2020年高二数学必修三知识点归纳范文

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高二数学必修三知识点

高二数学必修三知识点高二数学必修三是中学数学的重要阶段，学习者在此阶段会接触到许多重要的数学知识点。

本文将介绍高二数学必修三的知识点，包括函数和导数。

一、函数函数是数学中的重要概念，它描述了一种特定的关系，其中每个自变量对应唯一的因变量。

高二数学必修三主要学习了以下几种函数：1. 一次函数：一次函数的表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

一次函数的图像是一条直线，斜率表示了直线的倾斜程度，截距表示了直线与y轴的交点位置。

2. 二次函数：二次函数的表达式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a不等于0。

二次函数的图像是一条抛物线，开口的方向取决于a的正负情况。

3. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

它们与三角比的关系紧密相关，可以描述角度与边长之间的关系。

4. 指数函数：指数函数的表达式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。

指数函数的图像呈现出逐渐增长或逐渐减小的特点。

二、导数导数是函数求导运算的结果，它表示函数在某一点的瞬时变化率。

高二数学必修三讲解了导数的定义、求导法则和应用等内容。

1. 导数的定义：导数的定义是函数在某一点的极限值，可以通过极限运算来计算得到。

导数表示了函数在该点的瞬时变化率。

2. 导数的求导法则：求导法则是计算函数导数的基本规则，其中包括常数因子法则、幂函数求导法则、和差法则、乘积法则、商法则和复合函数求导法则等。

3. 导数的应用：导数在数学和实际问题中有广泛的应用。

它可以用于求解极值问题、判定函数的增减性、描述曲线的凹凸性等。

总结：高二数学必修三的学习内容主要涵盖了函数和导数。

通过学习这些知识点，学习者可以掌握函数的特性和变化规律，进一步理解函数在数学和实际问题中的应用。

同时，导数的学习可以帮助学习者理解函数的变化率和相关概念，为进一步学习微积分打下坚实的基础。

以上就是高二数学必修三的知识点介绍，希望可以对您的学习有所帮助。

高二必修三数学知识点归纳

高二必修三数学知识点归纳1.高二必修三数学知识点归纳篇一(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的`前提下可以近似地作为这个事件的概率2.高二必修三数学知识点归纳篇二直线方程：1.点斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。

x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。

2.斜截式：y=kx+b直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。

该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。

此斜截式类似于一次函数的表达式。

3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。

如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。

高二数学必修三知识点总结

高二数学必修三知识点总结
直线与平面的位置关系：这包括空间直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系以及平面与平面的位置关系。

此外，还有直线与平面平行的判定定理的符号表示以及平面与平面平行的判定定理的符号表示。

抛物线的性质：抛物线是一个轴对称图形，其对称轴为直线x=-b/2a。

抛物线的顶点P是对称轴与抛物线的交点，其坐标为P(-
b/2a,(4ac-b)/4a)。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，而一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

函数的零点：对于由基本函数通过四则运算结合而成的函数，其定义域是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

此外，还有零点存在性定理法和数形结合法来确定函数的零点个数。

频率与概率：随机事件的频率是此事件发生的次数nA与试验总次数n 的比值，它具有一定的稳定性。

随着试验次数的增多，频率会在某个常数附近摆动，这个常数就是随机事件的概率。

直线方程：直线方程有多种形式，包括点斜式、斜截式和两点式。

点斜式方程为y-y0=k(x-x0)，其中(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。

斜截式方程为y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。

两点式方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，但需要注意，如果x1=x2且y1=y2，则两点重合，不能确定一条直线。

