统计学基础
统计学基础
答：统计工作即统计实践，是对社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜集、整理和分析的活动过程，包括统计涉及、统计调查、统计整理、统计分析等环节。统计工作是统计一词最基本的含义，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
2、统计学研究对象的特点？
答：1)数量性 2）总体性 3）变异性 4）具体性
8. 抽样调查：是按随即原则从总体中选取以部分单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。
9. 重点调查：是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部分重点单位进行调查。
10、典型调查：是根据调查的任务目的，对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展变化的规律。（注意P30的典型调查要全面掌握）
二、 名词解释
1. 标志：是用来说明总体单位特征或属性的名称。
2. 变量：变量标志在总体单位之间的数量差异称为变量，是可变的数量标志的概念，变量所表现得具体数值称为变量值。
3. 不变标志：是在不同的总体单位之间不发生变化的标志。
4. 定性变量：变量的变化呈现一定的规律性，在一定程度上人们可以预知的变量称为定性变量，也称确定性变量。
54、指数体系：在统计中，若干个指数由经济上的相互联系以及数量上保持一定的对等关系而组成的整体，称为指数体系。
55、统计表：是指用纵横交叉的线条所绘制的用以表现统计资料的表格。
56、时点标志：是反映现象在某一时点（或瞬间）上所处状况的总量指标。
57、结构相对指标：是在总体分组的基础上，将总体划分为若干组成部分，以各部分的数值与总体指标数值对比而计算的比重或比率。
9、统计调查的要求是什么？
统计学基础知识梳理
一、基础知识及应用
（七）显著水平与单样本假设检验
• 怎么去算55这个值呢？使用如下的公式：
• 上面的公式，其实不是拿来求55的，而是求50或者59对应的z值；
• 然后我们自己定义了一个想要的概率，比如90%，那我们知道一个对应的
z值是-1.65；
• 然后拿50或者59对应的z和-1.65比，就行了；
还健在，也不知道会活多少岁，我们顶多是把过去几年死了的土豪
们拉出来看看各自活了多大；
• 假如我们找过去三年死了的土豪，一共找了200个人，这200个人就
构成了一个样本，我们就可以试着通过研究这200个人的样本特征，
去推断整个土豪群体的平均寿命是否超过了100岁（其实我们只能知
道它是否肯定超过了100岁）
面的公式了：
一、基础知识及应用
（六）总体均值估计与置信水平
• 总体均值估计就是在只有个
别样本的情况下，想知道一
个总体均值位置的一种实用
方法；
• 其原理就是通过一个样本，
可以求得一个样本均值，然
后我们发现当样本数量很大
的候，样本均值会离总体
均值越来越近，因为总体均
值就是样本均值的均值~；
• 把这个样本均值分布转换成
多少。
• 想把一个正态分布转换成标准正态分布，只需要用下面的公式就可
以了：
• 现在有计算机，其实任何正态分布都可以直接求概率，无需转换为z
分布了.
一、基础知识及应用
（五点一）样本均值的概率分布
• 所谓样本均值，就是一个总体，比如p3班所有同学的年龄，我们可
以求出一个年龄的均值来；
• 然后任意找两个同学，可以求出一个均值来，这个均值一般都不等
• 所谓超几何分布，就是每次结果之间互相干扰的一种方法，比如你
统计学基础知识要点
统计学基础知识要点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是许多学科和领域中必不可少的工具。
在本文中，将介绍统计学的基础知识要点，帮助读者理解统计学的基本概念和应用。
一、数据类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是以数值表示的，可进行数值计算和比较的数据，如身高、体重等；定性数据则是描述个体特征的非数值数据，如性别、颜色等。
了解数据类型对于选择合适的统计方法非常重要。
二、测量尺度测量尺度指的是衡量数据的方式，常见的测量尺度包括名义尺度、序数尺度、区间尺度和比率尺度。
名义尺度仅用于分类，如性别；序数尺度可以排序，但没有固定的数值差异，如教育程度；区间尺度具有固定的数值差异，但没有绝对零点，如温度；比率尺度具有固定的数值差异和绝对零点，如年龄。
三、描述统计学描述统计学是对数据进行整理、总结和描述的方法。
其中常见的统计量包括平均数、中位数、众数和标准差等。
平均数是一组数据的算术平均值，中位数是将一组数据按大小顺序排列后的中间值，众数是数据中出现频率最高的值，标准差衡量数据的离散程度。
四、概率与概率分布概率是用来描述随机事件发生可能性的数值，常用的表示方法是百分比或小数。
概率分布是描述随机变量可能取得各个值的概率的函数或表格。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布和泊松分布等。
五、参数估计与假设检验参数估计是根据样本数据来估计总体特征的方法，常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。
假设检验是通过对样本数据进行统计推断来对总体假设进行验证的方法，常用的假设检验方法包括t检验和卡方检验等。
