数学人教版八年级上册提公因式法说课稿
提公因式法》说课稿
提公因式法》说课稿本节课的教学方法主要包括讲授法、示范法、探究法和练法等。
在讲授法中，教师应该注重引导学生理解公因式的概念和提公因式法的思想，同时通过示范法来展示如何找出多项式中的公因式和如何用提公因式法分解因式。
在探究法中，教师可以设计一些问题情境和实例让学生自主探究，培养学生的观察、比较分析、综合等能力。
在练法中，教师可以提供大量的练题，让学生反复练，巩固所学知识和技能。
四、教学过程设计1、导入环节通过引入一个有趣的问题情境，引发学生的兴趣，激发学生的求知欲望。
例如：“___和___一起种植了一块长方形的花坛，他们想在花坛的四周种上一圈相同的花，但是他们不知道应该种多少株花才能够刚好种完整个花坛，请问你们能帮他们算一下吗？”2、讲授环节在讲授环节中，教师应该重点讲解公因式的概念和提公因式法的思想，并通过示范法来展示如何找出多项式中的公因式和如何用提公因式法分解因式。
同时，教师还可以通过一些例题来让学生掌握具体的操作方法和技巧。
3、探究环节在探究环节中，教师可以设计一些问题情境和实例让学生自主探究，培养学生的观察、比较分析、综合等能力。
例如，教师可以给学生提供一些多项式，让学生自己找出其中的公因式，并尝试用提公因式法分解因式。
4、练环节在练环节中，教师可以提供大量的练题，让学生反复练，巩固所学知识和技能。
同时，教师还可以设计一些综合性的练题，让学生能够将所学知识和技能应用到实际问题中去。
5、总结反思环节在总结反思环节中，教师可以让学生回顾所学内容，总结所学知识和技能，并对研究过程进行反思和总结。
同时，教师还可以提出一些问题，引导学生深入思考，拓展学生的思维视野。
根据本节课的内容，为了符合学生的认知规律和心理特点，我采用了多种方法交叉教学，包括演示、讨论、观察、比较和概括等方法，并利用多媒体辅助教学，呈现知识的形成过程。
这样能够调动多种感官，激发学生的研究兴趣，使数学教学成为学生“探索、发现、再发现、创造”的过程。
因式分解—提取公因式说课稿
因式分解—提取公因式说课稿一教材分析：1、教材的地位和作用本课教材所处位置，是人教版八年级上册第十四章第三节：因式分解—提取公因式，次节内容十分重要，为以后学习公式法—分解因式打下了根底。
2、教学目标：3、(1).知识与技能使学生了解分解因式的意义，因式分解的方法，能熟练地分解因式。
4、〔2〕.过程与方法通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透"对立统一"、"实践第一"等辩证唯物主义观点；5、〔3〕．情感、态度与价值观对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。
6、3、教学重难点7、重点：因式分解的方法。
8、难点：因式分解的意义及方法二学法指导：1、学情分析：鉴于初二年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比拟活泼。
2、知识建构、心理调节方法的指导：在本节课的教学中要帮助学生学会应用观察、分析、比拟等方法，得出解决问题的方法。
使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
三教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。
并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。
四教学过程：本节课设计了以下几个教学环节：第一环节：创设情境，引入新知，第二环节：观察感知，理解概念，第三环节：例题示范，学会应用，第四环节：稳固概念，学以致用，第五环节：归纳小结，反思提高，第六环节：课后思考，布置作业。
根据教学设计进行教学内容。
借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，得到结论后进行总结，及时进行反应应用和反思式总结。
依据是?新课标?，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的根底上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的开展。
提公因式说课稿人教版
提公因式说课稿人教版一、说课背景及目标本次说课的内容是人教版初中数学教材中的“提公因式”这一知识点。
该知识点位于代数部分，是学习多项式运算和因式分解的基础。
通过本节课的学习，学生应能够理解公因式的概念，掌握提公因式的方法，并能在实际问题中运用提公因式进行化简。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够准确识别多项式中的公因式，并运用提公因式法则进行因式分解。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析和归纳的能力，通过实例引导学生发现提公因式的规律。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：公因式的定义及其识别方法，提公因式的步骤和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生正确理解和运用提公因式法则，特别是在多项式中存在多个公因数时的因式分解。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用启发式教学法和示范教学法，通过具体实例引导学生自主探索和总结规律。
2. 教学手段：运用多媒体课件展示多项式的因式分解过程，辅以板书进行重点内容的强调和总结。
五、教学过程1. 导入新课- 通过回顾之前学习的因式分解知识，引出公因式的概念。
