圆有关的证明题专项练习大全

O
A
B
C
D E
2010年中考与圆有关的证明题专项练习
1、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连BE. （1）求证：△ABE ∽△ADC ；
（2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC 的面积.
2、如图，AE 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，AD 是△ABC 的边BC 上的高， EF ⊥BC ，F 为垂足。

（1）求证：BF=CD
（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O 的直径。

5、如图，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 上一点，D 是弧BC 的中点，AD 、BC 交于点E ，CF ⊥AB 于F ，CF 交AD 于G 。

（1）求证：AD =2CF ；
（2）若AD=34，BC =62，求⊙O 的半径
6、如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，E 为AB 延长线上一点，CE 交⊙O 于F 。

（1）求证：BF 平分∠DFE ；
（2）若EF=DF=4，BE=5，CH=3，求⊙O 的半径
7、如图，Rt △ABC 内接于⊙O ，D 为弧AC 的中点， DH ⊥AB 于点H ，延长BC 、HD 交于点E 。

（1）求证：AC=2DH ；
（2）连接AE ，若DH=2，BC=3，求tan ∠AEB 的值
1、在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．
（1）求证：BD=BF ；
（2）若BC=6，AD=4，求ECF S 。

2、如图，⊙O 中， 直径DE ⊥弦AB 于H 点，C 为圆上一动点，
AC 与DE 相交于点F 。

(1)求证△AOG ∽△FAO 。

(2)若OA=4，OF=8，H 点为OD 的中点，求CGF S 。

1、如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于AB 的中点E ， 连接AD 并延长至F 点，使DF=AD,连接BC 、BF 。

（1）、求证：△CBE ∽△AFB 。

（2）、若∠C=30º，∠CEB=45º,CE=31 ,
求ABF S .
2、如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，D 为弧AC 的中点，连接BD ，交AC 于G,过D 作DE ⊥AB 于E 点， 交⊙O 于H 点，交AC 于F 点。

（1）、求证:FD=FG (2)、若AF ·FC=32,ED=6，求ADF
S 。

2、如图：△AFC 中∠FAC=90°，以AF 上一点O 为圆心，OA 为半径作圆交FC 于D ，交CF 的延长线于点B 。

⑴求证：△CDA ∽△CAB
⑵过A 作AE ∥CD 交⊙O 于E ，DE 交 AF 于M ，若CD=FD=2BF=4。

求A M 的长。

1、如图，AE 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，且AB=BC ，过C 点作CD ⊥AE 于D ，延长CD 交AB 于F
（1）求证：AC=CF ；
（2）若CF=2，BF=3，求ACB C ∆的值.
2、如图，AE 是△ABC 外接圆⊙O 的直径， BC ∥AE ，过C 点作CD ⊥AE 于D ，延长CD 交AB 于F
（1）求证：△ACF ～△ABC ；
（2）若CF=2DF=2，AD=4，求⊙O 的直径.
3、如图，AE 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，若B 、C 在AE 的同一侧，过C 点作CD ⊥AE 于D ，延长CD 交AB 于F 。

（1）求证：∠ACF=∠B ；
（2）若点B 为弧CE 的中点，CD=3AD=3，求ACB S ∆的值.
C
D
B
F
E
O A
C D
B
F E
O A
O
B
E
D
F C
A
2、如下图，AB 、CD 为⊙O 两弦，且AB=CD ，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，求证：∠AMN=∠CNM
N
M
D
O
A
B
C
3、已知：如图，∠AOB=900
，D 、C 将⌒
AB 三等分，弦AB 与半径OD 、OC 交于点F 、E ，求
证：AE=DC=BF 。

C
D
E
F
B
O
A
4、如图，⊙O 中两条不平行弦AB 和CD 的中点M ，N.且AB ＝CD ， 求证：∠AMN ＝∠CNM
5、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ADC ＝90°，B 是弧AC 的中点，AD ＝20
，CD
＝15,求AB 、BD 的长。

2010年中考与圆有关的证明题专项练习。