研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程相关专业)

一、1. 时域闭环系统的动态性能指标都有哪些（请具体描述三个Tr tp ts td 超调量2. 时域闭环系统的稳态性能指标都有哪些（解答出3种）稳态误差3. 分析时域系统稳定的充分必要条件是什么参数。

（举例说明）所有的闭环特征根均具有负实部4. 分别说出系统的开环传递函数和闭环传递函数是如何定义的。

传递函数的定义是线性定常系统输出拉式变换与输入拉式变换之比，开环指断开主反馈回路。

5. 时域系统稳定的充分必要条件是什么（注：用ζ解答）ζ要大于0小于16. 如何用劳斯判据判断系统的稳定性，并简述该方法的优点。

第一列均为正数则是稳定的。

不必求解方程就可以判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根。

7. 如何应用劳斯（Routh ）稳定性判据来判别系统的稳定性同上8. 在时域中，二阶系统稳定的充分必要条件是什么（提示：用阻尼比的概念解答） 阻尼比大于0，ζ>0.9. 应用根轨迹方法分析在什么情况下系统稳定无论K 为何值，其特征根始终位于复平面的左半平面。

10. 应用什么方法能使被控系统的频带加宽，加宽中频带对系统的性能有什么影响 可串联超前校正补偿原系统中频段过大的负相角。

加宽中频带可以保证系统具有适当的相角裕度。

11. 简述绘制常规根轨迹的八条规则。

1) 根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

K g =0的点称为起点，K g →∞的点称为终点。

2) 根轨迹的分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中的大者相等，它们连续且对称于实轴。

3) 当极点数n 大于零点数m 时，有(n-m)条根轨迹分支沿着与实轴交角为a ϕ、交点为a σ的一组渐近线趋向于无穷远处，且有 (21)(0,1,,1)a k k n m n mπϕ+==---L4) 实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数为奇数，则该区域必是根轨迹。

5) 根轨迹的分离点，两条或两条以上根轨迹分支在s 平面上相遇又立刻分开的点。

坐标是下列方程的解：1111mn i j i j d z d p ===--∑∑11n m j ij i a p z n m σ==-=-∑∑6) 根轨迹的起始角与终止角。

根轨迹离开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，称为起始角，以pj θ标志；根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角称为终止角，以zi ϕ标志。

7) 根轨迹与虚轴的交点。

交点上的g K 值和ω值可用劳斯稳定判据确定，也可令闭环特征方程中的s j ω=，然后分别令实部和虚部为零而求得。

8) 根之和。

若开环传递函数分母阶次n 比分子阶次m 高两阶或两阶以上，也就是n-m ≥2时，则系统闭环极点之和=开环极点之和=常数。

因此：（1）闭环根的各分量和是一个与可变参数g K 无关的常数；（2）各分支要保持总和平衡，走向左右对称。

12. 如何绘制常规根轨迹先画开环零极点分布图，之后可用试探法寻找所有S1点，也可以使用图解法绘制概略根轨迹（八条）13. 系统的调节时间s t 是如何定义的在响应曲线的稳态线上，取±5%或±2%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间，称为调节时间。

14. 系统的超调量P M 是如何定义的，怎样减小超调11(21)(()())m nzi i k i j k j k i k z z z p ϕπ==≠=+-∠--∠-∑∑11(21)(()())m npj j i j k i k k j k p z p p θπ==≠=++∠--∠-∑∑输出响应的最大值超过稳态值的最大偏离量与稳态值之比的百分数。

可增大系统阻尼比，采用误差的比例微分控制或输出量的速度反馈控制可以增大系统的有效阻尼比。

频率法串联校正中串联超前校正和滞后校正都可以减小超调量。

PID 控制中也可以适当减小比例系数，增加微分环节等。

15. 根据系统的根轨迹图，如何确定系统调节时间s t 的大小16. 根据系统的根轨迹图，如何确定系统超调量p M 的大小17. 在频域中，系统的相角裕度γ是怎样定义的令幅频特性过零分贝时的频率为c ω（幅值穿越频率），则定义相角裕度γ为γ=180°+()c ϕω18. 在频域中，系统的幅值裕度h 是怎样定义的令相角为-180°时对应的频率为g ω（相角穿越频率），频率为g ω时对应的幅值A(g ω)的倒数，定义为幅值裕度h ，即19. 在频域中，系统的c ω指的是什么频率，它与相频特性有什么关系幅值穿越频率，决定相角裕度。

20. 校正后的系统中频带宽度5h <时，系统的性能有什么特点【没找到直接答案，个人认为是阶跃响应较慢，系统幅值裕度较小，稳定性相对较差……】21. 在频域中，系统稳定的充分必要条件是什么由开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性，采用奈氏判据。

若已知开环极点在s 右半平面的个数为P ，当ω从0→∞时，开环频率特性的轨迹在G （j ω）H(j ω)平面上包围（-1，j0）点的圈数为R ，则闭环系统特征方程式在s 右半平面的个数为Z ，且有Z=P-2R 。

