应用光学习题(第四章)
北京理工大学应用光学第四章
也不变。所以A’的位置是确定的
，即由A点发出的任意光线经P
反射后延长线都交于一点A’，像
点是唯一的。
5
结论：
A
物像位置相对平面镜对称，物像 大小相等
实物成虚像，虚物成实像。
P
D
O
O’
单个平面镜对物点能成理想像，
物像是否相似？
A’
6
二、空间物体通过单平面镜反射的成像情况
y
ox z
y’
P
x’
o’
z’
2 1
u
u’
A
L
l2’
l1 结论：平行玻璃板不改变像的大小，只使像面发 生位移，移动量为L-L/n
33
二、平行玻璃板的相当空气层厚度 1、定义：
KP2=AA’=L-L/n KP2=QM=L-L/n NQ=L/n
由图，AQ=l1-L/n=l2’=A’M
P1
K
P2
N
Q
L/n
MA
A’
L
l2’
26
1
2’
2
1’
3
4’
4
3’
27
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
作用：在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下， 用两个相互垂直的反射面代替一个反射面，增加一次反射 ，使系统总反射次数由奇数变成偶数，达到物象相似的要 求。
28
y
x1’
y
z
x
z1’
y1’
z
x
x2’ z2’
y2’
29
对屋脊面的要求：屋脊角必须严格等于90度，否则 形成双像
P2 O2
A P1
I1
O1
光学第四章习题解答ppt课件
s 7 . 5 y y y 5 1 2 . 5 c m s 3
比较透镜L的边缘和光阑的象 A B 对P点的孔径角
3 uL arctg 14 .04 12 6 .25 6 .25 u arctg 17 .77 M arctg 12 7 .5 19 .5 uL u M
1 1 1 1 1 5 c m 2 0 . 5 2 f s s 3 3 3
2 s 0 . 4 c m 4 m m 4 5
出射光瞳在L3的右方4mm处。 出射光瞳的大小为：
f 2 3 D d 4 0 . 8 c m 8 m m 1 1 0 f 1
4.2 把人眼的晶状体简化成距视网膜2cm的一个 凸透镜。有人能看清距离在100cm到 300cm间的物 体。试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜 的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体，需配 戴怎样的眼镜？
2 c m s 1 0 0 c m s 3 0 0 c m 解：（1）由 s ， ， 得 远 近
s s p 0 . 051 0 . 561
此时是从 0 量起 . 25 （ 2 ）M 25 ( 19 . 5 ) 487 . 5 f
25 25 19 . 5 或： M 487 . 5 f f 0 . 5 2 2 1 df f 22 0 . 5 2 19 . 5 1 2 25 22 25 或： M 550 . f2 f 0 . 5 2 1
1 1 1 s s f
1 1 1 5 1 1 2 1 0 0 f近 0 0
北理应用光学=习题
一个清晰的像。证明透镜的焦距为
。
• 有一个用于红外系统的球形浸没透镜，物空间为空气，折射率为
1.5 ，它将物体成像在后表面与球心的 1 / 2 处，证明此时的垂轴
放大率为 1/2 。
• 由两个正的薄透镜组成的系统，若物体位在第一个透镜的物方焦平
面处，证明此时像与物的垂轴放大率为第二个透镜与第一个透镜焦距
• 设有一个投影物镜，采用 100W 的灯泡照明，灯泡的光视效能为 20 lm/W, 发光体直径为 4 毫米 、各方向均匀发光的球形灯丝，要求银 幕的光照度为 60 lx ，银幕离开投影仪的距离为 10 米 ，投影仪片 门宽为 20 毫米 ，整个系统的透过率 τ ＝ 0.6 ，求投影物镜的焦 距和相对孔径。 • 有一对称照相物镜，相对孔径为 1:5 ，每亿半焦距为 200 毫米 ， 两透镜组相距 20 毫米 ，在透镜组中央有一个孔径光阑。在物镜前 方 400 毫米 处有一个垂直光轴的物体，其光亮度为 500 cd/m 2 。 如果不考虑系统的光能损失，求像平面光照度。当物体位于无限远时， 像平面光照度又为多少？
微小物体通过显微物镜的像距硅靶的距离为 210 毫距 及离硅靶的距离。（ 15 分）
• 思考题：为什么望远镜系统中成像光束的选择非常重要？ • 在设计一个光学系统时，应如何考虑选择孔径光阑和视场光阑？ • 怎样表示显微镜物镜的成像光束大小和成像范围大小？望远镜中 是怎样表示的？ • 一般用显微镜的孔径光阑选在什么地方？测量用显微镜的孔径光 阑选在什么地方？为什么？ 第六章 : 辐射度学和光度学基础 ( 理论学时： 8 学时 ) • 讨论题：光通量和辐射通量有什么区别？ • 讨论题：发光强度、光照度以及光亮度分别代表什么含义？ • 思考题：什么叫发光点？什么叫发光面？如何表示人眼对发光点和 发光面的主观光亮度？ • 一般钨丝白炽灯各方向的平均发光强度（ cd ）大约和灯泡的辐射 功率（ W ）相等，问灯泡的发光效能为多大？ • 有一直径 20 厘米 的球形磨砂灯泡，各方向均匀发光，其光视效 能为 15 lm/W ，若在灯泡正下方 2 米 处的光照度为 30 lx ，问该 灯泡的功率为多大？灯泡的光亮度多大？ • 用一个 250W 的溴钨灯作为 16 毫米 电影放映机的光源，光源的 光视效能为 30 lm/W ，灯丝的外形面积为 5 × 7mm 2 ，可以近似 看作一个两面发光的发光面，采用第一种照明方式。灯泡的后面加有 球面反光镜，使灯丝的平均光亮度提高 50 % ，银幕宽度为 4 米 ， 放映物镜的相对孔径为 1 ： 1.8 ，系统的透过率 τ ＝ 0.6 ，求 银幕光照度（ 16 毫米 放映机的片门尺寸为 10 × 7mm 2 ）。