六、相关分析与回归分析相关分析用于研究两个变量之间的关系，可以通过计算相关系数来描述变量之间的相关程度。
回归分析是一种用于预测和解释因果关系的统计方法，可以建立变量之间的数学模型。
七、抽样与调查抽样是从总体中选择出样本的过程，通过对样本进行研究得出对总体的结论。
调查是一种常用的数据收集方法，可以通过问卷调查、访谈等方式获取数据。
统计学基础
统计学的含义一.什么是统计学统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计分析数据分两种：描述统计和推断统计描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。
是统计研究的基础。
它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。
分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法统计模型法是综合指标法的扩展。
它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。
推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。
所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。
(1)参数估计法：当总体的界限已划定，总体某一数量特征(如总体平均数、方差等)的数值就是唯一确定的，所以把总体的数量特征称为总体参数。
但是总体参数通常不知道，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称之为参数估计法。
(2)假设检验法：假设检验的特点是，由于对总体的变化情况不了解，不妨先对总体的状况作某种假设，然后根据样本实际观察的资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。
统计学基础
第一章统计和统计数据的收集一、什么是统计？（一）统计包含三种涵义，两重关系1. 统计工作：对统计数据进行搜集、整理和分析的过程。
2. 统计数据：统计工作所产生的成果，用以描述我们所研究现象的属性和特征。
如统计图表，统计分析报告等。
3. 统计学：一门研究总体数量特征的方法论科学。
（二）四个重要的术语总体:所研究的具有某些相同性质的全部单位或事件的整体。
无限总体：含无限多个单位。
有限总体：含有限个单位。
样本：亦可称为抽样总体,是从总体中抽取部分单位所组成的整体，用以分析总体。
参数：亦可称为总体指标,是综合测量的整个总体的某个数量特征。
统计量：亦可称为样本指标,是根据样本数据计算的综合测量值，可用以反映或估计、推断总体的某个数量特征。
（三）统计学的内容1.描述统计关于搜集、展示一批数据，并反映这批数据特征的各种方法，其目的是为了正确地反映总体的数量特点。
2.推断统计根据样本统计量估计和推断总体参数的技术和方法。
描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。
二、数据（一）为何需要数据？统计学要研究各种随机变量，通过对这些随机变量的观察所获取的数据包含了我们所需的信息，这些信息能有助于我们在许多场合中做出更为正确的决策。
（二）数据分类的原则互斥原则：每一个数据只能划归到某一类型中，而不能既是这一类，又是那一类。
穷尽原则：所有被观察的数据都可被归属到适当的类型中，没有一个数据无从归属。
（三）数据的类型1. 定性数据和定量数据定性数据：用文字描述的。
定量数据：用数字描述的。
a 2. 离散型数据和连续型数据变量:若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同的数值，则可称这种数据为变量。
类型离散型变量：数据只能取整数。
连续型变量的数据可以取介于两个数值之间的任意数值。
3. 数据的四个等级定类数据:也称定名数据，这种数据只对事物的某种属性和类别进行具体的定性描述。
能够进行的唯一运算是计数，即计算每一个类型的频数或频率（即比重）。
统计学基础知识
统计学基础知识统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
无论是在科学研究、经济管理、医学领域还是社会科学等领域，统计学都扮演着重要的角色。
本文将介绍统计学的基础知识，包括数据的类型、统计描述、概率与概率分布以及假设检验等内容。
一、数据的类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是用数值表示的，可以进行数学运算，如身高、体重等；而定性数据则是描述性的，通常用文字或符号表示，如性别、职业等。
了解数据的类型对于选择合适的统计方法非常重要。
二、统计描述统计描述是对数据进行概括和总结的过程。
其中最常见的统计描述指标包括均值、中位数、众数、标准差和方差等。
其中，均值是指所有观测值的平均值，中位数是将数据按大小排列后位于中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
标准差和方差是用来衡量数据的离散程度。
通过统计描述指标，我们可以更好地了解数据的分布和趋势。
三、概率与概率分布概率是统计学中一个重要的概念，它用来描述一个事件发生的可能性。
