资金时间价值与风险价值
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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智能台灯功能设计
（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
项目二资金时间价值与风险价值
年金（用A表示，即Annuity的简写）年金是系列支付款 项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发 生相同金额的现金流量。 如保险费、折旧费、租金、养老金、 按揭贷款等就是年金问题。
（一）单利 VS 复利
例:100元，按10%的单利存2年： 本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2= 120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10% )=121
时间价值的计算一般采用复利的概念
（二）复利终值与现值
1，复利终值
PVIFi,n
例：一个简单的储蓄决策
某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有 三种储蓄方案： ❖方案1：10年定期，年利率14％； ❖方案2：5年定期，到期转存，年利率12％； ❖方案3：1年定期，到期转存，年利率7％ 问：应该选择哪一种方案？
For Example
某企业销售产品18万元，有两种收款方 式，一种是销售当时收款16.5万元，一 种是3年后收回19万元。若市场利率为5 ％，那么应选哪一种收款方式？在单利 和复利下情况是否相同？
终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发 生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV （Future value的简写）表示。
基本概念与符号（四）——收付方式
单一支付款项和系列支付款项 单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金
流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付 款项的问题。
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
资金的时间价值和风险价值PPT课件
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
资金时间价值与风险价值
个人投资中资金时间价值与风险价值的权衡案例
案例一
个人储蓄和投资中，资金时间价值的考 虑主要体现在对未来收益的折现和复利 的运用。例如，某个人计划为退休后积 累一笔财富，可以选择投资股票、债券 或基金等金融产品。在选择投资产品时 ，个人需要比较不同产品的预期收益率 和风险水平，以确定最优投资方案。
资金时间价值的影响因素
无风险利率
无风险利率是资金时间价值计算 中的关键因素，它反映了投资者 在没有风险的情况下所期望的回
报率。
投资期限
投资期限越长，资金的时间价值越 大，因为更长的时间意味着更多的 机会和不确定性。
通货膨胀率
通货膨胀率对资金时间价值有重要 影响，因为通货膨胀会侵蚀货币的 购买力。
2023
风险的存在使得投资者面临潜在的损失，从而要求更高的回 报作为补偿。这种回报补偿体现在资金时间价值上，即未来 的资金价值相对于当前资金价值的折现率。
风险价值的增加会导致折现率上升，进而减少未来的资金价 值，因此风险价值对资金时间价值的影响表现为未来资金价 值的减少。
如何平衡资金时间价值和风险价值
投资者应根据自身的风险承受能力和投资目标，合理配置 资产组合，以平衡资金时间价值和风险价值。
投资组合的优化
投资者可以通过构建投资组合来平衡资金时间价值和风险价值。通过合理配置不同类型的资产，可以降 低投资组合的整体风险，同时实现资金的长期增值。
未来研究方向和挑战
01 02 03
深入研究资金时间价值和风险价值的内在机 制
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
第二章资金时间价值与风险价值
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资 金利润率，是企业资金利润率的最低限制， 在企业的资金筹集、投放、分配等财务决 策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投 资一项目，需向银行存款1，000万元，存 款利率为10%，按规则5年还清存款本息， 问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金 在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利 率叫做名义利率，而每年只复利一次的利 率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实 践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由 于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同， 主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金 一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n
资金时间价值与风险价值概述
资金时间价值与风险价值概述资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中两个重要的概念。
它们都涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
资金时间价值指的是在不同的时间点，资金的价值不同。
这是因为资金的价值受到通货膨胀、利息和投资收益等因素的影响。
根据资金时间价值的原理，同样的金额，将来支付的资金价值小于现在支付的资金价值。
这是因为如果现在使用这笔资金进行投资，未来可以获得更多的收益。