- 举例说明公因式在多项式化简中的作用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知- 定义公因式：介绍公因式的概念，解释其在多项式中的作用。
- 识别公因式：通过具体的多项式例子，教授学生如何找出公因式。
- 提公因式法则：详细讲解提公因式的基本步骤和注意事项。
3. 课堂练习- 设计不同难度的多项式因式分解练习题，让学生尝试独立完成。
- 分析学生的答案，指出常见错误，强调提公因式的准确性。
4. 巩固提高- 通过变式练习，让学生在不同情境下应用提公因式法则。
- 引导学生总结提公因式的规律，加深对知识点的理解。
5. 课堂小结- 回顾本节课的重点内容，强调提公因式的重要性。
- 鼓励学生在课后继续探索和练习，提高解题能力。
六、作业布置1. 完成课后习题中与提公因式相关的题目。
《提公因式法》教案(人教版八年级上册数学)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了提公因式法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对提公因式法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
a.找出多项式中的公因式。
-难点：在多项式中，特别是多项式项较多时，学生容易漏掉或找错公因式。
-解决方法：通过列举典型例题，指导学生分解多项式，强调寻找公因式的方法和技巧。
b.理解提公因式法与多项式乘法的互逆关系。
-难点：学生可能难以理解提取公因式后，如何将剩余部分与公因式相乘还原回原多项式。
-解决方法：通过具体的示例，展示提公因式法与多项式乘法的互逆过程，使学生明白两者之间的关系。
c.运用提公因式法解决实际问题。
-难点：学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用提公因式法。
-解决方法：设计具有实际背景的问题，引导学生运用提公因式法解决，并提供解题思路和步骤的指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《提公因式法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化多项式或解方程的情况？”（例如：购物时计算总价，需要简化表达式）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索提公因式法的奥秘。
14.3.1提公因式法说课稿2022-2023学年人教版八年级数学上册
14.3.1 提公因式法说课稿一、教学目标1.理解提公因式法的基本概念和运用方法；2.掌握利用提公因式法进行多项式的因式分解；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点•提公因式法的基本概念和运用方法；•多项式的因式分解。
2. 教学难点•利用提公因式法进行复杂多项式的因式分解。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入提公因式法的概念和意义。
通过举例说明提公因式法的应用场景，如化简分式、求多项式的最大公因式等。
通过这些例子，激发学生对提公因式法的兴趣和学习的动力。
2. 知识讲解（20分钟）2.1 提公因式法的基本概念和运用方法提公因式法是一种将一个多项式表达式分解为两个因式的方法。
通过提取出多项式中的公因式，将多项式分解为乘法形式。
例如，对于多项式7x + 14y，我们可以提取出公因式7，得到7(x + 2y)。
通过提公因式法，我们成功将多项式分解为两个因式。
2.2 多项式的因式分解在提公因式法的基础上，我们可以进一步利用提公因式法进行多项式的因式分解。
例如，对于多项式x^2 - 4，我们可以将其因式分解为(x + 2)(x - 2)。
通过提公因式法，我们成功将多项式分解为两个因式。
3. 实例演练（25分钟）在讲解完提公因式法的基本概念和运用方法后，通过多个实例让学生进行实践操作。
从简单的例子开始，逐渐增加难度，让学生逐步掌握提公因式法的运用技巧。
示例1：将多项式3x + 9分解为公因式和提公因式。
解：3x + 9 = 3(x + 3)示例2：将多项式a^2 - 4a进行因式分解。
解：a^2 - 4a = a(a - 4)示例3：将多项式2x^3 + 4x^2 + 6x进行因式分解。
解：2x^3 + 4x^2 + 6x = 2x(x^2 + 2x + 3)4. 板书总结（5分钟）将提公因式法的基本概念和运用方法进行总结，并通过板书的形式呈现给学生。
重点标记提公因式法的关键步骤和注意事项，以便后续复习和巩固。
《因式分解——提公因式法》说课稿1可修改全文
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说课：14.3.1因式分解---提公因式法
一、 教材分析
提公因式法是人教版教材八年级上册第14章第3节第一部分的内容，它是既整式乘法和整式除法后的又一重要的内容，这也是整式乘法的延续，与前面的知识联系十分紧密，也是学生以后学习化简，一元一次运算的重要基础，学习好此节内容会使学生以后运算更加简单。
二、 学情分析
初二年级两个班均为普通班，多数学生基础较差，他们自我学习能力很弱，上课只能以课本基础的知识为主，来激发更多的学生参与学习。
而在知识基础上，学生们已经学过整式的乘法，而且他们在小学已经接触了公因数的概念和乘法分配率，因此学习本节内容稍显容易，但在分解过程中的常规易错点问题，必需让学生反复训练，才能达预期目的。
三、 教学目标
1、理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。
2、明白公因式的概念，熟练运用提公因式法分解因式。
3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。