概率值介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
概率分布则是对所有可能事件及其对应概率的描述。
常用的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
正态分布是一种最为常见的连续性概率分布，它的特点是均值和标准差完全确定了分布的形状。
二项分布是一种离散性概率分布，用于描述在给定次数的独立重复试验中成功次数的概率。
泊松分布则是一种用于描述单位时间或单位空间内事件发生次数的概率分布。
了解概率与概率分布对于统计学分析和预测具有重要意义。
四、假设检验假设检验是统计学中常用的方法之一，用于通过对样本数据进行分析来对总体进行推断。
假设检验通常包括两类假设：零假设和备择假设。
零假设是一种关于总体参数的陈述，备择假设则是对零假设的否定。
通过对样本数据进行统计分析，我们可以进行假设检验来判断零假设是否成立。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验和方差分析等。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
它提供了一种用来了解和解释各种数据的方法和工具。
统计学的基础知识点是学习统计学的基础，下面是一些重要的基础知识点总结：1. 数据类型：统计学中的数据可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据是可以量化的，例如身高、温度等，而定性数据是描述性质和特征的，例如性别、颜色等。
2. 数据收集：数据收集是统计学的基础，它包括设计问卷、调查、实验等方法来收集数据。
收集数据时需要注意样本的代表性，并尽量避免抽样偏差。
3. 描述性统计：描述性统计是用来总结和描述数据的方法。
常用的描述性统计包括计算平均数、中位数、范围和标准差等指标来衡量数据的集中趋势和离散程度。
4. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它可以用来计算事件发生的概率，从而预测未来事件的可能性。
概率可以分为古典概率和条件概率等不同类型。
5. 概率分布：概率分布是描述随机变量的分布规律的数学模型。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。
概率分布可以用来计算随机变量的期望、方差等统计指标。
6. 假设检验：假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。
通过对样本数据进行统计分析，可以得出关于总体参数是否符合假设的结论。
假设检验包括设定假设、选择检验统计量、计算显著性水平和做出决策等步骤。
7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的方法。
它可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性，并判断相关性是否显著。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 回归分析：回归分析是研究因果关系的统计方法。
它通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测因变量的取值。
常见的回归分析包括线性回归和多元回归等。
9. 抽样分布：抽样分布是指统计量在不同样本中的分布情况。
它可以用来计算统计量的置信区间和显著性水平等，从而对总体参数进行推断。
10. 统计软件：统计软件是进行统计分析的工具。
统计学基础
统计学的定义： 统计学是一门关于数据的 科学，是一门关于数据的 收集、整理、分析、解释 和推断的科学。
统计的三种含义：
• 统计工作或统计实践活动 • 统计资料 • 统计学
统计是三者的统一体
统计的含义之一
统计实践 活动
对现象的数量进行搜集、 整理和分析的活动过程
政府统计：国家统计局、职能部门 企事业单位统计：工厂统计机构等 经营统计：调查咨询公司、统计事务所等 其它：如研究性统计机构等
古典统计学时期
• (一)政治算术学派
–特点：
• 研究对象是人口、土地、资本等社会经济现象；
• 研究方法是运用大量观察法、分类法以及对比、综 合、推算等；
• 研究目的是探讨社会经济现象的规律性，为制定相 关政策提供依据。
• (二)国势学派
–特点：国势学派只是对国情的记述，并不能进一步揭
示社会经济现象的规律，也不研究事物的计量分析方 法，只是用比较级和最高级的词汇对事物的状态进行
描述。
• (一)数量统计学派
三、近代统计学时期
–特点：把古典概率论引入到统计学中，认为用大数定律论证
社会生活现象并非是偶然的，而有其发展规律的。
• (二)社会统计学派
–特点：社会统计学派认为统计学研究的是社会总体，在研究
方法上应该采用大量观察法，分析社会总体内在的联系，揭示
社会现象的规律 。
四、现代统计学派
时点指标
（瞬间的总量及 据此计算的相 对、平均指标）
统 计 指 标
劳动指标
相对指标
（无计量单位）
平均指标
（双重计量单位）
质 量 指 标
（工、台时等）
按时间特征 分类
按表现形式 分类
统计学基础知识
统计学基础知识统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它提供了一种方法，能够更好地理解和应用各种数据。
