《圆的对称性》圆PPT课件

A
C 如果∠AOB =∠COD
如果OE = OF
E
F
O
⌒⌒ AC = BD
D B
B
C 如果AB=CD，则图中有哪些弧相等？
O A
A⌒B = C⌒D
A⌒C = B⌒D？
D⌒ AB +
B⌒C
=
⌒ CD
+
B⌒C
⌒ AC
=
B⌒D
AC = BD ？
1.（2011·舟山中考）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于 点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四 个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2= CE·AB．其中正确结论的序号是 ．
2 圆的对称性
第2课时
圆是轴对称图形
对称轴是任意一条过圆心的直
O
圆是中心对称图形
对称中心为圆心
我们已经学过的图形中，有哪些既是 轴对称图形，又是中心对称图形？
O
O
同圆 能够重合的两个圆 等圆
半径相等的两个圆 同圆或等圆的半径相等
O'
圆心角
B
A 顶点在圆心的角叫圆心角
O C
D
∠AO B∠AO C∠AO D
C D
A
B
O
答案：40°
4．（2010·南宁中考）如图,AB为半圆O的直径，
OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，
则∠AEO的度数是
.
答案:67.5°
【规律方法】在同圆或等圆中运用两个圆心角、弧、弦 之间的相互关系解决一些数学问题，最常见的辅助线是 过圆心作弦心距，构造直角三角形，利用勾股定理解决 问题.
∠CO D∠BO D∠BO C
弦
D
弧
C
等弧Biblioteka AB 弦心距在同圆或等圆中，能够互相重合的
两条弧叫做等弧.
在等圆中,两位同学先作一个度数相同的圆心角！
B
O
A
B'
O'
A'
在同圆中,在自己的圆内作两个度数相同的圆心角！
D B
C O A
D B
C O A
B
O
A
B'
O'
A'
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等.
前提条件
A
O B
AB CD
C
O'
D
在同圆或等圆中，
相等的圆心角所对的弧相等，
所对的弦相等
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D B
C O A
B
O
A
B'
O'
A'
前提条件 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 两条弧、 两条弦 两条弦心距 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 相等!
1.我们这节主要研究的是圆的旋转不变性，即同圆或等 圆中圆心角、弦、弧之间的关系. 2.我们使用了折叠、旋转、证明等方法 .
忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效。 ——拉封丹
【解析】因为OA=OD，所以由AD平分∠CAB得 ∠OAD=∠DAC所以∠CAD=∠OAD.所以AC∥OD；由AD 平分∠CAB得∴∠AOD=∠DOC，又∠CAD =∠OAD， ∠ADC=45°，∴∠COD=45°，∠CDE=∠COD=45°, ∠DCE=∠OCD,∴△DCE∽△OCD，∴2CD2=CE·AB 答案：①④
2.（2010·佛山中考）如图，直线与两个同心圆分别 交于图示的各点，则正确的是（ ）
A．MP与RN的大小关系不定 C.MP＜RN 答案：B
B.MP=RN D.MP＞RN
3.（2010·江苏扬州）如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O 上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝________．