《应用光学》第四章作业与例题题解
作业：习题1、 解：据题意，分别求出光孔AB 和透镜L 1经其前面的光学系统成像。
光孔前面无光学系统，其经前面光学系统成的像为其本身；透镜前面无光学系统，其经前面光学系统成的像亦为其本身。
1）由于物在无限远，光孔直径35mm 小于透镜直径40mm ，所以开口直径35mm 的光孔为孔径光阑，也是入瞳；出瞳为孔径光阑经后方光学系统所成的像：设孔径光阑AB 经L 1成像为A´B´。
由高斯公式和垂轴放大率公式得)(10010050100)50('''mm f l lf l -=+-⨯-=+=——在L 1左侧100mm )(703550100''mm y l l y =⨯--==——出瞳直径为70 mm 2）当物在透镜前300mm 处，光孔对物点的张角为 07.0503002/351≈-=tgu透镜（像L 1´）对物点的张角为 06667.03002/402≈=tgu 比较u 1、u 2可 知，透镜（像L 1´） 对物点的张角u 2小 于光孔（像）对物 点的张角（见下图）故透镜L 1为孔径光 阑、入瞳和出瞳。
可见，同一 光学系统，当物 距不同时，其孔 径光阑不同，随 着l 减少，原来 限制光束的光孔 失去限制光束的 作用，而由透镜 框内孔限制光束。
习题4 解：1）根据光通量和辐射通量的关系式有：lm e 76.01051523=⨯⨯=Φ=Φ-η2）据发光强度定义式 ΩΦ=I ，当激光束的发散角u 很小时，立体角2u w π=所以，发光强度：(cd)10512.15024.0760000)104.0(76.076.06232⨯≈=⨯⨯==Φ=-ππαw I 3）据光亮度定义式 dSw dSI L ⋅⋅Φ=⋅=θθcos cos 和 0=θ，2)2(d dS π=得光亮度：)/(101.927577536.11004.3)10(14.35024.010476.0dS L 21212236m cd w ⨯≈⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅Φ=- 4）由 2cos rI E θ=和 0=θ得激光束在5m 远处屏幕上产生的光照度： )(10051.6510512.1cos 4262lx r I E ⨯≈⨯==θ例题：例1．两个薄凸透镜L 1和L 2的口径均为4cm ，L 1的焦距为8cm ，L 2的焦距为3cm ，L 2在L 1之后5cm ，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。
物理光学与应用光学习题解第四章
第四章习题4-1. 在各向异性介质中，沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态？它们的D 、E 、k 、s 矢量间有什么关系？4-2. 设e 为E 矢量方向的单位矢量，试求e 的分量表示式，即求出与给定波法线方向k 相应的E 的方向。
4-3. 一束钠黄光以50°角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。
问在晶体中o 光和e 光夹角为多少（对于钠黄光，方解石的主折射率n o =1.6584， n e =1.4864）。
4-4. 设有主折射率n o =1.5246，n e =1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成45°，如图所示。
现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o 、e 光光线方向，二光夹角α以及它们从晶体后表面出射时的相位差（λ=0.5m μ，晶体厚度d =2cm 。
）4-5. 一单轴晶体的光轴与界面垂直，试说明折射光线在入射面内，并证明：ie e i o e n n n θθθ22'sin sin tan -=其中，i θ是入射角；'e θ是e 折射光线与界面法线的夹角。
4-6. 两块方解石晶体平行薄板，按相同方式切割（图中斜线代表光轴），并平行放置， 细单色自然光束垂直入射，通过两块晶体后射至一屏幕上，设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开，试分别说明当晶体板2在：① 如图4-64所示；② 绕入射光方向转过π角；③ 转过π/2角；④ 转过π/4角的几种情况下，屏幕上光点的数目和位置。
4-7. 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点α=45°时,两出射光的夹角γ为多少?4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、慢轴成45°，分别画出在半波片中距离入射表面为：① 0；② d /4；③ d /2；④ 3d /4；⑤ d 的各点处两偏振光叠加后的振动形式。
按迎着光射来的方向观察画出。
4-9. 用一石英薄片产生一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:1,而且是左旋的。
应用光学：第四章 平面镜和棱镜
2、双面镜的旋转特性 β=2θ
P1
P2
I1
I1
I2 θ I2
θ
β
• 结论:
– 当两面镜夹角为θ时，出射光线和入射光线的夹角为2θ；其旋转
方向，与反射面按反射次序由P1转到P2的方向相同。
– 当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角不变，只是光 线位置发生了平移（入射光线方向不变）
