核磁共振成像MRI

核磁共振成像MRI

一、引言

1942年，Pauli 为了说明原子光谱的超精细结构，提出了核自旋和磁矩的概念。Stern-Gerlach 实验初步证实其存在，且为空间量子化。又经过许多科学工作者探索和改进，1946年哈佛大学的Purcell 和斯坦福大学的Bloch 等各自设计出一套用电磁波场观察核磁能级间跃迁的实验方法——核磁共振法。核磁共振可针对较弱的耦合能进行测量。核磁共振由于其设备简单、方法容易、测量精度高、频率范围宽等优点，在科研、生产方面的应用日趋广泛。

二、实验原理

1共振跃迁

原子核系统在外磁场中发生能级分裂。由磁偶极跃迁的选择定则1m ±=Δ可知，只有相邻能级之间的共振跃迁才是允许的，磁共振条件为0B γω=，可知能引起共振跃迁的辐射场角频率ω，刚好与磁矩在0B 中的进动角频率0ω相等。根据爱因斯坦的辐射理论，两能级之间的量子跃迁有感应吸收、感应发射和自发发射三种情况。由于在射频和微波频段的自发发射概率小到可以忽略不计，而感应吸收

和感应发射两种情况的跃迁概率是相等的，概率21B p ∝。设相邻两能级为1E 和

2E ，低能级1E 的粒子数1N ，高能级2E 的粒子数2N ，在热平衡状态下个能级的粒子数遵从玻尔兹曼分布

kT

E -1kT /E -ex p N N 12Δ≈Δ=）（ 通常E Δ远小于kT ，故1N 稍大于2N ，因而在辐射场作用下，感应吸收稍占优势，总的效果是共振吸收。

2弛豫过程与弛豫时间

在共振吸收过程中，使高低能级的粒子数分布趋于均等，使系统达到饱和。但物质内部机制存在着回复平衡状态的逆过程，下面用宏观理论来讨论这种回复平衡的过程。在恒定的磁场作用下，微观粒子系统的磁化可用宏观磁化强度M 来描述。M 等于单位体积内所有微观磁矩的矢量和，即∑=i

i M μ，在恒定磁场0B 中，

M 在xoy 平面上的投影等于0，在z 轴上的投影等于恒定值0M ，即

0z y x M M 0M 0M ===，，

当辐射场1B 作用而引起共振吸收时，有

0z y x M M 0M 0M ＜，，≠≠

但共振吸收停止后，M 将会恢复原来的取向，这一过程为弛豫过程。 这些分量对时间的导数可以写为

10z z T /M -M -dt /dM ）（= 2x x T /-M dt /dM = 2y y T /-M dt /dM =

式中1T 是描述M 的纵向分量z M 恢复过程的时间常量，称为纵向弛豫时间；2T 是描述M 的横向分量x M 和y M 消失过程的时间常量，称横向弛豫时间。 3自由感应衰减信号

垂直于恒定磁场0B 的方向施加一持续时间相对于弛豫可以忽略不计的射频脉冲1B ，M 绕转动坐标系’x 轴转过一个角度θ，如图1所示为脉宽p t 恰好使°=90θ和°=180θ的情况。

图1 90°射频脉冲和180°射频脉冲的作用

以90°脉冲为例，射频场1B 消失后，核磁矩经过弛豫过程。在旋转坐标系看来，M 没有旋进，如图2（a ）所示；在实验室坐标系看来，M 绕z 轴按螺旋形式回到平衡位置，如图2（b ）所示。在弛豫过程中，若在垂直于z 轴方向上置一接收线圈，便可感应出一个射频信号，称为自由感应衰减（FID ）信号。经过检波并滤去射频后，观察到的FID 信号是指数衰减1的包络线，如图2（c ）所示。

图2 90°脉冲作用后的弛豫过程以及自由感应衰减信号

4自旋回波

现在讨论核磁矩系统对两个或多个射频脉冲的响应。在实际应用中，常用两个或多个射频脉冲组成脉冲序列，周期性地作用于核磁矩系统。例如，在90°射频脉冲作用之后，经过τ时间再施加一个180°射频脉冲作用，便组成一个90°-τ-180°脉冲序列，在90°射频脉冲后即观察到FID 信号；在180°射频脉冲之后对应于初始时刻的2τ处还观察到一个“回波”信号。这种回波信号是在脉冲序列作用下核自旋系统的运动引起的，故称自旋回波。

如果实验装置中的脉冲程序器能够提供Carr-Purcell 脉冲序列，即在90°-τ-180°脉冲序列之后，每隔2τ时间施加一个180°射频脉冲，这时可以在2τ，4τ，6τ...处观察到自旋回波，每个回波峰值2T /τn 2-0y e M |t M |=）

（，可以利用这个峰值衰减规律来测得样品的T2值。

图3回波序列法测T2

三、实验仪器

图4 NMI20台式核磁共振分析仪

图中右面为磁体单元，提供实验所需磁场，大小为0.5T 左右；磁场均匀度在15ppm 以下，直径为10mm 样品试管放在射频线圈中间；图中中间上、中、下分别为射频控制单元、梯度放大器和计算机主机，射频单元产生射频信号和脉冲序列，梯度放大器提供梯度场和电子匀场。

四、实验结果与分析

1.测量大豆油的拉莫尔频率

采用旋转坐标系来描述宏观磁化矢量的弛豫过程，因此当旋转坐标系的旋转频率与拉莫尔频率完全相同时，FID 信号呈现出来的是一条呈指数规律递减的曲线。实验时，将O1设为820KHz ，不断修改射频脉冲的频率，直到FID 信号的振荡频率减小到基本不振荡时，测得拉莫尔频率为22.828223MHz ，如图5（a ）。

（a ）

（b ）

（c ）

（d ）

图5 拉莫尔频率、90°180°脉冲的测量

2.硬脉冲的90°、180°脉冲的调节

初始时刻幅值的大小即为该时刻宏观磁化强度在xoy 平面上的分量，故90°脉冲为极大值，而180°脉冲从理论上讲为0。选择硬脉冲Fid （H SP1D ）序列，设P1（us ）初始值为20，采用“GS ”采集信号，观察FID 信号模值。在P1为55.5us 时，幅值最小为10左右，积分面积6941.8，此时P1的值为180°脉冲，如图5（b ）。注意到在20-30的区间内，幅值先增大再减小，故减小步长，逐步锁定幅值的极大值在P1=27与P1=28之间，相应的积分面积分别为75089.2与65096.8，如图5（c ）（d ）此时的P1大致为90°脉冲。

另外在实验的过程中，隔一段时间再重复进行该实验内容，发现极值点变化不大，但相应的积分面积与原来相差较大。可能的解释为在脉冲产生的过程中90°脉冲与180°脉冲的宽度很难保证，同时，由于温度微小的波动，拉莫尔频率也在不断漂移。

3.硬脉冲回波实验

①回波时间D1对信号的影响