中拉力产生的区域。

受拉区的构造要求包括混凝土
保护层、钢筋的布置以及受拉区尺寸的确定等。

为了保证受拉区的承载能力，混凝土的保护层厚度应满足设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等
参数也需要满足相应的要求。

另外，为了提高受弯构件的受弯承载力，可以采用增加截面尺寸、增加受力钢筋数量、采用高强度混凝土等方法。

在设计过程中，需要根据实际情况合理选取合适的构造要求。

总之，受弯构件正截面受弯承载力的构造要求是确保受弯构件在受弯荷载作用下安全可靠使用的重要措施。

通过合理设计正截面的有效高度、受压区和受拉区的构造要求，可以提高受弯构件的受弯承载力，确保其满足工程要求。

项目四：受弯构件正截面的性能和设计

4.2 受弯构件的基本构造要求
二、梁的一般构造要求
梁的截面尺寸截面最小高度:h=(1/16~1/10) l0 截面宽高比: b/h=(1/3~1/2) 梁内钢筋布置受力钢筋直径：10~30mm 构造钢筋: 架立钢筋直径每侧纵向构造钢筋面积纵向构造钢筋间距: 不大于200mm 梁内箍筋: 按规定选用
e0— 对应于砼压应力刚达到fc时砼压应变, e0<0.002
时,取0.002. ecu—正截面砼极限压应变,处非均匀受压时, ecu>0.0033时,取0.0033. n—系数, n>2时, 取2. fcu,k—砼标准立方体抗压强度标准值。
4.4 受弯构件正截面承载力计算的基本理论
二、受压区砼应力图形的简化极限状态时受弯构件受压区砼的应力图形呈曲线形, 为使砼应力计算简单,可简化为矩形应力图形.
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态
适筋梁破坏 (受拉破坏)
受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”，破坏前可吸收较大的应变能。 min ≤ ≤ max
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态
超筋梁破坏 (受压破坏) 如果 > max，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“ 超筋梁 ”。工程实践中严禁使用.
图4-2a 梁第Ⅰ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态
第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段从梁受拉区出现第一条裂缝开始，到梁受拉区钢筋即将屈服时的整个工作阶段。
图4-2b 梁第Ⅱ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态

第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇

（1）适筋梁图3-4 试验梁
（2）适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2）适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前）由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，混凝土应力分布图形为三角形。当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏）第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏）纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。

3.钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力

一、正截面承载力基本公式建立的方法
在前述试验研究的基础上
明确破坏机理
基本公式正截面承载力
适用条件基本公式
正截面承载力计算图式
3.3 受弯构件正截面承载力计算公式
二、基本假定
1、平截面假定。构件正截面弯曲变形后仍保持一平面，即在3个阶段中，截面上的应变沿截面高度为线性分布，这一假定称为平截面假定。
补充混凝土受压能力的不足。
2.由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也
受拉钢筋AS
出现双筋截面。
双筋截面
3.由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震
结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
3.4 受弯构件按正截面受弯承载力的设计计算
1、基本计算公式和公式的适用条件
3.1 梁板的一般构造
三、材料选择与一般构造
混凝土强度等级现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等级是 C25 、
C30，一般不超过C40。钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于 10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应小于钢筋的公称直径。
3.2 受弯构件正截面性能试验研究

受弯构件的正截面受弯承载力

(4)弯矩—曲率关系接近水平的曲线。
IIIa阶段可作为正截面受弯承载力的计算依据。
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段主要特点习性外观特征弯矩－截面曲率关系第 I 阶段未裂阶段没有裂缝，挠度很小大致成直线第 II 阶段带裂缝工作阶段有裂缝，挠度还不明显曲线第 III 阶段破坏阶段钢筋屈服，裂缝宽，挠度大接近水平的曲线
s
fy
s=Ess y su s
受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
（5）钢筋与混凝土之间粘合良好，无滑移。
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
■ 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段
截面应力-应变分布图
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
特点:
(1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持常值； (2)受压区混凝土的应力曲线图形比较丰满，随着裂缝的伸展，中和轴进一步上升，承受弯矩略有上升； (3)当受压区的混凝土达到极限压应变时，混凝土被压碎，截面破坏。
混凝土应力图形
受压区高度进一步减小，混
受压区
前期为直线，后期为有上升段的直线，应力峰值不在受拉区边缘直线
受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘
凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧
第 4章
受弯构件的正截面受弯承载力
方少文
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
§4.1 试件设计与试验装置
试验梁荷载分配梁 P 外加荷载应变计 h0 位移计 L/3 L L/3 b As h 数据采集系统