重点： 理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式
难点： 理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式
四、 教学方法与教学手段
运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。
五、 教学流程图。
人教版提取公因式说课稿
人教版提取公因式说课稿一、说课背景与目标在人教版初中数学教材中，提取公因式是整式乘除章节的重要内容。
本节课旨在帮助学生掌握提取公因式的方法，理解其在解决实际问题中的应用，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容与分析1. 教学内容概述本节课的教学内容包括公因式的定义、提取公因式的基本方法以及在多项式中的运用。
通过具体的例子，让学生理解公因式的概念，并能够独立地在多项式中寻找并提取公因式。
2. 知识与技能学生将学习到如何识别一个多项式中的公因式，并掌握提取公因式的两种基本方法：直接提取法和分组分解法。
此外，学生还将学习到如何将提取公因式的方法应用于解决实际问题。
3. 过程与方法通过观察、比较、归纳等方法，引导学生发现公因式的规律，并通过实际操作加深对提取公因式方法的理解和掌握。
4. 情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生探索数学规律的热情，同时培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点重点在于让学生理解公因式的定义，掌握提取公因式的基本方法，并能够在多项式中正确应用。
2. 教学难点难点在于学生如何准确识别多项式中的公因式，以及如何灵活运用提取公因式的方法解决复杂问题。
四、教学方法与手段1. 启发式教学通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主发现问题和解决问题的方法。
2. 合作学习通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作，共同探讨和解决问题。
3. 实例演示通过具体的数学例题，向学生展示提取公因式的实际操作过程，使学生能够直观地理解和掌握方法。
五、教学过程与设计1. 导入新课通过回顾之前学习的因式分解知识，引出公因式的概念，并提出问题激发学生的兴趣。
2. 讲解公因式定义明确公因式的定义，并通过实例让学生理解公因式的含义。
3. 演示提取公因式方法通过具体的例子，演示直接提取法和分组分解法的操作步骤，让学生跟随操作，加深理解。
4. 学生自主练习设计相关练习题，让学生独立完成，通过实践巩固提取公因式的方法。
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿一. 教材分析《提公因式法因式分解》是人教版数学八年级上册第15章第4节的一个内容。
这一节主要介绍了提公因式法在因式分解中的应用。
在此之前，学生已经学习了平方差公式和完全平方公式的因式分解，提公因式法是这两种方法之外的一种重要因式分解方法。
本节内容的学习，不仅丰富学生的因式分解方法，也为后续学习分式分解、二次方程的解法等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因式分解的概念和方法有一定的了解。
但是，对于提公因式法这种方法的理解和应用还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法的原理和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解提公因式法的原理，能够运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：提公因式法的原理和应用。
2.教学难点：如何引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：回顾平方差公式和完全平方公式的因式分解，引出提公因式法。
2.自主学习：学生自主探索提公因式法的原理和应用。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现。
4.教师讲解：针对学生的疑问和困难，进行讲解和引导。
5.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容。
七. 说板书设计板书设计如下：提公因式法因式分解1.原理：找出多项式的公因式，提取公因式后，得到因式分解的结果。
a.找出多项式的公因式b.提取公因式c.验证因式分解的结果八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行。
人教版数学八年级上册14.提公因式法说课课件
板书设计
因式分解
一. 1 x2+x=x x+1 2 x2-1=x+1x-1 3 x2-2x+1=x-12
二、因式分解：…… 对象：…… 结果：……
三、关系：……
四、提公因式法： 公因式：…… 提公因式法：……
例题1：…… 例题2：……
板书设计分为正版和副板，这样设计突出了 本节课的主要内容、以及重、难点。
五、教学过程分析
1 x x 1 x2 x 2 x 1 x 1 x2 1 3 x 12 x2 2x 1
1 x2 +x=x x& -2x+1= x-12
因式分解是整式乘法的逆运算，在导入环节设置(左)三个整式乘法， 既可以让学生复习旧知识，也可以提问引出新课题。然后让学生根据 等式的性质将（右）三个多项式分解成整式乘积的形式，揭示新课题 -因式分解。
练习的设计：
一、是为了让学生灵活运用因式分 解与整式乘法的关系解题。
