高考物理计算题(共29题)

（2）由动量定理得：-nBILt=mv1-mv0， 解得：v1=4.9m/s，
线圈产生的热量：Q＝
＝1J；
（3）完整第 k-1 的磁场时，由动量定理得：−2
＝mvk−1−mvk，
解得：vk−1＝v0−
2(k−1)＝
线圈的功率：
4 如图所示，一均匀直导体棒质量为 m，长为 2l，电阻为 r，其两端放在位于水平面间距为 l 的光滑平行导轨上， 并与之良好接触，棒左侧两导轨之间连接一个可控负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应 强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面．开始时，（设此时刻 t=0 时刻），给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0， 在棒的速度由 v0 变为 v1 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流 I 保持恒定，导体棒一直在磁场中运动．若 不计导轨的电阻，求此过程中
（1）求 C919 减速滑行时的加速度大小； （2）若 C919 的质量 m=8×104kg，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身重量的 0.1 倍，求飞机加速过程中发动机产 生的推力大小； （3）求 C919 在整个滑行过程中的平均速度大小。（结果保留一位小数）
6．(1) a 4m / s2 （2） F 4105 N (3) v 53.3m / s
住静止于传送带上的 A 点，t=0 时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力 F，使之沿挡板做 a=1m／s2 的匀加速直线运
动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度 g=10m／s2，求：
（1）t=0 时，拉力 F 的大小及 t=2s 时小滑块所受摩擦力的功率； （2）请分析推导出拉力 F 与 t 满足的关系式。
（1）运动过程中小物块 P、Q 的加速度大小之比；
（2）物块 P 刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ 系统机械能的改变量．
9．（1） （2）0
【解析】
试题分析: 设 P 的位移、加速度大小分别为 x1、a1，Q 的位移、加速度大小分别为 x2、a2，
由图可知,Q 通过动滑轮提升，易知 P、Q 的位移关系始终满足 P 的位移是 Q 位移的两倍，即 x1=2 x2，（2 分）
（1）求车下线圈刚进入磁场边界时产生感应电动势的大小； （2）求车下线圈完全通过第一个磁场区域的过程中线圈产生的热量； （3）求车下线圈刚进入第 k 个磁场区域时，线圈的电功率。
答案：（1）5V（2）1J（3）
【解析】（1）小车下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh＝ mv02， 解得：v0＝ ＝5m/s， 小车进入磁场时线圈产生的感应电动势：E=nBLv=10×1×0.1×5=5V；
，则 θ=450
小滑块所受的摩擦力与挡板的夹角为 由牛顿第二定律
解得
（N）
3.某研究所正在研究一种电磁刹车装置，试验小车质量 m=2kg，底部有一个匝数 n=10 匝边长 L=0.1m 水平放置的正 方形线圈，线圈总电阻 r=1Ω，在试验中，小车从轨道起点由静止滑下，进入水平轨道，两根平行直导轨间分布若 干等间距的匀强磁场 B=1.0T，磁场区域的宽度和无磁场区域的宽度均为 d=0.1m，磁场方向竖直向上，整个运动过 程中不计小车所受的摩擦及空气阻力，小车在骨雕连接处运动时无能量损失，当试验小车从 h=1.25m 高度无初速度 释放，（小车可简化为正方形线圈，进入前边与磁场边界平行）
计算题力学部分：（共 12 题）
1.长木板 A 静止在水平地面上，长木板的左端竖直固定着弹性挡板 P，长木板 A 的上表面分为三个区域，其中 PO 段光滑，长度为 1 m；OC 段粗糙，长度为 1.5 m；CD 段粗糙，长度为 1.19 m。可视为质点的滑块 B 静止在长木板上 的 O 点。已知滑块、长木板的质量均为 1 kg，滑块 B 与 OC 段动摩擦因数为 0.4，长木板与地面间的动摩擦因数为 0.15。现用水平向右、大小为 11 N 的恒力拉动长木板，当弹性挡板 P 将要与滑块 B 相碰时撤去外力，挡板 P 与滑 块 B 发生弹性碰撞，碰后滑块 B 最后停在了 CD 段。已知质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度互换，g=10 m／ s2，求：