因此，在计算资金的价值时需要考虑到时间因素，通常使用贴现率或折现率的概念。
风险价值则是在资金的运作中考量风险对资金价值的影响。
风险价值的概念源自风险管理领域，它可以用来衡量资产或投资组合面临的潜在损失。
风险价值的计算通常涉及到不确定性的因素，如预测未来的市场波动、经济数据变化等。
通过对不同的风险因素进行量化分析，可以更好地评估资金的价值和风险。
资金时间价值和风险价值在金融决策中都具有重要的作用。
在资金的运作和投资决策中，考虑到资金的时间价值可以帮助投资者更好地评估不同投资机会的价值，并进行合理的选择。
而考虑到资金的风险价值可以帮助投资者评估投资的风险水平，并制定相应的风险管理策略。
总结起来，资金时间价值和风险价值都是金融领域中重要的概念。
资金时间价值考虑到资金的时间价值，根据现金流的时间差异来计算资金的价值。
风险价值则是对资金的风险进行量化评估，帮助投资者更好地管理风险。
这两个概念在金融决策中具有重要的意义，可以帮助投资者更好地评估资金价值和风险水平，做出更明智的投资决策。
资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中非常重要的概念。
它们涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
在这篇文章中，我们将进一步探讨这两个概念，并说明它们在金融决策中的应用。
首先，让我们来详细了解资金时间价值。
资金时间价值指的是同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
第二章 资金时间价值和风险价值
3%
• A=12000×
=2868.32(元)
(1 + 3%) 4 - 1
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
A·(1+i)-1
A A…………A A A
12
n-1 n
A·(1+i)-2
A·(1+i)-(n-2)
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终 值之和。
A
1
A
2
A…………A
A n-1
n
A·(1+i)1
A·(1+i)2 A·(1+i)n-2
A·(1+i)n-1
A·(1+i)n
预付年金收付款次数与普通年金相同，但多一个计息期。 因此普通年金预再付计年息金一与次普，通即年乘金（有1+何i）关就系等？于预付年金
复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一 个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息， 逐期累计，俗称“利滚利”。
复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利 息。
1．复利终值
复利终值是按复利计息方式，经过若干个 计息期后包括本金和利息在内的未来价值。
复利终值公式:
F=p × （1+i）n =p × FVIFi,n
i=5% i=10% i=15% i=20%
年份
• 【计算题】某人存入银行10万，若银行存 款利率为5%，5年后的本利和为多少？
财务管理资金的时间价值和风险价值
财务管理资金的时间价值和风险价值1. 资金的时间价值资金的时间价值是指在不同时间点持有的资金具有不同的价值。
这是因为资金的价值受到通货膨胀和利息的影响。
随着时间的推移，通货膨胀使得货币的购买力下降，而利息使得资金能够增值。
1.1 通货膨胀的影响通货膨胀是指一段时间内货币购买力下降的现象。
例如，如果在今天有1000元，而明年通货膨胀率为5%，那么明年需要花费1050元才能购买和今天1000元等值的商品。
因此，持有资金会因通货膨胀而贬值，资金的时间价值逐渐减少。
1.2 利息的影响利息是指借入或投资资金时支付或获得的额外金额。
通过投资可以获得利息收入，而借入资金则需要支付利息费用。
利息可以增加资金的价值，并且可以抵消通货膨胀的影响。
例如，如果将1000元存入银行，年利率为3%，那么一年后可以获得30元的利息收入。
这样，1000元的价值就增加到了1030元。
2. 资金的风险价值资金的风险价值是指不确定性对资金价值的影响。
在金融领域，投资和借贷都会面临一定的风险。
不同的投资项目和借贷方式都存在风险，这可能影响到资金的价值。
2.1 投资风险投资风险是指投资所面临的不确定性和可能的损失。
不同的投资项目具有不同的风险水平。
一般来说，高风险投资可能带来较高的回报，但同时也面临较大的损失风险。
与之相反，低风险投资可能获得较低的回报，但风险较小。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合的投资项目。
2.2 借贷风险借贷风险是指借入资金时的违约风险。
借款人可能无法按时偿还借款本金和利息，从而导致资金损失。
借贷方面还存在利率风险，即利率变动可能导致利息支出增加或减少。
由于利率风险，借款人在未来需要支付的利息可能会发生变化，这会对借款人的财务状况产生影响。
3. 管理资金的时间价值和风险价值为了有效地管理资金的时间价值和风险价值，财务管理者需要采取一系列的措施。
3.1 时间价值管理为了充分利用资金的时间价值，财务管理者可以考虑以下策略：•投资：将闲置资金进行投资，以获取利息收入。
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间1.时机价值：资金在经济活动中的不同时间点上具有不同的价值。
由于投资和借贷的风险和回报的差异，同样数量的资金在不同时间点进行投资或借贷会产生不同的收益。
例如，投资项目可能因为市场波动或者市场需求变化而获得更高的回报，而借款人可能因为利息、贷款成本或者市场变化而支付更高的费用。
资金的时机价值可以通过贴现和复利等方法进行计算，在决策中需要考虑到这种价值。
2.风险价值：资金在经济活动中具有风险，不同时间点的风险也有所不同。
由于不确定性和风险因素的存在，投资和借贷的风险会导致资金价值的波动。
风险价值是指在扩大再生产和循环过程中，由于市场变动、政策调整或其他不可预测的因素，资金可能遭受损失的价值。
因此，在资金的时间价值计算中，需要综合考虑投资或借贷的回报和风险，以相应的风险溢价来衡量资金的时间价值。
3.机会成本：资金在经济活动中的使用会产生机会成本。
即使用资金进行项活动时，意味着必须放弃其他可能的投资或借贷机会。
由于投资和借贷的选择具有互斥性，资金的使用会导致其他机会的失去。