第3章受弯构件的正

（4）钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性应力－应变关系，钢筋应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章受弯构件的正截面受弯承载力
2 受压区等效矩形应力图形
等效矩形应力图等效原则： 1）混凝土压应力的合力合力C大小相等； 2）两图形中受压区合力C的作用点不变.
适筋梁正截面受力的三个阶段
第Ⅲ阶段的受力特点（1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受
拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；（2）弯矩还略有增加；
（3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值时c0u ，
混凝土被压碎，截面破坏；（4）弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
混凝土保护层的三个作用：（1）防止纵向钢筋锈蚀（2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，见附表3-4 注意：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保护层厚度
§3.1 梁、板的一般构造
第3章受弯构件的正截面受弯承载力
《混凝土结构设计规范》规定：
对于受弯的梁类构件
m inb A hs 0.45ffy t ,0.2% 取大值
对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低，但不应小于
0.15％。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章受弯构件的正截面受弯承载力
§3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 1 基本计算公式适用条件
或 s smax
防止发生少筋破坏
As mibn h

受弯构件正截面承载能力计算

其特点有：（1）只能沿弯矩作用方向，绕中和轴单向转动（2）只能在从受拉钢筋开始屈服到受压区混凝土压坏的有限范围内转动φy-φu。
（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩 Mu 塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。
3.《规范》采用的正截面极限受弯承载力计算方法
2.适筋梁正截面的受力性能（1）适筋梁的受力阶段
第Ⅰ阶段（弹性工作阶段）加载→开裂开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）开裂→屈服屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段）屈服→压碎极限弯矩Mu
不同阶段截面应力分布图的应用
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 Ⅱ 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据
有柱帽无柱帽
1/32~1/40 1/30~1/35
注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1.2。
（2）板的最小厚度
按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数。
（3）板的配筋
①受力钢筋用来承受弯矩产生的拉力 ②分布钢筋
作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
ecu
a’
A
’ s
e s
x
M
h0
Cs=ss’As’ Cc=fcbx
As
a
>ey
T=fyAs
双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu 的标志仍然是受压边缘混凝土应变达到εcu。受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力考虑。当相对受压

受弯构件正截面受力全过程和破坏特征

受弯构件正截面受力全过程和破坏特征受弯构件是一种常见的结构元素，广泛应用于建筑、桥梁、机械设备等领域。

在使用过程中，受弯构件会受到外部力的作用，从而导致结构变形和受力状态发生改变。

本文将详细介绍受弯构件正截面受力全过程和破坏特征。

受弯构件的正截面受力全过程可以分为四个阶段：线弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段和破坏阶段。