统计学在各个领域都有重要的应用，不论是在科学研究、商业决策还是社会科学中，都离不开统计学的支持。
本文将介绍统计学的基础知识，包括统计学的定义、常见的统计术语以及常用的统计方法。
一、统计学的定义统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据以及从数据中得出结论的学科。
它包括描述性统计和推论统计两个方面。
描述性统计用来总结和描述数据的特征，如平均数、中位数、频率分布等；推论统计则用来根据样本数据推断总体的特征，如置信区间、假设检验等。
二、常见的统计术语1. 总体与样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。
通过对样本进行统计分析，可以得到对总体的推断。
2. 变量：研究对象的属性或特征，可以是数量型（如身高、年龄）或质量型（如性别、颜色）。
3. 数据类型：数据可以分为定性和定量两种类型。
定性数据用来描述特征或分类，如性别、颜色；定量数据用来表示数量或程度，如身高、温度。
4. 频数和频率：频数是指数据中某个取值出现的次数，频率是指某个取值出现的频率，即频数除以总数。
5. 中心趋势：用来描述数据的集中程度，包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有观测值的总和除以观测值的个数，中位数是将观测值按大小排序后的中间值，众数是出现次数最多的值。
6. 离散程度：用来描述数据的离散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值之差，方差是观测值与平均数之差的平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
三、常用的统计方法1. 描述性统计：描述性统计用来总结和描述数据的特征。
常见的描述性统计方法包括计数、百分比、平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。
2. 概率分布：概率分布描述了随机变量的取值及其对应的概率。
常见的概率分布包括正态分布、泊松分布和二项分布等。
3. 推论统计：推论统计用来从样本数据中推断总体的特征，并进行统计推断。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结1.数据与变量数据是指收集到的一组数字或符号，而变量是指可以变化的数值。
在统计学中，常用的变量类型有两种：定量变量和定性变量。
定量变量是用数字表示的，如身高、体重等；而定性变量是用非数字表示的，如性别、血型等。
2.数据的描述在统计学中，常用的描述性统计方法有中心趋势度量和离散程度度量。
中心趋势度量包括均值、中位数和众数，用来衡量数据的集中程度；离散程度度量包括极差、方差和标准差，用来衡量数据的分散程度。
3.概率与概率分布概率是指在一定条件下某事件发生的可能性，它是统计学中的重要概念。
概率分布是用来描述随机变量可能取值的分布情况的概率分布函数，常见的概率分布有正态分布、均匀分布、二项分布和泊松分布等。
4.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的方法，它包括点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本数据估计总体参数的数值，而区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围。
5.假设检验假设检验是统计学中用来检验总体参数假设的方法，它包括参数假设检验和非参数假设检验两种。
参数假设检验是对总体参数的假设进行检验，常用的方法有t检验、F检验等；非参数假设检验是对总体分布形式的假设进行检验，常用的方法有卡方检验、秩和检验等。
6.相关性与回归分析相关性是指两个变量之间的关系程度，常用的相关性指标有Pearson相关系数和Spearman秩相关系数；回归分析是用来分析自变量与因变量之间的关系的方法，常用的回归分析方法有一元线性回归分析和多元线性回归分析。
7.贝叶斯统计学贝叶斯统计学是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，它与频率统计学有所不同。
在贝叶斯统计学中，统计推断是基于先验概率和似然函数进行的，而不是基于频率分布进行的。
8.实验设计实验设计是指在统计实验中如何设计实验方案，以达到准确、可靠、有效地进行统计分析的目的。
常用的实验设计方法有完全随机设计、区组设计和受试者设计等。
以上就是统计学基础知识点的总结，通过学习这些知识点，可以帮助人们更好地理解和应用统计学在各种领域中的实际问题。
统计学基础知识
统计学基础知识一、概述统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在科学研究、决策制定和社会经济发展中发挥着重要的作用。
本文将介绍统计学的基础知识，包括数据类型、数据收集和整理、统计分析方法等内容。
二、数据类型1. 定性数据定性数据是用描述性词语或符号表示的数据，不能进行数学计算。
例如，性别、国籍、喜好等。
在统计分析中，常用频数和比例来描述定性数据。
2. 定量数据定量数据是用数值表示的数据，可以进行数学计算。
例如，身高、体重、温度等。
在统计分析中，可以使用中心趋势和离散程度等统计指标来描述定量数据。
