等式的基本性质.2 等式的基本性质

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注意：1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
例1 已知2x-5y=0,且 y 0，请
说明下列等式成立的理由.
(1)2x 5y
解：（1）
(2) x 5 y2
已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得
a b = 左 示么两同边为一都：个果加如数仍上果或是（式等a或=，式都b所．减，得去结那）
右
a±ca=-bc±=c b-c
想一想、练一练
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：2x 6 4
所以：2x 6 6 4 6
（2）因为：3x 2x 8
所以：3x 2x 2x 8 2x
你能发现什么规律？
b
左
右
b
左
右
b
左
右
a
左
b
右
a
左
b
右
a
b
左
右
a=b
ac
b
左
右
a=b
b
ac
左
右
a=b
b
ac
左
右
a=b
bc ac
左
右
a=b
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c
ac
cb
左
a=b
右
ac
b
左
a=b
右
a
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
b
等等式式性的质性１质１用：式等子式可的表
（1）a=-b，两边都加上b.
（2）3a=2a+1，两边都减去2a.
（3）
a 3

b 2
，两边都乘以6.
（4） a b 1 ，两边都乘以6.
32
运用等式的性质我们能干嘛呢？
方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与 已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次 方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已 知数)”的形式，就求出了未知数的值，即方程 的解.等式的性质是方程变形的依据.
(2) 1 x 3 32
(3) 4x 3 2x 9
通过这节课的学习 , 你学到了什么东西?
课堂小结
本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍是等式。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍是等式。
你能发现什么规律？
a
b
左
右
a=b
aa
bb
左
a=b
右
2a = 2b
aaa
3b
a C个 a a a a aa
bbbbbb b C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
a
b
等式性质２用式子可表示为：
a b a2如如左等或能果 果式 都 为b2aa的 ０除==性 ）以bba3，质 ，同(c２一所b3那：个得0么)=，等数结a那式或果cac么=的式仍b两（是acc 边除等bc都 数 式bc(乘 不 ．c右 0)
（2）等式性质的应用。
◣巩固◢ 作 业
课后作业题 作业本
判断下列变形是否正确,为什么?
⑴ 由x+5 = y+5,得到 x = y
对
⑵由2x-1=4,得到2x=5
对
⑶由2x=1,得到x=2
错
⑷由3x=2x,得到3=2
错
等式性质1：如果a b，那么a c b c． 等式性质2：如果a b，那么ac bc；
如果a bc 0 , 那么a b．
2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1)，
2x=5y
例1 已知2x-5y=0,且 y 0，请
说明下列等式成立的理由.
(1)2x 5y
解：（2）
(2) x 5 y2
由第（1）题知2x=5y,而y 0,
两边都除以2y,得
x = 5 (等式的性质2) y2
当堂练习：
根据下列各题的条件，写出仍成立的等式。
例2 利用等式性质解下列方程
(1) 5x 50 4x
目标：X=a
(2) 8 2x 9 4x
(1)可将方程右边的未知数消去; (2)可将方程左边的数字消去; (3)把方程变形成 “x=a(a为已知数)” (4)检验是否是方程的解。
变式训练：
解方程 (1) 4x 3x 4