二、让学生初步体验因式分解的过 程，为接下来的提公因式法因式 分解做准备。
学习了因式分解的概念，接下来要学习因式分解的 方法—提供因式法。我将给出以下式子提问学生能因式 分解这个多项式吗？以问题激起学生的兴趣，引入提公 因式法的学习。
提公因式法说课
一、教材分析
本节课是人教版八年级数学第十四章第三节因式分解的第一 课时，属于“数与代数”领域的内容。学习因式分解一是为解高 次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解 的思想、逆向思考的作用。本节课是在学生学习了整式乘法的基 础上提出来的，是整式乘法的逆向运用，而且也是后续分式化简、 解高次方程、恒等变形等学习打下坚实的基础，在整个教材中起 到了承上启下的作用。
定义： 我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这
八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第14.3节是关于因式分解的内容，其中14.3.1节是提公因式法。
这一节内容是在学生已经掌握了多项式乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行教学的。
教材通过引入提公因式法，使学生能够更好地理解和掌握因式分解的方法，为后续学习更复杂的因式分解方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于多项式乘法和完全平方公式等概念有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能会对因式分解的方法和思路感到困惑，特别是对于提公因式法的应用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行解答和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握提公因式法的概念和步骤，能够灵活运用提公因式法进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握提公因式法的概念和步骤，能够灵活运用提公因式法进行因式分解。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握提公因式法的应用，以及如何解决因式分解过程中的关键步骤。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个具体的例子，让学生观察和分析，引导学生思考如何将一个多项式进行因式分解。
2.讲解提公因式法：讲解提公因式法的概念和步骤，通过示例进行讲解，让学生理解和掌握提公因式法的应用。
3.练习与讨论：给出一些练习题，让学生独立进行因式分解，然后进行小组讨论，共同解决问题。
4.总结与拓展：对提公因式法进行总结，引导学生思考如何解决更复杂的因式分解问题。
提公因式法说课稿
提公因式法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《提公因式法》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《提公因式法》是初中数学八年级上册的重要内容，它是因式分解的基本方法之一。
因式分解不仅是代数运算的重要基础，也是解决许多数学问题的有力工具。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
通过学习提公因式法，学生能够进一步理解整式乘法与因式分解之间的互逆关系，为后续学习其他因式分解方法以及分式的运算等内容奠定基础。
教材首先通过具体的例子引入公因式的概念，然后引导学生观察、分析，逐步归纳出提公因式法的一般步骤。
这样的编排符合学生的认知规律，有助于学生逐步掌握新知识。
二、学情分析八年级的学生已经掌握了整式的乘法运算，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但是，对于因式分解这一新的概念和方法，学生可能会感到陌生和困惑。
在教学中，要充分考虑学生的已有知识和经验，通过具体的例子和练习，引导学生逐步理解和掌握提公因式法。
同时，要关注学生的个体差异，及时给予指导和帮助，让每个学生都能在数学学习中获得成功的体验。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解公因式的概念，能够准确找出多项式各项的公因式。
（2）掌握提公因式法分解因式的方法和步骤，能够熟练地运用提公因式法分解因式。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）在运用提公因式法分解因式的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
（2）让学生在解决问题的过程中，体验数学的价值，增强学好数学的信心。
四、教学重难点1、教学重点（1）理解公因式的概念，准确找出多项式各项的公因式。
（2）掌握提公因式法分解因式的方法和步骤。
人教版初中数学八年级上册《提公因式》说课稿
人教版初中数学八年级上册《提公因式》说课稿14.3.1提公因式说课稿（一）学习目标：知识与技能：1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系.2．会用提公因式法进行因式分解.过程与方法：了解公因式的概念，和提取公因式的方法。
情感态度与价值观：树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力.学习重点：掌握提取公因式，公式法进行因式分解.学习难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底.课时安排：1课时。