– 若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所以在运输过
n1 n 2
(4)相对色散： (n1 n2 ) (nF n C )
③ 反射材料的光学特性
a.反射元件：抛光玻璃或金属表面镀上高反射率金属膜 或介质膜；
b.反射材料： (1)不存在色散; (2) 唯一光学特性是对各种色光的反射率： (3)金属反射膜的反射率随波长不同而不同：
–折射棱 —— 入射面与出射面的交 线
–顶角(折射角) ——α
–偏向角δ —— 入射光线与出射光 线的夹角从入射光线转到出射光线，
顺正逆负
I1
α
I1´ n -I2
-I2´ δ
①偏向角
sin I1 nsin I1'
sin
I2
n sin
I
' 2
sin
1 2
(
I1
I2'
)
cos
1 2
(
I1
I
' 2
)
n
sin
I2
n sin
I
' 2
cos I1dI1 n cos I1'dI1'
cos I2 dI2
n
cos
I
' 2
dI
应用光学总复习与习题解答
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
物理光学与应用光学习题和答案
A、放大的字C、手影D、倒影
3．下列四个物理现象中，有一个形成的原因与另外三个不同，这个现象是（）
对镜梳妆时能看到镜中的“自己”
7，模型中的凸透镜相当于晶
则
2cm，则在光
）
)．
）。
5km，月球在池中的像到水面的距离是
图3 图7
图1
图6
图8
b ），则透过透镜可以看到一
），这种外墙既能透射光线⑴、外面看玻璃幕墙相当于平面镜，光线照射到光滑的玻璃幕墙上时会发生 反射，物体图13
图14 图10 图16
第四章答案参考答案
一、选择题：
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、B 10、C 11、C 12、C
二、13、日食；14、光速远大于声速；15、零；16、反射；折射；
17、3.8×105km；虚；18、800；19、红外线；紫外线；
20、焦点；21、2；1.6；22、光的直线传播；光的反射；光的折射；
三、23—26、（略）；27、光屏；倒；右；28、（1）略；（2）浅一些；
29、3；正立放大的虚；
一、30、①会刺伤眼睛；②不易看清周围的物体；③在眼前的物体也有可能看不到；
31、⑴镜面；虚；⑵各块玻璃可能不在同一平面上；⑶会反射强光造成光污染；。
国科大应用光学作业答案_1-7_
1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81︒4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ5、有一光线o o=+A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面cos60cos30的法线为o oN i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60=+答案：略6、有一光线以60︒的入射角入射于n=点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90︒7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
《应用光学基础》思考题部分参考解答
《应用光学基础》思考题部分参考解答《应用光学基础》思考题参考答案第一章几何光学的基本定律和成像概念1-1 （1）光的直线传播定律：例子：影子的形成。
应用：射击瞄准。
实验证明：小孔成像。
（2）光的独立传播定律：例子：两束手电灯光照到一起。
应用：舞台灯光照明；无影灯。
实验证明：两束光（或两条光线）相交。
（3）光的反射定律：例子：照镜子；水面上的景物倒影。
应用：制镜；汽车上的倒车镜；光纤通讯。
实验证明：平面镜成像；球面反射镜成像。
（4）光的折射定律：例子：插入水中的筷子出现弯折且变短；水池中的鱼看起来要比实际的位置浅。
应用：放大镜；照相机；望远镜等实验证明：光的全反射；透镜成像；用三棱镜作光的色散。
1-2 否。
这是因为光线在棱镜斜面上的入射角I2 = 45°，小于此时的临界角I m= 62.46°。
1-3小孔离物体有90cm远。
1-4此并不矛盾，这是因为光在弯曲的光学纤维中是按光的全反射现象传播的，而在光的全反射现象中，光在光学纤维内部仍按光的直线传播定律传播。
第二章平面成像2-1 略。
2-2 以35°的入射角入射。
2-3 二面镜的夹角为60°。
2-4 双平面镜夹角88.88°。
2-5 平面镜的倾斜角度为0.1°。
2-6 实际水深为4/3 m。
2-7 平板应正、反转过0.25rad的角度。
2-8 （1）I = 55.59°；（2）δm = 51.18°。
2-9 光楔的最大折射角应为2°4′4〞。
2-10 略。
第三章球面成像3-1 该棒长l′= 80mm。
3-2l = -4.55 mm，D = 4.27 mm。
3-3最后会聚点在玻璃球后面l2′= 15 mm (或离球心45 mm的右侧)处。
3-4l2′=7.5cm。
3-5l2′= -105.96 mm（即位于第一面前97.96mm处），y′= 14.04mm。
3-6n = 1.5，r = 7.5 mm（或r = -7.5 mm）。
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
应用光学第四章光学系统中成像光束的限制
