《众数》PPT课件二
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）某校为学生定做校服，从全校学生中随 机抽取2名同学，对1-5号校服进行试穿，这些 同学选用的型号分别是
1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3， 3，3，3，4，4，4，5，5
观察上面的数据，哪种型号的选用的多？ （2）某市2004年一月1—10日的最低气温
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日最低 -3 -2 0 1 -1 -1 -2 -2 -3 -2
2众数所代表的数据的意义
数据出现的频数
挑战自我
平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在 什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说 明。
问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？
如果有n个数据，x1, x2 , x3,, xn，我们把
x
1 n
x1
x2
xn
叫做n个数据的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xn fk f1 f2 fk
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最 中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如上表中的1200 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
76 3 3 4 376
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.
例1 某校合唱团共50名学生中，他们的年龄如下表 所示，球合唱团成员年龄的众数和中位数
年龄/岁 人数/人
12
13
14
15
5
20
24
1
答：众数是14岁 中位数是（13+14）/2=13.5岁
例2 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机 抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计 如下表：
工会主席
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入
职员：我们好几个人的工资都是1100元。
工会主席
问题： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
工会主席
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 四人小组讨论交流，互换观点想法．
众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数 据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的 一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据 重复出现时往往用众数描述。是“多数水平”
重要结论
平均数、中位数和众数都可以作为一组数 据的代表，它们各有自己的特点，能从不 同的角度提供信息，在实际应用中，需要 分析具体问题的情况，选择适当的量来代 表数据。
如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于 这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排 列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时， 可用中位数描述集中趋势。是“中等水平”
问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众 数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么 这两个数据都是这组数据的众数。
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出
哪些建议？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，25.5是这组数据的众数，即 25.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进25.5码的鞋
练习
Baidu Nhomakorabea
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、 M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出 进货建议。
22% L
30% M
当一组数据中有不少数据重复出现时用
我们把它叫做加权平均数。
平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基 准。是“平均水平”
问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什 么？
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
尺码/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
人数/人
2
7
8 16 18 7
2
这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、 众数分别是什么？
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大， 也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双 男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找 出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码 的鞋最多。
气温
在这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？
问题：什么是众数？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据 都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量， 它说明了一组数据的一般水平。
下面这组数据的众数是多 少？解释它的意义。5 2 6
如上表中的1100
(2)工会主席的说法较好的反映了员工的收入的一般水平
再见
所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 用狡计去害友人的人，自己将陷于危险埋伏之中。——伊索 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
22
众数是15
中位数是 15
10 人数 8 6 4 2 0
年龄
13 14 15 16 17 18
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那 么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关 系的一个量。
16% XL XXL S
8%
24%
因为众数是M号，所以 建议商场多进M号的运 动服，其次是进S号，在 其次进L号。少进XXL号 的运动服。
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这 些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均 数
x 13 2 14 6 158 163 17 2 181 1（5 岁）
1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3， 3，3，3，4，4，4，5，5
观察上面的数据，哪种型号的选用的多？ （2）某市2004年一月1—10日的最低气温
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日最低 -3 -2 0 1 -1 -1 -2 -2 -3 -2
2众数所代表的数据的意义
数据出现的频数
挑战自我
平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在 什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说 明。
问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？
如果有n个数据，x1, x2 , x3,, xn，我们把
x
1 n
x1
x2
xn
叫做n个数据的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xn fk f1 f2 fk
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最 中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如上表中的1200 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
76 3 3 4 376
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.
例1 某校合唱团共50名学生中，他们的年龄如下表 所示，球合唱团成员年龄的众数和中位数
年龄/岁 人数/人
12
13
14
15
5
20
24
1
答：众数是14岁 中位数是（13+14）/2=13.5岁
例2 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机 抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计 如下表：
工会主席
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入
职员：我们好几个人的工资都是1100元。
工会主席
问题： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
工会主席
平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 四人小组讨论交流，互换观点想法．
众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数 据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的 一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据 重复出现时往往用众数描述。是“多数水平”
重要结论
平均数、中位数和众数都可以作为一组数 据的代表，它们各有自己的特点，能从不 同的角度提供信息，在实际应用中，需要 分析具体问题的情况，选择适当的量来代 表数据。
如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于 这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排 列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时， 可用中位数描述集中趋势。是“中等水平”
问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众 数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么 这两个数据都是这组数据的众数。
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出
哪些建议？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，25.5是这组数据的众数，即 25.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进25.5码的鞋
练习
Baidu Nhomakorabea
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、 M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出 进货建议。
22% L
30% M
当一组数据中有不少数据重复出现时用
我们把它叫做加权平均数。
平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基 准。是“平均水平”
问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什 么？
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
尺码/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
人数/人
2
7
8 16 18 7
2
这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、 众数分别是什么？
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大， 也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双 男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找 出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码 的鞋最多。
气温
在这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？
问题：什么是众数？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据 都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量， 它说明了一组数据的一般水平。
下面这组数据的众数是多 少？解释它的意义。5 2 6
如上表中的1100
(2)工会主席的说法较好的反映了员工的收入的一般水平
再见
所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 用狡计去害友人的人，自己将陷于危险埋伏之中。——伊索 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。 人若勇敢就是自己最好的朋友。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
22
众数是15
中位数是 15
10 人数 8 6 4 2 0
年龄
13 14 15 16 17 18
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那 么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关 系的一个量。
16% XL XXL S
8%
24%
因为众数是M号，所以 建议商场多进M号的运 动服，其次是进S号，在 其次进L号。少进XXL号 的运动服。
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这 些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均 数
x 13 2 14 6 158 163 17 2 181 1（5 岁）