以上就是高二数学必修三的主要知识点总结，具体的学习和理解还需要结合教材和课堂讲解进行。

数学必修三知识点总结与复习范文

数学必修三知识点总结与复习范文首先，空间几何与立体几何是数学必修三中的重要内容。

在空间几何中，我们需要掌握立体的名称、性质和刻画方法，如球、锥、柱、棱柱、棱锥等。

通过研究这些立体的性质，我们能够更好地理解空间几何的规律和特点。

在学习立体的刻画方法时，我们需要掌握投影的概念和方法，以及投影的性质和运用。

在解题过程中，我们还需要通过绘图来辅助思考和理解。

此外，我们还需要学习立体几何的相交关系和位置关系，如平行关系、垂直关系、共面关系等。

通过学习和研究这些知识，我们能够培养和发展我们的几何思维能力。

其次，解三角形是数学必修三中的另一个重要内容。

在解三角形的过程中，我们需要运用三角函数和三角恒等式来推导和证明各种三角关系。

在研究三角形的内角和外角时，我们需要掌握内外角的性质和运用。

在解题过程中，我们还需要掌握解三角形的一般步骤和方法，如辅助线法、相似三角形法、正弦定理、余弦定理、正切定理等。

通过研究和解决三角形相关的问题，我们能够培养和发展我们的推理和证明能力。

再次，平面向量是数学必修三中的另一个重要内容。

在学习平面向量的基本概念时，我们需要掌握向量的定义、运算和性质。

在研究平面向量的相等和共线关系时，我们需要运用向量的性质和运算来进行推导和证明。

在解题过程中，我们还需要掌握求向量的模、方向和分解的方法和技巧。

通过学习和研究平面向量相关的知识，我们能够培养和发展我们的代数思维能力。

此外，数列和等比数列是数学必修三中的另一个重要内容。

在学习数列和等比数列的定义和性质时，我们需要掌握数列和等比数列的概念、公式和特点。

在研究数列和等比数列的通项和求和时，我们需要掌握推导和证明的方法和技巧。

在解题过程中，我们还需要掌握数列和等比数列的递推公式和递推关系，以及求和的方法和技巧。

通过学习和研究数列和等比数列相关的知识，我们能够培养和发展我们的数学推理和计算能力。

最后，函数和射线方程是数学必修三中的另一个重要内容。

在学习函数和射线方程的基本概念时，我们需要掌握函数和射线方程的定义、性质和运用。

高二数学必修三知识点总结

高二数学必修三知识点总结高二数学必修三包含了数列与立体几何两个部分，本文将针对这两个部分的知识点进行总结。

一、数列数列是指按照一定规律排列的一系列数，包括等差数列和等比数列两种。

1. 等差数列等差数列的定义是：数列中相邻两项的差值都相等。

即对于数列{a1, a2, a3, ..., an}，满足an - an-1 = d，其中d为公差。

等差数列的求和公式为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn为前n项和，a1为首项，an为末项。

在解决等差数列问题时，我们常使用以下几个重要的性质：- 通项公式：an = a1 + (n - 1)d；- 前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)；- 通项公式的推导过程。

2. 等比数列等比数列的定义是：数列中相邻两项的比值都相等。

即对于数列{a1, a2, a3, ..., an}，满足an/an-1 = q，其中q为公比。

等比数列的求和公式为Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)，其中Sn为前n 项和，a1为首项，q为公比。

在解决等比数列问题时，我们常使用以下几个重要的性质：- 通项公式：an = a1 * q^(n - 1)；- 前n项和公式：Sn = a1 * (1 - q^n)/(1 - q)；- 通项公式的推导过程。

二、立体几何立体几何是研究空间内各种几何体的形状、性质和相互关系的数学分支。

1. 空间几何体的表面积和体积在立体几何中，我们常常需要计算几何体的表面积和体积。

常见的几何体包括立方体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体，它们的表面积和体积的计算公式如下：- 立方体的表面积：S = 6 * a^2，体积：V = a^3；- 正方体的表面积：S = 6 * a^2，体积：V = a^3；- 长方体的表面积：S = 2 * (a * b + a * c + b * c)，体积：V = a * b * c；- 圆柱体的表面积：S = 2πr(r + h)，体积：V = πr^2h；- 圆锥体的表面积：S = πr(r + l)，体积：V = (1/3)πr^2h，其中l 为直径；- 球体的表面积：S = 4πr^2，体积：V = (4/3)πr^3。