这种机会成本也是资金的时间价值的一部分，需要在决策中进行权衡。
为了充分利用资金的时间价值，投资者和借贷者需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本。
在投资决策中，应该选择时间价值最高的投资机会，即潜在回报最高、风险可控并且机会成本最低的项目。
而在借贷决策中，应该选择时间价值最低的借贷方式，即贷款成本和利息最低的方案。
总之，资金的时间价值是指资金在扩大再生产和循环过程中，随着时间的推移，其价值会发生变化的现象。
在决策中，需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本，以便做出正确的投资和借贷决策。
通过充分利用资金的时间价值，可以最大化资金的收益和效用。
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《财务管理》教案第四章财务估价【教学目的与要求】通过本章的学习，使学生了解货币的时间价值和风险报酬的概念；熟悉公式的推导过程；掌握资金时间价值和风险价值的计量方法，以及掌握债券估价和股票估价的方法。
【教学重点与难点】（一）普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量；（二）债券估价和股票估价的方法；（三）风险程度及报酬率的计量；（四）掌握资本资产定价模型【教学方法与手段】以课堂教学为主，配以适当的案例分析；以校外实践为辅，带学生去企业实地考察分析。
【教学时数】课堂教学时数：6课时【参考资料】《财务成本管理》注册会计师考试指定用书【课后练习】配套习题第四章。
要求全做第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
二、资金时间价值的基本计算（一）复利终值和现值1.复利终值：复利计算的一般公式：S=P×（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案一的终值：S=800000×（1+7%）5=1122400（元）或S=800000×（S/P，7%，5）=1122400（元）方案二的终值：S=1000000元应选择方案2。
2.复利现值：P=S×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/S，i，n）表示。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：800000元方案2的现值：P=1000000×（1+ 7%）-5或P=1000000×（P/S，7%，5）=713000（元）应选择方案2。
3.系数间的关系：复利现值系数（P/S，i，n）与复利终值系数（S/P，i，n）互为倒数。
（二）普通年金终值和现值1.普通年金终值【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的终值：S=120万元方案2的终值：S=20×（S/A，7，5）=20×5.7507=115.014（万元）应选择方案2。
（2）普通年金现值【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20×（P/A，7%，5）=20×4.100=82（万元）应选择方案1。
（3）系数间的关系：普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s，i，n）。
普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。
（三）预付年金的终值和现值1.预付年金终值计算：预S = 普S ×（1+i ）系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。
2.预付年金现值计算：P 预 = P 普× (1+i)系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A ，i ，n-1）+1]。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20×（P/A ，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）或P=20+20×（P/A ，7%，4）=87.744（万元）应选择方案1。
（四）递延年金m ：递延期（第一次有收支的前一期）n ：连续收支期（1）递延年金终值结论：递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
（2）递延年金现值【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。
A. 1994.59B. 1565.68C. 1813.48D. 1423.21【答案】B【解析】P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=1565.68（万元）（五）永续年金A现值：P=i【例题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。
【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）四、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题S=P×（1+i）nP=S×（1+i ）-nS=A×（S/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）1.求年金A【例题】假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
A.6000B.3000C.5374D.4882【答案】D【解析】P=A×（P/A，i，n）30000=A×（P/A，10%，10）A=4882元2.求利率或期限：内插法的应用【例题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。
若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于多少年，选用甲设备才是有利的。
