计量经济学 9.1 模型类型选择

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计量经济学第九章时间序列结构模型课件

第九章结构型时间序列模型时间序列回归模型分类：1.不含外生变量的非结构型模型，包括单方程模型（如ARMA模型）和多方程模型（如向量自回归模型，V AR）2.传统的结构模型，包括含有外生变量的单方程回归模型（如确定性趋势或季节模型、静态模型、分布滞后模型、自回归分布滞后模型等）和联立方程模型3.协整和误差修正模型等现代时间序列模型第二、三类模型反统称为结构型时间序列模型。

本章将对最基本的几种结构型时间序列模型进行简要介绍。

第一节确定性趋势与季节模型确定性趋势与季节模型将经济变量看作是时间的某种函数，用于描述时间序列观测值的长期趋势特征和周期性变动特征。

其中的自变量是确定性的时间变量t或反映季节的虚拟变量。

由于自变量是非随机变量，自然是严格外生的，所以不涉及诸如非平稳性、高度持久等问题，一般可以如同横截面数据一样，直接使用经典线性模型的回归分析方法。

一、确定性趋势模型（一）种类按照因变量y与时间t的关系不同，常用的确定性趋势模型主要有以下三类：1.线性趋势模型01t t y t u ββ=++ （9.1）当时间序列的逐期增长量（即一阶一次差分1t t t y y y -∆=-）大体相同时，可以考虑拟合直线趋势方程。

2. 曲线趋势模型2012k t k t y t t t u ββββ=+++⋅⋅⋅++ （9.2）若逐期增长量的逐期增长量（二阶一次差分21t t t y y y -∆=∆-∆）大致相同，可拟合二次曲线2012t t y t t u βββ=+++。

类似地，如果事物发展趋势有两个拐点，可以拟合三次曲线230123t t y t t t u ββββ=++++。

其他更高次的曲线趋势比较少用。

3. 指数曲线模型01t u t t y e ββ= （9.3）或01ln()ln (ln )t t y t u ββ=++指数曲线的特点是各期的环比增长速度大体相同（即自然对数的一阶一次差分11/ln ln t t t t y y y y --∆≈-基本为常数），时间序列的逐期观测值大致按一定的百分比递增或衰减。

计量经济学91模型类型选择

• 《Introductory Econometrics》（Jeffrey M. Wooldridge）： “在多数情况下，计量经济分析是从一个已经设定的模型开始的，而没有考虑模型构造的细节”。
2020/2/26
计量经济学
本章的教学目的
• 使得计量经济学课程涵盖“模型设定、数据诊断、模型估计、模型检验、模型应用”全过程，实现“经济理论、统计学、数学的结合”，成为一门真正的经济学课程。
i 1,2, ,n i j
n
n
bj ( pi qi pi ri ) bi ( p j q j p j rj )
i 1
i 1
n
n
bj (piqi piri ) ( p jq j p jrj ) bi
i 1
i 1
2020/2/26
计量经济学
n
p j q j p j rj bj (pi qi pi ri )
n
qi pi V
i 1
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计量经济学
• 拉格朗日方程
n
L(q1,q2 , ,qn , ) bi ln(qi ri ) i 1
• 极值条件
n
(V qi pi )
i 1

L
bi
qi qi ri
L n

qi
2020/2/26
计量经济学
• 例9.1.3属于同一类模型（Panel Data Models）中具体模型类型选择问题。
2020/2/26
计量经济学
二、单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性
2020/2/26