三、数据收集1. 抽样调查抽样调查是从总体中选择一部分样本进行观测和测量，以推断总体的特征。
常见的抽样方法有随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
2. 观察法观察法是通过观察和记录来收集数据，常用于实地调查和实验研究中。
观察法可以采用自然观察、人工观察和实验观察等方式。
四、数据整理1. 数据清理数据清理是指对收集到的数据进行检查、删除错误和不完整数据以及处理缺失值的过程。
数据清理可以提高数据的质量和可靠性。
2. 数据编码数据编码是将收集到的原始数据转化为适合计算机处理的形式。
常用的数据编码方法有数值编码、字符编码和二进制编码等。
五、统计分析方法1. 描述统计描述统计是指根据数据的分布特征，从集中趋势、离散程度和分布形状等角度描述和概括数据。
常用的描述统计方法有频数分布、直方图、均值和标准差等。
2. 推断统计推断统计是指使用样本数据对总体进行统计推断，从而得出结论。
常用的推断统计方法有假设检验、置信区间和方差分析等。
六、应用场景统计学广泛应用于各个领域，如市场调研、医学研究、经济决策等。
统计学可以帮助整理并分析数据，为决策提供科学依据。
七、总结统计学是一门重要的学科，掌握基础知识对于正确理解和应用统计分析方法至关重要。
本文介绍了统计学中的基础知识，包括数据类型、数据收集和整理、统计分析方法等内容。
通过学习和运用统计学，我们可以更好地理解和解释数据，为科学研究和社会发展提供支持。
统计学基础知识
统计学基础知识统计学是一门重要的学科，它运用数理统计方法研究和解释数据，并为决策提供科学依据。
在现代社会中，统计学扮演着重要的角色，许多领域都需要统计学的支持，包括经济学、社会学、医学等。
本文将介绍统计学的基础知识，包括数据类型、描述统计、概率论以及统计推断等。
一、数据类型我们首先要了解不同的数据类型，数据可以分为定性数据和定量数据两种类型。
定性数据是描述性的，如性别、口味偏好等；定量数据则是可量化的，如年龄、收入等。
在统计学中，应根据具体情况选择合适的数据类型进行分析。
二、描述统计描述统计是统计学中最基本的部分，它通过对数据进行整理、分析和展示，揭示数据的规律和特征。
描述统计常用的方法包括频数分布表、直方图、条形图和饼图等。
这些方法能够帮助我们直观地了解数据的分布情况和集中趋势。
三、概率论概率论是统计学中的重要理论基础，它研究随机现象的概率规律。
在概率论中，我们需要了解一些基本概念，如样本空间、事件、概率等。
通过概率论的知识，我们可以预测随机事件的发生概率，并进行合理的决策。
四、统计推断统计推断是通过对样本数据进行分析，推断总体数据的统计特征。
在统计推断中，我们需要了解抽样方法、置信区间、假设检验等概念。
通过统计推断，我们可以根据样本推断总体的特征，并对决策进行科学评估。
五、常见统计方法统计学中有许多常见的统计方法，其中包括相关分析、回归分析、方差分析等。
相关分析用于衡量变量之间的关联程度，回归分析用于研究变量之间的因果关系，方差分析则用于比较不同组之间的差异。
这些方法在实际问题中具有广泛的应用。
六、统计软件为了更好地进行数据分析，许多统计学家和研究人员开发了各种各样的统计软件。
这些软件可以帮助我们进行复杂的统计计算和数据可视化，如SPSS、R、Python等。
掌握合适的统计软件，能够提高工作效率和数据分析的准确性。
七、应用领域统计学在各个领域中都有广泛的应用。
在经济学中，统计学可以用于预测经济发展趋势和分析市场需求；在社会学中，统计学可以用于研究社会现象和调查民意；在医学中，统计学可以用于分析疾病传播规律和评估药物疗效等。
统计基础的知识点总结
统计基础的知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
它是各种学科中的重要基础，如经济学、医学、社会学、心理学等。
统计学广泛应用于各种领域，从商业到政府，从科学研究到医学诊断。
本文将对统计学的基础知识点进行总结，包括数据类型、数据收集、描述统计、概率、推断统计等内容。
一、数据类型1. 根据变量的性质，数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示，并且可以进行各种数学运算，如年龄、身高、成绩等；定性数据是用描述性词语表示的，如性别、颜色、好坏等。
2. 根据数据的测量尺度，数据可以分为名义数据、序数数据、区间数据和比率数据。
名义数据是表示对象不同之处的，仅表明事物的种类，如性别、颜色等；序数数据是数据的排列顺序有意义的，如学历、职位等；区间数据表示数据之间的间隔是有意义的，但没有零点，如温度；比率数据是有意义的零点，可以进行比较的，如比率、百分数等。
二、数据收集1. 数据的收集方式主要包括调查、实验和观察。
调查是采用问卷、访谈等方式获取信息；实验是通过控制变量来观察和测量影响结果的因素；观察是直接观察对象的状态和行为来获取数据。
2. 数据的收集过程中需要考虑样本的选择、样本量的确定、数据的准确性和可靠性等因素。
三、描述统计描述统计是研究数据分布的综合统计分析方法，主要包括中心趋势和离散程度两个方面。
1. 中心趋势主要包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据的平均值，具有良好的代表性；中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值；众数是数据集中出现频率最高的值。