若Z=0则系统稳定，反之不稳定。

22. 在频域中，系统的动态性能指标都有哪些，请具体描述二个稳定裕度，包括幅值裕度h 和相角裕度γ。

复制穿越频率ωc 。

相角穿越频率ωg 。

具体描述见上。

23. 试简述比例控制(P)对闭环系统的时域性能指标有何影响减小超调量，和调节时间，减小稳态误差ω24. 试用频率特性解答比例-积分环节(PI)对系统性能的影响。

1()g h A ω=PI 调节器的作用相当于串联了一个积分环节和一个比例微分环节。

利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显着改善系统的稳态性能。

但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角之后，对系统的稳定性不利。

这种不利的影响可通过一个比例微分环节得到一些补偿。

25. 试用频率特性解答比例-微分环节(PD)对系统性能的影响。

PD 调节器的作用相当于串联了一个放大环节和一个比例微分环节。

利用一阶比例微分环节能使系统的相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显着改善。

PD 调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善，要看比例系数的大小。

PD 调节器使系统的高频增益增大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显下降。

26. 试用频率特性解答比例环节K 值的大小变化对系统性能的影响，单用比例控制器（P ）时，被控系统有什么特点怎么又是频率特性！！！K 越大，控制作用越强，可以减小稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。

比例环节幅频特性和相频特性是与频率无关的一个常数，幅频特性曲线是平行于横轴的一条水平线，相位曲线恒为零。

K 值大小变化会造成系统幅频特性曲线整体上下平移而相频特性曲线不变。

【我认为一般来说，K 值增大会增大c ω，请斟酌正误……单说K 值大小的影响相信你也会吧，什么响应时间啊系统精度之类的。

】只用比例控制器时，系统控制及时（在负荷变化不大且纯滞后小时），有余差。

27. 设某一系统用频域法分析，当系统放大倍数K 增大时，原系统怎样变化（提示：用c ω、γ或g ω的概念解答）c ω增大，g ω也增大，我认为γ的变化应该取决于相频图，毕竟加上系统放大倍数并不会影响相频图。

【对于最小相位系统来说，显然γ应该变小。

】28. 试说出串联相位滞后校正网络是怎样改善系统性能的。

利用无源滞后网络幅值上对高频幅值的衰减作用，使校正后的幅值穿越频率c ω减小。

而在相角曲线上，使其最大滞后相角远离中频段，保证校正后的相角曲线的中频段与校正前的中频段基本相同，从而增大相角裕度γ。

由于滞后网络的传递函数为1，因此校正后的稳态误差，仍要通过选择系统的开环增益来实现。

29. 试说出串联PID 调节器是怎样改善系统性能的PID 调节器的作用相当于串联了一个积分环节和两个一阶比例微分环节。

利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显着改善系统的稳态性能。

同样积分控制使系统产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利，但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到补偿。

如果参数选取合理，还可以增大系统的相角裕度，使动态性能也得到明显改善。

30. 试说出串联相位滞后校正网络对被控系统所起的作用，并说出校正网络传递函数的表达式。

既可以保证稳态性能不变改善动态性能，c ω减小，γ增大，响应速度变慢，超调量减小。

还可以做到动态性能能基本不变而改善稳态性能。

优点是对高频干扰信号有衰减作用，可提高系统的抗干扰能力。

传递函数：1()(1)1c bTs G s b Ts +=<+31. 试说出串联相位超前校正网络对被控系统所起的作用，并说出校正网络传递函数的表达式。

串联超前校正在补偿了a 倍的衰减之后，可以做到稳态误差不变，而全面改善系统的动态性能，即增大相角裕度γ和幅值穿越频率c ω，从而减小超调量和过渡过程时间。

1()1c aTs G s Ts +=+32. 说明系统中频段为什么校正成20/dB dec -的斜率，试说明其特点.为什么：在系统的设计中，为了获得满意的过渡过程，一般要求系统有45°~70°的相角裕度。

对于最小相位系统，开环对数幅频和对数相频曲线有单值对应的关系。

当要求相角裕度在30°~70°之间是，中频段斜率应该大于-40dB/dec ，且有一定宽度。

而如果设定为-40dB/dec ，系统即使稳定，相角裕度也较小。

所以在大多数实际系统中，要求中频段斜率为-20dB/dec 。

其特点：没看懂它要我说明什么的特点。

33. 试简述比例控制器(P)的特点和对闭环系统时域性能指标的影响。

特点：及时成比例反应控制系统的偏差信号，但是会产生稳态误差。

影响：比例常数增大，控制作用增强，减小系统的稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。

34. 试简述比例-微分控制(PD)对系统的时域性能指标有何影响加快系统的动作速度，减小调节时间ts ，35. 试简述比例-积分控制(PI)对系统的频域性能指标有何影响使信号产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利。

36.串联比例-微分(PD)校正网络是利用什么特性来改善系统性能的被控系统变化的特点是什么PD调节器相当于串联了一个放大环节和一个比例微分环节，利用一阶比例微分环节能使系统的相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显着改善。

不会改变系统型号，稳态误差能否改善，要看比例系数的大小。

系统的抗高频干扰能力会明显下降。

37.串联比例-积分(PI)校正网络是利用什么特性来改善系统性能的利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显着改善系统的稳态性能。

38.如果被校正系统的Bode图幅频特性向上移，试简述对系统的性能有什么影响。