第三章投影的基本知识精品PPT课件
投影法的基本知识PPT(26张)
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
A C
a H
e
d
b
c
第 11 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
若AB⊥H面，则AB的投影积聚成一点
１．同素性
若ΔCDE⊥H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
２．从素性 B
３．定比性
E
D
４．平行性 C
５．全等性
A
６．积聚性
７．类似性
H
e ab
cd
第 12 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
第 6 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
１．同素性
２．从素性
B
C
３．定比性
A
A
B
A
４．平行性
５．全等性
c
６．积聚性
a
b
b
a
a
７．类似性 H
第 7 页 共25页
１．同素性 ２．从素性 ３．定比性 ４．平行性 ５．全等性 ６．积聚性 ７．类似性 H
2.1.2 正投影法的基本投影特性
C KB
2.2.5 投影与空间物体的对应关系
高
长
宽
宽
第 20 页 共25页
(1) 2.3 立体上的点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性
2.3.1 立体上点的投影特性
1. 立体上点的三面投影 2. 立体上两点的相对位置
第 21 页 共25页
第三章投影的基本知识
（一）曲线 曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲
曲线 线、抛物线等）。 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。
我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把 建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。
13:19
基本形体的投影
平面体：表面全部由平面围成的几何体 曲面体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体
13:19
一、平面立体的投影
13:19
在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱 线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。
a'
b'
X
A
a
S
s"
W
C a" c"
s B c b"
棱面△SAB、 △SBC是 一般位置平面，它们的 各个投影均为类似形。
棱面△SAC为侧垂面， 其侧面投影s”a”c”重影 为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
13:19
V a' X
13:19
Z s'
S
s"
W
b'
C a"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
（一）棱柱体
Z
（1）形体特征:棱柱体
的表面有上、下底面和
e' a' d'
侧表面。上、下底面是 两个全等的平面多边形。 b' c'
投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立 投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立 投影面
水平 投影面
如果将物体放在三个 相互垂直的投影面之 间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行 投射线投影，就能得 到该物体三个面的正 投影图。一般物体用 三个正投影图结合起 来，就能反映它的全 部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标 准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合， 从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物 体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正 高平齐 宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线 。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线 相仿性 的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影 投影 面
2、投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图 形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，
第3章 投影基础
例2 已知A点在B点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A点的 投影。 Z a 12 a
b X 10 b 6 a
b
O
YW
YH
§3.2.2
一、直线
b′
直线的投影
Z
b″
a′
X
a″
YW
b
a
YH
图2-18 直线的投影
二、直线的投影
1.三种位置直线 平行于某一个投影面而对另外两个 投影面平行线：
k1 k′ d1
l2
d′
X O X
d′
O
d
d k l2 l1
k
c
图2-26 求直线上点的投影
c
例2 已知线段AB的投影图，试将AB分成1：2两段，求分点C 的投影。 b c a X b
O
c
a
