【真题】2018年山西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
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2016-2019 年全国特岗教师招聘
初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性 的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、 江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详 实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考 点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划 分配名额表如下：
C． 32 25 1 1.6x x 4
D． 25 32 1 x 1.6x 4
9．如图，直线 a∥b，直角三角板的直角顶点落在直线 a 上，若∠1＝54°，则
∠2 等于（ ）
A．36°
B．45°
C．46°
D．54°
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（）
A．
B．
程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线 B 的全程比路线 A 的全程多 7 千米，但平
均车速比走路线 A 时能提高 60%，若走路线 B 的全程能比走路线 A 少用 15 分
钟．若设走路线 A 时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，可列分式方程
()
A． 25 32 ＝15 x 1.6x
B． 32 25 15 1.6x x
D． 3,1
7．某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班
40 位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：
3
阅读书籍数量（单位： 本）
12
3 3 以上
人数（单位：人）
12 16 9 3
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．2，2
B．1，2
C．3，2
D．2，1
8．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线 A 的全
A．1200 名
B．450 名
C．400 名
D．300 名
二、填空题
16．在△ABC 中， A 50 ， B 30 ，点 D 在 AB 边上，连接 CD ，若 ACD
为直角三角形，则 BCD 的度数为_______________度.
【答案】 60或10
【解析】
【分析】
当 ACD 为直角三角形时，有两种情况 ADC 90 或 ACD 90 ，依据三角
C．
D．
4
11．已知一次函数 y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数 y=kx 和反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．甲、乙、丙、丁四位选手 10 次射击成绩的平均数都是 8 环，众数和方差如 下表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )
选手
甲
乙
丙
丁
众数(环)
B．①④
14．估计 7 +1 的值在（ ）
A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间
C．②③ C．4 和 5 之间
D．②④ D．5 和 6 之间
5
15．为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的 喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形 统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.
【详解】
解：分两种情况：
①如图 1，当 ADC 90 时，
∵ B 30 ， ∴ BCD 90 30 60 ； ②如图 2，当 ACD 90 时，
6
∵ A 50 ， B 30 ， ∴ ACB 180 30 50 100 ， ∴ BCD 100 90 10 ， 综上，则 BCD 的度数为 60或10 ； 故答案为： 60或10 ； 【点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分 类是解题的关键. 17．计算:－1+2-1=_______. 18．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,“屈原读书社”组 织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是 90 分,方差是 2； 小强五次成绩的平均数也是 90 分,方差是 14.8,则小明和小强的成绩 中,__________的成绩更稳定. 19．将正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2 按如图所示方式放置，点 A1，A2， A3，…和点 C1，C2，C3，…分别在直线 y x 1和 x 轴上，则点 B2019 的横坐标是 ______.
3
3
红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 ，错误，故选项 A 符合题意， 2
2
故选项 B，C，D 不合题意；
故选 A．
考点：1.列表法与树状图法；2.命题与定理．
2．二次函数 y (x 2)2 7 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，7） B．（2，7）
C．（﹣2，﹣7） D．（2，﹣7）
3．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．x≥0
B．x≠1
C．x＞1
D．x≥0，且 x≠1
6．若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛
物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1，将此抛物线向左平移 2 个单
位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点( )
A． 3, 6
B． 3,0
C． 3,5
9
8
8
10
方差(环 2)
0.035
0.015
0.025
0.27
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
13．由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图
既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不
是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正确结论是
（）
A．①③
一、单选题
以下为试题，参考解析附后
1
1．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中 错误的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 2
B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 1
3 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A． 【解析】 试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表 如下：
来自百度文库
红红 娜娜
石头
剪刀
布
石头
（石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布）
剪刀
（剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布）
布
（布，石头） （布，剪刀） （布，布）
由表格可知，共有 9 种等可能情况．其中平局的有 3 种：（石头，石头）、
（剪刀，剪刀）、（布，布）．
因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 1 ，两人获胜的概率都为 1 ，
A．
B．
C．
D．
4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D，E 分别在边 AC，AB 上．若∠B=∠ ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A 和∠B 互为补角 C．∠A 和∠ADE 互为余角
B．∠B 和∠ADE 互为补角 D．∠AED 和∠DEB 互为余角
5．函数 y＝ x 中，自变量的取值范围是( ) x 1
初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性 的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、 江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详 实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考 点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划 分配名额表如下：
C． 32 25 1 1.6x x 4
D． 25 32 1 x 1.6x 4
9．如图，直线 a∥b，直角三角板的直角顶点落在直线 a 上，若∠1＝54°，则
∠2 等于（ ）
A．36°
B．45°
C．46°
D．54°
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（）
A．
B．
程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线 B 的全程比路线 A 的全程多 7 千米，但平
均车速比走路线 A 时能提高 60%，若走路线 B 的全程能比走路线 A 少用 15 分
钟．若设走路线 A 时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，可列分式方程
()
A． 25 32 ＝15 x 1.6x
B． 32 25 15 1.6x x
D． 3,1
7．某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班
40 位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：
3
阅读书籍数量（单位： 本）
12
3 3 以上
人数（单位：人）
12 16 9 3
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．2，2
B．1，2
C．3，2
D．2，1
8．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线 A 的全
A．1200 名
B．450 名
C．400 名
D．300 名
二、填空题
16．在△ABC 中， A 50 ， B 30 ，点 D 在 AB 边上，连接 CD ，若 ACD
为直角三角形，则 BCD 的度数为_______________度.