计量经济学第9章1 联立方程模型9.1 课件

• 在已知前定变量取值的条件下，可利用简化式模型参数的估计式直接对内生变量进行预测分析
9.2.3 递归式模型
Y1
⒈定义
如果在一个联立方程组模型，第一个方程的内生变量Y1 只决定于前定变量，而无其他内生变量；第二个方程内生变量 Y2表示成前定变量和前一个内生变量；第三个内生变量决定于前定变量和前两个内生
• 结构方程中的变量的系数称为结构系数，结构参数反映的是被解释变量受解释变量的直接影响程度。由模型的所有的结构参数组成的矩阵称为结构参数矩阵，因此模型的经济意义明确
5.结构式模型的特点
• 由于结构模型具有偏倚性问题，所以不能直接用OLS法求解模型的参数估计值
• 利用联立方程组进行预测，是根据前定变量的值来预测内生变量的未来值。由于在结构方程的右端出现了内生变量，所以无法进行预测
• 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。
• 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。
• 先决变量只能作为解释变量。
9.1.3 联立方程中方程的分类
按方程是否含有随机干扰项分：
1、随机方程式（行为方程式）含有随机干扰项和未知参数的方程被称为随机方程。随机方程中的参数需要估计
⒉联立方程模型的特点
（1）联立方程组模型是由若干个单一方程模型有机结合而成的
（2）联立方程模型中可能同时包含随机方程和确定性方程，但必须含有随机方程
（3）被解释变量和解释变量之间不仅是单向的因果关系，有可能是互为因果，有的变量在某个方程为解释变量，而在另一个方程中可能为被解释变量，因此解释变量有可能是随机的不可控变量
⒉外生变量 (Exogenous Variables)

计量经济学----几种常用的回归模型

2的含义？
• 其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变化率。 • 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜率系数为个人消费支出的年增长率。
证明：
d(ln Y ) dY Y dY dt 2 dt dt Y
• 注意根据斜率系数的估计值也可以求出复合增长率r的值。
线性到对数模型
• 变量均以对数的形式出现
• 考虑以下指数回归模型
Yi 1X e
2 i
i
ln Yi ln1 2 ln X i i
ln Yi 2 ln X i i
2的含义？
• 其测度了Y对X的弹性，即X变动百分之一引起Y变动的百分数。 • 例如，Y为某一商品的需求量，X为该商品的价格，那么斜率系数为需求的价格弹性。
证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
适用性？
• 画出lnYi对lnXi的散点图，看是否近似为一条直线，若是，则考虑此模型。 • P165例6.3
例：柯布--道格拉斯生产函数（P210）
Y AK L e

i
ln Y ln A ln K ln L i ln Y 0 lnK lnL i
注意
•
是产出对资本投入的（偏）弹性，度量在保持劳动力投入不变的情况下资本投入变化1%时的产出变动百分比； • 是产出对劳动投入的（偏）弹性，度量在保持资本投入不变的情况下劳动力投入变化1%时的产出变动百分比； • 给出了规模报酬信息

半对数模型
• 只有一个变量以对数形式出现
• P175图6.10
Eviews基本运算符号
回归子的相对改变量 2 回归元的绝对改变量

第九章模型设定误差《计量经济学》PPT课件

备择假设H1：无约束模型为真，即遗漏了变量。排并列将，残对差排序序列后e残i按差照序遗列漏计解算释d变统量计X量3的：递增次序
n
(ei ei1)2
d i2 n
ei2
i 1
（9.3.2）
3. 给定显著性水平，查DW表，若统计量显示为正
自相关，则拒绝原假设，首先考虑存在模型设定
误差。
• 例9.1 我们来看一个教学例子。表9.1给出了一个总成本（Y）和产出(X)的数据，现在来建立总成本函数模型
• 对于模型一，DW=2.7002，n=10，k′=3，给定显著
性水平5%，查表得临界值为dL=0.525和dU=2.016。 DW落在[4-dU，4-dL]=[1.984，3.475]区域，表明残差中不存在显著的正相关。从而可以判断模型没
有遗漏的变量。
（三）拉姆齐的RESET检验
拉姆齐（Ramsey）于1969年提出了回归设定误差检验(regression specification error test， RESET)，它是一般性设定误差检验（test for general mis-specification）。
（一）残差图示法
进行OLS回归，得到残差序列ei，并做其与时间t 或某解释变量X的散点图，从图形上来考察残差序列ei是否有规律地变动，以此来判断模型是否有遗漏变量或函数形式设定的错误。
（二）DW检验
确定模型存在遗漏有关变量（非纯自相关）还是模型真的存在自相关（纯自相关）。
假如真实模型为：
Yi 1 2 X 2i 3 X3i ui（9.2.1）
RESET检验的具体步骤：
1. 对所选模型
u)
（9.2.14）
从而，在满足经典假定条件下

