分式及运算PPT教学课件
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分式及其运算课件(完整版)
探索分式的加减法法则
分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相 同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广， 得出分式的加减法法则吗？
1 + 5 1 + 2
2 = 5 1 = 3
3 ； 5 3 2 5 + = ； 6 6 6
1 2 1 - =- ； 5 5 5 1 1 3 2 1 - = - = ． 2 3 6 6 6
1 1 （2） + ． 2 p+3q 2 p -3q
5 x+ 3 y 2x 5 x+3 y - 2 x 解： （ 1） 2 2 - 2 2 = x -y x -y x 2 -y 2 3 x+ 3 y （ 3 x+y） = 2 2 = x -y （x+y） （x-y） 3 = ； x -y
运用分式的加减法法则
x
）
B
x 1
B
x
2 C1 且x 5
2 D 任意有理数 x 5
得
分析： 分母
(5 x 2)(x 1)
0
x 1 0且5 x 2 0
y2 y 1
(
2.当
y
时，分式① 1
y2 ② y 1
无意义的是 y( y 2) ( y 1)( y 2) C ①③ D ②④
x x x-2 … … -2 -1 0
0 -1
无意 义
1 -1
0
2
无意 义
… … …
x-1 … 4x+1
x -1 … -1 0 -1 x+1 思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
分式及其运算教学课件
在分式的加减法中，可以利用 同底数幂相乘法则进行化简。
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方是指幂相乘，底数不变， 指数相加。
积的乘方
积的乘方是指几个数相乘，再把 所得的积取乘方，等于把积的每 一个因数分别取乘方，再把所得 的幂相乘。
PART 03
分式的乘除法
分数乘法法则
分母相乘
分式的乘法，首先将分母相乘，作为
3
注意事项
在应用分数除法法则时，需要注意除数 不能为零，否则会导致数学错误。同时， 还需要注意运算的顺序和符号等问题。
PART 04
分式的混合运算
运算顺序
01
先乘除后加减
在进行分式的混合运算时，应先进 行乘除运算，再进行加减运算。
02
括号内优先
在运算时，括号内的内容应优先进 行计算。
运算技巧
分式混合运算步 骤
定义
分式定义为两个整式相除的商， 而整式定义为单项式和多项式的 统称。
分母
分式的分母中含有字母，而整式 的分母中不含有字母。
分子
分式的分子是一个整式，而整式 的分子中可以含有字母。
PART 02
分式的加减法
同底数幂相乘法则
定义
同底数幂相乘时，指数相加。
公式
a^m * a^n = a^(m+n)
应用
解分式方程时，需要先将方程两边 同时乘以最简公分母，化简方程， 再进行求解。
在解分式方程时，需要注意不能约 分或通分，以免影响求解的准确性。
分式方程的概念
解分式方程的方法
解分式方程的注意 事项
分式方程的应用
解决实际问题 01
分式方程可以用于解决各种实际问题，如 工程问题、经济问题等。
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方是指幂相乘，底数不变， 指数相加。
积的乘方
积的乘方是指几个数相乘，再把 所得的积取乘方，等于把积的每 一个因数分别取乘方，再把所得 的幂相乘。
PART 03
分式的乘除法
分数乘法法则
分母相乘
分式的乘法，首先将分母相乘，作为
3
注意事项
在应用分数除法法则时，需要注意除数 不能为零，否则会导致数学错误。同时， 还需要注意运算的顺序和符号等问题。
PART 04
分式的混合运算
运算顺序
01
先乘除后加减
在进行分式的混合运算时，应先进 行乘除运算，再进行加减运算。
02
括号内优先
在运算时，括号内的内容应优先进 行计算。
运算技巧
分式混合运算步 骤
定义
分式定义为两个整式相除的商， 而整式定义为单项式和多项式的 统称。
分母
分式的分母中含有字母，而整式 的分母中不含有字母。
分子
分式的分子是一个整式，而整式 的分子中可以含有字母。
PART 02
分式的加减法
同底数幂相乘法则
定义
同底数幂相乘时，指数相加。
公式
a^m * a^n = a^(m+n)
应用
解分式方程时，需要先将方程两边 同时乘以最简公分母，化简方程， 再进行求解。
在解分式方程时，需要注意不能约 分或通分，以免影响求解的准确性。
分式方程的概念
解分式方程的方法
解分式方程的注意 事项
分式方程的应用
解决实际问题 01
分式方程可以用于解决各种实际问题，如 工程问题、经济问题等。
分式的运算PPT课件(沪科版)
；
(3)
a－1 ＋
1 1－a
解： (1)
32x2－
5 6x
=
4 6x2
－
5x 6x2
=4－6x52x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2) a2－2a4b2－a－1 2b .