[例3] 已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问 M点是否在直线上？
Z
解：分析：AB为侧 平线，M在直线上 ，必在直线AB的同 面投影上，并满足 定比规律。 作图： 方法一 分割线段成定比 方法二 画第三投影
1.平面内取点
Z
b′ e′ a′ c′
X
b″
a″
e″
c″
YW
a c e b
YH
图2-39 平面内取点
取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线
平面上取点
b
e
d
B E D C
c
a c
a
d
A
e b
2.平面内取线
Z
a′ c′ m′ 1′ b′ c n 2 a 1 b
YH
a″ n′ 2′
a′
(a′)b′
建筑工程技术《第3章 投影基本知识》
第三章投影的基本知识3．1 投影的形成与分类一、投影的概念产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。
投影三要素：投影线；物体；投影面。
二、投影的分类投影分为两种：中心投影和平行投影。
1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。
2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是投影线与投影面垂直的投影。
正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。
标高投影是带有数字的正投影图。
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。
三、平行投影的特性定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；3 2 三面投影图一、投影面的设置三面投影的必要性。
由于三面投影图能唯一的确定形体的形状，因此，作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面V、和侧立投影面W。
形体在三面投影体系中的投影，称作三面投影图。
二、三面投影图的形成及展开规则1、水平投影图水平投影面用字母H表示，形体的水平投影反映形体的长度和宽度。
2、正面投影图正立投影面用字母V表示，形体的正面投影反映了形体的长度和高度，如图所示。
3、侧面投影图侧立投影面用字母W表示，形体的侧立投影反映了形体的高度和宽度。
三、三面投影图的特性作形体投影图时，形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐——长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐——高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐——宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律，无论是整个物体，还是物体的局部都符合这条规律。
第三章-投影的基本知识精品PPT课件
• 点的投影仍然是点。若几 个点位于同一投影线上则 在垂直于该投影线的投影 面上产生重合。
直线的投影
• 积聚性：垂直于投影面的直线，其投影积聚为一个点； • 等同性：平行于投影面的直线，其投影仍为一直线，且投
影与空间直线长度相等； • 类似性：倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，但投
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中 的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
• 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。
•
斜投影 ：平行投射线与投影面斜交。
• 平行投影
•
正投影 ：平行投射线垂直于投影面。
思考题：投影与影子有什么区别？
影子
投影
三、点、线、面正投影的基本规律及其特性
第三章 投影的基本知识
第一节 投影的形 难点：理解和掌握点、线、面正投影的基本规律
及特性
一、投影的形成
• 你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密切的关系．
投影的概念
• 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
• 投影是各表面轮廓线受光线照射的结果； • 投影是由线段组成的； • 投影是能反映空间形体内部形状的图形。
投影的形成
• 照射光线叫做投影线 • 投影所在的平面叫做投影面
投影面
投影
投射中心 投影线
投影的三要素
• 投影线 • 投影面 • 物体
投影面 投影图
投射方向
投影线
投射中心
二、投影的分类
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
第三章 投影的基本知识
第三章投影的基本知识§3-1投影及其特性§3-2正投影图及其特性§3-3基本形体的投影§3-4组合形体的投影投影法的基本概念一、投影的基本概念二、投影法分类把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。
投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。
例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。
§3-1投影及其特性假设要画出一个房屋形体的图形（图a），可在形体前面设置一个光源S （例如电灯），在光线的照射下，形体将在它背后的平面P 上投落一个灰黑的多边形的影。
这个影能反映出形体的轮廓，但表达不出形体各部分的形状。
假设光源发出的光线，能够透过形体而将各个顶点和各根侧棱都在平面P上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映形体各部分形状的图形（图b），这个图形称为形体的投影。
