集合的基本运算一学案

图示语言为： 请同学们想想交集还有哪些情况，画图表示： （五种）
例 设 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪B,A∩B.
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例
设 A={x|x>-1},B={x|x<1}，求 A∩B.
例
设 A={x|x 是等腰三角形},B={x|x 是直角三角形},求 A∩B.
补充例题 2： 已知 A={x|x －px+15=0}， B={x|x －ax－b=0}， 且 A∪B={2,3,5}， A∩B={3}， 求 p,a,b 的值。
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已知 A={x|x +ax+b=0}，B={x|x +cx+15=0}，且 A∪B={3,5}，A∩B={3}，求 a,b, c 的值。
【归纳二】
(1) A
A=A
(2)A =
(3)A B = B A
(4)A B A, A B B (5)A B 则 A B = A (6) A A B, B A B, A B A B.
3、交集、并集之间的关系 补充例题 1：设集合 A＝{－4，2m－1，m2}，B＝{9，m－5，1－m}，又 A∩B＝{9}，求 A ∪B?
(2) A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|4<x<6}； （试用数轴分析）
【归纳】集合 C 是由那些既属于集合 A 且又属于集合 B 的所有元素组成. 2．交集定义： 一般地， 由 且 的所有元素所组成的集合， 叫做 A 与 B 的交集。 记作：A∩B（读作“A 交 B” ）即 A∩B={x∣x∈A,且 x∈B } 注：符号语言为： A∩B={x∣x∈A,且 x∈B }
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鸡西市第十九中学学案
2014 年（ ）月（ ）日 班级 姓名
1.1.3 集合的基本运算㈠ 学习 目标 重点 难点
1.理解交集与并集的概念； 2.掌握交集与并集的区别与联系； 3. 会求 两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。 交集与并集的概念， 数形结合 的思想。 理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 S；{ x | x∈S 且 x A}= 。
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7.设集合 A={x|x +4x=0},B={x|x +2(a+1)x+a -1=0,a∈R},若 A∩B=B,求 a 的值.
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8.设集合 A={x|x +4x=0},B={x|x +2(a+1)x+a -1=0,a∈R},若 A∪B=B,求 a 的值.
2{x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使 A (A∩B)成立的所有 a 值的集合是什么？
10.已知集合 A={x|-2≤x≤5},集合 B={x|m+1≤x≤2m-1},且 A∪B=A,试求实数 m 的取值范 围.
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【当堂训练】
1.集合 M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则 M∪N=____
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____.M∩N=________.
2.集合 P={1,2,3,m},M={m ,3},P∪M={1,2,3,m},则 m=_________.
3.满足 A∪B={0,2}的集合 A 与 B 的组数为 A.2 B.5 C.7
图示语言为： 例 设 A={a,b,c}, B={a,c,d,f},求 A∪B. （试用 Veen 图分析）
注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：a,c.
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例
设集合 A={x|-4<x<2},集合 B={x|1<x<4},求 A∪B.
（试用 Veen 图分析）
{x>2}
C={x ∣x 是实数}；
【归纳】集合 C 是由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成. 1、并集的定义 一般地，由 或 的所有元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集． 记作：A∪B（读作＂A 并 B＂） ，即 A∪B={x|x∈A，或 x∈B})． 注：符号语言为： A∪B={x|x∈A，或 x∈B})
(
) D.9 ( )
4.设集合 A={1,2},则满足 A∪B={1,2,3}的集合 B 的个数是 A.1 B.3 C.4 D.8 5.设 A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求 A∪B,A∩B.
6.设 A={-4,2,a-1,a },B={9,a-5,1-a},已知 A∩B={9},求 a.
【复习引入】 1．已知 A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则 A 2．用适当符号填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x ＋1＝0,x∈R}
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{0} {x|x<3 且 x>5}； {x|x>6} {x|x<－2 或 x>5} ； {x|x>－3} 【观察一】集合 A,B,C 元素间的关系: （1）A={a，b}，B={c，d },C={a，b，c，d}; （2）A={x∣x 是有理数}，B={x ∣x 是无理数}， （3）A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|1<x<8}；
注意：数轴是解决不等式问题的利器 【归纳一】
(1) A A = A (3) A B = B A
(2) A = A (4) A B则A B = B
【观察二】下列各个集合,你能说出集合 A,B 与集合 C 之间的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8}; （试用 Veen 图分析）
例 设 A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{x|－4≤x≤1}，C ＝{x|0<x<5} 求(1)A∩B； (2) B∪C； (3)(A∪B)∩C； (4) (A∩C)∪B.
例
设平面内直线 l1 上点的集合为 L1 ，直线 l2 上点的集合为 L2 ，试用集合的运算表示 （详见课本第 10 页）
l1 ， l2 的位置关系