初中数学青岛版七年级下册第9章 平行线9.3平行线的性质-章节测试习题(1)
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章节测试题
1.【答题】如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）
A.30°
B.35°
C.36°
D.40°
【答案】A
【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出
∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．
【解答】
解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，
∴∠3=∠1，∠4=∠2，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，
∴∠1+∠2=30°．
选A.
2.【答题】将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
【答案】D
【分析】此题主要考查了平行线的性质．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∴∠2=60°．
选D.
3.【答题】如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）
A.155°
B.145°
C.110°
D.35°
【答案】B
【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数．
【解答】
解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，
∴∠BAC=∠ECF=70°，
∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．
又∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG=∠BAC=35°，
∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．
选B.
4.【答题】如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）
A.84°
B.106°
C.96°
D.104°
【答案】C
【分析】此题主要考查了平行线的性质．
【解答】因为直线a∥b，∠1=46°，所以∠ABC=∠1=46°，又∠A=38°，所以
∠ACB=180°-∠ACB-∠A=180°-46°-38°=96°，选C.
5.【答题】如图11-5，把一直尺放置在一张三角形纸片上，则下列结论中正确的是（）
A.∠1+∠6>180°
B.∠2+∠5<180°
C.∠3+∠4<180°
D.∠3+∠7>180°
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质。
【解答】根据图示可得：∠3和∠7都是钝角，则∠3+∠7＞180°.选D。
6.【答题】如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）
A.56°
B.44°
C.34°
D.28°
【答案】C
【分析】由平角的定义得到∠3=34°；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出∠2的度数．
【解答】如图，
依题意知∠1+∠3=90°．
∵∠1=56°，
∴∠3=34°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠3=34°，
选C.
7.【答题】如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线
0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
【答案】B
【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．
【解答】
解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；
∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，
∴∠QPB=180°﹣100°=80°．
选B.
8.【答题】将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】C
【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．
【解答】
解：∵斜边与这根直尺平行，
∴∠α=∠2，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1+∠α=90°，
又∠α+∠3=90°
∴与α互余的角为∠1和∠3．
选C.
9.【答题】如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
【答案】C
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
【解答】
解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，
∴∠3=∠1=20°，
∴∠2=45°﹣20°=25°．
选C.
10.【答题】如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
【答案】C
【分析】根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．
【解答】