西安交通大学材料力学性能实验报告-疲劳裂纹扩展速率
疲劳裂纹扩展速率的实验数据处理
A (1-R)Kc
da/dN B
(1-R)Kc
da/dN C
(1-R)Kc
KthCF D K
(1-R)K1scc D K
(1-R)K1scc D K
A类 ； B类：Kmax<K1scc， (DK)thCF<<DKth 主要是疲劳过程； 腐蚀使(da/dN)CF Kmax>K1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。 普遍加快，如铝 合金在淡水中。 马氏体镍在干氢中.
DKth Mpa.m1/2
8 7 6 5 4 3 2 1
低碳钢 低合金钢 不锈钢 A517-F
9301 A508C A533B
R 不同钢材的R-DKth 关系 lgda/dN
R=0.8 0 -1
0 .2
.4
.6
.8 1.0
R＜0的情况：负应力存在， 对da/dN三区域的影响不同。 情况比R>0时复杂得多。
lgda/dN
8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
0
a (mm)
D =const. R=0
Dai DK 曲线 目的：测定材料的 da/dNa DNi
一、试验原理：
Paris公式： 实验 a =a 0 R=0 D
N
lg(DK)
da/dN=C(DK)m (DK)i=f (D,ai,)
记录ai、Ni
ai=(ai+1+ai)/2
12
In general, at low frequencies, crack growth rate 在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速 increase as more time is allowed for environmental 率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸 attack during the fatigue process. 部分作用慢， da/dN 一般较高。
断裂力学 疲劳裂纹的扩展
5.2 疲劳裂纹的扩展速率
a
疲劳裂纹扩展的定量表示用 N
或 da
dN
， N 是交变应力循环
次数增量， a 是相应的裂纹长度的增量。
疲劳裂纹扩展速率:
a N
（或
da dN
），表示交变应力每循环
一次裂纹长度的平均增量（mm/次），它是裂纹长度a、应
KK1m axK1m in
其中 K1max、K1min 分别是交变应力最大值和最小值所计算的应 力强度因子。
Paris公式为最基本的公式，许多学者提出了对其的修正方案。主 要有Donahue、Priddle、Walker等。
Paris应力强度因子理论与实验结果符合较好的一种 理论.
第 I 阶段 KI Kth 门槛值
（疲劳裂纹扩展寿命）
其中 Kf(a)为应力强度因子幅度，f ( a ) 是裂纹长
度的函数，c、m为常数。
三. 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
虽然Paris公式中只有几个参数，但实际还有其它的影响因素：
1）平均应力 m 的影响：平均应力升高，da/dN升高， 故常在表面做喷丸处理，产生压应力，减小 m 。 2）超载的影响：大载荷时能产生塑性区，然后相当 于卸载，但塑性变形不能恢复，而弹性必须要恢复， 产生压应力，相当于减小 m ，故降低 da/ dN。 3）加载频率的影响。 4）其他因素的影响
dN
式中： 为裂纹尖端张开位移幅度。
2.J积分表达式
da C(J )r dN
C与r是材料常数，J积分写成： J2Y2 de
其中Y为裂纹的几何形状因子。
扩展速率为 1 0 3 mm/每循环.
4）断裂阶段 扩展到 a c 时，失稳导致快速断裂。
疲劳裂纹扩展速率
疲劳破坏过程
裂纹成核阶段 微观裂纹扩展阶段 宏观裂纹扩展阶段 断裂阶段
疲劳裂纹扩展寿命预测
利用paris公式，可以在已知原始裂纹长度ai 情况下，计 算裂纹扩展到临界裂纹长度 ac 的循环数，即寿命。
N p
ac ( dN )da 1
ai da
C
ac da ai (K )m
1
C( )m
ac f (a)m da
ai
这里应力强度因子幅度一般可写成 K f (a)
平均应力与R关系
在相同的△K时，与平均应力为拉应力或为零相比， 平均应力为压应力—> 疲劳裂纹扩展速率da/dN 降低
所以，工程中可以采用渗碳、渗氮、渗铝、表面淬火、 表面滚压、喷丸等工艺在机械零部件表层引入残余压 应力来提高零部件的疲劳寿命。
2、超载的影响
1）当零部件承受变幅疲劳载荷作用时， 过载峰对随后的低载恒幅下的裂纹扩展速 度有明显的延缓作用。 2）延缓作用仅限于一段循环周期，在此 周期后，da/dN又逐渐恢复正常。
对裂纹扩展寿命的贡献。
疲劳裂纹扩展的机理与da/dN的理论公式
塑性钝化模型：在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化， 增加了新表面；在受压过程中新表面合拢形成新裂纹， 这一过程不断重复，裂纹尖端不断向前扩展。
极限值模型：这是塑性钝化模型的推广，假定裂纹尖端 某些参数达到某一极限值后，裂纹才开始前进。
再生核模型：认为疲劳裂纹的扩展是非连续的，在交变 应力作用下，主裂纹的前方首先出现微裂纹，在进一 步加载过程中，这些微裂纹扩展，最后与主裂纹相连 接而使裂纹前进。
疲劳裂纹扩展速率
金属的疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值 5.4 疲劳过程及机理 5.5 影响疲劳强度的主要因素 5.6 低周疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点
一、变动载荷和循环应力 二、疲劳现象及特点 三、疲劳宏观断口特征
一、变动载荷和循环应力
（三）低周疲劳的应变-寿命曲线
二、缺口机件疲劳寿命计算
三、低周冲击疲劳
冲击疲劳是机件在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂。 金属的冲击疲劳抗力是一个取决于强度和塑性的综合
力学性能，它有如下一些特点： 1.冲击能量高时，材料的冲击疲劳抗力主要取决于塑
性；冲击能量低时，冲击疲劳抗力则主要取决于强 度。 2.不同的冲击能量要求不同的强度与塑性配合。 3.冲击韧度的影响，因材料强度不同而异。
一、表面状态的影响
二、残余应力及表面强化的影响
三、材料成分及组织的影响
一、表面状态的影响 （一） 应力集中
机件表面的缺口应力集中，往往是引起疲劳破坏的主要原
因。 （二） 表面粗糙度
表面粗糙度愈低，材料的疲 劳极限愈高；表面粗糙度愈高， 疲劳极限愈低。材料强度愈高， 表面粗糙度对疲劳极限的影响 愈显著。
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线
疲劳裂纹扩展速率曲线（纵、横坐标均为 对数表示）如图5－16。
Ⅰ区是疲劳裂纹初 始扩展阶段，ddNa 很小。
Ⅱ区是疲劳裂纹扩 展的主要阶段，ddNa 较大。
Ⅲ区是疲劳裂纹扩 展最后阶段，ddNa 很大。
（二）疲劳裂纹扩展门槛值
裂纹扩展Kth门是槛疲值劳，裂表纹示不材扩料展阻的止裂K 临纹界开值始，疲称劳为扩疲展劳的 性能。
