应用题解题步骤

应用题

1、解应用题的一般步骤

（一）常见的数量关系：

1、收入-支出=结余

2、单价×数量=总价

3、单产量×数量=总产量

4、速度×时间=路程

5、工效×时间=工作总量

6、本金×利率×时间=利息

7、发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率8、应纳税额÷各种收入×100%=税率（二）解应用题的一般过程：

1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2、分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么；

3、根据题意，列出算式，算出得数；

4、检验，并写出答案。

（三）列方程解应用题的一般过程：

1、弄清题意，找出数量间的相等关系；

2、用未知数χ表示所求数量，列出方程；

3、解方程；

4、检验，并写出答案。

复合应用题的例题及解题过程

例1：新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有3个班，每班38人。三年级和四年级一共有多少人？

解：（1）三年级一共有多少人？40×4=160（人）

（2）四年级一共有多少人？38×3=114（人）

（3）三年级和四年级一共有多少人？160＋114=274（人）

综合：40×4＋（38×3）=160＋114=274（人）答：三年级和四年级一共有274人。

例2：两修路队共同修一条路，3天修完。第一队修了120米，第二队修了102米，平均每天第一队比第二队多修多少米？

解：（1）第一队每天修多少米？120÷3=40（米）

（2）第二队每天修多少米？102÷3=34（米）

（3）平均每天第一队比第二队多修多少米？40－34=6（米）

综合：120÷3－102÷3= 40－34 = 6（米）答：平均每天第一队比第二队多修6米。例3：华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级的总数少10棵。五年级栽树多少棵？

解：（1）四年级栽树多少棵？56×2=112（棵）

（2）三年级和四年级一共栽树多少棵？56＋112=168（棵）

（3）五年级栽树多少棵？168－10=158（棵）

综合：56×2-56＋112=168－10=158（棵）答：五年级栽树158棵。

例4：某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

解：（1）现在10天用多少吨原料？14×10= 140（吨）

（2）过去每天用多少吨原料？140÷7= 20（吨）

（3）现在比过去每天节约多少吨原料？20－14 = 6（吨）

综合：14×10÷7－14 = 140÷7－14 = 20－14 = 6（吨）

例5：边防战士巡逻，共行26千米。前2.5小时在平路上行走，平均每小时行5千米；后来在山地行走，平均每小时行3千米。在山地行走了多少小时？

解：（1）前2.5小时在平路上行多少千米？ 2.5×5=12.5（千米）

（2）后来在山地行多少千米？26－12.5=13.5（千米）

（3）在山地行走了多少小时？13.5÷3=4.5（时）

综合：（26－2.5×5）÷3=26－12.5=13.5÷3=4.5（时）答：在山地行走了4.5小时。

4、典型应用题的概念及计算方法

列方程应用题的例题及计算方法

例1：已知三角形的两个内角分别是∠1=34°，∠2=45°，求三角形的第三个内角∠3的角度。

解：设∠3等于χ度。

34°+45°+χ=180°

χ=180°-34°-45°

χ=101°答：∠3等于101°。

例2：学校买3个书架一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？

解：设200元可以买χ个书架。

75÷3= 200÷χ

25 = 200÷χ

χ= 200÷25

χ= 8 答：8天修完。

例3：我和爸爸一共45岁，爸爸的岁数是我的4倍，我和爸爸分别多少岁？

解：设我χ岁，爸爸4χ岁。

χ+4χ= 45

5χ= 45

χ= 45÷5

χ= 9 答：我的9岁，爸爸36岁。

例4：妈妈的岁数是我的3倍，妈妈比我多26岁，我和妈妈分别多少岁？

解：设我χ岁，妈妈3χ岁。

3χ－χ= 26

2χ= 26

χ= 26÷2

χ= 13 答：我的13岁，妈妈39岁。

例5：客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两车同时从相距450千米的两个车站相向而行，经过几小时两车相遇？

解：设经过χ小时两车相遇。

（80+70）χ= 450

150χ= 450

χ= 450÷150

χ= 3（时）答：经过3小时两车相遇。

例6：货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，货车前面行，客车在同时从相距120千米的后面追，经过几小时客车追上货车？

（80－60）χ= 120

20χ= 120

χ= 120÷20

χ= 6（时）答：经过6小时客车追上货车

7、分数应用题的例题及计算过程

例1：池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

解：4÷12=1/3答：鹅的只数是鸭的1/3。

例2：池塘里时有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3，池塘里有多少只鹅？

解：12×1/3=4（只）答：池塘里有4只鹅。

例3：池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3，池塘里有多少只鸭？

解：4÷1/3=12（只）答：池塘里有12只鸭。

例4：一条长面包吃了5/8，还剩150克，这条面包重多少克？

解：150 ÷（1-5/8）

= 150÷3/8

= 400（克）答：这条面包重400克。

例5：一条长面包重400克，吃了5/8，还剩多少克？

解：400×（1-5/8）

= 400 ×3/8

= 150（克）答：还剩150克。

例6：把5米长的钢管平均分成9段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？

解：1）5÷9= 5/9（米）

2）把这段绳子看作单位“1”。

1÷9= 1/9 答：每段长5/9米；每段占全长的九分之一。

例7：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修理15天完成，两队合修几天可以完成？解：1÷(1/10+1/15)

= 1÷1/6

= 6（天）答：两队合修6天可以完成。

例8：停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？

解：18+18 ×1/6

= 18+3

= 19（辆）答：小汽车有19辆。

例9：停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？

解：18÷(1-1/7)

= 18÷6/7

= 21（辆）答：小汽车有21辆。

8、比例应用题的例题及计算过程

例1：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米距离。求图上距离和实际距离的比。

想：题里图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们化成相同单位，再简化。

解：10米=1000厘米

10：1000=1：100（或1/100）答：图上距离和实际距离的比是1：100 。

例2：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的实际距离大约多少千米？

图上距离

想：因为———— = 比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。

实际距离

解：设南京到北京的实际距离为χ厘米。

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— = ————