2. 离散程度主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大值与最小值之差；方差是各个数据与均值的差的平方和的平均值；标准差是方差的平方根，用来度量数据的波动程度。
四、概率概率是统计学中的一个重要概念，用来描述事物发生的可能性。
概率的计算方法主要包括古典概率、几何概率和条件概率。
1. 古典概率是指事件发生的概率等于有利事件的数量除以样本空间的数量，即P(A) =n(A)/n(S)。
统计学基础
统计学基础第一章1、统计的含义答：统计有三种含义：统计工作、统计数据、统计理论统计工作指的是统计数据的采集、整理和描述，以及根据经过整理的统计数据进行分析和推断的整个过程。
统计数据是统计工作的结果，是依靠大量实际观测取得或根据既定要去搜集的、反映客观事实和现象的数据和资料。
统计理论又称统计学，是一门搜集、整理和分析统计数据的方法论科学。
2、统计学的概念答：广义统计学史研究社会现象、经济现象和自然现象的数量表现和数量关系，以通用统计理论和方法为主要研究内容。
狭义统计学包括数理统计学以及由其派生的应用统计学，社会经济统计学以及由其派生的专业统计学或部门统计学等。
3、统计研究的治本方法答：①大量观察法②统计分组法③综合指标法④归纳推断法4、数据计量的尺度答：①定类尺度。
定类尺度又称类别尺度或列明尺度，他是最粗略的、计量层次最低的计量尺度。
这种尺度只能按照事物的一定属性对其进行平行分类。
②定序尺度。
定序尺度又称顺序尺度，它是事物之间等级差或顺序差的一种测度，势必定类尺度更高一级的计量尺度。
它不仅可以将事物分为不同类别，而且可以确定各类的优劣、量的大小或顺序。
③定距尺度。
定距尺度也称间隔尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。
定距尺度是对事物类别或次序之间间距的测度，该尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度，如收入用元、考试成绩用分、温度用度、重量用克、长度用米等等。
因此，定距尺度的计量结果表现为数值。
由于这种尺度的每一间隔都是相等的，只要给出一个度量单位，就可以准确地指出两个计数之间的差值。
④定比尺度。
定比尺度也称比率尺度，它是在定距尺度的基础上还存在可以作为比较的共同起点或基数。
它除了具有定类、定序、定距三种计量尺度的全部特性外，还具有一个特性，那就是可以计算两个测度值之间的比值。
5、统计总体的特点答：①同质性②大量性③差异性6、标志是反映总体单位的单位属性和特征的名称7、变量是指可变标志中的可变数量标志，例如，居民的年龄、收入等。
统计学基础知识点
统计学基础知识点在我们的日常生活和工作中，统计学的应用无处不在。
从市场调查到医学研究，从经济预测到质量控制，统计学都发挥着重要的作用。
那么，什么是统计学？它包含哪些基础知识点呢？让我们一起来了解一下。
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它通过对数据的处理和分析，帮助我们发现数据中的规律、趋势和关系，从而做出合理的决策和推断。
数据是统计学的基础。
数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是用类别来表示的，比如性别（男、女）、职业（教师、医生等）；定量数据则是用数值来表示的，比如年龄、身高、体重等。
数据的收集方法有很多种，比如普查、抽样调查等。
普查是对研究对象的全体进行调查，能够得到全面准确的信息，但往往成本较高；抽样调查则是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征，这种方法相对节省成本和时间，但需要注意样本的代表性和抽样方法的合理性。
整理数据是为了使其更易于理解和分析。
我们可以通过制作频数分布表、绘制统计图（如柱状图、折线图、饼图等）来展示数据的分布情况。
接下来是数据分析。
描述性统计是对数据的基本特征进行描述和总结，常用的指标包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
均值是所有数据的平均值，但容易受到极端值的影响；中位数是将数据按大小排序后位于中间位置的数值，不受极端值的影响；众数是数据中出现次数最多的数值。
方差和标准差则反映了数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大，波动性越强。
除了描述性统计，推断性统计也是统计学的重要内容。
推断性统计是根据样本数据对总体进行推断和估计。
比如，我们可以通过样本均值来估计总体均值，通过样本比例来估计总体比例。
常见的推断方法有参数估计和假设检验。
参数估计包括点估计和区间估计。
点估计是用一个数值来估计总体参数，比如用样本均值估计总体均值；区间估计则是给出一个区间，认为总体参数在这个区间内的可能性较大。
假设检验是先对总体参数提出一个假设，然后通过样本数据来判断这个假设是否成立。
统计学基础知识总结
统计学基础知识总结统计学是研究如何收集、分析和解释数据的科学。
它是很多领域必不可少的工具，并且也是很多职业需要的基本要素。
本文将对统计学的基础知识进行总结。
一、统计的类型1. 描述统计：描述统计是对数据的总体或样本进行的概括、分析和描述，它旨在探究数据的分布、中心趋势和变异情况。
2. 推论统计：推论统计是基于样本对总体进行推断的一种方法。
