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光学试题库计算题

12401已知折射光线和反射光线成9Oo角如果空气中的入射角为6Oo求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h 处有一捕鱼灯泡如果水而是平静的水的折射率为n则从水而上能够看到的圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水而上h处试求直接从水而逸岀的光能的百分比忽略水和吸收和表而透镜损失。

23401平行平而玻璃板的折射率为厚度

为板的下方有一物点p P到板的下表而的距离为•观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。

23402 一平而平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发岀的近于正入射的的光束在上表而反射成像于光线穿过上表而后在下表而反射再从上表而出射的光线成像于•。求’和’间的距离。

23403来自•透镜的光线正惭着P点会聚如图

P

所示要在点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片.

求玻璃片的厚度.已知二2mm・

23401容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液

耐卜空

气的折射率为试讣算容器底到液面的像似深度。

23405 一层水n二浮在一层乙醇n二之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远

24401玻璃棱镜的折射率n二如果光线在一工作而垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402 一个顶角为30o的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射苴方向偏转30。求其三棱镜的折射率。

24101有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为女少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折知率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少

32401髙为2cm的物体，在曲率半径为12cm的凹球而镜左方距顶点4cm处。求像的位置和性质并作光路图。

32402 —物在球面镜前15cm时成实像于镜前10cm处。如果虚物在镜后15cm处则成像在什么地方是凹镜还是凸镜

32403凹面镜所成的实像是实物的5倍将镜向物体移近2cm 则像仍是实的并是物体的7倍求凹

而镜的焦距。

32404 •凹而镜已知物与像相距Im 且物高是像高的4倍物和像都是实的求凹面镜的曲率半径。

32405 一高度为的物体位于凹而镜前像商为求分别成实像和虚像时的曲率半径。32406凹血镜的曲率半径为80 cm ,

—垂直于光轴的物体宜干镜前何处能成放大两倍的实像辻于何处能成

放大两倍的虚像

32107要求一虚物成放大4倍的正立实像，物像共辘为50 口m ,求球面镜的曲率半径.

32108一个实物辻在曲率半径为R的凹面镜前什么地方才能：(1)得到放大3倍的实像：(2)得到放大3倍的虚像.

32109一凸球面觉、"I物在镜前某处时，像商为物商的1/4「物向凸"I僦移动20cm时，像岛变为物商和1/2 ,试求该面镜的焦距.

32410设凹面镜的曲率半径为16 cm，有一cm高的物体宜于镜前20 cm处，求所成像的位宜，大小和像的性质.

32411 -发光点的像到凹血镜顶点的距离为，到主光轴的距离为，发光点的像到主光轴的距离为，半像：(1)为实像：(2)为虚像时，求每种情况下凹面镜的曲率半径r・

32412设一物体位丁•一球面像镜前20 cm处经球面镜成一正立的为原物1/3大小的虚像。求1像的位置

2球而镜是凸球而镜还是凹而镜

32113 一薄玻璃平板与曲率半径为60 cm的凸球血镜相距cm, —点光源辻于板前方P点(如图所示)•簿玻璃平板为部分反射部分透射，厚度可以忽略,为使光源通过平板的反射像和经过平板透射再由凸面镜反射所

成的像重合，问P到平板的距离应多少

cm的凹而镜，相对放置,并使它们的焦点重合•轴上一发光点，置于32414两个曲率半径都为20

两镜之间，并离其中一凹面镜顶点5 cm,求发光点经二凹而镜相继成像后像点的位置.

32415曲率半径为R的凹而镜与一平面镜相距2R,在两镜之间主轴上有一发光点，经两次反射后物.像点重合，汁算发光点的位置.

32416两个曲率半径都为R的凸而镜和凹面镜相对而立■两顶点的距离为2R ,在两镜之间主轴上有一发光点，设光先经凸面镜反射再经凹面镜反射，物像重合，求物点的位宜.

33101半径r=a(a>0)的单球面折射系统，物方折射率n=l ■像方折射率n = • (1)求系统的物方焦距和像方焦距：(2) 物距s= - 4a的物体PQ竖立在主光轴上，用高斯公式求像的位宜和性质，并作光路图.