古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(虚拟变量回归模型)【圣才出品】

第9章虚拟变量回归模型9.1 复习笔记考点一：ANOVA模型★★★1．虚拟变量含义虚拟变量是指仅有0和1两个取值的变量，是一种定性变量。

一般而言，虚拟变量等于0表示变量不具有某种性质，等于1表示具有某种性质。

虚拟变量也可以放到回归模型中。

这种模型被称为方差分析（ANOVA）模型。

2．虚拟变量模型（1）虚拟变量的表达式Y i＝β1＋β2D2i＋β3D3i＋u i应看到，除了不是定量回归元而是定性或虚拟回归元（若观测值属于某特定组则取值为1，若它不属于那一组则取值0）之外，方程与前面考虑的任何一个多元回归模型都是一样的。

所有的虚拟变量都用字母D表示。

（2）使用虚拟变量的注意事项①若定性变量有m个类别，则只需引入m－1个虚拟变量，否则就会陷入虚拟变量陷阱，即完全共线性或完全多重共线性（若变量之间存在不止一个精确的关系）情形。

对每个定性变量而言，所引入的虚拟变量的个数必须比该变量的类别数少一个。

②不指定其虚拟变量的那一组被称为基组、基准组、控制组、比较组、参照组或省略组。

所有其他的组都与基准组进行比较。

③截距值（β1）代表了基准组的均值。

④附属于方程中虚拟变量的系数被称为级差截距系数，它反映取值为1的地区的截距值与基准组的截距系数之间的差别。

⑤如果定性变量不止一类，那么，基准组的选择完全取决于研究者。

⑥对于虚拟变量陷阱，如果在这种模型中不使用截距项，那么引入与变量的类别相同数量的虚拟变量就能够回避虚拟变量陷阱的问题。

因此，如果从方程中去掉截距项，并考虑如下模型Y i＝β1D1i＋β2D2i＋β3D3i＋u i由于此时没有完全共线性，所以就不会陷入虚拟变量陷阱。

但要确定做这个回归时，一定要使用回归软件包中的无截距选项。

⑦在一个含有截距的方程中，能更容易地处理是否有某个组与基准组有所不同以及有多大的不同，所以在方程中包括截距更方便。

为了检查分组是否得当，也可通过将虚拟变量的系数相对0做t检验（或者更一般地，对适当的虚拟变量系数集做一个F检验），就可以检验分类是否适当。

计量经济学讲义——线性回归模型的异方差问题1

ndiv = 248 .8055 + 0 .206553 * Atprofits se = ( 31 .89255 )( 0 .049390 ) t = ( 7 .801368 )( 4 .182100 ) p = ( 0 . 00000 )( 0 .00060 ), R 2 = 0 .507103
Gleiser检验与Park检验存在同样的弱点。
(9.3) (9.4) (9.5)
9.4 异方差的诊断－方法4：怀特(White)检验法
Yi = B1 + B 2 X 2 i + B3 X 3 i + u i
2、做如下辅助回归： (9.6) (9.7)
1、首先用普通最小二乘法估计方程(9.6)，获得残差ei
E(Y|X)=α+β*X Y
＋u ＋u －u －u －u ＋u
0
同方差(homoscedasticity)
X 0
E(Y|X)=α+β*X
异方差(heteroscedasticity)
X
一元线性回归分析－回归的假定条件
假定5 无自相关假定，即两个误差项之间不相关。 Cov（ui,uj） = 0。
ui
9.2 异方差的性质
例9.1 美国创新研究：销售对研究与开发的影响 ^ R&D ＝ 266.2575 + 0.030878*Sales se＝(1002.963) (0.008347) t ＝(0.265471) (3.699508) p ＝(0.7940) R2 ＝ 0.461032 从回归结果可以看出：（1）随着销售额的增加，R&D也逐渐增加，即销售额每增加一百万美元，研发相应的增加3.1 万美元。（2）随着销售额的增加，R&D支出围绕样本回归线的波动也逐渐变大，表现出异方差性。 (0.0019)

伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第9章模型设定和数据问题的深入探讨【圣才出

（c）
来检验模型
y 0 1x1 2 x2 u
（d）
或者把这两个模型反过来。然而，它们是非嵌套模型，所以不能仅使用标准的 F 检验。
（1）综合模型的 F 检验
构造一个综合模型，将每个模型都作为一个特殊情形而包含其中，然后检验导致每个模
型的约束。在目前的例子中，综合模型为：
y 0 1x1 2 x2 3 log x1 4 log x2 u
y 0 1x1 2 x2 3 x3 u
但有 x3 的一个代理变量，并称之为 x3
x3 0 3 x3 v3
其中，v3 是因 x3 与 x3 并非完全相关所导致的误差。参数 3 度量了 x3 与 x3 之间的关系。 x3 和 x3 正相关，所以 δ3 0 。如果 δ3 0 ，则 x3 不是 x3 合适的代理变量。截距 δ0 ，是容许 x3
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第 9 章模型设定和数据问题的深入探讨
9.1 复习笔记
一、函数形式设误 1．函数形式设误的概念遗漏一个关键变量能导致误差与某些解释变量之间的相关，从而通常导致所有的 OLS 估计量都是偏误和不一致的。在遗漏的变量是模型中一个解释变量的函数的特殊情形下，模型就存在函数形式误设的问题。遗漏自变量的函数并不是模型出现函数形式误设的唯一方式。
②用戴维森—麦金农检验拒绝了式（d），这并不意味着式（c）就是正确的模型。模型（d）可能会因多种误设的函数形式而被拒绝。
③在比较因变量不同那么就不能得到上面的综合嵌套模型。
二、对无法观测解释变量使用代理变量 1．代理变量代理变量就是某种与我们在分析中试图控制而又无法观测的变量相关的东西。例如，人的能力无法观测，可以使用 IQ 得分作为能力的一个代理变量。（1）遗漏变量问题的植入解假设在有 3 个自变量的模型中，其中有两个自变量是可以观测的，解释变量 x3 观测不到：