它通过样本数据对未知参数进行估计，以及对样本与总体之间的关系进行分析。
二、统计分布1. 正态分布：正态分布是最常见的概率分布之一。
它的特征是对称的、钟形曲线，在均值处有最大值。
2. t分布：t分布是用于小样本的推论统计，它的性质与正态分布非常相似，但是有更大的方差。
3. F分布：F分布是用于比较两个或多个总体方差的概率分布。
三、统计推断1. 参数估计：参数估计是通过样本数据对总体参数的值进行估计。
估计方法包括点估计和区间估计。
2. 假设检验：假设检验是一种用于判断总体参数是否符合某种假设的方法。
它涉及到原假设和备选假设，以及拒绝域和显著性水平等概念。
四、回归分析回归分析是一种用于探究自变量与因变量之间关系的统计方法。
一般来说，它可以分为线性回归和非线性回归两种。
五、统计软件统计学的计算过程需要借助一些统计软件，如SPSS、Excel、R、Stata等。
这些软件可以快速进行数据处理、描述统计、推论统计、回归分析等操作。
六、总结统计学是一门非常重要的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
学好统计学需要掌握描述统计、推论统计、参数估计、假设检验、回归分析等知识，并且要了解一些统计软件的使用方法。
希望这篇文章能够为你提供一些帮助。
统计学基础必学知识点
统计学基础必学知识点1. 数据的类型：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是以数字形式表示的数据，可以进行运算和统计分析，例如身高、体重等；定性数据是以非数字形式表示的数据，通常是描述性的，例如性别、颜色等。
2. 数据的分布：数据的分布描述了数据的值在取值上的分布情况。
常见的数据分布有正态分布、均匀分布、偏态分布等。
3. 描述统计学：描述统计学是研究如何使用统计方法来描述和总结数据的学科。
常用的描述性统计方法包括测量中心趋势的平均数、中位数、众数，以及测量数据分散程度的标准差、方差等。
4. 统计推断：统计推断是研究如何利用样本数据对总体进行推断的学科。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是利用样本数据估计总体参数的值，例如利用样本均值估计总体均值；假设检验是对总体参数假设进行推断的方法，例如检验总体均值是否等于某个特定值。
5. 概率：概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。
概率论是研究随机现象的数学理论。
常用的概率计算方法包括计数法、频率法、几何法等。
6. 抽样方法：抽样是从总体中选择部分个体进行观察和分析的方法。
常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
7. 参数和统计量：参数是指总体的某种特征值，例如总体均值、总体方差等；统计量是根据样本数据计算得到的总体参数的估计值，例如样本均值、样本方差等。
8. 假设检验：假设检验是通过比较样本数据与给定假设之间的差异来判断假设是否成立的方法。
常用的假设检验方法有正态总体均值的检验、两个总体均值的检验、总体方差的检验等。
9. 相关分析：相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
常用的相关分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
10. 回归分析：回归分析是研究变量之间关系的方法，可以用于预测和解释变量之间的关联关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归分析、多元线性回归等。
以上是统计学基础中的一些必学知识点，通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们理解和分析数据，从而做出科学的统计推断。
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②在100个新生儿中有97个是女孩这个结果在偶然的情况 下是非常不可能发生的。我们可以用两种方式来解释出现97 个女孩这一现象：要么是极其罕见的事件偶然出现了，要么 是“性别选择”产品是有效的。因为出现97个女孩的概率极 低，所以更有可能的解释就是这种产品是有效的。
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统计学——第九章假设检验
例2：假设某种饮料的商标上标明的容量为250毫升，标准 差为4毫升。如果你从市场上随机抽取50瓶，发现其平均含 量为248毫升。据此，可否断定饮料厂商欺骗了消费者？
分析：样本平均含量低于厂商声称的平均含量，其原因不 外乎有两种：一是由抽样误差引起的。如果样本平均数与总 体平均数之差不大，未超出抽样误差范围，则可认为两者之 差就是由抽样误差引起的，饮料厂商不存在欺诈行为。二是 由饮料厂商短斤少两引起的，即饮料厂商存在欺诈行为。在 这种情况下，样本平均数与总体平均数之差就会超出抽样误 差范围，因为其差异是厂商的有意行为。
果某个事件发生的概率非常小，我们通常认为，这个假设可 能是不成立的。
小概率原理是对人们日常思维习惯的抽象概括。在日常 生活中，人们习惯于把概率非常小的事件，当作在一次观察 中是不可能出现的事件。当然，如果我们认为某个事件是小 概率事件，但在一次观察中却发生了，合理的解释自然是我 们原来的看法有问题，也就是说，我们原来认定的事件可能 并不是小概率事件。