金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一 定局次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，这就 造成了过载损伤。
材料疲劳裂纹的扩展
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程 6.1 疲劳裂纹的闭合效应
6.1.1 塑性诱发裂纹闭合
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程 6.1 疲劳裂纹的闭合效应
6.1.1 塑性诱发裂纹闭合
右示 意图表示 的典型柔 度曲线对 多种合金 都是适用 的。
第五节 疲劳裂纹的扩展
5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展 之前所讨论的是延性固体的I型疲劳裂纹扩展 问题，现在开始研究复合型裂纹扩展。
第五节 疲劳裂纹的扩展 5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展
5.8.1 复合型疲劳断裂图
高桦等人（1985）研究了 几种铁合金和有色金属疲 劳裂纹的扩展，他们用两 种不同几何形状的试样进 行双轴加载，一种是单边 缺口试样受非对称的四点 弯曲循环加载，另一种是 含倾斜中心裂纹板试样承 受双轴拉伸。
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程
6.1 疲劳裂纹的闭合效应 还有其它的解释导致疲劳裂纹闭合的理论： （ⅰ）在疲劳裂纹内部形成的腐蚀层(氧化物诱 发的裂纹闭合)；
（ⅱ）疲劳断裂面的显微粗糙(裂纹面粗糙诱发 的裂纹闭合)；
（ⅲ）渗入裂纹内的粘性流体(粘性流体诱发的 裂纹闭合)； （ⅳ）应力或应变诱发的裂纹顶端相变(相变诱 发的裂纹闭合)。
5.7.3 钝化扩展机制（第Ⅰ阶段）
第5节 疲劳裂纹的扩展
5.7 疲劳裂纹扩展的物理模型
5.7.5 钝化扩展机制（第Ⅱ阶段）
第5节 疲劳裂纹的扩展
5.7 疲劳裂纹扩展的物理模型
5.7.6 钝化扩展机制
( a ) 裂纹钝化扩展模型；( b ) 铜单晶疲劳裂纹扩展实例
第五节 疲劳裂纹的扩展
5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展
通过III型疲劳裂纹扩展的研究， 发现了延性固体材料裂纹扩展具有 下列基本特征： 在高幅循环扭转作用下， 发生纯扭转裂纹扩展(径向)， 它导致平面断口形貌，如 图(b)所示；
西安交通大学材料力学性能实验报告-疲劳裂纹扩展速率
实验报告七姓名班级学号成绩实验名称疲劳裂纹扩展速率实验实验目的了解疲劳裂纹扩展速率测定的一般方法和数据处理过程，增加对断裂力学用于研究疲劳裂纹扩展过程的主要作用和认识。
实验设备高频疲劳试验机一台、工具读数显微镜一台、千分尺一把、三点弯曲试样一件试样示意图三点弯曲试样示意图实验原始数据记录1.实验原始记录表一疲劳裂纹扩展速率数据记录应力比R=0.1，P max=5000Na(mm) N/*105a(mm) N/*105a(mm) N/*1053.16 0 7.49 8.461 11.67 11.433.61 1.477 7.89 8.875 12.09 11.604.02 2.328 8.29 9.240 12.52 11.764.47 3.598 8.71 9.580 13.00 11.944.86 4.393 9.15 9.896 13.46 12.075.30 5.356 9.56 10.25 13.96 12.205.726.168 9.96 10.50 14.41 12.306.17 6.813 10.41 10.79 14.95 12.396.617.584 10.81 10.98 15.37 12.477.08 8.072 11.21 11.19根据表一数据，通过软件可画出a(mm)—N/*105曲线，曲线如下：a(mm)—N/周次关系曲线从上图数据可利用割线法得到曲线的斜率da/dN，通常是链接相邻两个数据点的直线斜率：(da/dN)i =(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)由于计算的da/dN是增量(ai+1-ai)的平均速率，故平均裂纹长度(ai+1-ai)/2可用来计算ΔK值。
对三点弯曲试样（跨距S取4W）：△K=[][1.99-式中α=a/W。
表二疲劳裂纹扩展数据计算值序号da/dN（m/周次）log(da/dN) △K Log（△K）1 3.05E-09 -8.5162 8.8310 0.94602 4.82E-09 -8.3171 9.3371 0.97023 3.54E-09 -8.4506 9.8329 0.99274 4.91E-09 -8.3093 10.3142 1.01345 4.57E-09 -8.3402 10.7927 1.03316 5.17E-09 -8.2863 11.2964 1.05297 6.98E-09 -8.1563 11.8188 1.07268 5.71E-09 -8.2436 12.3710 1.09249 9.63E-09 -8.0163 12.9587 1.112610 1.05E-08 -7.9772 13.5533 1.132011 9.66E-09 -8.0149 14.1270 1.150112 1.10E-08 -7.9602 14.7216 1.168013 1.24E-08 -7.9082 15.3633 1.186514 1.39E-08 -7.8562 16.0751 1.206215 1.16E-08 -7.9362 16.8222 1.225916 1.60E-08 -7.7959 17.5786 1.245017 1.55E-08 -7.8092 18.4240 1.265418 2.11E-08 -7.6767 19.3281 1.286219 1.90E-08 -7.7202 20.2383 1.306220 1.92E-08 -7.7175 21.2881 1.328121 2.47E-08 -7.6072 22.4475 1.351222 2.69E-08 -7.5707 23.6592 1.374023 2.67E-08 -7.5740 25.0691 1.399124 3.54E-08 -7.4512 26.6643 1.425925 3.85E-08 -7.4150 28.4606 1.454226 4.50E-08 -7.3468 30.4304 1.483327 6.00E-08 -7.2218 32.7203 1.514828 5.25E-08 -7.2798 35.2127 1.5467 根据上表中的log（da/dN）-log(△K)关系再作出曲线，如下：Log(△K)- log（da/dN）关系曲线根据Paris公式。
西安交通大学材料力学性能实验报告—疲劳裂纹门槛值
实验报告十姓名班级学号成绩实验名称金属材料疲劳裂纹扩展门槛值测定实验目的了解疲劳裂纹扩展门槛值测定的一般方法和数据处理过程，增加对断裂力学用于研究疲劳裂纹扩展过程门槛值的作用和认识。