1.线弹性阶段：在受弯构件受到外部力矩作用之初，结构内部的应力分布呈线弹性分布。

这时，正截面的上部受压，下部受拉，且满足胡克定律，即应力与应变成正比。

在这个阶段，受弯构件变形较小，结构处于线弹性状态。

2.弹塑性阶段：当外部力矩超过一定限度时，受弯构件进入弹塑性阶段。

此时，正截面上部开始出现塑性区，应力分布不再呈线性分布。

上部塑性区应力较大，而下部塑性区应力较小。

此阶段中，受弯构件发生显著的变形，但其弹性恢复能力尚存。

3.塑性阶段：当外部力矩继续增大，受弯构件进一步变形，正截面上部塑性区面积扩展，并向下部传播。

正截面底部趋于塑性，而顶部则出现破坏迹象如微裂纹。

此阶段中，正截面承受着较大的应力和变形，结构的强度开始逐渐下降。

4.破坏阶段：当外部力矩达到受弯构件的承载极限时，受弯构件发生破坏。

正截面出现明显的断裂，构件无法再承受外部荷载。

此时，受弯构件已失去其原有的强度和刚度，破坏不可逆转。

受弯构件的破坏特征主要有以下几点：1.正截面上部发生压杆破坏：在受弯构件的正截面上部，由于应力集中，可能发生压杆破坏。

此时，正截面上部出现明显的压杆破坏区，如混凝土的剪切破坏或钢筋的屈服破坏。

2.正截面下部发生拉杆破坏：在受弯构件的正截面下部，由于应力集中，可能发生拉杆破坏。

此时，正截面下部出现明显的拉杆破坏区，如混凝土的拉伸破坏或钢筋的断裂破坏。

3.正截面底部发生剪切破坏：在受弯构件的正截面底部，由于应力集中，可能发生剪切破坏。

此时，正截面底部出现明显的剪切破坏区，如混凝土的剪切破坏或钢筋的剪切滑移破坏。

第3章-受弯构件正截面承载力计算详解优选全文

三、混凝土保护层厚度c和截面有效高度 1．混凝土保护层厚度c 1）作用
防止钢筋锈蚀；保证混凝土对受力筋的锚固。 2）定义
构件最外层钢筋（包括箍筋、分布筋等构造筋）的外缘至混凝土表面的最小距离c。
14
第三章受弯构件正截面承载力计算
3）规定
①c不应小于钢筋的公称直径d或并筋的等效直径de； ②设计使用年限为50年的混凝土结构，c还应符合表3-2的规定； ③设计使用年限为100年的混凝土结构，c不应小于表3-2中数
12
第三章受弯构件正截面承载力计算
（2）架立钢筋
1）作用
①形成钢筋骨架；
②承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力。
2）要求
当梁上部无受压钢筋时，需配置2根；
当梁的跨度l0＜4m时，直径不宜小于8mm；
当l0＝4m～6m时，直径不应小于10mm；
当l0＞6m时，直径不宜小于12mm。
13
第三章受弯构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的最小间距
间距类型钢筋类型最小间距
水平净距
上部钢筋
下部钢筋
30mm和1.5d
25mm和d
垂直净距（层距） 25mm和d
注 1.当梁的下部钢筋配置多于二层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍；
2.d为钢筋的最大直径。
10
第三章受弯构件正截面承载力计算
③梁的配筋密集区域，当受力钢筋单根配置导致混凝土难以浇筑密实时，可采用两根或三根一起配置的并筋形式。
值的1.5倍。 ④当有充分依据并采取一定的有效措施时，可适当减小混凝土
保护层的厚度。
表3-2 混凝土保护层厚度的最小厚度
环境类别
一二a 二b 三a 三b

第3章受弯构件正截面详解

3.1 截面的形式和构造
（2）板
单向板 One-way Slab 悬臂板 Cantilever Slab 双向板 Two-way Slab 基础筏板 Raft Foundation Slab
两对边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当
长边与短边之比大于3，按单向板计算，否则按双向板计算混凝土板有两种。现浇板：截面宽度大，可根据需要定，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。预制板：宽度b=0.6～1.5m，可以做成矩形板和空心板
3.2 受弯构件正截面受弯性能
受力全过程的特点

M
Mu My
y
第Ⅰ阶段截面曲率或挠度增长速度较慢，第Ⅱ阶段增长速度较前为快，第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，截面曲率急剧增加随着弯矩的增大，中和轴不断上移，受压区高度逐渐缩小，混凝土压应变增大，受拉钢筋的拉应变增大，平均应变符合平截面假定。第Ⅰ阶段钢筋应力增长速度较慢，开裂前后钢筋应力发生突变，弯矩达到屈服弯矩时钢筋屈服
3.3 受弯构件正截面承载力计算原理
3.3.3 受压区混凝土等效矩形应力图形
等效条件：混凝土压应力合力大小不变；混凝土压应力合力作用点位置不变。
3.3.3 等效矩形应力图系数
k1 f cbxc =1 f cbx x 2( xc yc ) 2(1 k2 ) xc
≤C50 C55 0.99 0.79 C60 0.98 0.78 C65 0.97 0.77 C70 0.96 0.76
2）板的钢筋
板分为周边支撑板（单向板、双向板)和悬臂板。受力筋：HRB400、HRB500级 d=6、8、10、12mm 间距：70~200mm且≯250mm； ≯ 200mm(h≤150mm); ≯ 1.5h（ h＞150mm ）分布钢筋： HRB335、HRB400级 d=6、8mm 间距： ≯ 250mm, 为构造筋，垂直于板内主筋，与主筋焊接或绑扎在一起，形成钢筋骨架。截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的 15%，配筋率不宜小于0.15%

受弯构件正截面受力性能

4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
超筋梁的破坏(梁内配筋过多)：
尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压极限强度，压应变达到抗压极限应变值，受压区混凝土将先被压碎而导致梁的破坏。超筋梁中的钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，梁的挠度也不大。是在没有明显破坏预兆的情况下，由于受压区混凝土突然被压碎而破坏，一般称这种破坏为 “脆性破坏”。
bx 1f c b f yA s
b
bh 0
1 b
fy
其中， x 中的下角 b表示界限。、 x 、、 cb b b b
4.3正截面承载受弯力计算原理
4.3.5 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受拉钢筋的最小配筋率应是这样确定的：按Ⅲa阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。但是，考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实用上，最小配筋率往往是根据传统经验得出的。为了防止梁“一裂即坏”，适筋梁的配筋率应大于最小配筋率。
分布钢筋 h0 c15mm d h
d 8 ~ 12 mm
h 0 h20
４.１梁、板的一般构造
（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 a—正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离。 h0＝h－a—截面的有效高度，合力点至截面受压区边缘的竖向距离。 h—截面高度。 b—截面宽度。
破坏特点:在受拉区钢筋应力
4.3正截面承载受弯力计算原理
4.3.1单筋受弯构件正截面承载力计算
1.基本假设和等效矩形应力图（1）基本假定 • 平截面假定 • 不计砼的抗拉 • 纵向钢筋的应力－应变关系方程： • 混凝土受压的应力－应变关系曲线