高二数学必修三重点知识点归纳

高二数学必修三重点知识点归纳(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高二数学必修3知识点总结

高二数学必修3知识点总结高二数学必修3知识点包括平面向量、解析几何、立体几何和概率统计。

本文将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

一、平面向量1. 向量的基本概念：矢量、向量的模、单位向量、零向量等。

2. 向量的表示法：坐标表示法、位置矢量表示法和线段表示法。

3. 向量的运算：向量的相等、加法、减法、数乘等运算。

4. 向量的数量积：数量积的定义、性质和计算方法。

5. 向量的向量积：向量积的定义、性质和计算方法。

6. 向量的混合积：混合积的定义、性质和计算方法。

二、解析几何1. 坐标表示方法：直角坐标系、点的坐标、向量的坐标等。

2. 直线的方程：点斜式、一般式、两点式等。

3. 平面的方程：点法式、一般式等。

4. 直线与直线的位置关系：相交、平行、重合等。

5. 直线与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。

6. 平面与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。

三、立体几何1. 空间几何体的基本概念：点、线、面、体等。

2. 平行线、平面、垂直线、垂直平面等的性质。

3. 球的性质：球面、球心、半径、切线等。

4. 圆锥、圆台的性质：侧面、底面、母线等。

5. 空间坐标系：直角坐标系、柱面坐标系等。

6. 空间几何体的体积和表面积的计算方法。

四、概率统计1. 随机事件的基本概念：样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件等。

2. 事件的关系：包含关系、互斥关系、对立关系等。

3. 概率的基本性质和计算方法：古典概型、排列组合等。

4. 条件概率和乘法定理：条件概率的概念、乘法定理的应用等。

5. 全概率公式和贝叶斯定理：全概率公式的定义和应用、贝叶斯定理的定义和应用等。

6. 随机变量和概率分布：离散随机变量、连续随机变量、概率分布等。

以上为高二数学必修3知识点的总结。

希望本文能帮助同学们巩固和复习这些知识，提升数学学习的效果。

最后，祝大家在数学学习中取得好成绩！。

高二必修三数学知识点总结笔记

高二必修三数学知识点总结笔记(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

高中数学必修三知识点总结

高中数学必修三知识点总结高中数学必修三是高中数学教育的重要组成部分，是学生进一步完善数学知识结构的关键环节。

通过学习必修三的知识，学生能够全面掌握高阶数学概念和方法，为未来进阶学习打下扎实的基础。

本文将结合高中数学必修三的主要知识点，对其中的代数、函数和三角函数等内容进行总结和分析。

一、代数1.1 代数基础概念代数是数学的一个重要分支，是研究符号和数的关系的数学学科。

在高中数学必修三中，代数是一个重要的知识点，包括了多项式、方程组、不等式等内容。

1.2 多项式多项式是代数中的重要概念。

它是由常数与变量的乘积和的形式构成的代数式。

高中数学必修三中，学生将学习如何对多项式进行加减乘除和因式分解等。

在学习多项式的过程中，学生需要掌握多项式的基本运算和求解方法，并了解多项式在现实生活中的应用。

1.3 方程组方程组是指由若干个方程组成的数学系统。

在高中数学必修三中，方程组是一个重要的知识点，包括线性方程组、非线性方程组等内容。

学生需要学会如何利用代数方法解决方程组，并能够应用方程组的知识解决实际问题。

1.4 不等式不等式是代数中的重要内容之一。

在高中数学必修三中，学生将学习不等式的性质、求解方法以及应用技巧。

不等式的学习有助于提高学生的逻辑思维能力，同时也为学生将来学习更深入的数学知识奠定基础。

1.5 经典知识点总结代数部分的知识点主要涵盖了多项式、方程组和不等式。

通过对这些知识点的学习，学生能够掌握代数基础概念，提高解题能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。

二、函数2.1 函数的基本概念函数是高中数学中重要的知识点之一。

函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。

在高中数学必修三中，函数是一个非常重要的内容，包括定义域、值域、函数图像、函数的性质、函数的运算等方面的内容。

2.2 一元二次函数一元二次函数是高中数学中的重要内容之一。

它是一个常数与自变量的平方项的和，通常表示为f(x)=ax^2+bx+c。

学生需要学习如何求一元二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，还要掌握一元二次函数的图像特征以及实际问题中的应用。