解：(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
=
(a＋2b2)(aa－2b)－
a＋2b (a＋2b)(a－2b)
=(a＋2a－2b()a(a＋－22bb) )=
1 x
D.
x＋2 x
2.计算
a3－a b－
3b a－b
的结果是(
A
).
A.3 B.3a＋3b C.1
D.
6a a－b
练习巩固
3.计算：
(1)
3 x
－
1 2x
；
解：(1)
3 x
－
1 2x
=
26x－
1 2x
=
6－1 2x
=
5 2x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
9.2 分式的运算(4)
教学目标： 1.探究同分母分式加减法的运算法则及简单的 异分母分式加减法的运算法则。
2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归 思想．
教学重点： 同分母分式及简单的异分母分式加减法的运 算法则.
教学难点： 运用运算法则正确求解分式计算问题.
复习旧知
(1)什么是分式的通分？ 把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等 的同分母的分式，叫做分式的通分.
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
分式的运算PPT课件(沪科版)
又原式=
1 x－1
∵ x－1≠0，x－3≠0，
∴ x≠1，x≠2， ∴ x的取值只能为2.
当x=2时，
原式=
1 2－1
=1.
学以致用，提升能力
2.计算：
20243 －2×200242－202X 20243 ＋ 20242 － 2025
解: 设 2024=a，则 202X=a－2，2025=a＋1，
(x－x 1)2
解：
( x－x 1－
x x＋1
)－
x2－x 1÷
(
x－x 1)2
=
(x－x1()x(x＋＋11) )－x2－x2x－1÷
x2 (x－1)2
=
x2－1－ x2 x(x＋1)
－
x (x＋1)(x－1) ●
(x－1)2 x2
=
－1 x(x＋1)
－
(x－1) x(x＋1)
－1－x＋1 = x(x＋1)
解:(1)甲队完成任务需要的时间为
2÷(
x 2
＋
y 2
)
=
4 x＋y
(天)，
乙队完成任务需要的时间为
1 x
＋
1 y
=
x＋xyy (天)，
(2)甲队先完成任务. 理由如下:
4 x＋y
－
x＋y xy
=
4xy－(x＋ y)2 xy(x＋y)
∴(x－y)²＞0，xy(x＋y)＞0，
3x－6≤x ①
1.解不等式组
4x1＋0 5＜
x＋1，②并求它的整数解； 2
再化简代数式：x2－x＋2x3＋1 ·(
x x＋3
－
x－3 x2－9
)，
从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式
人教版数学八年级上册 15.2 分式的运算 课件(32张ppt)
m( m 7) (7 m )(7 m )
m 7m
知识点及时练
4.计算：
2
x2 4 x 2 3x 2 2 x 4x 3 x2 x
2
x 4 x x 解:原式 2 2 除法转化为乘法 x 4 x 3 x 3x 2
( x 2)(x 2) x( x 1) 分子分母 ( x 3)(x 1) ( x 1)(x 2) 分解因式
教材知识点精讲
2.分式的乘方
归纳
一般地，当n是正整数时， n个
a n a a a a a a a ( ) n b b b b b b b b
n
即：( a ) n a n
n个
n
n个
b
b
这就是说，分式乘方要把 分子、分母分别乘方.