实验设备高频疲劳试验机一台；工具读数显微镜一台；千分尺一把；三点弯曲试样一件试样示意图三点弯曲试样示意图实验初始数据记录及处理结果1. 实验原始记录（见附表）2. 数据处理近门槛值附近的da/dN用割线法处理，用表达式(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)算出各个编号的da/dN值。
而ΔK的表达式如下：式中W=25.00mm，B=12.50mm对应于(da/dN)i的ΔK值通过取每级力值下的平均裂纹长度a i和对应的P i代入相应的ΔK表达式计算得到。
取10-7mm/周次≤da/dN≤10-6mm/周次的(da/dN)i对ΔK 一组数据，按paris公式以log(da/dN)为自变量，用线性回归法拟合曲线。
具体计算结果如下：疲劳裂纹扩展数据及应力强度因此计算值序号da/dN（m/周次）log(da/dN)△K Log（△K）18.28571E-09-8.0816712.4190 1.094129.41176E-09-8.0263311.7661 1.070631.21212E-08-7.9164511.1812 1.048547.16049E-09-8.1450610.5471 1.02315 5.75E-09-8.240339.81710.99263.97059E-09-8.401159.11440.959772.83951E-09-8.546768.44640.926787E-10-9.15497.76590.8902 95E-10-9.301037.08690.8505 106E-11-10.2218 6.43880.8088根据上图，拟合Log(△K)- log（da/dN）关系曲线如下：Log(△K)- log（da/dN）关系曲线当da/dN=10-7mm/周次时，log（da/dN）=-10将其代入方程中，得到log（△K）=0.812△Kth=6.49MPa·m1/2C=3.05×10-20n=11.711思考题1. 分析讨论金属材料疲劳裂纹扩展速率和疲劳裂纹门槛值测试原理和方法的异同之处。
ZL111材料疲劳裂纹扩展速率试验
da ≈ dN
∃a ∃N
=
a i+ 1 N i+ 1 -
ai Ni
(7)
式中 a i 和N i 分别为第 i 个数据点对应的裂纹长度
和载荷循环次数。
第 3 期
陈书炎: ZL 111 材料疲劳裂纹扩展速率试验
49
根据式 (4) 可计算∃K 。需要注意的是: 由于裂纹 扩展速率是在增量 (ai+ 1- ai) 上的平均速率, 所以计 算 ∃K 时要用平均裂纹长度
第203068卷年第6 3月期
江苏冶金
J iang su M eta llu rgy
V o l. 36 N o. 3 J un. 2008
ZL 111 材料疲劳裂纹扩展速率试验Ξ
陈书炎
(江苏大 集团有限公司, 江苏 南京 211112)
摘要: 应用 In stron1341 电液伺服试验机进行了 ZL 111 材料的裂纹扩展速率试验, 利用 Paris 公式分析了该材料的 裂纹扩展试验数据, 结果表明: 可以利用 Paris 公式获得的疲劳裂纹扩展速率公式计算指定应力强度因子幅下裂纹 扩展速率。
a=
a i+ 1 + 2
ai
(8)
da dN
-
∃K
对应的数据点在图 5 中给出。
m
∑ x =
1
m
xi
i= 1
∑ y =
1 m
m
yi
i= 1
(11) (12)
式中 x i 和 y i 分别 ∃K
和 da dN
的样本点;
m
代表样本
点的个数。
根 据 上 述 方 法 计 算 得: n = 3194; C = 1174 ×
疲劳裂纹扩展速率两种数据处理方法的比较
对 a —N 曲线上任意数据点 i (最前三点和最后
三点除外) ,取其前后相邻的三点 ,加上 i 点本身共七
点 ,采用最小二乘法进行局部拟合 。局部拟合公式为
ai = b0 + b1 Hi + b2 H2i
(1)
式中 b0 、b1 、b2 为按最小二乘法得到的回归系数 , ai
为对应循环次数 Ni 的名义裂纹长度 。
归得出 。
对式 (3) 求导可得疲劳裂纹扩展速率
d aiΠd Ni = a2iΠ( b1 ai - b2 a1 )
(4)
同时 ,用相应 Ni 的拟合裂纹长度 ai 计算与疲劳
裂纹扩展速率 d aΠd N 对应的裂纹尖端应力强度因子 范围Δ K ,Δ K 由标准紧凑拉伸试样应力强度因子公式
确定 。
面应力区间的斜率转折点 C。用七点递增多项式法处 理 ,焊缝试样 C 点的值为 30. 03 MPa·m1Π2 ,热影响区试 样 C 点的值为 31. 58 MPa·m1Π2 ;用 Smith 法处理 ,焊缝试 样 C 点的值为 25. 51 MPa·m1Π2 ,热影响区试样 C 点的值 为 25. 72 MPa·m1Π2 。 4. 2 测得斜率转折点的原因及意义
Hi = ( Ni - C1 ) ΠC2
C1 = ( Ni + 3 + Ni - 3 ) Π2
C2 = ( Ni + 3 - Ni - 3 ) Π2
对式 (1) 求导 ,得到对应 Ni 的疲劳裂纹扩展速率
(d aΠd N) i = b1ΠC2 + 2 b2 ( Ni - C1 ) ΠC22
(2)
3. 2 Smith 法
4 试验数据及分析
4. 1 裂纹扩展速率试验结果 将这两种处理方法所得焊缝和热影响区各 14 个
金属材料疲劳裂纹扩展速率实验
一.《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》实验指导书飞机结构强度实验室2007年3月金属材料疲劳裂纹扩展速率实验1 试验目的1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。
裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。
2.1疲劳裂纹扩展速率裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。
裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ∆和交变载荷的应力比R 。
线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ∆的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。
ⅠⅡⅢlog (∆K )∆K c∆K thlog(d a /d N )图1 d d a N K -∆曲线形状K dN da ∆-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ∆=∆称为裂纹扩展门槛值，当th K K ∆<∆时裂纹停止扩展，阶段III 存在的垂直渐进线c K K ∆=∆为材料的断裂韧度。
阶段III 对应的裂纹扩展寿命在整个裂纹扩展过程中所占的比例很小，对使用寿命的影响也很小，因此建立描述裂纹扩展速率的公式时主要考虑裂纹扩展的I 、II 阶段。
常用的描述裂纹扩展速率的公式有Paris 公式（式1）、Walker 公式（式2）、Forman公式（式3）、Hartman 公式（式4）、Klesnil 公式（式5）、IAB 公式（式6）等。