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统计学——第九章假设检验
例1：ProCare Industries，Ltd.曾经提供了一种称为“性别选择”的产
品，根据广告上的说法，这种产品可以使夫妇“将生一个男孩的概率增加
到85％，生一个女孩的概率增加到80％。”对于想要男孩的夫妇，“性别
选择”就装在一个蓝色的包装里，对于想要女孩的夫妇，“性别选择”就
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统计学——第九章假设检验
理解了小概率原理，就理解了假设检验的思想：首先对总 体参数建立某种假设（称为原假设）H0，然后经过随机抽样取 得一组样本数据，如果根据样本数据计算的某个统计量（或 多个统计量）在原假设H0成立的条件下发生的概率很小，就拒 绝或否定这个原假设并继而接受其对立面——备择假设。反 之，如果该统计量在原假设H0成立的条件下发生的可能性不是 很小，那么就接受原假设。
装在一个粉色的包装里。假设我们对100对想要女孩的夫妇进行了一项实验，
他们都遵照了在“性别选择”粉色包装上描述的“户内方便使用说明”。
使用常识和非正规统计学方法来判断，如果10择”的有效性得出什么结论？
①52个女孩
②97个女孩
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统计学——第九章假设检验
是指根据小概率原理，当原假设真时拒绝原假设而犯的错误。 犯第一类错误的概率为α，即显著性水平。
第二类错误（tape Ⅱ error ），即“纳伪的错误”， 是指原假设假时没有拒绝原假设所犯的错误 。犯第二类错误 的概率记为β。
应当注意：只有当原假设被拒绝时，才会犯第一类错误； 只有当原假设未被拒绝时，才会犯第二类错误。
第九章
假设检验
统计学——第九章假设检验
本章内容
第一节 假设检验的一般问题 第二节 单总体参数的假设检验
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统计学——第九章假设检验
第一节 假设检验的一般问题
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统计学——第九章假设检验
假设检验（hypothesis text）是先对总体参数提出某种 假设，然后进行随机抽样，并根据样本的信息来验证该假 设是否成立。
图9-1 1%概率示意图（α=0.01） statistics
统计学——第九章假设检验
解:在本例中，x =248，σ=4，n=50，假设μ=250
也就是说，对于一次抽样的结果，小概率事件发生了， 这是不合常理的，所以可认为总体平均数μ＝250这一 假设不成立，即该包装饮料的容量不足250毫升，厂商 有欺诈故意。
假设检验可分为参数检验和非参数检验两种。参数检 验是对总体的参数进行检验，可进一步区分为单总体参数 检验和多总体参数检验。而非参数检验是对总体的分布形 式、随机变量独立性等方面进行检验。
本章只讨论单总体均值、比例、方差等参数的检验。
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统计学——第九章假设检验
一、假设检验的一般原理 假设检验的依据是小概率原理：在一个已知假设下，如
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统计学——第九章假设检验
二、假设检验的步骤 1．建立假设
建立假设应注意的问题
2．选择检验统计量及其分布
检验统计量的选择
3．确定显著性水平、临界值、接受域、拒绝域，计 算检验统计量的值，检验原假设是否成立。
检验原假设是否成立
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统计学——第九章假设检验
三、两类错误 假设检验容易犯两类错误： 第一类错误（tape Ⅰ error ），即“弃真的错误”，
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统计学——第九章假设检验
抽样误差范围是与概率保证程度相联系的。对于正态分布 总体，若取概率保证程度为99%，则样本平均数与总体平均 数μ之差大于抽样平均误差的2.33倍，即，也就是说，或发 生的概率只有1%（见图9-1）。因此，是一个小概率事件， 这一事件在100次抽样中只发生一次，而对于一次抽样而言， 可认为小概率事件实际上不会发生。
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统计学——第九章假设检验
决策结果
未拒绝H0 拒绝H0
实际情况
原假设H0真
原假设H0假
正确决策
第二类错误β
第一类错误α
正确决策
两类错误的概率α和β存在着一定的关系：α增大，则β减 小；α减小，则β增大。我们当然希望犯这两类错误的概率 都尽可能的小，但实际上很难做到，唯一的办法是扩大样本 容量，但扩大样本容量又受到各种因素的限制，因此我们往 往是在两类错误之间进行平衡，以使α和β控制在能够接受 的范围内。
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统计学——第九章假设检验