4.2解一元一次方程(二)

4.2解一元一次方程(二)

(30分钟50分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1. 解方程-2(x-5)+3(x-1)=0 时，去括号正确的是()

(A) -2x-10+3x-3=0

(B) -2x+10+3x-1=0

(C) -2x+10+3x-3=0

(D) -2x+5+3x-3=0

1

2. 解方程4(y -1 )-y =2(y +3)的步骤如下：

解：①去括号，得4y-4-y=2y+1

②移项，得4y+y-2y=1+4

③合并同类项，得3y=5

④系数化为1,得得.

3

经检验y=5不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的() 3

(A) ①(B) ②(C) ③(D) ④

3. 方程2-“一4=：」-7去分母得()

3 6

(A) 2-2(2x-4)=-(x-7)

(B) 12-2(2x-4)=-x-7

(C) 12-2(2x-4)=-(x-7)

(D) 12-(2x-4)=-(x-7)

二、填空题(每小题4分，共12分)

4. 解方程：4(2x+3)=8(x-1)-5(x-2) 的解是____________ .

1 1

5. 当x= ________ 时，代数式—(x +1与-(x +2 )的差是1.

2 3

6. 若代数式y-5+5"2—上)的值是2,则y= .

4 6 4

三、解答题(共26分)

7. (8分)当x取什么值时，代数式X—8与代数式1 -^x的值相等.

3 2 6

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8. （8分）已知关于x 的方程x • m = mX —m .

2 6 ⑴ 当m 为何值时，方程的解为x=4;

⑵当m=4时，求方程的解.

【拓展延伸】

9. （10 分）若 abc=1,解方程 2ax 2bx 2cx

=1.

ab+a + 1 bc+b+1 ca+c+1 答案解析

1.【解析】选C.将方程去括号，得 -2x+10+3x-3=0,故选 C.

2. 【解析】选B.第②步应为4y-y-2y=1+4而不是4y+y-2y=1+4.

3. 【解析】选C.方程两边同时乘以6得:

得：12-2(2x-4)=-(x-7).

4. 【解析】去括号，得8x+12=8x-8-5x+10,

移项，合并同类项，得5x=-10, 系数化1，得x=-2.

答案：x=-2

亠 1 1

由题意得 一(x +1 )-一(x +2 ) = 1,解得 x=7.

2 3

答案：7

由题意得，y+5汉（2-丫）= 2,解得y=2. 4 6 4

答案：2

去括号，得 2x-16=3-8+x.

移项，得 2x-x=3-8+16.

合并同类项，得x=11.

所以，当x=11时，代数式-―8

与代数式 3 【归纳整合】解方程中常见的错误有四种:

（1）去分母时不含分母的项忘记乘以最小公倍数;

（2）去分母时，分子是多项式，忘记加括号；

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(3) 移项不变号；

7.【解析】 去分母，得 由题意得：X —8 3 2(x-8)=3-(8-x).

1 _8-x

2 6

5.【解析】

6.【解析】

1 8 —x 一- --- 的值相等.

2 6

(4)不验算或检验.

4 4m _

8. 【解析】⑴ 将x=4代入方程中有

2 6 去分母得12+6m=4m-m,

移项，合并同类项得-3m=12,解得m=-4. ⑵当m=4时，方程为x . 4 = 4x二4,

2 6

去分母得3x+24=4x-4,

移项，合并同类项得x=28.

9. 【解析】因为abc=1,所以原方程可变形为：化简整理为：

2(b+1]x 亠2cx [ 2(b+1)x 亠2cx =〔,

bc b 1 ca c 1 ' bc b abc ca c 1 ' 化简整理为：

2x b abc bc 1

1,2x=1,x bca bc b 2

1

所以x = * 1 2是原方程的解.

2