西安交通大学材料力学性能试验报告——冲击韧性(matlab画的)
西安交通大学材料力学性能试验报告——冲击韧性(matlab画的)材料力学性能实验报告姓名：班级：学号：成绩：实验名称实验五缺口冲击韧性实验实验目的 1.掌握常温及低温下金属冲击试验方法；2.学会用能量法确定金属冷脆能变温度t；k3.了解冲击试验机结构、工作原理及正确使用方法。
实验设备 1.游标卡尺；2.20#钢退火态试样和40Cr调质态试样各三根；3.JBW-300示波冲击试验机；4.液氮，酒精；5.温度计。
试样示意图图1 冲击试验标准试样示意图实验结果记录20#退火态和40Cr调质态试样的冲击吸收总功记录见附录。
根据裂纹形成能量、裂纹扩展能量以及总冲击能量，以及冲击记录的示波图，得到，裂纹萌生功= 裂纹形成能量；裂纹扩展功=裂纹扩展能量-裂纹形成能量；裂纹撕裂功=总冲击能量-裂纹扩展能量。
20#退火态和40Cr调质态试样的裂纹萌生功、裂纹扩展功和裂纹撕裂功分别见表1和表2：表1 20#退火态各试样的裂纹萌生、扩展、撕裂功记录表试样编号温度/℃裂纹萌生功/J裂纹扩展功/J裂纹撕裂功/J1-1 20 45.8112 0.4700 1.33701-3 20 44.0039 2.2082 20.17314-4 20 30.6656 1.7666 15.3820-2 0 38.8878 0.2872 1.05400-3 0 38.8078 0.2678 2.39715-3 0 37.4989 0.7339 2.47645-2 0 35.4670 0.3494 1.76661-4 -30 6.6485 0.3104 2.40011-6 -30 6.7921 0.3238 2.8115表1 40Cr调质态各试样的裂纹萌生、扩展、撕裂功记录表试样编号温度/℃裂纹萌生功/J裂纹扩展功/J裂纹撕裂功/J1-2 20 50.23431.400618.3959A-1 20 42.08852.161326.5258B-3 0 41.405 1.4651 14.6755D-3 0 33.69080.746325.86235-3 0 39.57931.1635 4.59205-2 -30 33.98251.2214 5.18192-2 -30 26.90172.665929.03643-2 -60 32.28441.481619.57542-2 -60 47.68990.3546 9.17776-3 -90 40.595 2.3280 10.0549 9实验数据处理根据表1和表2，以及各试样在不同温度下的冲击吸收功，做各试样的冲击吸收总功、裂纹萌生功、裂纹扩展功和裂纹撕裂功与温度的关系曲线，分别得到图2—9八幅图：-100-80-60-40-2002051015202530354045505528.7-15.0图2 20#退火态试样冲击总功与温度关系曲线-30-25-20-15-10-5051015205101520253035404550温度/℃裂纹萌生功/J图3 20#退火态试样裂纹萌生功与温度关系曲线-30-25-20-15-10-50510152000.511.522.5温度/℃裂纹扩展功/J图4 20#退火态试样裂纹扩展功与温度关系曲线-30-25-20-15-10-5051015200510152025温度/℃裂纹断裂功/J图5 20#退火态试样裂纹撕裂功与温度关系曲线-100-80-60-40-200204045505560657075温度/℃裂纹吸收总功/J56.7-47.5图6 40Cr 调质态试样冲击总功与温度关系曲线-100-80-60-40-2002025303540455055温度/℃裂纹萌生功/J图7 40Cr 调质态试样裂纹萌生功与温度关系曲线-100-80-60-40-2002000.511.522.53温度/℃裂纹扩展功/J图8 40Cr 调质态试样裂纹扩展功与温度关系曲线-100-80-60-40-20020051015202530温度/℃裂纹扩展功/J图9 40Cr 调质态试样裂纹撕裂功与温度关系曲线冷脆转变温度金属韧脆转变温度：有些金属在其使用温度降低时，其塑性、韧性便急剧降低，使材料脆化，冲击值降低，这一现象为冷脆。
西安交通大学材料力学性能试验报告——断裂韧性
材料力学性能实验报告姓名: 班级: 学号: 成绩:
K的测定
实验名称实验六断裂韧性
1C
实验目的了解金属材料平面应变断裂韧性测试的一般原理和方法。
实验设备 1.CSS-88100万能材料试验机；
2.工具读数显微镜一台；
3.位移测量器；
4.千分尺一把；
5.三点弯曲试样40Cr和20#钢试样各两个。
试样示意图
图1 三点弯曲试样
由于三向应力的存在，使得裂纹扩展区域的位错运动困难，受到更大的摩擦力，从而塑性变差，更易发生脆断。
附录一:
断裂韧性试验中断口照片:
附录二:
%根据试验的数据画P-V 曲线的matlab 程序
%在运行程序之前, 需要将数据导入到matlab 中: “File ”|“Import Data ” (a)试样01的断口图 (b)试样02的断口图
图7 40Cr800℃淬火+100℃回火断口图
(a)试样412的断口图 (b)试样415的断口图
图8 20#退火态试样的断口图
图3 40Cr800℃+100℃回火试样01的P-V 曲线
0.5
1.5
2.5
4
变形/mm
力/N
图4 40Cr800℃+100℃回火试样02的P-V 曲线
4
变形/mm
力/N
变形/mm
力/N
图5 20#钢退火态试样412的P-V 曲线
变形/mm 力/N
图6 20#钢退火态试样415的P-V 曲线。
高压气瓶母材、焊缝和热影响区的疲劳裂纹扩展速率实验研究
收稿日期:Z 00Z 0330作者简介:阳建红(1963-) 女(汉) 湖南 博士 副教授E -mail :yjh 19630307@Z 阳建红文章编号:1003-87Z 8(Z 003)01-01Z 6-03高压气瓶母材~焊缝和热影响区的疲劳裂纹扩展速率实验研究阳建红1 Z 陈飞Z 成曙Z 王佑君Z 吕秋娟Z 俞茂宏1(1西安交通大学建力工程学院 西安710049 Z 第二炮兵工程学院 西安7100Z 5)摘要:通过高压气瓶母材~焊缝和热影响区的疲劳裂纹扩展实验 研究了高压气瓶的断裂薄弱环节以及薄弱环节的疲劳裂纹扩展速率 并用蒙特卡罗法模拟疲劳裂纹扩展速率的分散性 给出了疲劳裂纹扩展速率及其分布区间G关键词:高压气瓶;疲劳裂纹扩展速率;分布中图分类号:TG 14文献标识码:AExperimental research on the f atigue crack growth rate of raw materialWeld seam and heat -af f ected zone of high pressure vessel YANG Jian -hong 1 Z CHEN Fei Z CHENG Shu Z WANG You -jun Z LU Giu -juan Z YU Mao -hong 1(1Department of Civil Engineering Xi /an Jiaotong University Xi /an 710049;ZThe Second Artillery Engineering College Xi /an 7100Z 5)Ab stract :Through e X periments on the fatigue