最小公倍数的实际应用

28和14 ( 28
)
35和5 ( 35
)
当两个数成倍数 关系时，较大的数 就是它们的最小公 倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
4和 5 8和15
4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120
当两个数只有公因数 1（互质数关系）时，这 两个数的乘积就是它们的 最小公倍数。
2×3 2×6 2×9 …
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2 ， 4 ， 6， 8 ， 10，12，14， 16，18，…
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2 ， 4 ， 6， 8 ， 10，12，14， 16，18，…
咱们可以分成6人一组， 也可以分成9人一组，都 正好分完。
如果这些学生的总人数在40人以内， 可能是多少人？
人民公园是3路和5路汽车的起点站。3 路：每隔6分钟发车一次，5路：每隔8 分钟发车一次。它们同时发车以后， 至少再过多多少分钟又同时发车？
解： 题意就是要求6和8的最小公倍数。
6路
6和8的最小公倍数是（
）
答：至少再过（ ）分钟又同 时发车。
1路
思考：有一包糖果，不论是分给8
个人，还是分给10个人，都正好
剩3块，这包糖至少有多少块？
想一想
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干 阿凡提的故事 了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提 帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟
斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。 3的倍数
2的倍数
3， 9， 15，…
2，4，8， 6，12， 10，14， 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍
6 12
3×2 3 ×4
2×3 2×6
3 2
3
3
3
3
3
Biblioteka Baidu2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12
18 …
3 ×2 3 ×4 3 ×6 …
钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我
要连续出去收账3天才休息一天，我的账房
先生要连续收账5天才可以休息一天，等我
们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡
提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那
天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了
这节课你有什么收获？
最小公倍数的实际应用
复习：
写出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2、4、6、8、10、12、14、16…）
3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21…
）
2和3公有的倍数有：（ 6、 12 … 其中最小的公倍数是：（ 6 ）
）
求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 ) 12和4 ( 12 )
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2 ， 4 ， 6， 8 ， 10，12，14， 16，18，…
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2 ， 4 ， 6， 8 ， 10，12，14， 16，18，…
举一反三：
• 1、A是B的倍数，A和B的最小公倍 数是（ ） • 2、A和B的最大公因数是1，A和B的 最小公倍数是（ ）
这种墙砖长3dm， 宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用 的墙砖都是整块）。正方形的边长可以 是多少分米？最小是多少分米？ 你们认为解决这个问题需要注意什么？ 1.铺满、2.使用墙砖是整块数、3.铺的是 正方形，4.墙砖边长必须是整分米数。