计量经济模型选择分析

计量经济模型选择分析引言计量经济学是经济学中一门重要的分支，主要研究经济现象与经济变量之间的关系。

在实际应用中，我们常常需要选择适合具体问题的计量经济模型来进行分析和预测。

本文将介绍计量经济模型选择的方法和相关的考虑因素。

模型选择方法理论根据模型选择的第一步是根据理论分析，确定问题的结构和关键因素。

理论根据可以帮助我们缩小可选择的模型范围，提高模型选择的准确性。

数据可用性模型选择的第二个因素是数据的可用性。

我们需要考虑数据的质量、可获得性和时间范围等因素。

一些模型需要大量数据来估计参数，而一些模型对数据的要求较低。

因此，我们需要评估可用数据是否满足模型估计的要求。

模型复杂度模型的复杂度是选择模型时需要考虑的另一个因素。

太简单的模型可能无法捕捉到经济现象的复杂性，而太复杂的模型可能会导致过拟合并且难以解释。

在模型选择中，我们需要找到一个平衡点，既能够捕捉到数据的特征，又能保持模型的简洁性。

模型的统计性能在模型选择过程中，还需要考虑模型的统计性能。

常见的统计性能指标包括拟合优度、残差分析、系数的显著性和稳健性等。

通过对模型的统计性能进行评估，可以帮助我们找到一个对观测数据拟合良好的模型。

常用的计量经济模型线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一。

它用于分析自变量对因变量的线性关系。

通过估计模型中的参数，我们可以得到自变量对因变量的影响程度。

线性回归模型的优点是结构简单，易于理解和解释。

然而，线性回归模型的局限性在于它假设自变量和因变量之间存在线性关系，并且假设误差项满足一系列统计性质。

时间序列模型时间序列模型是研究时间序列数据的模型。

它通常用于预测未来的数值。

时间序列模型考虑了数据的时间依赖性和趋势。

常见的时间序列模型包括移动平均模型、自回归模型和ARMA模型。

时间序列模型的优点是可以捕捉到数据随时间变化的特征，缺点是对数据的要求较高。

面板数据模型面板数据模型适用于同时具有时间和个体维度的数据。

计量经济学试题计量经济学模型选择与评估

计量经济学试题计量经济学模型选择与评估计量经济学是经济学的重要分支之一，它的核心任务是建立经济模型并通过实证研究来评估和推断经济现象与经济政策的关系。

在实际应用中，我们需要选择适当的计量经济学模型来解决实际问题，并评估这些模型的有效性和可靠性。

本文将以计量经济学试题为例，探讨计量经济学模型选择与评估的相关问题。

一、模型选择的基本原则在选择计量经济学模型时，我们应该遵循一些基本原则。

首先，要根据研究问题的特点和数据的可用性确定模型的类型。

例如，如果研究问题是关于因果关系的推断，那么需要选择因果推断模型，如线性回归模型。

其次，要考虑模型的适应性和理论基础。

一个好的模型应该能够刻画和解释现实经济现象，并具备合理的理论基础。

最后，要考虑模型的复杂性和数据要求。

过度复杂的模型可能导致过拟合问题，而数据要求过高的模型可能难以满足实际需求。

二、模型评估的方法在评估计量经济学模型时，我们需要考虑模型的拟合优度和参数的统计显著性。

拟合优度可以通过判断模型的残差平方和来评估，通常使用R方作为衡量指标，R方越高表示模型拟合优度越好。

参数的统计显著性可以通过计算参数的t值或p值来判断，一个参数的t值越大或p值越小，表示该参数越显著。

此外，还可以使用诊断图和假设检验等方法来评估模型的合理性和有效性。

三、应对模型选择和评估中的挑战在模型选择和评估过程中，我们常常会面临一些挑战。

首先，数据的质量和可用性是一个重要问题。

如果数据存在缺失值、异常值或者非正常分布，可能会对模型选择和评估造成影响。

其次，模型的共线性和遗漏变量问题也需要注意。

如果模型存在共线性，可能导致参数估计不准确；如果模型存在遗漏变量，可能会导致模型的遗漏变量偏误。

为了应对这些问题，我们可以使用数据清洗和变量选择等方法来预处理数据和选择合适的变量。

结论计量经济学试题中的模型选择与评估是计量经济学研究的关键环节，它直接影响到研究结论的准确性和可靠性。

在进行模型选择时，我们应该遵循基本的原则，根据研究问题和数据特点来确定模型的类型和复杂度。

伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-模型设定和数据问题的深入探讨【圣才出品】

第9章模型设定和数据问题的深入探讨9.1复习笔记考点一：函数形式设误检验（见表9-1）★★★★表9-1函数形式设误检验考点二：对无法观测解释变量使用代理变量★★★1．代理变量代理变量就是某种与分析中试图控制而又无法观测的变量相关的变量。

（1）遗漏变量问题的植入解假设在有3个自变量的模型中，其中有两个自变量是可以观测的，解释变量x3*观测不到：y＝β0＋β1x1＋β2x2＋β3x3*＋u。

但有x3*的一个代理变量，即x3，有x3*＝δ0＋δ3x3＋v3。

其中，x3*和x3正相关，所以δ3＞0；截距δ0容许x3*和x3以不同的尺度来度量。

假设x3就是x3*，做y对x1，x2，x3的回归，从而利用x3得到β1和β2的无偏（或至少是一致）估计量。

在做OLS之前，只是用x3取代了x3*，所以称之为遗漏变量问题的植入解。

代理变量也可以以二值信息的形式出现。

（2）植入解能得到一致估计量所需的假定（见表9-2）表9-2植入解能得到一致估计量所需的假定2．用滞后因变量作为代理变量对于想要控制无法观测的因素，可以选择滞后因变量作为代理变量，这种方法适用于政策分析。

但是现期的差异很难用其他方法解释。

使用滞后被解释变量不是控制遗漏变量的唯一方法，但是这种方法适用于估计政策变量。

考点三：随机斜率模型★★★1．随机斜率模型的定义如果一个变量的偏效应取决于那些随着总体单位的不同而不同的无法观测因素，且只有一个解释变量x，就可以把这个一般模型写成：y i＝a i＋b i x i。