计算：
知识点及时练
2 2
x y (x y) 2 2 x(x y) x (x y)
x(x y) (x y) 2 2 2 x (x y) x (x y)
x 2 xy x 2 2xy y 2 x 2 (x y)
2
2 xy y xy y 2 2 x (x y) x (x y)
3 1 试一试： a 4a
异分母分式的加减法则： 先通分,将异分 母的分数化为同 异分母分式相加减，先通 分母的分数 分，变为同分母分式,再加 3q 2 p 3q
2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q
1 x4 x 2 x(x 2) x 4 (x 2)2
分式的运算PPT课件(沪科版)
解：原式=
a－1 a＋2
•
(a＋2)(a－2) (a－1)2
•
(a＋1)(a－1) 1
= (a－2)(a＋1)
=a2－a－2
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)分式的乘除法运算与分数的乘除法运算
有什么区分和联系？
巩固提高
1.计算
a－1 a
÷
a－1 a2
的结果是(
A ).
A. a
B.
1 a
=
x－1 (x－2)2
•
(x＋2)(x－2) (x＋1) (x－1)
(x－2)
x＋2 = (x－2)(x＋1)
练习2 计算：
(1)
2x＋2 x－2
•
x2－4 x＋1
；
(2)
x－y x＋y
÷
(x2－2xy＋y2)
.
解：(1)
2x＋2 x－2
•
x2－4 x＋1
=
2(x＋1) x－2 •
(x＋2)(x－2) x＋1
颠倒位置后，与被除式相乘.
例1பைடு நூலகம்计算：
(1)
6x 5y
•
－10y2； 3x3
(2)92ac2b2÷
3ab3 8c2
.
解:
(1)
2
6x 5y
•－－31x203yxy22=－
4y x2
；
(2) 92ac2b2÷
3ab3 8c2
=
392aa c2b2•
348acb23cb=12bac .
参惯例题，解决问题 1.计算：
(3) a的相反数是 －a，
a
－a
= －1 ；
(4) a－b的相反数是 b－a ，ba－－ba =－1；
《分式》PPT课件--图文全文
答：甲追上乙需要 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要 ５时．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时） 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知， 该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书 的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
像10a+2b， ， ，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区 每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间 是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成 本是 元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时） 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知， 该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书 的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
像10a+2b， ， ，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区 每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间 是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成 本是 元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．
分式运算课件ppt
详细描述
在进行分数与小数的混合运算时，应先将小数转换为分数，然后 按照分数的运算法则进行计算。例如，计算(2/3) + (3/4)时，可 以先将小数0.75转换为分数3/4，然后进行分数的加法运算，得到 结果为5/6。
总结词
理解分数与整数的混合运算规则，避免运算错误。
详细描述
在进行分数与整数的混合运算时，应先将整数看作分数，然后 进行分数的加减乘除运算。例如，计算(2/3) + 3时，可以将整 数3看作分数9/3，然后进行分数的加法运算，得到结果为 11/3。
统计学
分式在统计学中用于表示概率、频率 等统计量，以及进行数据分析和预测 。
乘除混合运算的注意事项
总结词
注意约简和化简运算过程
详细描述
在进行乘除混合运算时，应注意分子和分母的约简，以简化表达式。例如，将$frac{2a}{4b} times frac{3c}{6d} div frac{4e}{2f}$化简为$frac{a}{2b} times frac{c}{2d} div frac{2e}{f}$。
总结词
理解分式除法在数学和实际问题中的应用
详细描述
分式除法在解决实际问题，如速度、密度、面积等问题中 有着广泛的应用。通过分式除法可以方便地计算出一个比 例与另一个比例的倒数之积。
乘除混合运算的注意事项
总结词
掌握乘除混合运算的顺序和规则
详细描述
在进行乘除混合运算时，应遵循“先乘后除”的原则，即先进行乘法运算再进行 除法运算。例如，计算$frac{a}{b} times frac{c}{d} div frac{e}{f}$时，应先进行 $frac{a}{b} times frac{c}{d}$的乘法运算，然后再进行除法运算。
分式及其运算(完整版)ppt课件
（1）x2
x 2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x2 3xy xy
6x2
(
)
（分子分母都除以 3x）
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)
(
)
（3） b b 1 ( )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x x 1
(
)
（四）课堂练习
无意
-1 义 -1 0
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
2、当x ≠2 时，分式 x 有意义。 x2
5a2b2
4ab3cd
2bd .