2020年新人教版高二数学必修第一章重点解析整理

2020年新人教版高二数学必修3第一章重点解析整理【篇一：几何概型】【考点分析】在段考中，多以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式等知识点，也会以解答题的形式考查。

在高考中有时会以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式，有时也不考，一般属于中档题。

【知识点误区】求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。

一般与线性规划知识有联系。

【同步练习题】1.已知函数f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.解析：区间[1，8]的长度为7，满足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，对应区间[2，4]长度为2，由几何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.点评：本题考查了几何概型问题，其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题相交汇，使此类问题具有一定的灵活性，关键是明确集合测度，本题利用区间长度的比求几何概型的概率.2.在区间[-3，5]上随机取一个数a，则使函数f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是.解析：由已知区间[-3，5]长度为8，使函数f(x)=x2+2ax+4无零点即判别式Δ=4a2-16<0，解得-2点评：本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答.【篇二：古典概型】古典概型的基本概念1.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件;2.等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件;3.古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型①所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等;4.古典概型的概率：如果一次试验的等可能基本事件共有n 个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1，如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为nP(A)?m.n知识点一：古典概型的基本概念例1：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?思路分析：题意分析：本试题考查一次试验中用列举法列出所有基本事件的结果，而画树状图是列举法的基本方法.解题思路：为了了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来.或者利用树状图将它们之间的关系列出来.解答过程：解法一：所求的基本事件共有6个：A?{a,b},B?{a,c},C?{a,d}D?{b,c},E?{b,d},F?{c,d}解法二：树状图解题后的思考：用树状图求解一次试验中的基本事件数比较直观、形象，可做到不重不漏.掌握列举法，学会用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题.例2：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?(2)如图，某同学随机地向一靶心射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环??命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗?为什么?思路分析：题意分析：本题考查古典概型的概念.应明确什么是古典概型及其应具备什么样的条件.解题思路：结合古典概型的两个基本特征可进行判定解决.解答过程：答：(1)不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件.(2)不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环??命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.解题后的思考：判定是不是古典概型，主要看两个方面，一是实验结果是不是有限的;另一个就是每个事件是不是等可能的.例3：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择正确的答案.假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少?思路分析：题意分析：本题考查古典概型概率的求解运算.解题思路：解本题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型.如果考生掌握了全部或部分考查内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可将此问题看作古典概型.解答过程：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的.从而由古典概型的概率计算公式得：P(答对\答对所包含的基本事件的个数1==0.25基本事件的总数4解题后的思考：运用古典概型的概率公式求概率时，一定要先判定该试题是不是古典概型，然后明确试验的总的基本事件数，和事件A发生的基本事件数，再借助于概率公式运算.小结：本知识点的例题主要考查对古典概型及其概率概念的基本理解.把握古典概型的两个特征是解决概率问题的第一个关键点;理解一次试验中的所有基本事件数，和事件A发生的基本事件数，是解决概率问题的第二个关键点.知识点二：古典概型的运用例4：同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?(4)为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?思路分析：题意分析：本题考查了古典概型的基本运算问题.解题思路：先分析“同时掷两个骰子的所有事件数”，然后分析事件A：向上的点数之和为5的基本事件数，最后结合概率公式运算.