导学过程:一、新课导入：问题一：1. 回忆：运用前两节所学的知识填空：（1）2（x＋3）＝___________________；（2）x2（3＋x）＝_________________；（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.二、预习导学：阅读课本114和115页的内容。
根据上面的式子，完成下题：（1）2x ＋6＝（ ）（ ）；（2）3x 2＋x 3＝（ ）（）；（3）ma ＋mb ＋mc ＝（ ）2.3.观察上面的式子，说说他们在形式上有什么区别？4.因式分解的概念：分解因式的对象是______________,结果是____________的形式.三、问题探究：1、填空：①多项式有 项，每项都含有，是这个多项式的公因式.②3x 2+x 3有 项，每项都含有，是这个多项式的公因式. ③pa+pb+pc 有 项，每项都含有，是这个多项式的公因式. 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式.2．提公因式法分解因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma ＋mb ＋mc ＝m （a ＋b ＋c ）3.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解?（1）4a(a ＋2b)＝4a 2＋8ab ；（ ）（2）6ax －3ax 2＝3ax(2－x)； （） 62 xa 2－4＝(a ＋2)(a －2)；（ ）（4）x 2－3x ＋2＝x(x －3)＋2． （）（5）36 （）（6）（）4、试一试： 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3()（2）7x 2-21x=7x()（3）24x 3+12x 2 -28x=4x() （4）-8a 3b 2+12ab 3c-ab=-ab( )5.归纳：公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂.6. (1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a 、确定公因式b 、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.7、把下列多项式分解因式：2525a a -+ （2）239a ab - (3)323812a b ab c + (4)2()3()a b c b c +-+四、拓展延伸：1．把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky(2)-4x+2x 2(3)-8m 2 n-2mn （4）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（5）4（x-y ）3-8x(y-x)2（6）(1+x)(1-x)-(x-1)2.利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.143.分若解因式，则m 的值为.ab a b a 1232•=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x a b x a bx ()()n x x mx x ++=-+3152五、检测反馈：1．下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是 （填序号）① ② ③④2.课本练习P 115练习1，2，3题3.练一练：把下列各式分解因式：(1)ma+mb (2)5y 3-20y 2 （3）3()2()m x y n y x ---4．把下列各式分解因式：(1)-24x 3+28x 2-12x (2)-4a 3b 3+6a 2b-2ab(3)6a(m-2)+8b(m-2)六、学后记：本节课我的收获是：七、板书设计：因式分解----提公因式法1.因式分解的概念：2.公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂.3.用提公因式法分解因式的一般步骤：（1） 确定公因式（2）把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商()22221y x y x-•=-()()y x y x y x -+=-22()()222244y x y x y x -+=-()2222y xy x y x ++=+作为另一个因式.八、课后反思：。
14.3.1 提公因式法 说课稿-河北省人教版数学八年级上册
14.3.1 提公因式法说课稿-河北省人教版数学八年级上册一、教材分析1. 教材内容概述本节课是河北省人教版数学八年级上册的第14章“因式分解与整式运算”中的第3节“提公因式法”。
这一章主要包括因式分解和整式运算两个部分，其中提公因式法是因式分解的基本方法之一。
通过本节课的学习，学生将学会如何利用提公因式法进行因式分解。
2. 教学目标•知识与能力：–掌握提公因式法的基本概念和方法；–能够运用提公因式法进行因式分解；–理解提公因式法的应用场景。
•过程与方法：–通过教师讲解、示例演示和练习等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；–培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 教学重点与难点•教学重点：–掌握提公因式法的基本概念和方法；–能够运用提公因式法进行因式分解。
•教学难点：–培养学生运用提公因式法解决实际问题的能力。