算 A 缓慢运动过程中 FT 做功大小；
（3）A、B 不粘结，A 与 B 刚分离时的速度大小。
8．（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设弹簧劲度系数为 k，当 A、B 缓慢移动 L 时弹簧的压缩量为 x，沿斜面方向根据平衡条件可得：
当 A、B 恰好分离时二者之间的弹力恰好为零，对 A 应用牛顿第二定律得：
【解析】（1）由题意可知 vm at1 80m / s ，解得 a 4m / s2
由于减速过程和加速过程的加速度大小相等，故 a ' 4m / s2 。
（2）加速过程 F kmg ma ，解得 F 4105 N ，
（3）加速过程 t1 20s ，
x1
1 2
at22
800m
减速过程 t2 20s ，
；
欲使站合体能过 E 点，则
，代入整理得
；
若粘合体恰运动到 D 点，由
，代入整理得
；
故该力的围为
。
8．如图所示，倾角为 30º 的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为 m 的物块 A 与物块 B 并排放在斜面上，斜面底 端固定着与斜面垂直的挡板 P，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块 A 连接，A、B 处于静止状态。若 A、B
由
Leabharlann Baidu
（2 分）
易得 a1=2a2 即 （2 分）
（2）分别以 P、Q 为研究对象，由牛顿第二定律可求出加速度
对 P 加速度方向向左有：μmg+T=ma1
（1 分）
对 Q 加速度方向向下有：mg﹣2T=ma2
（1 分）
解得：a1=0．6g
a2=0．3g
（2 分）
P 先减速到与传送带速度相同，设位移为 x1
对系统应用牛顿第二定律可得：
联立上式可得：
;
（2）初始 A、B 静止时弹簧的压缩量为 ，可得：
当 A 的位移为 时弹簧的压量
，根据平衡 ：
可得：
当 A 的位移为 L 时，
，
解得：
，
所以：
，
画出 图象如图所示：
A 缓慢运动到位移，图像与坐标轴所围面积如图中阴影部分表示：
所以 做功大小
；
（3）设 A 通过的位移为 L 的过程中弹簧弹力做功大小为 W，分别对两个过程应用动能定理可得：
（1）C 点与圆弧端点 D 的竖直高度差及滑块与粗糙水平面的动摩擦因数； （2）若将小球放在 E 处，在水平轨道上 2s 处作用一水平外力 F 在滑块上，使之运动到 E 处与小球粘合，该力在什 么围粘合体能在圆弧上运动且不脱离圆弧轨道?
7．（1）
； （2）
【解析】（1）小球自由下落时由
得
；
小球与斜面弹性碰撞时可将 分解为垂直和平行斜面的分量，其中平行分量不变，垂直分量等大反弹，再次合成时
x2
1 2
at22
800m
匀速过程 t3
x
x1 x2 vm
20s
故全程的平均速度大小 v x 53.3m / s 。 t1 t2 t3
7．如图所示，在水平面上有一个倾角为 45°的光滑斜面体 ABC,其直角边长为 3h=0.45m,现有一个质量为 m 的小球 在距离 C 点水平距离为 h、竖直距离为 2h 的 P 点由静止释放，小球与斜面弹性碰撞后恰好切入距 C 点不远处的光滑 六分之一圆弧 DE 中，小球运动到圆弧最低点 E 处与另一个质量也为 m 的滑块碰撞后粘合在一起在粗糙水平面上滑 行 s=0.6m 停下。已知圆弧的半径 R=0.4m,取重力加速度 g=10m/s2。求：
答案：
（1）0.4N；
（2）
【解析】（1）由挡板挡住使小滑块静止的 A 点，知挡板方向必垂直于传送带的运行方向； t=0 时对滑块：F=ma 解得 F=0.4N；t=2s 时，
小滑块的速度 v=at=2m/s 摩擦力方向与挡板夹角 此时摩擦力的功率 P=μmgcos450v，
解得 （2）t 时刻，小滑块的速度 v=at=t，
对滑块 B 有
，解得
滑块 B 的位移
；
对长木板 A 有
；
长木板 A 的位移
，所以有
，可得
或
（舍去）
（3）滑块 B 匀速运动时间
；
滑块 B 在 CD 段减速时间
；
滑块 B 从开始运动到静止的时间
2.如图所示，足够宽的水平传送带以 v0=2m／s 的速度沿顺时针方向运行，质量 m=0.4kg 的小滑块被光滑固定挡板拦