同时可以运用举一反三的思想自行设问、解答.解答过程：解：(1)掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果(如表)，其中第一个数表示掷1号骰子的结果，第二个数表示掷2号骰子的结果.(可由列表法得到)1号骰子2号骰子1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)123456由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种.(2)在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)(3)由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得P(A)=A所包含的基本事件的个数41==基本事件的总数369(4)如果不标上记号，类似于(1，2)和(2，1)的结果将没有区别.这时，所有可能的结果将是：(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)(4，4)(4，5)(4，6)(5，5)(5，6)(6，6)共有21种，和是5的结果有2个，它们是(1，4)(2，3)，则所求的概率为P(A)=A所包含的基本事件的个数2=基本事件的总数21这就需要我们考察两种解法是否满足古典概型的要求了.可以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点，感受第二种方法构造的基本事件不是等可能事件.解题后的思考：考查同学们运用古典概型的概率计算公式时应注意验证所构造的基本事件是否满足古典概型的第二个条件.对于同时抛掷的问题，我们要将骰子编号，因为这样就能反映出所有的情况，不至于把(1，2)和(2，1)看作相同的情况，保证基本事件的等可能性.我们也可将此试验通过先后抛掷来解决，这样就有顺序了，则基本事件的出现也是等可能的.例5：从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.思路分析：题意分析：本题考查的是不放回抽样的古典概型概率的运用解题思路：首先注意到该题中取出的过程是有顺序的.同时明白一次试验指的是“不放回的，连续的取两次”.先列举出试验中的所有基本事件数，然后求事件A的基本事件数，利用概率公式求解.解答过程：解法1：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A=[(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)]事件A由4个基本事件组成，因而P(A)=42=63解法2：可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序(x，y)记录结果，则x有3种可能，y有2种可能，但(x，y)，(y，x)是相同的，所以试验的所有结果有3×2÷2=3种，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为2×1÷1=2，因此P(B)=23解题后的思考：关于不放回抽样，计算基本事件的个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但无论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误.例6：从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.思路分析：题意分析：本题考查放回抽样的概率问题.解题思路：首先注意到该题中取出的过程是有顺序的.同时明白一次试验指的是“有放回的，连续的取两次”.解答过程：每次取出一个后放回，连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有9个，即(a1，a1)，(a1，a2)和(a1，b1)(a2，a1)，(a2，b1)和(a2，a2)(b1，a1)，(b1，a2)和(b1，b1)其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A=[(b1，a1)，(b1，a2)，(a2，b1)，(a1，b1)]事件A由4个基本事件组成，因此P(A)=4.9解题后的思考：对于有放回抽样的概率问题我们要理解每次取的时候，总数是不变的，且同一个体可被重复抽取，同时，在求基本事件数时，要做到不重不漏.小结：(1)古典概型概率的计算公式是非常重要的一个公式，要深刻体会古典概型的概念及其概率公式的运用，为我们学好概率奠定基础.(2)体会求解不放回和有放回概率的题型.知识点三：随机数产生的方法及随机模拟试验的步骤例7：某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少?思路分析：题意分析：本题考查的是近似计算非古典概型的概率.解题思路：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%.解答过程：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数.我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组.例如：产生20组随机数：812，932，569，683，271，989，730，537，925，488907，113，966，191，431，257，393，027，556，458这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为解题后的思考：(1)利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题.(2)对于上述试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.(3)随机函数(RANDBETWEEN)(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.小结：能够简单的体会模拟试验求解非古典概型概率的方法和步骤.高考对这部分内容不作更多的要求，了解即可.5=25%.20【篇三：随机事件】一、确定事件必然发生的事件：当A是必然发生的事件时，P(A)=1不可能发生的事件：当A是不可能发生的事件时，P(A)=0二、随机事件：当A是可能发生的事件时，发生的频率mn 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