二、教学过程1. 引入新知识通过提问的方式引入新知识：“大家还记得如何进行因式分解吗？有哪些方法可以用来进行因式分解？”学生回答后，教师引导学生回顾因式分解的基本概念，解释因式分解在数学中的应用。
2. 学习提公因式法教师通过讲解提公因式法的基本概念和方法，通过示例演示的方式引导学生掌握提公因式法的具体步骤。
教师在讲解中强调几个关键点： - 提公因式法是指将多个式子中的公因式提取出来，起到因式分解的作用； - 提公因式法的关键是要找出每个式子所有项的公因式； - 提取公因式时，需要注意系数的处理； - 最后将提取出来的公因式与剩下的部分组合，得到因式分解的结果。
3. 练习与巩固教师设计一些练习题，引导学生进行思考和解答。
练习的题目种类应包括基础题和拓展题，以巩固学生的基本概念和能力，并培养学生解决实际问题的能力。
4. 拓展与应用通过一些拓展题目和应用题，让学生了解提公因式法在实际问题中的应用。
教师可以引导学生分析问题，找出问题中的关键信息，然后运用提公因式法解决问题。
5. 小结与反思教师对本节课的内容进行小结，并引导学生进行反思。
14.3.1《提公因式法》说课稿
14.3.1《提公因式法》说课稿14.3.1《提公因式法》说课稿清华中学胡勇我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章《因式分解》的第一课时《提公因式法》,下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、学情分析、教学过程、几个方面对我的教学设计进行说明。
【教材分析】因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。
【教学目标】根据本节课的教材分析，以及新课标的大纲要求，特订以下教学目标：1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系。
2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式。
3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆。
【重点难点】提公因式法是因式分解的基本方法，通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提”到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积，其中，公因式可以是单项式、也可以是数或多项式，提公因式分解因式的关键的找准公因式。
学生在运用提公因式分解因式的过程中经常遇到是公因式选取不准确，表现在忽视了某些相同的字母或式子，导致提公因式后的因式中仍然含有公因式。
解决些问题的关键是找出多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的积作为公因式。
教学重点：运用提公因式法分解因式。
教学难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方法。
【学情分析】因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又后反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。
【教学过程】一、创设情景，引入新课活动1. 请把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=（2）x2?1=活动2 （1）x2+x=x(x+1)（2）x2?1=x+1 (x?1)分解因式：把多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解设计意图：让学生通过预学明白整式乘法和因式分解这两种式子的变形是互逆的：由（整式的）积的形式变为和（多项式）的形式为整式的乘法，由和（多项式）的形式变为整式的积的形式为因式分解；明白了它们各自变形的特征后学生应该能够辨别它们，为了加强认识。
《提公因式法》说课稿
《提公因式法》说课稿曲石中学聂根能一、教材分析1、教材的地位和作用《提公因式法》是九年义务教育人教版数学教材八年级上册第十五章整式的乘除与因式分解第四节第一课时的内容。
《提公因式法》是因式分解中最基本的，也是最重要和常用的方法。
是学生在学习了整式运算和因式分解的意义之后，进一步学习因式分解三种基本方法之一的内容，是数学中一种重要恒等变形。
它不仅是整式运算的延伸和拓展，同时也是学习分式的运算、解分式方程等内容学习的基础，具有承上启下的作用。
因此，学习并掌握好本节课的内容，对培养和训练学生的双向思维，特别是逆向思维方式有着极其重要的意义。
2、学习目标根据学生现有的知识水平，依据新课程标准的要求，结合本课教材的地位和作用，确定本节课的教学目标为：（1）知识与技能目标：学生通过问题情境理解公因式的意义，并且掌握用提公式法把多项式分解因式。
（2）过程与方法：①学生经历探索多项式各项公因式的过程，培养学生的观察、比较分析、综合等能力，能应用学过的知识去解决新的问题。
②进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
（3）情感态度和价值观：鼓励学生积极参与“教”与“学”的整个过程，激发学生的求知欲，体验求知的成功，增强探究新知识的兴趣和信心。
3、教学重点、难点根据八年级学生的认知规律和知识基础，结合本节课的内容以及新课程标准确定本节课的重点为：（1）学生能确定多项式中各项的公因式；（2）学生能用提公因式法把多项式分解因式。
难点：正确找出多项式中各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定。