10a2b2c2
5ac
课堂练习
练习1 计算：
（ 1 ） b a ； （ 2 ） 2b； （ 3 ） n y m y. ac a2 a m x n x
课堂练习
练习2 计算：
（1）3a 4b
196ab2 ； （2）
3xy
2y2 3x
；
（3）12xy 8x2y；（4）x y y x．
解： 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了 S 1 S 3 - S 2 2 ． S1S 2
八年级 上册
15.2 分式的运算
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算
相关主题
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分式及分式的化简求值
-----------走近中考
2020/12/10
1
复习目标：
1.会求个分式有意义、无意义及值为 零的条件. 2.会分式的化简与求值.
核心知识：分式的化简求值
2020/12/10
2
考点一 分式的有关概念
1．分式的有关概念： (1)－般地，如果A、B表示两个整式， 并且B中含有字母 (B≠0)，那么式子 _______叫做分式，其中A叫做_____，
提示 先根据分式的混合运算的法则把原分式
化为最简形式，再选合适的整数代入求值．
解题时必须明确“合适”在题中的含义，即选
的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量
使运算简便．
2020/12/10
14
例6.如果实数x满足x2 + 2x-3=0，那么
代数式 (
x2 x1
+2) ÷ 1
x1
的值。
提示 先把代数式化为最简形式，根据结 果含字母项的特点寻找和已知条件的联 系，整体代入.
2020/12/10
5
例2若分式 x 1 的值为0，则 ( )
A．x＝－2 x 2
B．x＝0
C．x＝1或x＝－2
D．x＝1
提示 分式的值等于0，则分子x－1＝0， 同时x＋2≠0即可．
2020/12/10
6
2、x为何值时，下列分式的值为0？
（1）x 1
（2）x 2 9
x 1
x3
（3） x 1
B叫做________．
(2)分式有、无意义的条件：当_____时，
分式有意义；当_______时，分式无意义
(3)分式值为0的条件：当_______时，
分式的值为0．
2020/12/10
3
例1函数y＝ 2 x ＋ 1 中自变量
x3
x的取值范围是( )．
A．x≤2
B．x＝3
C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3
提示 表示一个数的算术平方根，要求被开 方数为非负数；分式有意义，必须使分母不 为零，由此可得a的取值范围．
2020/12/10
4
练习1：
1.当x
当x
时，分式
x
x 1
有意义；
x2 6x5
时，分式 x2 1 有意义；
当x
时，分式 a 2 4 有意义
a2
2.当x、y满足关系
时，分式
x y
x y 有意义
分式．
(3)把几个异分母分式分别化为_____分式
叫做通分，通分的关键是确定几个分式的
最2简020/12_/10______．
11
确定最简公分母的方法： ①系数取最_______公倍数；②取所有 字母的最_______次幂． 特别强调：为确定最简公分母，通常先 将各分母分解因式．
2020/12/10
2020/12/10
15
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
16
B
2020/12/10
8
例3如果把 5 x 的x与y都扩大10倍，那么
x y
这个代数式的值 ( )
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍 D．缩小为原来的 1 1 0
提示 分别用10x和10y去代换原分式中的 x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式 相比较得出结论．
2020/12/10
9
练习2：若把分式 xy
x 1
x2
3、当x
时，分式 x 2 的值为正，
当x
时，分式 3a 1 的值为非负数。
a2 1
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考点二 分式的基本性质
2．分式的基本性质：分式的分子与分母 同乘以（或除以）一个不等于0的整式， 分式的值_______. 用字母表示为：A ＝________， A ＝_______ B（其中M_______）．
x y
中的x、y都
扩大3倍，那么分式的值
。
A．不变 C．扩大9倍
B．扩大3倍
1
D．缩小为原来的 3
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考点三 分式的化简求值
3．分式的约分、通分及最简分式：
(1)把一个分式的分子与分母的_______
约去，叫做分式的约分．约分的关键是
确定分子、分母的________．
(2)分子与分母没有_____的分式叫做最简
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例4先化简，再求值：
1x21xx42xx231 ，
其中x＝6．
提示 由分式的运算顺序，先对括号内的分式 进行通分，再将所得分式的分子进行分解因 式，对括号外分式的分母进行分解，最后利 用分式的约分得出结果．
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例5 化简分式xx 1x2x1x2x 22 xx1， 并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的 整数x代入求值．
-----------走近中考
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复习目标：
1.会求个分式有意义、无意义及值为 零的条件. 2.会分式的化简与求值.