4-2-1 受弯构件正截面计算

(h)h’f
ρ min =
As ,min
As ,min ft = 0.45 = f y A − (b′f − b )h′f
b’f
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.2 受弯构件正截面计算1（8/14）
2. 界限相对受压区高度和最大配筋率 a.相对受压区高度 a.相对受压区高度
4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.2 受弯构件正截面计算1（4/14）
M/Mu 1.0 0.8 0.6 Mu My Ⅱ Ⅱ a Ⅲ Ⅲa
（二）适筋构件截面受力三阶段
阶段： 1. 第I阶段：阶段弹性工作阶段 →Ia，裂缝出现。M→Mcr a 裂缝出现。是抗裂验算依据阶段： 2. 第II阶段：阶段带裂缝工作阶段 →IIa，M→My。正常使用状态，。是变形和裂缝宽度验算依据阶段： 3. 第III阶段：阶段破坏阶段
4.2.2 受弯构件正截面计算一、受弯构件正截面受力特性
（一）破坏形式配筋率
h
b h0
As ρ= bh0
根据试验研究，梁正截面的破坏形式与配筋率配筋率ρ，钢筋配筋率钢筋和钢筋混凝土强度有关。混凝土强度当材料品种选定以后，其破坏形式主要依ρ的大小而异。按照梁的破坏形式不同，划分为以下三类：适筋梁；超筋梁；少筋梁
0.4 Mcr 0 Ⅰ a Ⅰ f
→IIIa，M→Mu。是正截面抗弯计算依据，。
εcu
Mcr
M
My
Mu
ft
εtu
εs
fy
εy
fy
>εy
Ⅰa 状态截面应力和应变分布 Ⅱ阶段截面应力和应变分布状态截面应力和应变分布 Ⅲa 阶段截面应力和应变分布 Ⅱa

4(1) 受弯构件的正截面受弯承载力-力学特性

第四章受弯构件的正截面受弯承载力4. 2受弯构件正截面受弯的受力全过程(1) 适筋梁正截面受弯的受力分析①适筋梁正截面受弯承载力的实验应变片力位移计MV加载方式：两点对称逐级加载梁的变形监测：1.纯弯段沿梁高两侧砼的纵向应变； 2.跨中钢筋的应变；3.跨中的挠度试验梁试验梁的弯矩与截面曲率关系曲线及特点屈服弯矩极限弯矩开裂弯矩第Ⅰ阶段：OC 段：梁：尚未出现裂缝砼和钢筋处于第Ⅱ阶段：开裂弯矩屈服弯矩极限弯矩梁：弯矩＞M 0cr ，砼产生裂缝；荷载增加，新裂缝出现；挠度的增长速度较开裂前快。

梁的工作特点：带裂缝工作C 为弯矩-截面曲率曲线的第一个明显转折点Cy 段：M 0cr 开裂弯矩实验值受拉钢筋：应力将随着荷载的增加而增加。

当受拉钢筋即将到达屈服强度时，梁进入第Ⅲ工作阶段弯矩－截面曲率曲线第二个明显转折点y ，相应的弯矩为M 0y 屈服弯矩实验值第Ⅲ阶段：钢筋梁截面曲率剧增。

之后，还能增加一些荷载，直到受压区砼去受弯承载力，梁破坏。

此时的弯矩M 0u 极限弯矩实验值正截面受开裂弯矩屈服弯矩极限弯矩弯矩-截面曲率关系曲线上的两个明显转折点C 和y ，把适筋梁的截面受力和变形过程分为三个阶段，即未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段弯承载力实验值梁跨中截面的弯矩值达到极限弯矩M 0u 标志着梁受弯破坏②梁正截面工作三阶段的应力-应变特点弯矩很小，梁截面上各个纤维应变也很小，应变（变形）沿梁截面高度呈直线变化，符合平截面假定A . 第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段hbh 0M应变很小，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形A s aσs A s实验表明：符合平截面假定受拉区边缘处砼应变较应力增长快（）受拉区应力图形开始偏离直线而逐步变弯M→M 0cr 受拉区边缘纤维的应变值→极限拉应变实验值，截面处于即0tu ε0tε将开裂状态，称为第Ⅰ阶段末，用Ⅰa 表示受压区砼基本上处于弹性工作阶段，其应力图形接近三角形。

混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解

•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
ＶＶ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）：梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。