上式中的模型有时被称为随机系数模型或随机斜率模型。

对于上式模型，记a i＝a＋c i和b i＝β＋d i，则有E（c i）＝0和E（d i）＝0，代入模型得y i＝a＋βx i＋u i，其中，u i＝c i＋d i x i。

2．保证OLS无偏（一致性）的条件（1）简单回归当u i＝c i＋d i x i时，无偏的充分条件就是E（c i｜x i）＝E（c i）＝0和E（d i｜x i）＝E（d i）＝0。

举例说明计量经济学模型常用的数据类型

举例说明计量经济学模型常用的数据类型
计量经济学模型是经济学领域的一种常用模型，它可以用来研究特定问题，如特定国家的经济增长模式、因果关系等，以帮助决策者为经济政策形成更准确的建议。

计量经济学模型又被称为回归模型，因为它借助数据可用于实施回归分析，以获得该经济系统的定量分析和经济预测。

计量经济学模型的数据类型主要包括定量数据和定性数据。

定量数据是指数据的变量是符号数字表示的，如利率、消费和出口量等；定性数据是指数据的变量以文字或符号图形表示，如行政区划、居住地点、性别等。

另外，还有指标数据，指标数据是指以定量或定性来表示某一变量的活动，了解该变量与特定因素之间的关联。

比如，该变量可能与特定政策之间的关系，也可能与某一行业的重要指标有关。

最后，也有结构数据。

结构数据是指查看某一特定变量的特定类型的数据，它关注变量的变化——如绝对值大小、增长率、趋势等，而不关注实际的数值。

总之，计量经济学模型的数据类型主要有定量数据、定性数据、指标数据和结构数据，这些数据有助于经济学家分析和预测特定经济系统的状况，并帮助决策者采取有效的行动，以提高经济系统的效率。

9时间序列计量经济学模型大学计量经济学教案

(2) (Xi X)2/n 依概率收敛：P li(m (X iX )2/n )Q n
第（1）条是OLS估计的需要第（2）条是为了满足统计推断中大样本下的
“一致性”特性：
Plim(ˆ) n
注意：在双变量模型中：
ˆ
xxiu i2i
xiui /n xi2/n
因此：
P li m ˆP li m xiui/n0
• 可以看出:k>0时，rk的值确实落在了该区间内，因此可以接受 k(k>0)为0的假设。
• 同样地，从QLB统计量的计算值看，滞后17期的计算值为26.38，未超过5%显著性水平的临界值27.58，因此,可以接受所有的自相关系数 k(k>0)都为0的假设。
• 因此，该随机过程是一个平稳过程。
1.000 0.480 0.018 -0.069 0.028 -0.016 -0.219 -0.063 0.126 0.024 -0.249 -0.404 -0.284 -0.088 -0.066 0.037 0.105 0.093
5.116 5.123 5.241 5.261 5.269 6.745 6.876 7.454 7.477 10.229 18.389 22.994 23.514 23.866 24.004 25.483 27.198
在现实经济生活中，实际的时间序列数据往往是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。
时间序列分析模型方法就是在这样的情况下，以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发展起来的全新的计量经济学方法论。
Q LB
rk (k=0,1,… 17)

常用计量经济模型分析

常用计量经济模型分析1. 引言计量经济学是经济学中重要的分支之一，它利用数学和统计方法来分析经济现象。

在计量经济学中，模型是一种对现实经济问题的简化和抽象。

常用计量经济模型分析是指对经济问题进行量化研究的过程。

本文将介绍常用的计量经济模型，并分析其应用。

2. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一。

它基于一个根本假设：变量之间的关系可以通过一个线性方程来表示。

线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y是被解释变量，X1, X2, …, Xn是解释变量，β0, β1, β2, …,βn是模型的参数，ε是误差项。

线性回归模型可以用来分析解释变量和解释变量之间的关系。

通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，从而可以量化各个解释变量对被解释变量的影响程度。

3. 非线性回归模型在实际应用中，线性回归模型可能无法很好地拟合数据。

这时，我们可以使用非线性回归模型来更好地描述变量之间的关系。

非线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = f(X1, X2, ..., Xn; β) + ε其中，f(·)是一个非线性函数，β是模型的参数，ε是误差项。