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
4.1~4.3 平面镜的成像性质与应用
一、单平面镜的成像原理
A
PD
O
A’
应用光学（第四版）
B
服从反射定律
Q 完全平面对称
4 平面镜棱镜系统
二、平面镜的成像空间位置关系 P
y
右
手
x
坐
O
标z
y
' x
' O’
z
L k D
k 取决于棱镜的结构，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 a) 直角棱镜的展开
D
K=2
L=2D
L 二次反射时， L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 b) 等腰棱镜展开
应用光学（第四版）
L D ctg D ctg b
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 四、平面镜的旋转及其应用 • 平面镜的旋转
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
A”
2h
A’
应用光学（第四版）
A ′A ″=2h
4 平面镜棱镜系统
五、双平面镜的成像特性
y
x
棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜 中的部分。 光轴长度：棱镜光轴的几何长度。
ABC---棱镜光轴
C
A
B
AB+BC=棱镜光轴长度
应用光学（第四版）
王文生——应用光学习题集答案
王⽂⽣——应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM为⼀薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB 'M ′ BM M ′B' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
应用光学习题
应用光学习题、第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时: 4 学时 )•讨论题:几何光学与物理光学有什么区别？它们研究什么内容？•思考题:汽车驾驶室两侧与马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面,而不做成平面？•一束光由玻璃( n=1、5 )进入水( n=1、33 ),若以45 ° 角入射,试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时,出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标,需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ,孔宽为 120mm ,在孔内部安装一块折射率为 n=1、5163 的玻璃,厚度与装甲厚度相同,问在允许观察者眼睛左右移动的条件下,能瞧到外界多大的角度范围？•一个等边三角棱镜,若入射光线与出射光线对棱镜对称,出射光线对入射光线的偏转角为40 °,求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜,同心透镜对光束起发散作用还就是会聚作用？•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时: 10 学时,实验学时: 2 学时 )•讨论题:对于一个共轴理想光学系统,如果物平面倾斜于光轴,问其像的几何形状就是否与物相似？为什么？•思考题:符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？•有一放映机,使用一个凹面反光镜进行聚光照明,光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为10mm ,投影物高为 40mm ,要求光源像高等于物高,反光镜离投影物平面距离为 600mm ,求该反光镜的曲率半径等于多少？•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外,球心与焦点之间,焦点与球面顶点之间三个不同的位置。
•试用作图法对位于空气中的正透镜( )分别对下列物距:求像平面位置。
•试用作图法对位于空气中的负透镜( )分别对下列物距:求像平面位置。
•已知照相物镜的焦距毫米,被摄景物位于距离米处,试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方？•设一物体对正透镜成像,其垂轴放大率等于－ 1 ,试求物平面与像平面的位置,并用作图法验证。
北京理工应用光学习题【精选】
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )•讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？•思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？•一束光由玻璃（ n=1.5 ）进入水（ n=1.33 ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？•一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )•讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？•思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？•有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