【答案】 60或10
【解析】
【分析】
当 ACD 为直角三角形时，有两种情况 ADC 90 或 ACD 90 ，依据三角
C．
D．
4
11．已知一次函数 y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数 y=kx 和反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．甲、乙、丙、丁四位选手 10 次射击成绩的平均数都是 8 环，众数和方差如 下表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )
选手
甲
乙
丙
丁
众数(环)
B．①④
14．估计 7 +1 的值在（ ）
A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间
C．②③ C．4 和 5 之间
D．②④ D．5 和 6 之间
5
15．为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的 喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形 统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.
【详解】
解：分两种情况：
①如图 1，当 ADC 90 时，
∵ B 30 ， ∴ BCD 90 30 60 ； ②如图 2，当 ACD 90 时，
6
∵ A 50 ， B 30 ， ∴ ACB 180 30 50 100 ， ∴ BCD 100 90 10 ， 综上，则 BCD 的度数为 60或10 ； 故答案为： 60或10 ； 【点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分 类是解题的关键. 17．计算:－1+2-1=_______. 18．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,“屈原读书社”组 织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是 90 分,方差是 2； 小强五次成绩的平均数也是 90 分,方差是 14.8,则小明和小强的成绩 中,__________的成绩更稳定. 19．将正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2 按如图所示方式放置，点 A1，A2， A3，…和点 C1，C2，C3，…分别在直线 y x 1和 x 轴上，则点 B2019 的横坐标是 ______.
3
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红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 ，错误，故选项 A 符合题意， 2
2
故选项 B，C，D 不合题意；
故选 A．
考点：1.列表法与树状图法；2.命题与定理．
2．二次函数 y (x 2)2 7 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，7） B．（2，7）
C．（﹣2，﹣7） D．（2，﹣7）
3．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．x≥0
B．x≠1
C．x＞1
D．x≥0，且 x≠1
6．若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛
物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1，将此抛物线向左平移 2 个单
位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点( )
A． 3, 6
B． 3,0
C． 3,5
9
8
8
10
方差(环 2)
0.035
0.015
0.025
0.27
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
13．由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图
既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不
是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正确结论是
（）
A．①③
一、单选题
以下为试题，参考解析附后
1
1．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中 错误的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 2
B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 1
3 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A． 【解析】 试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表 如下：
来自百度文库
红红 娜娜
石头
剪刀
布
石头
（石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布）
剪刀
（剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布）
布
（布，石头） （布，剪刀） （布，布）
由表格可知，共有 9 种等可能情况．其中平局的有 3 种：（石头，石头）、
（剪刀，剪刀）、（布，布）．
因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 1 ，两人获胜的概率都为 1 ，
A．
B．
C．
D．
4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D，E 分别在边 AC，AB 上．若∠B=∠ ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A 和∠B 互为补角 C．∠A 和∠ADE 互为余角
B．∠B 和∠ADE 互为补角 D．∠AED 和∠DEB 互为余角
5．函数 y＝ x 中，自变量的取值范围是( ) x 1