光源S称为投射中心。
投影所在的平面P称为投影面。
连接投射中心与形体上各点的直线称为投射线。
通过一点的投射线与投影面P相交，所得交点就是该点在平面P上的投影。
作出形体投影的方法，称为投影法。
S投影中心投射线A空间点投影ba投影面P B空间点投影的基本概念投影三条件：①投影中心及投射线②投影面（不通过投影中心）③表达对象（空间几何元素或几何形体）投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。
投影法——获得投影的方法。
投影法的分类：投影中心投影平行投影斜投影正投影斜投影正投影投影面P中心投影中心投影法S 投射中心cba投射线A CB表达对象投影中心S 距投影面P 有限远中心投影法当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。
这种图习惯上称之为透视图。
分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性：1）直线的投影，在一般情况下仍为直线；2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线的投影上。
工程制图投影的基本知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
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• 多面投影图多面投影图来自形成增加投影图W1投影
V投影 H投影
W投影 H方向
V1方向
V1投影 W1方向
W方向
V方向
§3-3 基本形体的投影
常见的基本形体
平面立体
曲面立体
一、平面体的投影图
轮廓线：表面之间的交线。
y1
y
y y1
六棱柱
三棱锥
y1 y3
y1 y3
二、曲面体的投影 注意：曲面立体的转向轮廓线。
本章内容
第三章 投影的基本知识
§3.1 投影的概念及分类 §3.2 正投影及其特性 §3.3 基本形体的投影 §3.4 组合体的投影
§3-1 投影的概念及分类
投影法：使几何形体在平面上产生图象的方法
一、投影法分类： 1 、中心投影法
投影中心、物 体、投影面三者之 间的相对距离对投 影的大小有影响。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
示例1 示例2
动画
1、形体分析： 有圆筒、支承板、肋、底板。
各部分之间 的组合关系
圆筒表面与支承板左右两侧面？ 相切
圆筒表面与肋左右侧面？ 相交
肋、支承板、底板？ 叠合
加粗
加粗
支承板与圆筒相切时 的画法
支承板与圆筒相交时
相切
相交
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量
圆柱体：
1、投影 ① 画轴线 ② 画底面和顶面 的投影 ③ 画轮廓转向线 正面转向线 侧面转向线
利用投影 的积聚性
圆锥体： 投影:
a
球体：
投影:
三个投影分别为 三个和圆球的直径相 等的圆，它们分别是 圆球三个方向转向轮 廓线的投影。
§3-4 组合形体的投影 组合体：由若干个基本形体组合而成的形体 组合体画图过程：
画透视图
投影线
投影中心
s
B A
C
a
b
物体 投影
c
投影面
2、平行投影法：
正投影—投影线互相平行并与投影平面成直角。 斜投影—投影线互相平行与投影平面倾斜一个角度。
A
B
C
A
B
C
画斜轴 测图
a
b
c
a
b
c
画工程图样及 a) 正投影法 正轴测图
b) 斜投影法
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。
二、平行投影法特性
Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
一、形体分析与线面分析
假想把一个复杂的组合体分解成若干 个基本几何体，弄清各部分的形状和它们 之间的相对位置及组合形式,分别画出各部 分的投影。
对较复杂的组合体通常在运用形体分 析方法的基础上，对不易表达的局部，还 要结合线、面的投影分析,来帮助表达或读 懂这些局部的形状。
二、组合体的组合形式 常用的组合方法通常有叠加和切割两大类 叠合: 两基本体以平面接触。 叠加 相切: 指两个基本体的表面光滑过渡。
度量性 类似性 积聚性 平行性 定比性 从属性 动画演示
三、工程上常用的投影图
１、多面正投影图 2、轴测投影图 3、标高投影图 4、透视投影图
多面正投影图
由两个投影可以形成多种形体
唯一确定其形体
轴测投影
标高投影图
透视投影图
透视投影图
§3-2 正投影图的形成及其特性
一、投影图的形成
动画演示
一个投影不能确 定形体形状
可表示成
投影 两面投倒影四棱图台
V
将
成
其
组
合
H
可表示成 其水平投影
只
能
可表示成
表
示 成
其水平投影
倒四棱台
可想象成 只画其V面投影
V
将 其 组 合
H
动画演示
三面投影图
由由两由两个由两个投两个投影个投影可投影可以影可以形可以形成以形成多形成多种成多种形多种形体种形体形体体 唯唯一唯一确唯一确定一确定其确定其形定其形体其形体形体体
由两个投影可以形成多种形体
动画演示
二、正投影图的特性
• 三投影图的投影规律——三等规律:
由两个投影可以形成宽多相种等形体
我们规定物体的长、 宽、高分别对应X、Y、
Z投影轴。
宽相等 高平齐
长对正
正面投影和水平投影,长对正；
唯一确定其形体
正面投影和侧面投影,高平齐；
水平投影和侧面投影,宽相等。
• 形体在投影图上的反映(上、下、左、右、前、后)
相交: 指两个基本体的表面相交产生的交线。 切割： 基本体被平面或曲面切割后，会产生不同
形状的截交线或相贯线。 既有叠加又有挖切的组合体为综合型
叠合
有线
无线
不共面
共面
相切
相切处不画切线
注意： 切点位置
相交
相交处应画交线
三、画组合体三视图
画图步骤: １、对组合体做形体分析 ２、选择主视图 ３、选择比例、定图幅 ４、布置视图、画定位线 ５、画底稿 ６、检查并加粗