crac k gro W th of ra W material W eld seam and heat -affected Z one of military high pressure vessels (H PV ) this paper researched W here the W ea k fracture segment lay and o b tained the Z one s fatigue crac k gro W th rate .With the analysis of dispersi b ility of the fatigue crac k gro W th rate b y Monte Carlo method the distri b ution of the fatigue crac k gro W th rate W as set up .e words :High pressure vessel ;Fatigue crac k gro W th rate ;Distri b ution 文献 1对15Mn V o V N 钢及焊件的裂纹扩展速率进行了实验研究 本文将在文献 1 的基础上对高压气瓶母材~焊缝和热影响区的疲劳裂纹扩展速率d a /d n 及疲劳裂纹扩展速率d a /d n 的分散性进行实验和理论研究 为高压气瓶的寿命预测奠定实验和理论基础G 1疲劳裂纹扩展速率的实验测试1.1实验材料与试样实验材料直接从废气瓶上切取 材料的热处理状态:960C 保温60min 水冷 650C 保温Z h 空冷G 材料的常温机械性能见表1G 试样的制取参考文献 Z 选取中心裂纹板(CCT )试样 其尺寸为:10mm >30mm >150mm G表1材料的常温机械性能钢种6(k g /mm Z )6u (k g /mm Z )65(%)a k (k g m /cm Z )母材58.569.016.08.01.Z实验设备I nstron 134Z 型疲劳实验机 最大吨位为Z 0吨加载精度小于1%G 裂纹扩展量测量装置:包括断裂片~恒流恒压源和195型美制数字万用表 该仪表误差<0.05mm 结果显示为电位V (m V ) 它和裂纹长度a 的标定关系为a =0.03876V -0.0085(1)1.3实验1.3.1疲劳裂纹的预制疲劳裂纹的预制直接在疲劳实验机上进行的G 根据气瓶实际受载荷情况 同时也考虑到时间~经费等因素 实验加载频率选30H Z G 为了确定预制载荷的大小 先用一根试样进行了摸索 结果表明 在最大载荷为4吨 应力比R 为0.1时 试样经半个小时即产生裂纹 此后分级减载(每次降Z 0%)至Z.8吨裂纹扩展比较平稳G 因此选预制最大载荷为4吨(R 为0.1) 待出现疲劳裂纹后即开始分级降载 直至实验载荷为Z.8吨G1.3.Z 疲劳实验当最大载荷降至Z.8吨后 开始观察和记录裂纹的扩展情况G 对实验所用裂纹测量装置来讲 只需根据裂纹扩展的快慢定量或定时地测量计录仪表的显示电位V (mv ) 再由式(1)将电位转换为相应的裂纹长度G 对CCT 试样来说 试样前后表面的左右两侧共贴有四个断裂片 故裂纹扩展长度为四个测量值的平均 即a =(a 1-a Z -a 3-a 4)/41.4实验结果及数据处理本实验共测试了8个试样 其中母材Z 个 焊缝和热影响区各3个G 利用式(1)将表中的电位值V 转换为裂纹长度值G第Z Z 卷Z 003年第1期1月机械科学与技术MECHAN I CAL SC I ENCE AND TECHN 0L 0GYV ol Z Z January No.1Z003参考文献[1,6 ,用七点递增多项式法拟合a-曲线,然后求导算出各测点的(da/dn)z值,再由式Ak=APBTa2WSecTm2,m=2aW(2)逐点算出(da/d )z 对应的AKz值,把所有的AKz和(da/dn)z值取对数,并利用da/d =6(AK)n(3)进行线性回归计算,得到式(3)中参数n~6的值G计算的n~6值列在表2中G其中,S为剩余标准差,R为相关系数G 表2母材~焊缝和热影响线性回归参数线性回归参数母材焊缝热影响n 3.2416 3.3584 3.091460.7919>10-100.8667>10-10 1.1320>10-10R0.89880.97500.9444S0.06110.03050.04862蒙特卡罗法模拟da/d 的分散性2.1确定da/d 和Ak的分布根据蒙特卡罗模拟的要求[4 ,要想确定式da/d =C(Ak)n(4)的参数n~6的分布,首先确定变量da/d 和Ak的初始分布,然后进行随机抽样,最后模拟出参数n~6的分布G2.1.1ln(da/d )的分布对数正态分布对处理,且在分布域中大部分区间相差不大G由式(4)可得ln(da/d )=lnC-n-ln(Ak)(5)因上式中(lnC-n ln(Ak))的各因素变差系数一般都小于0.2,故其均值和标准差可作为的均值和标准差,见表1,这样就得到了ln(da/d )的分布ln(da/d ) (n-ln(Ak)-lnC,S2)(6) 2.1.2Ak的分布对中心裂纹(CCT)试样,B表示试样厚度~W表示试样宽度,有Ak =ApB-WTa-SecTaW(7)从上式可以看出,Ak的分散性来自Ap~B~W和的分散性,由于Ap~B~W和a都可近似地看作正态分布,则由上式便求得一般Ak的分布,由以往的经验知Ak的变差系数较小,一般符合正态分布,或威布尔分布,假设为正态分布,并认为上式中Sec TaW 为常量,则Ak的变差系数Czk可由下式求得C zk=C2zp-C2zB-C2zW-14-C2z a(8)由于实验机的加载精度为 1%,所以当公差以3o计算时,则有Czp=0.0033;根据对一些实验的观察和统计,一般试样尺寸B~W的相对公差可取为5%,公差按3o计算时,则有CzB=C zW=0.017;对于裂纹长度a,由于测量设备的误差为2.5%,再考虑到人为的误差,一般可取Cza=0.01G将以上条件代入式(6),则可算得Ak的变差系数为C zk=0.0248G那么Ak的分布即为Ak (Ak,(0.0248-Ak)2)(9)2.2随机抽样2.2.1n~6的相关性分析确定了ln(da/d )和Ak的分布后,便可进行随机抽样,在每个点(Akz,(ln(da/dn))z)处抽10个二维正态随机点;然后用最小二乘法求出式(5)中的n~6的值G重复进行1000次,做统计分析得模拟结果,见表3G表3n~6的相关性参数参数母材焊缝热影响nlnCRS均值n 3.2164 3.3247 3.0623标准偏差0.15950.13900.1431均值lnC-23.1527-23.0124-22.7584标准偏差0.62220.54280.5587均值R0.99020.99310.9913标准偏差0.00520.00380.0048均值S0.10010.08700.0897标准偏差0.02700.02360.0243在用最小二乘法回归n~6值时,我们得到式lnC=ln(da/d )-n-ln(Ak)(10)上式说明参数n~6是统计相关的,大量的实验也证明了这一点;n~6的变化趋势是相反的,将上面抽样模拟所得的1000对n~6值按式(10)进行回归分析即得出式中的常数ln(da/d )和ln(Ak),结果见表4G由表4可以看出,相关系数R接近于-1,表明n~6的相关度相当高,因此可说n~lnC是线性相关的G表4n~6值按行回归分析结果状态母材焊缝热影响ln(da/d )-3.8960-3.8996-3.8991ln(Ak)-10.6213-10.0475-10.8454R-0.9989-0.9989-0.9986S0.02870.02490.02982.2.2n~6的分布将上面抽样模拟所得的n~6值进行统计检验便确定n~6的分布,由于n~6是统计相关的,故只需要对其中之一进行分布检验;这里选6为研究对象,同时以6做正态和对721第1期阳建红等高压气瓶母材~焊缝和热影响区的疲劳裂纹扩展速率实验研究数正态分布检验检验结果(即I2值)见表5,表5C的正态和对数正态分布检验结果母材焊缝热影响正态分布155.8774128.7171102.2833对数正态分布13.908610.64119.3502表5中I2值的计算方法如下;首先将统计量3l(正态检验时3l=C l;对数正态检验时3l=lnC l)标准化;u l=(3l-3-)/S3(11)然后将[-4 +4]等分为八个区间计算出ul落在第j个区间的频率Uj则由I2检验法知;I2=8j=1(U j-m j)2m j(12)式中;j 为第j个区间的理论概率则j=1m为样本容量,若给定显著度水平O=0.05 自由度7=7 m=1000 则I20.05(7)=14.067(13)将表5与式(13)比较可知三种状态下的数据都符合对数正态分布所以说C符合对数正态分布;则由式(10)知n符合正态分布即lnC~N(lnC S2nC)n~N(n S2n)(14)其中参数lnC~SnC~n~S n见表5,2.2.3da/dN的概率限由实验和MOnte CarlO模拟得到的da/dN的分散带该分散带的概率限为95.4%对应的概率区间为da dN ~N(lnda/dN)-2S ln(da/dN)+2S)3结论本文测试了高压气瓶母材~焊缝和热影响区的疲劳裂纹扩展速率da/dN并由实验和MOnte CarlO模拟得到的da/dN的分散带;(1)由表2实验数据可以看出;高压气瓶的热影响区是最薄弱环节因此高压气瓶的疲劳裂纹扩展速率da/dN 取热影响区的临界值即da/dN= 1.1320>10-10(AK)3.0914K IC=292.2kg/mm3/2(2)由实验和MOnte CarlO模拟得到的da/dN的分散带该分散带的概率限为95.4%对应的概率区间为da dN ~N(lnda/dN)-2S ln(da/dN)+2S)[参考文献][1]刘兵吉常新龙李世望.15MnVOVN钢及焊件的裂纹扩展速率的实验研究[J].机械强度1989 13(2)[2]北京航空材料研究所.航空金属材料疲劳裂纹扩展速率手册[M].1984GB2358-80[3]航空航天工业部科学技术研究院.弹塑性断裂力学工程应用指南[M].陕西科学技术出版社1991[4]王心明.工程压力容器设计与计算[M].国防工业出版社1986[5]阳建红王佑君陈飞成曙俞茂宏.高压气瓶母材~焊缝和热影响区的平面应变断裂韧度实验研究[J].机械科学与技术20002 21(5)[6]Yang J~Cheng S Wang Y J Chen F Yu M~.ResearchOn the sayety evaluatiOn Of a high-pressure vessel in a missile system[J].International Jo u rnal o f P lant E n g ineerin g an d M ana g e m ent2002 7(1)[7]Yang J~Chen F Cheng S Wang Y J Yu M~.E valua-tiOn On safety and relia b ility Of high-pressure vessel in missile system[J].International Jo u rnal o f P lant E n g ineerin g an d M ana g e m ent2002 7(3)(上接第115页)3结论(1)硝酸铝溶液循环浸渗热解法能够制备具有高断裂功的C纤维增韧的多孔氧化铝陶瓷复合材料而且由于纤维预制体直接在液相中浸渗对预制体形状没有要求因此该方法适用于制备任何三维编织的复杂形状的C预制体增韧的氧化铝陶瓷基复合材料,在制备过程中C纤维没有被氧化从而能够保证C纤维的高的力学性能,(2)本文所制备的C f/A l2O3复合材料的密度为1.94g/cm3开气孔率为22%室温抗弯强度为121M P a断裂应变为3%断裂功56.8kJ/m2,[参考文献][1]L yOns J S Starr T L.Strength and tOughness Of slip-castfused-silica cOmpOsites[J].Jo u rnal o f Am eri c a C era m i c S o-c iet y1994 77(6);1673~75[2]MunrO R G.E valuated material prOperties fOr a sintered O-A lumina[J].J.Am.C era m.S o c.1997 80(8);1919~28[3]E vans G Marshall D B Z Ok F L evi C.Recent advances inO x ide-O x ide cOmpOsite technOlOgy[J].Adv.C o mp o S ite M ate-rial S1999 8(1);17~23[4]杨觉明.用溶胶凝胶法制备热强B A S玻璃陶瓷的工艺理论基础及其材料性能研究[D].西北工业大学1995[5]陈照峰张立同成来飞.莫来石陶瓷粘性烧结机理[J].西北工业大学学报2000 18(增刊);148~151[6]Radsick T Saruhan B Schneider~.D amage tOlerant O x-ide/O x ide fi b er laminate cOmpOsites[J].Jo u rnal o f t h e Eu ro-p ean C era m i c S o c iet y2000 20;545~550[7]~aslam J BerrOth K E L ange F F.P rOcessing and prOper-ties Of an all-O x ide cOmpOsite W ith a pOrOus matri x[J].Jo u r-nal o f Eu ro p ean C era m i c S o c iet y2000(20);607~618821机械科学与技术第22卷。
第八章、疲劳裂纹扩展
)
注意，改变，临界裂纹尺寸ac不再为0.086m， 1 K c 2 1 (1 -R)Kc 2 而应写为： ac= p ( ) = p ( )
解得： ＜159MPa, max=/(1-R)＜176 Mpa 如缩短检修周期，同样可求得由ai=10mm到
15
5. 估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环
讨论1：a0和Kc对疲劳裂纹扩展寿命的影响
a 0(mm) Kc(MPa m ) ac(mm) Nc(千周） 0.5 1.5 2.5 0.5
0.5 %
104 104 104 208
52
68 68 68 272
17