高二数学第三册知识点总结

高二数学第三册知识点总结高二数学第三册是中学数学教材中的一部分，主要包括一系列数学知识和技巧。

下面将对该册的知识点进行总结。

1. 平面向量平面向量是高二数学第三册的一大重要知识点。

平面向量有加减、数乘、模长等运算法则，能够表示方向和大小。

平面向量的重要性在于它广泛应用于几何、力学等领域。

在学习平面向量时，我们需要了解向量的基本概念、运算法则以及如何应用平面向量求解几何问题。

2. 三角函数与三角恒等式三角函数是高二数学第三册另一个重要的知识点。

包括正弦、余弦、正切等常用的三角函数。

我们需要掌握三角函数的性质、图像变化规律以及它们的重要恒等式，如和差化积公式、倍角公式、半角公式等。

三角函数的应用范围非常广泛，比如在物理、几何等问题中，我们可以利用三角函数来描述和解决各种实际问题。

3. 高中数学中的立体几何立体几何是高二数学第三册的又一个重要内容。

主要包括空间中的点、线、面的相关性质和定理，如平面与直线的位置关系、平面与平面的位置关系、直线与直线的位置关系等。

在学习立体几何时，我们需要注意掌握几何定理的证明方法，以及如何应用这些定理解决各种相关问题。

4. 概率统计概率统计是高二数学第三册的最后一个重要知识点。

它包括了概率的基本概念、计算方法以及一些常用的概率模型，如二项分布、正态分布等。

在学习概率统计时，我们需要掌握条件概率、事件的独立性、随机事件的概率计算等内容，并能够应用这些知识解决实际问题。

综上所述，高二数学第三册的知识点包括平面向量、三角函数与三角恒等式、立体几何和概率统计。

这些知识点在高中数学中起到了重要的作用，不仅能够帮助我们理解数学概念和原理，还能够应用到实际问题中。

掌握这些知识点对于学好高中数学非常重要。

希望通过对这些知识点的总结，可以帮助同学们更好地理解和掌握高二数学第三册的内容。

高二必修三数学知识点总结

高二必修三数学知识点总结高二数学必修三是学习高中数学的重要阶段，本文将对高二必修三数学知识点进行总结，方便同学们复习和掌握。

一、函数与导数1. 函数的概念和性质函数是一种特殊的关系，其包含定义域、值域、图像等重要概念。

函数可以是代数函数、初等函数和特殊函数等形式。

同时，重点掌握函数的增减性和奇偶性等性质。

2. 初等函数的运算与复合函数在学习初等函数时，需要掌握常见初等函数的定义、性质以及运算规律。

同时还要了解复合函数的概念和求导法则。

3. 函数的单调性与极值学习函数的单调性与极值时，需要通过导数的概念，判断函数在定义域内的增减性。

掌握寻找函数的极值点的方法，包括利用导数和二阶导数进行判定。

4. 函数的凹凸性与拐点了解函数的凹凸性概念和判定条件，以及利用导数和二阶导数的方法判断函数的凹凸区间和拐点。

5. 导数的应用掌握导数的应用，包括求解函数的极值、最值、图像的切线和法线方程等。

同时，要理解导数在实际问题中的应用，如物理问题中的速度、加速度等。

二、平面向量与数列1. 平面向量的基本概念与运算了解平面向量的概念、向量的表示方法和运算法则。

熟练掌握平面向量的加法、减法以及数量积和向量积的运算。

2. 向量的数量积了解向量的数量积的定义和性质，包括数量积的求模、投影和夹角等。

同时掌握数量积的运算法则和应用，如判定向量垂直和平行等。

3. 向量的向量积学习向量的向量积的定义和性质，包括向量积的模、方向和与数量积的关系等。

掌握向量积的运算法则，如法向量、面积和体积等的计算。

4. 数列的概念与性质了解数列的概念、常数列、等差数列和等比数列的性质。

熟练掌握数列的通项公式和前n项和的计算方法。

5. 等差数列与等差数列的应用掌握等差数列的公式和性质，如通项公式、前n项和公式和求解等差数列问题的方法。

同时了解等比数列的定义，以及等比数列的通项公式和前n项和公式等。

三、三角函数1. 三角函数的概念与性质学习正弦、余弦和正切函数的概念和变化规律。

高二数学必修三知识点总结

高二数学必修三知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义函数是一种特殊的关系。

如果对于任意给定的自变量，函数都能有唯一确定的因变量与之对应，那么我们就称这种关系为函数。

函数通常用 f(x) 或 y 表示。

其中，x 是自变量，y是因变量。

2. 函数的性质（1）定义域和值域函数的定义域是指自变量可能的取值范围，值域是函数的可能的因变量的取值范围。

（2）单调性函数 f(x) 在某个区间内是递增（递减）的，就是说当 x_1 < x_2 时，有 f(x_1) < f(x_2)（f(x_1) > f(x_2)）。

