机械振动实验课件[1]

为： 1/ (12)2(2)2
共振时， 1，1/2 即： 1/2
放大系数 是指激振力作用时的振幅与静力作用时最大位移的比
值，所以有
y动 y静
1 y静 2 2y动
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3.分析总结
3.1 实验体会
1） 信号发生器在调定到一定的频率微调旋钮由于比较时会发生一些困 难，主要因素如下：
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2．具体实验 2．1 实验装置与仪器框图
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2．2实验原理
2．2．1主动隔振（积极隔振或动力隔振）
主动隔振指的是机器本身是振源，它通过机脚、支座传至基础或基座。 主动隔振就是隔离振源，是振源的震动经过减振后在传递出去，从而减少 对周围环境和设备的影响。
概念：隔振系数 a 和隔振效率 a
被动隔振的隔振效果可以用：
被动隔振系数 p 或被动隔振效率 p
来表示
p A2 / A1
p(1p)10% 0
其中： A1 -------振源振幅 A2 ------设备隔振后的振幅值
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A） 理论计算法：通过系统的固有频率 0 、阻尼比 和激振频率 来计算
被动隔振系数
如果振源为地基的垂直简谐振动 x1A 1sin t，
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2．2．2被动隔振动（保护隔振）
主动隔振是为了减小振源自身对周围环境和设备的影响，减小振源 对环境的力；而被动ห้องสมุดไป่ตู้振是为了使外界振动尽可能地少传到系统中来 ，这样设备和仪器就可以更加准确，减小外界的干扰，因此，需要把 它们和机座隔离开来，这就是被动隔振。
被动隔振的力学模型如右图
M x c x K m x2 seitn
特解为：xBsin t-()
其中：Bme
2
M (1-2)2(2)2
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tg1 2 12
通过系统的固有频率 0 、阻尼比 和激振频率 来计算
主动隔振系数：
aF F T 0 K m xc e 2 x
1(2) 2 (12)2(2) 2
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单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强 迫振动，系统的微分方程为
''
'
mxkxcxF0si nt
''
'' x0 2x2nx F0si nt/m
x0 2x20xF 0sin t/m
式中：n----衰减系数 2n=C/m
强迫振动的一个特解为： xBsint()
式中：B ---强迫振动振幅
振动形 式
阻尼
无阻尼
自由振动 频率
0
位移共振 频率
0
速度共振 频率
0
加速度共 振频率
0
有阻尼 0 1 2 0 122 0
0 122
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
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2.2.2 阻尼比的测定
阻尼在工程上用 表示 n/0
1、自由衰减法
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2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量 0 和
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所
那么根据公式：p
1(2)2 (12）2 （2）2
其中
1 ln Ai 2 Ai1
， 0
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2． 3实验的操作步骤 1） 主动隔振
A）松开隔振器上平台的四颗螺帽，测量出隔振系统的固有频率 0
然后开动调速电机，调到一定的转速，测量出激振频率 和阻尼比
B）锁紧隔振器上平台的螺帽，使隔振器不起作用，测量出隔振 前振幅值A1 ，然后松开隔振器上平台的螺帽，使隔振器发生作用，测量 出隔振后基础的振幅值A 2
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3. 2实验的改进
1） 对于功率信号发生器的微调旋钮应适当加大，以减小灵敏度或 者采用数字给定的方式，来提高实验的精度和效率
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隔振实验
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一、实验目的
1．1实验目的 1） 建立主动隔振、被动隔振的概念 2） 掌握主动隔振、被动隔振的基本方法 3） 学会测量、计算隔振系数和隔振效率
周 期：T d 2/ 0 2 n 2 2/01 2 T 0 /1 2
固有频率：02/T 02/T d 12
d 0 12
可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
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B）振幅按几何级数衰减
减幅系数:
A1/A2endT
对数减幅 : lnln A 1/A 2ndT
其中 ：
1
2
ln Ai Ai1
，
0
这里，阻尼比
和固有频率
在上次实验中已经学习过如何测定，
0
因此，只需要测定强迫振动的激振频率 就 可以计算主动隔振系数。
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B）直观测定法： 依据定义分别测定在隔振前和隔振后的振幅，直接做比
主动隔振系数：
a
FT F0
其中： FT 隔振后地基所受力 F0 隔振前地基所受力
1．2实验重点 1） 主动隔振和被动隔振的条件（ 20 ） 2） 主动隔振和被动隔振隔振系数的测量方法及计算方法 3） 当 1 及 2 时，隔振系数 4） 主动隔振和被动隔振隔振的概念及实际举例
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1.3 实验难点 1） 振动实验台的简化（等效质量的概念） 2） 垫刚性物块的目的 3） 如何测定系统的固有频率
主动隔振系数
隔振后传给基础力的振 隔振前传给基础力的振
幅 幅
即：a
FT F0
本实验拟采用两种方法：理论计算法及直观测定法
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A） 理论计算法： 隔振前
me2
M
隔振后 me2
M
x
K
C
隔振后：
F0
F0 me2sin
FT FTK xcx