189.5 101.9 74.9 198.4
171.7
100 53.8 39.5 105
90.6
控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。 高强脆性材料Kc低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。
16
讨论2：da/dN-K曲线与S-N曲线之关系
上例中，若以aL(aLaC)定义寿命，=const.， 由paris公式：
m
m da = C[ f (a,W,) pa ] dN
10 -9
-5 ~-6
10
R=0 时的da/dN-K 曲线， 是基本曲线。
lg( K)
8
1. da/dN-K曲线
低、中、高速率三个区域： 低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) K c
10 -9
-5 ~-6 微孔聚合为主
一. a N曲线
标准 试样 预制疲 劳裂纹
1> 2> 3
实验疲劳实验
N
1 (3392 5382 4372 1362) 13
380
MPa
金属的断裂韧度
金属的断裂韧度
一.线弹性条件下的金属断裂韧度
1.裂纹扩展的基本形式：
张开型（I型） 滑开型（II型） 撕开型（III型）
2.弹性应力场方程的推导
1 v
E 2r
KI
cos
2
1 2v sin
2
2
sin
3
2
y
1 v
E 2r
KI
cos 1 2v sin
2
2
2
sin 3
2
xy
2(1 v)K I
E 2r
sin
2
cos cos 3
22
v 式中: ——泊松比 E ——拉伸杨氏模量
θ= 0 则：
x y
KI 2r
xy 0
式中 KI 值的大小直接影响应力场的大小，KI 可以表示应力场的强弱程度故称为应 力场强度因子
1.疲劳S-N曲线
测定S－N曲线（即应力水平－循环次数N曲线）采用成组法。至少取五级应
力水平，各级取一组试件，其数量分配，因随应力水平降低而数据离散增大，故 要随应力水平降低而增多，通常每组5根。升降法求得的，作为S－N曲线最低应 力水平点。然后，以最大应力为纵坐标，以循环数N或N的对数为横坐标，用最佳 拟合法绘制成S－N曲线
裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据：
KI KIC (KC )
Y a KIC (KC )
裂纹体受力时，只有满足上述条件就会发生脆性断裂。反之， 即使存在裂纹，也不会断裂。此称为破损安全。
疲劳裂纹扩展速率实验
材料力学性能实验报告姓名：刘玲班级：材料91 学号：09021004 成绩： 实验名称疲劳裂纹扩展速率实验 实验目的了解疲劳裂纹扩展速率测定的一般方法和数据处理过程，增加对断裂力学用于研究疲劳裂纹扩展过程的主要作用和认识 实验设备 1.高频疲劳试验机一台2.工具读数显微镜一台3.千分尺一把4.三点弯曲试样一件试样示意图试验结果（见附表）结果处理0200000400000600000800000100000012000001400000246810121416a (m m )N (周次)a图1疲劳裂纹扩展试验a-N 曲线试验材料的疲劳裂纹扩展速率曲线1015202530354045500.000000.000010.000020.000030.000040.000050.00006d a /d N (m m /周次)،÷K (Mpa*m 1/2)图2K 与dN da关系曲线1015202530354045501E-71E-61E-5d a /d N (m m /周次)،÷K (Mpa*m 1/2)图3取对数后疲劳裂纹扩展速率曲线数据处理：由origin 软件分析以上图3可知该直线段斜率为1.58，截距为1.018510-⨯因为Paris 方程m K c )(dN da∆=，所以对其两边取对数可得K m c ∆+=lg lg dN dalg那么lgc=1.018510-⨯ ⇒c ≈1 m=1.58误差分析：由于实验存在仪器误差以及人为的不可避免的误差使实验结果有所出入，数据处理过程中也存在误差本实验仪器型号及特性：疲劳裂纹扩展速率测定常在高频疲劳试验机进行。
高频疲劳试验机有以下几个主要部分组成：1）加载系统。
疲劳载荷是一种交变载荷，对于一个非对称的交变载荷可以分解为平均载荷和对称载荷两个部分。
平均载荷是静载荷，对称载荷是动载荷。
高频疲劳试验机的加载系统是由静载荷加载机构和动载荷加载机构两部分组成。
西安交通大学材料力学性能实验报告—断裂韧性
实验报告六
三点弯曲试样示意图
实验结果及有效性判定
实验原始记录
表一三点弯曲试样尺寸记录
试样编号屈服强度/MPa 宽度/mm 厚度/mm
06 1050 25.14 12.56
08 1050 25.00 12.16
405 370 25.00 13.00
406 370 25.00 13.00
表二裂纹长度测量原始数据
试样编号0 B/4 B/2 3B/4 B
06号试样宏观断口示意图（脆性）08号试样宏观断口示意图（脆性）
405号试样宏观断口示意图（韧性）406号试样宏观断口示意图（韧性）
讨论试样尺寸选择是否合适，不合适的原因是什么？什么是平面应力？什么是平面应变？为什么平面应变情况最容易脆断？
答：405、406试样的尺寸选择并不是合适，还应增加厚度来达到合适的尺寸标准。
平面应力是由于板材较薄，在厚度方向可以自由变形，即在厚度方向收缩不受限制，因此厚度方向的应力为零，为三向应变状态；平面应。
疲劳裂纹扩展实验准备
疲劳裂纹扩展和热解碳复合材料的断裂热解碳在人工心脏瓣膜上的成功应用已经有了很长一段时间的历史了。
稳定疲劳裂纹扩展的证实使人们对于了解什么情况下会发生稳定疲劳裂纹扩展现象产生了浓厚的兴趣。
在人工心瓣的许多应用中，制作材料都是采用的以石墨为核心，以热解碳为两侧表面的三层复合形式。
这篇文章描述的实验就是针对研究石墨、整体热解碳和这种三层结构的石墨与热解炭的复合体进行的。
实验的主要目的是遵循ASTM标准E647的实验步骤来确定疲劳裂纹扩展率。
此外，在疲劳测试完成之后，也可以通过相同的试样来确定平面应变断裂韧性K IC。
其测试的步骤遵循ASTM标准E399.试验样品实验样品是一种对ASTM标准E399的圆盘紧凑拉伸样品DC（T）进行了改进的试样。
这种样品与标准样品的稍微不同在于它没有被削平的部分也就是说没有尺寸c，形状上是一个完整的圆形。
其公称直径为25.4mm，并且带着一个机械加工出来的4.8mm的裂纹，这个机械裂纹宽度为0.2mm，其尖端圆角半径为0.1mm。
（样品的边缘是否可以有涂层，对结果会有什么影响？）其中有一组复合试样，（这里所说的一组是复合样品的哪一组，还是所有的复合样品都是这种形式？）其试样中间有一个直径为3.2mm的孔，所以其机械裂纹的长度名义上就变为8.0mm。
这个机械加工缺口越过中间孔向试样背面延伸了大约0.5mm。
（这里有孔样品与没有孔的样品在实验过程和结果上有区别没有？）因为使用的试验样品和ASTM标准的E399DC(T)样品稍有不同，所以这里把K1值作为裂纹尺寸的函数，并采用有限元分析去确定K1值。
（应力强度因子K1值与△K如何确定，可以直接读出还是需要自己计算？）结果显示，对于E399样品的描述同样适用于现在这种试验样品，并且误差在2%范围之内。
这样的话，所有的计算过程都可以依据E399DC(T)样品的步骤来进行。