•试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
•试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
•已知照相物镜的焦距毫米，被摄景物位于距离米处，试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方？•设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于－ 1 ，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
应用光学第四章棱镜习题解答
渐晕的大小用渐晕系数表示: 假设轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子 午面内的光束宽度为D ω， 则他们之比称为线渐晕 系数，用KD表示。
D KD D
轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用KS表示。 实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达0.5甚至更小。
要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。
10
出瞳距离为物镜的像到目镜的距离
1 1 1 物距： s 176mm 由成像公式： s s f目
得： s 17.6mm
出瞳在目镜右方17.6mm处。
第五章
光学系统中成像光束的选择
§5-1 光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。 几种常见的光阑： 1、孔径光阑（有效光阑） 限制轴上物点成像光束立体角的光阑 2、入射光瞳 孔径光阑对它前面系统所成的像
棱镜前表面口径： 80 50 D 2 [7 (10 7)] 16.25mm 80
展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n 1.5163 n
20 7
像的位置: (距棱镜后 表面距离)
50
80
s 80 50 18.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
作业：
1、6×双目望远镜光学系统中，出射光束口径为 5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上 如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为 15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。
80 50 18.5 D 2 [7 (10 7)] 14.86mm 80 取直径大的为棱镜口径： D 16.25mm
(161)第四章判断题应用光学
［判断题11、光阑从尺寸上讲既可是定值也可是尺寸可变的。
（对）［判断题］2、孔径光阑可以安放在光学系统中的透镜前、与透镜的边框重合，甚至可以安放在透镜后面。
（对）［判断题］3、对于轴上点来说，光阑位置不同，孔径角的大小有所不同。
（对）［判断题］4、合理选取光阑位置可减少系统尺寸。
（对）［判断题］5、在光学系统中，入瞳与孔径光阑可以重合。
（对）［判断题］6、目视光学系统的出瞳一定要在光学系统之外。
（对）［判断题］7、一个光学系统中，只能有一个视场光阑。
（对）［判断题］8、在光学照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。
（对）［判断题］9、系统中，轴上点无渐晕，只有轴外点存在渐晕现象。
（对）［判断题］1、在光学系统中，若物体位置发生变化，原有光阑的位置和大小不发生变化。
（错）［判断题］2、人眼的瞳孔其本质是视场光阑。
（错）［判断题］3、光阑具备成像特性，且起到限制光束的作用。
（错）［判断题］4、在景象平面上所获得的成清晰像的像方空间深度称为成像空间的景深。
（错）［判断题］1、实际光学系统中，参与成像的光束宽度与成像范围都是有限的。
（对）［判断题］2、实际光学系统中的成像限制来自于光学零件的尺寸大小。
（对）［判断题］3、光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。
（对）［判断题］4、孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像的光束通过透镜的部位就不同。
（对）［判断题］5、在光学系统中，系统的出瞳与视场光阑可以重合。
（对）［判断题］6、在薄透镜光学系统中，孔径光阑既可以是系统的入瞳，也可以是系统的出瞳。
（对）［判断题］7、在有渐晕的情况下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。
（对）［判断题］8、望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。
（对）［判断题］9、分化板框是望远系统的视场光阑。
（对）［判断题］10、当孔径光阑与折射面相重合时，光学系统具有最小的横向尺寸。
（对）［判断题］11、光阑越远离折射面，则要求的系统的横向尺寸越大。