单摆PPT课件

• 下列关于单摆的说法，正确的是 ()
• A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大 位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最 大位移处运动到平衡位置时的位移为－A
• B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合 外力
• C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧 切线方向的分力
• 解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作 为起点，摆球在正向最大位移处时位移为 A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回 复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于 重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力 在摆线方向的分力是提供向心力，摆球经 最低点(振动的平衡位置)时回复力为零， 但向心力不为零，所以合外力不为零，(摆 球到最高点时，向心力为零，回复力最大， 合外力也不为零)．
因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动．(摆角一般不超 过 5°)
• 特别提醒：
• (1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切 线方向的分力，回复力不是摆球所受的合 外力．
• (2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有 单摆做小角度(摆角小于5°)摆动时才认为 是简谐运动.
• (1)等时性：周期T只与摆长和重力加速度g 有关，而与振幅和球的质量无关．
关．
4．由 T＝2π gl 得 g＝4πT22L.可见，只要测出单摆的摆长
和周期，就可测出当地的重力加速度．
• (1)单摆：在细线的一端拴一个小球，另一 端固定在悬点上，如果线的质量相对于球 的质量以及球的直径相对于线长可以忽略， 这样就形成单摆．
• (2)单摆是一个理想化的模型．
• ①在这个模型里，悬线无弹性、不可伸缩、 没有质量，小球是质点．
• 答案：A • 解析：t1和t3时刻，摆球在同一位置，摆线
拉力等大，A正确．t2时刻摆球速度为零， t3时刻正向平衡位置移动，速度正在增大， B错，C错．t4时刻摆球正向最大位移处运 动，回复力正在增大，D错.
• 如图所示，三根细线在O点处打结，A， B端固定在同一水平面上相距为l的两点上， 使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已 知OC线长是l，下端C点系着一个小球，下 列说法正确的是(以下皆指小角度摆动)
2cm.
• (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆 上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆 线下滑，摆长改变的现象．
• (3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超 过5°，可通过估算振幅的办法掌握．
• (4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直 平面内，不要形成圆锥摆．
• (5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过 最低位置时开始计时，以后摆球从同一方 向通过最低位置时进行计数，且在数“零” 的同时按下停表，开始计时计数．
• (1)单摆的回复力是重力沿圆弧 切 向 的 分 力 F ＝ mgsinθ 提 供 的．
• (2)单摆在偏角很小的时候做简 谐运动．
• ①在任意位置P，则有向线段 为此时的位移x，重力G沿圆弧 切线方向的分力 G1＝Gsinθ提 供摆球以O点为中心做往复运 动的回复力．
②在摆角很小时，sinθ≈θ＝xl ，G1＝Gsinθ＝mlgx，G1 方向 与摆球位移方向相反，所以有回复力 F 回＝G1＝－mlgx.令 k＝ mlg，则 F 回＝－kx.
• (3)用米尺测摆线长，用游标卡尺测小球直 径d或直接用米尺测量单摆的摆长(悬点到 球心间的距离)．
• (4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度 (不超过5°)，然后放开小球让它摆动，用 停表测出单摆完成30～50次全振动的时间， 计算出平均完成一次全振动的时间，这个 时间就是单摆的振动周期．
• (5)改变摆长，重做几次实验．
• ②实际做成的单摆，悬线的伸缩越小，质 量越轻，小球的质量越大，直径与线长相 比可忽略，则越接近理想化的单摆．
• 做一个单摆下列器材可供选用的是( ) • A．带小孔的实心木球 • B．带小孔的实心钢球 • C．长约1m的细线 • D．长约1m的细铁丝 • E．长约10cm的细线 • 答案：BC
※
了解单摆的组成及单摆回复力 的推导
※※
理解单摆周期公式并能用于计 算
※※ 会用单摆测定重力加速度
• 你荡过秋千吗？你观察过秋千在摆动时的 特点吗？
轻质丝线
有孔小球
• 1．单摆由
、简谐运动
组
成．
摆球质量
• 2．单摆的小角度摆动为
，
其3周．单期摆、的频周期率公与式振T＝幅2π大小gl 、
无
• 答案：C
• 点评：单摆经过平衡位置时所受合外力不 为零，此时回复力为零，但向心力不为零， 合外力刚好提供向心力，所以此时摆球的 加速度不为零，平衡位置不平衡这与弹簧 振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时， 所受合外力为零，因此加速度为零．
• 如图为一单摆的振动图象，则( )
• A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 • B．t2和t3时刻摆球速度相等 • C．t3时刻摆球速度正在减小 • D．t4时刻回复力正在减小
• (6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验 的重力加速度，求出几次实验得到的重力 加速度的平均值，即是本地区的重力加速 度的值．
• (7)将测得的重力加速度数值与当地重力加 速度数值加以比较，分析产生误差的可能 原因．
• (五)注意事项
• (1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的 线，长度一般在1m左右，小球应选用密度 较大的金属球，直径应较小，最好不超过
• (2)公式T＝
• 单摆的摆长与摆线长是一回事吗？
• 答案：单摆的摆长等于悬点到球心的距离，
即L＝l＋
其中l为摆线长，d为摆
球的直径.
• (一)实验目的 • 1．利用单摆测定当地的重力加速度． • 2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．
(二)实验原理 单摆在偏角很小(小于 5°)时的摆动，可以看成是简谐 运动．其固有周期为 T＝2π gl ，由此可得 g＝4π2百度文库/T2.据 此，只要测出摆长 l 和周期 T，即可计算出当地的重力加 速度值．
• (三)实验器材
• 铁架台及铁夹；中心有小孔的金属小球； 约1m长的细线；停表；米尺；游标卡尺．
• (四)实验步骤
• (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一 个比小孔大一些的线结，做成单摆．
• (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以 外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处 做上标记，如图所示．