七年级数学上册311一元一次方程新版新人教版

可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面那 样按程序进行尝试。
任取x的值
代入
一元一次方程
成立
得方程的解
不成立
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解.求方程解的过程，叫做解方程．
（1）判断一个数是不是方程的解，可把这个数 代入方程的两边, 若方程的两边相等，则该 数是方程的解；反之，则不是方程的解.
等式有：(2) (3) (4) 方程有： (2) (4)
【解析】一元一次方程必须满足三个条件：（1） 未知 数的指数是1；（2）是整式方程；（3）含 有一个未知数。
2．根据“x的2倍与5的和比x的 1 小10”，
2
可列方程为 2x+5=0.5x-10
．
(2)x×+2>1
(3)1+2x=4 √
(4)x√+y=2
(7) x+3 -5 ×
(5) x -1 ×
(8)x=8 √
(6)x=x+2 ×
学习新知
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过 B地.A，B两地间的路程是多少？
列方程:可用未知数表示相等关系， 依据是问题中的等量关系．
小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小 思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？
问题：如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的 方法表示小思的年龄吗？
25- x=2x-8
根据下列问题，设未知数并列出方程： ①用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？
解：设A、B两地的路程是x km．根据客车比卡车 早1小时经过B地，可得方程
x x 1 60 70
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列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数 （通常用x，y，z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程． 等式与方程的区别和联系：
列算式:只用已知数，表示计算程序， 依据是问题中的数量关系；
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h， 卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时 经过B地.A，B两地间的路程是多少？
你能用算术方法解决这个问题吗？
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程．
判断下列式子是不是方程．
(1)1+×2＝3
解：设这个学校的学生数为x，
0.52x-（1-0.52）x=80
各方程都只含有一个未知数，未知数的 次数都是l，等号两边都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程． “一元”： 一个未知数
“一次”：未知数的最高次数是1
判断一个方程是不是一元一次方程：
①必须含有一个未知数，
②未知数的次数是1，
③分母中不含有未知数.如果方程不是 最简形式，先变形，化成最简形式 后再判断。
解：设正方形边长为x
4x=24
②一台计算机已使用1700 h，预计每月再 使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450 h?
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 1700+150x=2450
③某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
（2）方程的解与解方程是两个不同的概念，方 程的解是一个结果，是具体的数值，而解方 程是一个变形的过程 .
1.方程要两素： 必须含有未知数； 必须是等式。 2.一元一次方程三要素：
属于整式方程； 只含有一个未知数； 未知数的次数是一次。
检测反馈
1.在下列式子12x 1；22x 1 3x；3 3 3； 4t 1 3中，