非线性回归模型可以用来揭示解释变量与被解释变量之间的复杂关系。

通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，并进一步分析变量之间的相互作用。

4. 面板数据模型面板数据模型是一种特殊的计量经济模型，它同时考虑了横截面和时间序列的特征。

面板数据模型的一般形式可以表示为：Yit = α + β1X1it + β2X2it + ... + βkXkit + εit其中，Yit是第i个个体在t时刻的被解释变量，X1it, X2it, …, Xkit 是第i个个体在t时刻的解释变量，α, β1, β2, …, βk是模型的参数，ε是误差项。

面板数据模型可以用来分析个体间和时间间的关系。

古扎拉蒂《计量经济学基础》第9章

虚拟变量数量的设置规则
1．若定性因素具有m（m≥2）个相互排斥
属性(或几个水平)，当回归模型有截距项时，只能引入m-1个虚拟变量；
2．当回归模型无截距项时，则可引入m个虚拟变量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。（为什么？）
若对两个相互排斥的属性 “性别属性”，仍然引入m=2个虚拟变量，则有
E Yi | Di = 0 = 0
Yi （ 0 1） i 女性
Yi 0 i
男性
（2）一个定性解释变量（两种属性）和一
个定量解释变量的情形
模型形式 Yi = f(Di，Xi )+μi 0 1Di
例如：Yi =0 1Di +Xi +μi
其中：Y－支出；X－收入;
Di
1 0
女性支出
例：比较改革开放前、后我国居民（平均）“储蓄－收入”总量关系是否发生了变化？模型的设定形式为：
Yt 1 2 Dt 1X t 2 (Dt X t ) ut
其中 : Yt为储蓄总额，X t为收入总额。
D
1
0
改革开放后改革开放前
回归方程：
改革开放后 EYt | Xt , D 1 （1 2）（1 2）Xt 改革开放前 EYt | Xt , D 0 1 1Xt
夏季、农村居民
E Yi | X i ,D1 = 1, D2 = 0 =（ 0 + 1）+ X i
冬季、城市居民
E Yi | X i , D1 0, D2 1 (0 2 )＋ X i
冬季、农村居民
E Yi | X i , D1 0, D2 0 0 X i
Y
D1 1,D2 1
基准：四季度
（4）两个定性解释变量（均为两种属性）和一个定量解释变量的情形

计量经济学4种常用模型

计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。

在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。

下面将对这四种模型进行详细介绍。

第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。

线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。

在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。

线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。

第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。

时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。

时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。

时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。

第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。

面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。

面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。

面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。

面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。

第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。

离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。

离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。

离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。

综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。

向量自回归(VAR)和向量误差修正模型(VEC)

方程有相同的回归量，其与广义最小二乘法(GLS)是等价的。注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的 yt 的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不要求非常严格。
9
例9.1 我国货币政策效应实证分析的VAR模型为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度～ 2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费价格指数增长率为CPI 、实际GDP的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp) 、实际M1的对数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实际利率rr (一年期存款利率R-CPI ）。
t1,2, ,T (9.1.8)
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在模型(9.1.8)中假设：（1）随机误差 uxt 和 uzt 是白噪声序列，不失一般性，
假设方差 x2 = z2 =1 ；（2）随机误差 uxt 和 uzt 之间不相关，cov(uxt , uzt )=0 。
式(9.1.8)一般称为一阶结构向量自回归模型(SVAR(1))。
其中， ci , aij , bij 是要被估计的参数。也可表示成：
M It1 P t c c 1 2 a a 1 21 1 a a 1 2 2 2 M It1 P 1 t 1 b b 1 21 1 b b 1 2 2 2 M It1 P t 2 2 1 2 ,,tt
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EViews软件中VAR模型的建立和估计
1．建立VAR模型为了创建一个 VAR 对象，应选择 Quick/Estimate VAR…或者选择Objects/New object/VAR或者在命令窗口中键入var。便会出现下图的对话框(以例9.1为例)：