二、学情分析学情是教师确定教学重点，难点，选择教学方法和手段的依据，本节课学情主要有：1、学生已经学习了整式乘法及因式分解的意义，有了初步的逆变形思维具备一定的分析、判断和运用法则的意义，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。
2、八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问题，这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。
提公因式法说课稿
提公因式法说课稿《提公因式法说课稿》嗨，同学们！今天我要和大家来说一说提公因式法，这可超级有趣呢！我呀，最开始接触这个提公因式法的时候，那真是一头雾水。
就像在一个大迷宫里，根本不知道往哪儿走。
你们有没有过这种感觉呀？比如说，看到那些长长的多项式，像什么3x² + 6x，哎呀，这可怎么化简呢？当时我就想，这数学是不是在故意为难我呀，哼！不过呢，后来我就慢慢发现了提公因式法的小秘密。
这提公因式法就像是一个神奇的魔法棒。
咱们先来看这个多项式3x² + 6x，这里面3x就是那个公因式呢。
怎么找到公因式呢？这就像我们在一群小伙伴里找相同特点的人一样。
对于3x²和6x，3是它们数字部分能被整除的最大数，x是它们都有的字母部分，而且x的最低次幂是1次，所以3x就是公因式啦。
我记得我和同桌讨论这个的时候，同桌还不信呢。
同桌说：“你怎么就确定3x是公因式呀？我看就随便乱凑的。
”我就着急地说：“才不是呢！你看啊，如果把3x²写成3x乘以x，6x写成3x乘以2，这样不就很明显了嘛。
”同桌听我这么一说，眼睛一下子就亮了，说：“哎呀，好像是这么回事呢！”这就像我们解开了一个小谜团一样，心里可高兴啦。
那找到了公因式3x之后呢，我们就可以用提公因式法来化简这个多项式啦。
3x² + 6x 就可以写成3x(x + 2)。
哇，一下子这个多项式就变得简单多啦。
这就好比我们把一堆乱七八糟的东西，按照相同的类别整理好了，放在不同的盒子里，看起来就清爽多了。
再举个例子吧，像5x³ - 10x²。
我们来找找公因式。
数字部分5是最大能被整除的数，字母部分x的最低次幂是2次，所以公因式就是5x²。
那这个多项式用提公因式法化简后就是5x²(x - 2)。
这多简单呀！咱们在课堂上，老师还让我们做了好多这样的练习题呢。
有个同学就老是做错，他做2x²y + 4xy²的时候，找公因式找成了2xy²。
14.3.1提公因式法 说课课件——初中数学人教版(2012)八年级上册
设计意图：通过例题示范及变式，明 确知识的变化，应用，培养学生知识 点迁移能力，巩固所学知识，促使目 标2的达成。(1)(2)两题通过对字母、 系数的变化，使学生体会在分解因式 过程中，应注意的问题。(3)(4)
(5)是在教材的基础上，对试题进 行不断的变式，不仅体会公因式既可 以是单项式，也可以是多项式，并通 过符号，指数的变化，进一步体会知 识之间的联系，发展学生的思维。
2、分解因式
(19abc-6a²b²+12ab²c (2)(a-3)²-b(a-3)
3、计算 已知：2a+b=5,ab=3, 求2a²b+ab² 的值
4、拓展题：分解因式：8m²n -2mn
设计意图： 1题考察学生对分解因式概念的理解 即目标1
2题考察学生能否熟练利用提公因式 法提公因式即目标2 3题体会因式分解在解决一些具体问 题中的简洁性。
04 教学目标设置
课堂探究确保 目标达成
课堂活动，紧 扣教学目标进行
设置，做到了由 目标确定教学环 节，在活动中实
现目标。
达成目标(1)的标志
能通过整式乘法和因式 分解左右两边的式子形式的 对比，分析，得到两者的区 别与联系，归纳出因式分解 的概念，发现因式分解与整 式乘法互为逆变形的关系， 通过习题的练习，是否会判 定一个式子的变形是否是因 式分解，检测学生对因式分 解概念的理解程度。
05 教学策略分析
(一)教法
(二)学法
遵循学生为主体， 注重学生独立思考、
教师为主导，问题为 自主探究、合作交流，引
引领的原则，采用 导学生深度思考，促进学
“活动———探究式” 生思维发展，落实数学核
的教学方法。
心素养。
05 教学过程设计
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14.3因式分解（一）
14.3.1提公因式法说课稿
古丽娜尔
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
本节课是人教版八年级上册第十四章第3节因式分解的第一课时《提公因式法》。
学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的价值。
它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的严重基础。
事实上，因式分解是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，所以因式分解这一节在整个教材中起到了承上启下的作用。
（二）根据课程标准，结合教材的编写意图，为了让学生理解并掌握因式分解的概念，理解因式分解是式子的变形，而提公因式法是因式分解这一节学习的第一种分解因式的方法，是最基本的也是最严重的方法，本节课确定如下的学习目标和学习重点、难点。
学习目标：
1、了解因式分解的意义；
2、认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法；
3、了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式；
4、培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流意识。
学习重点：因式分解的概念及运用提公因式法分解因式。