（3）奇偶性当函数满足 f(-x) = f(x) 时，称函数为偶函数；当函数满足 f(-x) = -f(x) 时，称函数为奇函数。

（4）周期性当存在正数 T 使得对所有 x 有 f(x+T) = f(x)，则称函数 f(x) 为周期函数。

二、导数的概念与运算1. 导数的定义设函数 y = f(x) 在点 x_0 处可导，如果极限f'(x_0) = lim (f(x) - f(x_0))/(x - x_0)x -> x_0存在，那么称该极限为函数 y=f(x) 在点 x=x_0 处的导数，记作 f'(x_0)。

2. 导数的运算（1）基本导数公式常数 k 的导数为0；幂函数 x^n 的导数为 n*x^(n-1)；指数函数 a^x 的导数为 a^x*lna；三角函数的导数及反三角函数的导数。

（2）导数的四则运算设函数 y = u(x) 和 v(x) 都在点 x 处可导，则：和函数 (u(x) + v(x)) 的导数为 u'(x) + v'(x)；差函数 (u(x) - v(x)) 的导数为 u'(x) - v'(x)；积函数 (u(x) * v(x)) 的导数为 u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)；商函数 (u(x) / v(x)) 的导数为 (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)) / (v(x))^2。

高中数学必修三知识点总结(优选3篇)

高中数学必修三知识点总结第1篇1.一些基本概念：(1)向量：既有大小，又有方向的量。

(2)数量：只有大小，没有方向的量。

(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度。

(4)零向量：长度为0的向量。

(5)单位向量：长度等于1个单位的向量。

(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量。

※零向量与任一向量平行。

(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量。

2.向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连。

⑵平行四边形法则的特点：共起点高中数学必修三知识点总结第2篇一、高中数学函数的有关概念1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A →B为从函数A到函数B的一个函数。

记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

注意：函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。

那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数。

(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)2.高中数学函数值域：先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3.函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。

高二年级数学必修三第三章知识点总结

高二年级数学必修三第三章知识点总结数学好的人却往往能在很多事情处理上思路清晰，逻辑连贯，主观能动上更胜人一筹。

小编准备了高二年级数学必修三第三章知识点，希望你喜欢。

一.随机事件的概率及概率的意义1、基本概念：(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率二.概率的基本性质1、基本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2)若AB为不可能事件，即AB=ф，那么称事件A与事件B 互斥;(3)若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)2、概率的基本性质：1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此01;2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+3)若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=14)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

2023年高考数学必修三知识点总结人教版高考数学必修三考点汇总

高考数学必修三知识点总结人教版高考数学必修三考点篇一自变量某和因变量y有如下关系:y=k某+b则此时称y是某的一次函数。

特别地，当b=0时，y是某的正比例函数。

即:y=k某(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质:1.y的变化值与对应的某的变化值成正比例，比值为k即:y=k某+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当某=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像，一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与某轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(某，y)，都满足等式:y=k某+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与某轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限:当k>0时，直线必通过一、三象限，y随某的增大而增大;当k当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=o时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式:已知点a(某1，y1);b(某2，y2)，请确定过点a、b的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=k某+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点p(某，y)，都满足等式y=k某+b。

所以可以列出2个方程:y1=k某1+b……①和y2=k某2+b……②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

高中数学必修3知识点总结篇二高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学某某两本书。

必修一:1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如:一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

高中数学必修3知识点总结

高中数学必修3知识点总结高中数学必修3是高中数学的一门重要课程，其中包含了许多基础而又必不可少的数学知识点。

下面将对高中数学必修3中的知识点进行总结，以便同学们对该门课程的内容有更清晰的了解。

1. 函数和方程- 函数的概念：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素唯一地对应到另一个集合的元素上。

- 函数的表示：函数通常用公式或者图像来表示，常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数等。

- 方程的解法：解方程是数学中常见的问题，通过化简、代入、换元等方法可以求得方程的解。

2. 三角函数- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等是最基本的三角函数，它们在直角三角形和单位圆中有重要的几何意义。

- 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等特点，它们之间有一些重要的恒等关系如和差化积、倍角公式等。