许多的实验圆片都是用中间是石墨、外围涂层是热解碳的三层复合材料制成。
金属材料疲劳裂纹扩展速率实验
一.《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》实验指导书飞机结构强度实验室2007年3月金属材料疲劳裂纹扩展速率实验1 试验目的1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。
裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。
2.1疲劳裂纹扩展速率裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。
裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ∆和交变载荷的应力比R 。
线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ∆的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。
ⅠⅡⅢlog (∆K )∆K c∆K thlog(d a /d N )图1 d d a N K -∆曲线形状K dN da ∆-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ∆=∆称为裂纹扩展门槛值，当th K K ∆<∆时裂纹停止扩展，阶段III 存在的垂直渐进线c K K ∆=∆为材料的断裂韧度。
阶段III 对应的裂纹扩展寿命在整个裂纹扩展过程中所占的比例很小，对使用寿命的影响也很小，因此建立描述裂纹扩展速率的公式时主要考虑裂纹扩展的I 、II 阶段。
常用的描述裂纹扩展速率的公式有Paris 公式（式1）、Walker 公式（式2）、Forman公式（式3）、Hartman 公式（式4）、Klesnil 公式（式5）、IAB 公式（式6）等。
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根据Paris公式
log（da/dN）=logC+nlog(△K)
用excel软件拟合上图数据，分别得出两个常数C和n
logC=-10.411即C=C=3.9x10-11
n=2.0691
4
4.91E-09
-8.3093
10.3142
1.0134
5
4.57E-09
-8.3402
10.7927
1.033165.源自7E-09-8.286311.2964
1.0529
7
6.98E-09
-8.1563
11.8188
1.0726
8
5.71E-09
-8.2436
12.3710
1.0924
9
9.63E-09
△K= [ ][1.99-
式中α=a/W。
表二疲劳裂纹扩展数据计算值
序号
da/dN（m/周次）
log(da/dN)
△K
Log（△K）
1
3.05E-09
-8.5162
8.8310
0.9460
2
4.82E-09
-8.3171
9.3371
0.9702
3
3.54E-09
-8.4506
9.8329
0.9927
3.598
8.71
9.580
13.00
11.94
4.86
4.393
9.15
9.896
13.46
12.07
5.30
5.356
9.56
10.25
13.96
12.20
5.72
6.168
9.96
10.50
14.41
12.30
6.17
6.813
10.41
10.79
14.95
12.39
6.61
7.584
10.81
-8.0163
12.9587
1.1126
10
1.05E-08
-7.9772
13.5533
1.1320
11
9.66E-09
-8.0149
14.1270
1.1501
12
1.10E-08
-7.9602
14.7216
1.1680
13
1.24E-08
-7.9082
15.3633
1.1865
14
1.39E-08
-7.4512
26.6643
1.4259
25
3.85E-08
-7.4150
28.4606
1.4542
26
4.50E-08
-7.3468
30.4304
1.4833
27
6.00E-08
-7.2218
32.7203
1.5148
28
5.25E-08
-7.2798
35.2127
1.5467
根据上表中的log（da/dN）-log(△K)关系再作出曲线，如下：
-7.8562
16.0751
1.2062
15
1.16E-08
-7.9362
16.8222
1.2259
16
1.60E-08
-7.7959
17.5786
1.2450
17
1.55E-08
-7.8092
18.4240
1.2654
18
2.11E-08
-7.6767
19.3281
1.2862
19
1.90E-08
实验报告
姓名
班级
学号
成绩
实验名称疲劳裂纹扩展速率实验
实验目的
了解疲劳裂纹扩展速率测定的一般方法和数据处理过程，增加对断裂力学用于研究疲劳裂纹扩展过程的主要作用和认识。
实验设备
高频疲劳试验机一台、工具读数显微镜一台、千分尺一把、三点弯曲试样一件
试样示意图
三点弯曲试样示意图
实验原始数据记录
1.实验原始记录
表一疲劳裂纹扩展速率数据记录
应力比R=0.1，Pmax=5000N
a(mm)
N/*105
a(mm)
N/*105
a(mm)
N/*105
3.16
0
7.49
8.461
11.67
11.43
3.61
1.477
7.89
8.875
12.09
11.60
4.02
2.328
8.29
9.240
12.52
11.76
4.47
-7.7202
20.2383
1.3062
20
1.92E-08
-7.7175
21.2881
1.3281
21
2.47E-08
-7.6072
22.4475
1.3512
22
2.69E-08
-7.5707
23.6592
1.3740
23
2.67E-08
-7.5740
25.0691
1.3991
24
3.54E-08
a(mm)—N/周次关系曲线
从上图数据可利用割线法得到曲线的斜率da/dN，通常是链接相邻两个数据点的直线斜率：
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)
由于计算的da/dN是增量(ai+1-ai)的平均速率，故平均裂纹长度(ai+1-ai)/2可用来计算ΔK值。
对三点弯曲试样（跨距S取4W）：
10.98
15.37
12.47
7.08
8.072
11.21
11.19
根据表一数据，通过软件可画出a(mm)—N/*105曲线，曲线如下：
曲线______________________________________________________________________________________________________________________________—出件____________________________________________________________________________________________________________________________