学习难点：正确找出多项式各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定；因式分解与整式乘法的区别和联系。
二、学情分析：
1、八年级的学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变形思维能力，具备一定的分析、判断和运用法则的能力，对乘法的分配律也得到了进一步的理解。
2、八年级的学生通过三学小组模式的学习，已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。
在教学中教师既要注意学法指导，更要重视培养他们的数学学习习惯和数学思想。
三、教法与学法分析：
教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择“三学小组”模式组织教学，采用观察、讨论、演示、类比、比较、概括等多种方法组织教学，利用多媒体辅助教学，呈现知识的形成过程，充分调动多种感官参与学习，让学生用类比推理的方法探究，由浅入深，由分外到大凡地提出问题。
努力引导学生自主探索，合作交流，激发学生学习的兴趣，使数学学习成为学生“探索、发现、再发现、创造”的过程。
学法分析：
“学”是中心，“会”是目的。
在教学过程中，我准备以问题促思考，指导学生“会学”；通过变式训练，引导学生“活学”；引导学生反思，指导学生“善学”。
让学生通过观察、类比、比较、分析、反思等一系列思维训练，不断提高学习数学的探究意识。
四、教学过程设计
本节课根据“三学小组”模式要求进行设计，分为预学、互学、评学三个环节进行。
本节课的引入，立足渗透类比这种严重的思想方法．通过类比因数分解的意义导入本课课题。
详尽设想：
一、预学。
分两步进行，第一步是整式乘法的意义及整式乘法与因式分解的区别与联系：使用两组题目的训练和图示分析，让学生通过预学明白整式乘法和因式分解这两种式子的变形是互逆的：由（整式的）积的形式变为和（多项式）的形式为整式的乘法，由和（多项式）的形式变为整式的积的形式为因式分解；明白了它们各自变形的特征后学生应该能够辨别它们，为了加强认识，在此设计了一道预学检测题，通过辨析与引导学生反思，巩固对因式分解的意义的理解。
第二步设计观察pa+pb+pc有什么特点？你能把它分解因式吗？等问题，让学生通过独立预学达到以下几个目的：一、明确什么是公因式；
二、明确提公因式法的概念；三、知道提公因式法的依据；四、学会公因式确定后确定另一个因式的方法。
二、互学。
结合例1把8a3
b2
+12ab3
c分解因式,提出思考5：如何确定公因式呢？让学生自学教材115页例1,在小组内交流确定公因式的方法和分解因式的方法，然后进行小组展示，期望达到合作互学的目的，再通过小组展示，教师结合课件合适点拨，从而让学生明白确定公因式的方法：那就是“三定”，一定系数（取多项式各项系数的最大公约数），二定字母（取多项式各项相同的字母），三定指数（取相同字母的最低次数）。
再通过反思2让学生进一步熟悉确定公因式的程序，学生会确定公因式后，老师给出把8a3
b2
+12ab3
c分解因式的规范解法。
在此基础上设计反思3：让学生归纳出用提公因式法分解因式的大凡步骤，为后续学习做好准备。
为帮助学生熟练掌握提公因式法，给出思考6：在上题中如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?提醒学生公因式要一次提尽（即提公因式后，另一个因式不再含有公因式）。
提出思考7：如何检查因式分解是否正确？的目的有两个：一是培养学生及时检查的良好习惯；二是进一步加强学生对因式分解和整式乘法的联系的理解。
学生初步会用提公因式法分解因式后，再给出例1的两道变式训练题：把
(1)8a3b2-12ab3c +4ab；(2)-8a3b2-12ab3c +4ab分解因式。
即巩固了所学成果，又借助思考8善意的提醒学生注意遇到公因式与多项式的某一项相同时，提公因式防止另一个因式“漏1”的情形。
利用思考9解决分解因式时遇到首项系数为负的情况，提高学生的应变能力，从而达到活学的目的。
教训需吸取，经验需积累，因此我又安排了互学检测环节：把12xyz-
9x2y2+3y和-24x3+12x2-28x分解因式，先让学生独立完成，然后小组检查帮辅，调动全组学生的积极性，让他们在互帮互助中共同提高。
最后通过反思4的四个方面：(1)提公因式法就是把多项式分解成几个整式的积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由原多项式除以公因式得到的；(2)当公因式与多项式的某一项相同时，提出公因式后另一个因式不要漏掉1;(3)遇到首项系数为负时先提出负号（即化为正数），注意原多项式的每一项都要变号后放到括号内.(4)因式分解与整式的乘法是互逆的关系，因此可以用整式的乘法来检验因式分解是否正确，再次引导学生重视方法、习惯、技巧、防错。
接下来互学例2：把a（x－3）+2b（x－3）分解因式，并通过两个变式训练：a（x－3）+2b（x－3）让学生认识到多项式的公因式既可以是一个单项式，也可以是一个多项式，深刻领会对待事物不能只看表面，变形转化是解决问题的一种严重策略，让学生认识到化归思想的巨大作用。
三、评学。
分两部分，一是小结部分，主要是让学生谈收获、说疑惑，师适
当提炼补充本课要点：一个关系（因式分解与整式乘法的关系）；两种方法（确定公因式的方法和用提公因式法分解因式的方法）；三个概念（因式分解、公因式、提公因式法）；四项注意（判断是否是因式分解要抓住等式两边应具备的特征；提公因式防漏项；首项系数为负时应提出符号；检查），帮助学生学会构建知识体系，促进了学生数学思维品质的优化。
二是检测部分：基础题7道用来检测学生是否达到本节课的基础要求，设置先分解再整体代入题2道、简易运算1题、分组后再分解2道（含1道整体代入）目的是考查学生对知识的灵活运用的能力和综合创新的能力。