联立可得：
。
点睛：本题要分析清楚两个物体的运动过程，对于缓慢的情形，运用平衡条件研究．运用动能定理解题，关键选择 合适的研究过程，分析过程中有哪些力做功。
9．如图所示，一足够长的水平传送带以速度 v0 匀速运动，质量均为 m 的小物块 P 和小物块 Q 由通过滑轮组的轻绳 连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块 P 从传送带左端以速度 2v0 冲上传送带，P 与定滑轮间的绳子水平．已 知物块 P 与传送带间的动摩擦因数 μ=0．25，重力加速度为 g，不计滑轮的质量与摩擦．求：
（1）撤去外力时，长木板 A 的速度大小； （2）滑块 B 与木板 CD 段动摩擦因数的最小值； （3）在（2）的条件下，滑块 B 运动的总时间。
答案：（1）4m/s （2）0.1（3）2.45s 【解析】（1）对长木板 A 由牛顿第二定律可得
，解得
；
由
可得 v=4m/s；
（2）挡板 P 与滑块 B 发生弹性碰撞，速度交换，滑块 B 以 4m/s 的速度向右滑行，长木板 A 静止，当滑上 OC 段时，
（2 分）
共速后，由于 f=μmg＜0．5mg，P 不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，
设此时 P 加速度为 a1′，Q 的加速度为
（1 分）
对 P 加速度方向向左，摩擦力方向向右有：T﹣μmg=ma1′ （1 分）
学生错题之计算题（共 29 题） 计算题力学部分：（共 12 题） .......................... 1 计算题电磁学部分：（共 13 题） ........................ 9 计算题气体热学部分：（共 3 题） ..................... 24 计算题原子物理部分：（共 1 题） ..................... 25
（1）负载电阻的阻值随时间的变化规律
（2）负载电阻所产生的热量
5（16 分）调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴 水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘予的距离为 h （m），从第一滴开始下落时计时，
到第 n 滴水滴落在盘子中，共用去时间 t （s）： 求：（1）此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？ （2）当地的重力加速度为多少？ （1） （2） 答案及评分标准 （1）空中第 n+2 滴、第 n+1 滴、第 n 滴三滴水满足初速度为 0 的匀加速直线运动，设两段位移分别为 h1、h2 所以有：h1：h2=1：3 故 （2 分） 即此时第 n+1 滴水距离盘子的高度为 （2 分） （2）由第一滴水开始下落计时，第 n 滴水落到盘子的时候耗时 t 得每两滴水落到盘子的时间 T=t/n+1； 每滴水落到盘子的时间；（3 分） 又据 （2 分） 得 （3 分）
粘结在一起，用一沿斜面向上的力 FT 缓慢拉物块 B。当拉力为
时，A 的位移为 L；若 A、B 不粘结，用一沿
斜面向上的恒力 F 作用在 B 上，当物块 A 的位移为 L 时，A、B 恰好分离。重力加速度为 g，不计空气阻力，求：
（1）恒力 F 的大小；
（2）请推导 FT 与物体 A 的位移 l 之间的函数关系并画出 FT-l 图象，借鉴 v-t 图象求直线运动位移的思想和方法计
小球的速度恰好水平向右，大小仍为 ，即碰后小球被水平弹出做平抛运动；
平抛后恰好能切入圆弧中由
和
；
解得
，
；
平抛过程中由
；
得 C、D 两点的竖直距离为
；
小球下滑过程中，由 二者粘合过程中动量守恒，由
，得
；
，得
；
粘合体在水平面上滑行时，由
，得 ；
（2）滑块行外力 F 下返回到 E 点，则有
；
在 E 点粘合时
6．2017 年 4 月 16 日，国产大飞机 C919 在浦东机场进行了首次高速滑行测试。某次测试中，C919 在平直跑道上由 静止开始匀加速滑行，经 t1=20s 达到最大速度 vm=288km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来。 若滑行总距离 x=3200m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取 g=10m/s²。