核心知识：分式的化简求值
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考点一 分式的有关概念
1．分式的有关概念： (1)－般地，如果A、B表示两个整式， 并且B中含有字母 (B≠0)，那么式子 _______叫做分式，其中A叫做_____，
提示 先根据分式的混合运算的法则把原分式
化为最简形式，再选合适的整数代入求值．
解题时必须明确“合适”在题中的含义，即选
的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量
使运算简便．
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例6.如果实数x满足x2 + 2x-3=0，那么
代数式 (
x2 x1
+2) ÷ 1
x1
的值。
提示 先把代数式化为最简形式，根据结 果含字母项的特点寻找和已知条件的联 系，整体代入.
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例2若分式 x 1 的值为0，则 ( )
A．x＝－2 x 2
B．x＝0
C．x＝1或x＝－2
D．x＝1
提示 分式的值等于0，则分子x－1＝0， 同时x＋2≠0即可．
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2、x为何值时，下列分式的值为0？
（1）x 1
（2）x 2 9
x 1
x3
（3） x 1
B叫做________．
(2)分式有、无意义的条件：当_____时，
分式有意义；当_______时，分式无意义
(3)分式值为0的条件：当_______时，
分式的值为0．
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例1函数y＝ 2 x ＋ 1 中自变量
x3
x的取值范围是( )．
A．x≤2
B．x＝3
C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3
提示 表示一个数的算术平方根，要求被开 方数为非负数；分式有意义，必须使分母不 为零，由此可得a的取值范围．
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练习1：
1.当x
当x
时，分式
x
x 1
有意义；
x2 6x5
时，分式 x2 1 有意义；
当x
时，分式 a 2 4 有意义
a2
2.当x、y满足关系
时，分式
x y
x y 有意义
分式．
(3)把几个异分母分式分别化为_____分式
叫做通分，通分的关键是确定几个分式的
最2简020/12_/10______．
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确定最简公分母的方法： ①系数取最_______公倍数；②取所有 字母的最_______次幂． 特别强调：为确定最简公分母，通常先 将各分母分解因式．
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B
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例3如果把 5 x 的x与y都扩大10倍，那么
x y
这个代数式的值 ( )
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍 D．缩小为原来的 1 1 0
提示 分别用10x和10y去代换原分式中的 x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式 相比较得出结论．
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练习2：若把分式 xy
x 1
x2
3、当x
时，分式 x 2 的值为正，
当x
时，分式 3a 1 的值为非负数。
a2 1
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考点二 分式的基本性质
2．分式的基本性质：分式的分子与分母 同乘以（或除以）一个不等于0的整式， 分式的值_______. 用字母表示为：A ＝________， A ＝_______ B（其中M_______）．
x y
中的x、y都
扩大3倍，那么分式的值
。
A．不变 C．扩大9倍
B．扩大3倍
1
D．缩小为原来的 3
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考点三 分式的化简求值
3．分式的约分、通分及最简分式：
(1)把一个分式的分子与分母的_______
约去，叫做分式的约分．约分的关键是
确定分子、分母的________．
(2)分子与分母没有_____的分式叫做最简
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例4先化简，再求值：
1x21xx42xx231 ，
其中x＝6．
提示 由分式的运算顺序，先对括号内的分式 进行通分，再将所得分式的分子进行分解因 式，对括号外分式的分母进行分解，最后利 用分式的约分得出结果．
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例5 化简分式xx 1x2x1x2x 22 xx1， 并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的 整数x代入求值．