- 三角函数的应用：在数学、物理、工程等领域，三角函数有广泛的应用，如波动、振动、电路等问题均可用三角函数来描述和求解。

3. 统计与概率- 统计学的基本概念：平均值、中位数、众数等是统计学中常见的概念，它们用来描述数据的集中趋势和分散程度。

- 概率的计算：概率是描述事件发生可能性的数字，通过频率、几何概型、公式等方法可以计算和判断概率。

- 抽样调查与推论统计：通过抽样和数据分析，可以对整体进行推论，判断某一现象是否具有普遍性。

4. 空间几何- 点、线、面、体的关系：点是空间中的一个位置，线是由无数点连结而成，面是由无数线连结而成，而体则是由无数面连接而成。

- 空间几何的测量：长度、面积、体积是空间几何中的重要测量指标，通过公式和计算方法可以求得各种图形的测量结果。

- 空间几何的应用：在建筑、工程、地理等领域，空间几何有着广泛的应用，如房屋设计、地形测量、容器容积计算等。

通过对高中数学必修3中的知识点进行总结，我们不仅可以更好地理解和掌握这门课程，也可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高解决问题的能力和效率。

高中数学必修三知识点(通用5篇)

高中数学必修三知识点〔通用5篇〕高中数学必修三知识点〔通用5篇〕高中数学必修三知识点篇1一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合中元素的三个特性：1.元素确实定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此断定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列举法与描绘法。

注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A 的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A 记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。

用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描绘法：例：不等式x-3》2的解集是{x?Rx-3》2}或{x x-3》2}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x x2=-5｝二、集合间的根本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分。

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，那么5=5)实例：设A={x x2-1=0}B={-1,1}“元素一样”结论：对于两个集合A与B，假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。

高二必修三的数学知识点归纳

高二必修三的数学知识点归纳高二学习阶段是学生学习数学的重要阶段之一，其中必修三是数学学科的核心内容之一。

本文将对高二必修三的数学知识点进行归纳与总结，帮助学生全面了解和掌握这些知识，以提高学习效果。

一、函数与导数1. 函数的概念与性质：函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性等。

2. 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其图像和性质。

3. 函数的运算：函数的加减乘除、复合函数及其性质。

4. 导数的概念与性质：导数的定义、几何意义、微分与导数的关系、导数的四则运算、导数与函数的关系。

5. 求导法则：常用函数的导数、函数的复合、函数的乘法、除法、反函数、参数方程求导等。

6. 高阶导数、隐函数及参数方程的导数、相关变化率问题等。

二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、前n项和、数列的极限等。

2. 等差数列：等差数列的概念、通项公式、前n项和、求和公式等。

3. 等比数列：等比数列的概念、通项公式、前n项和、求和公式等。

4. 递推数列：递推数列的概念、递推公式、通项公式、前n项和等。

5. 数学归纳法的应用：证明数学命题的基本方法、运用数学归纳法解决问题。

三、概率与统计1. 随机事件及其概率：随机事件的概念与性质、概率的定义与性质、事件的运算与性质。

2. 条件概率与独立性：条件概率的概念与计算、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式、独立性的概念与性质等。

3. 随机变量及其概率分布：随机变量的概念、离散随机变量、连续随机变量、概率密度函数、分布函数、期望与方差等。

4. 数理统计与抽样：总体与样本的概念、抽样分布、参数估计、假设检验等。

四、向量与解析几何1. 向量的概念与运算：向量的定义、向量的线性运算、数量积、向量积等。

2. 空间解析几何：点、直线、平面的位置关系与方程、空间直角坐标系、向量方程与参数方程。

3. 线性方程组与矩阵：线性方程组的概念与解法、矩阵的基本概念与运算、矩阵的初等变换、矩阵的逆与转置等。

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【一】
简单随机抽样的定义：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法：
(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.
【二】
一.随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
二.概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B 互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪
B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;
(2)事件A不发生且事件B发生;
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形;
(1)事件A发生B不发生;
(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

三.古典概型及随机数的产生
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=
四.几何概型及均匀随机数的产生
基本概念：(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：P(A)=;
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等.。