地基所受到的力包括两部分，弹簧的弹性力和阻尼器产生的力
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
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二、具体实验
2.1 实验装置与仪器框图
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2.2实验原理
1时，即 0 共振
2）当 2 时 FT F0 ，隔振器才发生作用
注意：1） / 0 也不宜过大，因为 / 0 过大，意味着隔振装置要设计得很柔 软，静扰度要很大，同时体积也要做得很大，安装的稳定性差， 容易摇晃。
2）当 /0 5后， a 变化并不明显，因此，实际使用中/0 3~5， 相应的主动隔振效果 a 可达到80%~90%
信号发生器的粗调和小，所以会出现灵敏度比较高
信号发生器在改变输出频率时，显示会产生一定的时间延迟，导 致不易调节。 2）本实验由于使用带宽法测系统的阻尼比，而两半功率点的频率相距 较近，实验的误差较大。 3）虚拟示波器的采样频率不宜太高，一般应取500赫兹左右，以减小 高频噪声 4）测振仪的显示和信号源的输出信号的电流稳定性有关 5）实验时，应尽量不人为触动振动实验台，以减小外界干扰
---初相位
B F 0 /( K m 2 ) 2 ( c ) 2 F 0 /k * (( 1 2 ) 2 ( 2) 2 )
式中：---频率比 (/0)
幅频特性曲线如右图：
振幅最大时的频率为共振频率机械振动n实验课件[1]
由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
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2．5 实验的其他方法
在测系统的阻尼比时还可以采用放大系数法
在简谐激振力作用FF 0sin t下，有阻尼单自由度系统的放大系数
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定系 统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由振动 法和强迫振动法。
1、自由振动法（自由衰减振动法）
用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时记录下 振动波形，便可求的系统的固有频率。
所以：
1
lnA( /A ) n ni 2 i 机械振动实验课件[1]
A2
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点 1 和 2
(21)/20
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。
本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t
而变化的曲线，量出相邻的I个振幅 A n 、A n i
那么：
i An/Ani einT d
---减幅系数
ln i / i (ln An / Ani ) / i
---对数减幅
ln eindT /indT
又如由果于按幂：级 数l展n A 开1/，( A 2 并) 约l去n 高A 2 阶 [无 ( A 穷2 小)/，A 2 那] 么l，1 n A ( A 2 2)A2 2
C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅 值A。
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2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振 头的最大输入电流为500毫安。 3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。
经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅 A1，A1 i 。按公式计算 0 和
2）用强迫振动法测量 0 和
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
在安装了隔振器后如果要测量没有隔振前的振幅只需要垫刚 性物块的方法，将隔振器“脱离”，使振源和地基之间刚化，隔 振器不发生作用（本次实验难点），这样带来的误差不会太大。
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主动隔振效率：a(1a)10% 0
讨论：1）当 0 2 时，a 1 , FT F0 ,隔振器没有隔振效果
2） 被动隔振 将传感器1、2分别置于简支梁和质量块上，用来测量简支梁振幅A1 和 质量块振幅A 2 ，并将传感器1、2的输出分别接入测振仪的1、2通道。 激振信号源输出正弦信号驱动激振器，对简支梁和质量块激振。将激振频
率由低向高调节，分别测出简支梁振幅A1 和质量块的振幅A 2 ，记录下数据
d ----- 有阻尼衰减振动圆频率 d 02 n2
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•
设初始条件：t=0时，初始位移 x 0 ，初始速度 x 0
•
A x0 2[x (0n0x)/d]2
•
tgx0d/(x0n0x)
此波形有如下特点：
A) 有阻尼自由振动周期T d ，大于无 阻尼自由振动周期 T 0 ，即 T d >T 0
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对于单自由度系统，其力 学 模型如右图
''
'
m x c x Kx 0
''
'
x2x2nx 0
''
0
x2x 0
20x
0
其中 n----衰减系数 2n=C/m
当 1（小阻力）时，上方程的解为：xAn est indt( )
式中：A ------ 振动振幅
------ 初相位
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2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振
动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频 率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时 测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
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振动参数的测定
（固有频率和阻尼比）
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一、实验目标
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比