33102半径为20 cm的球形金鱼缸中心有一小鱼若玻璃缸壁的影响可忽略不il•问1缸外观察者看到小鱼的位宜在哪里放大还是缩小2如小鱼在后壁处看到的情况又如何并作光路图。

33103直径为20 cm的玻璃球折射率为，球内有两个小气泡，看來其中一个恰好在球心•从最近的方位去看另一个气泡,它位于球表面和球心的中间•求两气泡的实在位宜.

33101直径为1cm的长玻璃棒折射率为，其一端磨成曲率半径为2cm的半球形，高为的物垂直宜于棒轴上离凸凹面顶点

8cm处•求:⑴焦点的位3:(2)像的位置.

33105直径为1cm的长玻璃棒折射率为，其一端磨成曲率半径为2cm的半球形，长为的物垂

直置于棒轴上离凸凹而顶点某处在棒内成实像长，求像到系统曲率中心的距离,并作光路图.

3

3406 一个平凸透傥紧贴报纸，人眼通过透镜看•报纸，当透鏡平面在上时，报纸成的虚像在平F icm,当凸

面在上时,报纸的虚像在凸面下cm处，若透镜中央厚度为eg试求透镜的折射率和它的凸球面的曲率半径.

3 —凹球折射而是水和空气的分界而，球面半径为r t当近轴发散光束从水到空气折射,试求该

3407系统

成虚像的条件（设水的折射率为）・、*半径为2申物点在折射面前4cm处时，能否成虚像，胸的位宜在哪儿

3 半径为R折射率

4401为的玻璃球迓干空气中，求玻璃的像方焦点的位置，并作光路图.

3

4402半径为R折射率为的玻璃球置于空气中，若物在前球面顶点Oi左方4R处，求像的位置，并作光路图.

3

4403一平行光朿正入射到一个实心玻璃球上，试用球半径R和折射率n来确定成像位置。

3 曲率为R折射率为n的半球透镜平面向左宜于折射率为n的介质中，求像方焦点的位

4404置.

若半球左方折射

率为,右方的折率,则焦点又在哪里

3

4405一平行细光束，垂直入射任曲率半径为100cm ,折射率为的玻璃半球透镜的平面上，试求仃）玻璃半球在空气屮的像方焦点的位连：⑵玻璃半球在水屮像方焦点的位置（水的折射率为。

3

4406•平行细光束，垂直入射在曲率半径为lOcin，折射率为的玻璃半球透镜的平而上，求光束会聚点的位置.

若将玻璃半球的凸面正对若入射的平行光束，其会聚点又在何处.

3 空气中有一半径cm 折射率为的玻璃半球，球面向右，若在平面前

4 cm处有一物点,

4407为3 求像的位置和性质,并作光埒图.

介质中，求像方焦点的位3 4408曲率为R、折射率为n的半球透镜，球面向的左，宜于折射率为置・如

半球迓于空气中,焦点又在哪里

3 空气中有-一半径cm折射率为的玻璃半球,球面向，若在球面前

4 cm处有

4409为3 左一高为仞

lmm , 求像的位jg和性质，并作光路图.

3

4410•个凹而镜焦距为115 cm水平放置凹血•朝上在内注满某种液体液体中心厚度为mm

当一个发光点放在液体上方159 8处其锲点和它車合试求所没液体的折肘率-

3

4411光源S位于焦距为25 cm的凹面镜前51 cm处在凹面镜和光源之间宜一透明平板该平板的折射率为•问平板多厚时，光源经系统所成的像才能和光源重合.

3 直径为的球形玻璃缸左侧而镀银缸内装满水

4413100mm n 一条小鱼在镀银而前25处

问在缸右侧的观察者看到的鱼有几条像的位置和性质如何

3

4414一个玻璃球半径为R折射率为后半个球而上镀银如果平行光从透明表而入射问会

聚点在何处

3

5401 试证明空气中折射率为、曲率半径相等的双凸薄透镜的主焦点和曲率中心重合.

35402 1两曲率半径均为10cm、折射率为的双凸薄透镜置于空气中它的焦距是多少2