【答案】8000＝2000×（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4内插法：N=4.86年（二）年内计息多次的问题1.利率间的关系【例题】A公司平价发行一种三年期面值1000元，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期面值1000元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
求A、B两公司各自的实际利率。
【答案】A公司的实际利率=6%B公司的实际利率=（1+3%）2-1=6.09%结论：当每年计息一次，实际利率＝名义利率当每年计息多次，实际利率＞名义利率2．利率之间的换算（1）名义利率（r）（2）每期利率（每个周期的实际利率）=名义利率/年内计息次数=r/m（3）实际利率= [1+（r/m）] m-13.年内计息多次下基本公式的运用基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率。
第二节债券估价一、债券的概念（1）面值：到期还本额（2）票面利率：利息=面值×票面利率（3）付息方式：时点（4）到期日：期限二、债券的价值（一）债券估价的基本模型1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值2.计算（1）基本公式债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值其中：折现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行折现（2）计算时应注意的问题：在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。
（3）不同类型债券价值计算①平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
【教材例4-19】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。
假设必要报酬率为10%。
按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计算时按年利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。
必要报酬率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。
该债券的价值为：PV =（80/2）×（P/A，10%÷2，5×2）+1000×（P/S，10%÷2，5×2）=40×7.7217+1000×0.6139=308.868+613.9=922.768（元）应当注意，折现率也有实际利率（周期利率）和名义利率（报价利率）之分。
凡是利率，都可以分为名义的和实际的。
当一年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率，名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率。
对于这一规则，票面利率和折现率都需要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。
在计算债券价值时。
除非特别指明。
折现率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。
②纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。
这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。
在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。
【教材例4-18】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。
假设必要报酬率为10%（复利、按年计息），其价值为：③永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
永久债券的价值计算公式如下：PV=利息额/必要报酬率【教材例4-21】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。
假设必要报酬率为10%，则其价值为：PV=40/10%=400（元）④流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点是：1)到期时间小于债券发行在外的时间。
2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。
决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购买。
（二）债券价值的影响因素1、面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。
面值越大，债券价值越大（同向）。
2、票面利率越大，债券价值越大（同向）。
3、折现率越大，债券价值越小（反向）。
折现率和债券价值有密切的关系。
债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值。
如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
4、到期时间综上所述，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。
如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。
（前提是债券每年支付一次利息）（1）平息债券：1）付息期无限小（不考虑付息期间变化）溢价：价值逐渐下降平价：价值不变折价：价值逐渐上升最终都向面值靠近。
2）流通债券。
（考虑付息间变化）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
（2）零息债券：价值逐渐上升，向面值回归。
（3）到期一次还本付息：价值逐渐上升5、利息支付频率债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。