第六章自相关性

第六章 自相关性

一、练习题

（一）名词解释

１.序列相关性

２.一阶自相关

３. D.W.检验

４.广义差分法

（二）判断题

１.DW 检验主要是用于检验模型中是否存在高阶自相关性的（ ）

２.在存在自相关的情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是有偏的和无效的（ ）

3.消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ必须等于1（ ）

4.回归模型中误差项t u 存在自相关时，OLS 估计不再是有效的（ ）

5.Gold-Quandt 检验是检验模型自相关的有效方法之一（ ）

6.在古典回归模型基本假设中，要求随机误差项之间互不相关（ ）

7.逐步回归法是解决模型自相关性的基本方法（ ）

（三）简答与分析题

１.什么是自相关性，其产生的原因有哪些？

２.DW 检验是什么？其不足有哪些？

３.举例说明经济现象中序列相关性的存在。检验序列相关性的基本方法思路是什么？

4.根据某地区的1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：（10`）

X Y ⨯+=1198.06477.556

（2.5199） （22.7229）

2R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474

请回答以下问题：

（1）试检验该模型是否存在一阶自相关？

（2）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（3）如果该模型存在自相关，试运用广义差分法消除一阶自相关，并简单写出步骤。

（2/1ˆd -=ρ

） （临界值24.1=L d ，43.1=U d

5.请搜集我国2005年各省的人均国民收入与人均储蓄的统计资料，建立储蓄收入模型，运用EVIEWS 统计分析软件，检验是否存在自相关性，如果存在，请运用适当的方法进行处理。

二、习题答案

（一）名词解释

１. 序列相关性指对于不同的样本值，随机扰动项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性。

２. 一阶自相关只的是误差项的当前值只与其自身前一期值之间的相关性。

３. D.W.检验：全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量：

∑∑==--=n i i

n i i i

e

e e 12221~)~~(d ，计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查D.W.分布表，得到临界值l d 和u d ，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关性。

４. 广义差分法是一类克服序列相关性的有效方法。它是将原计量经济模型变换为广义差分模型，使得广义差分模型的随机项不存自相关，再运用OLS 估计，这种处理自相关性的方法称为广义差分法。

（二）判断题

1.错。DW 检验主要是用于检验模型中是否存在一阶自相关性的。

2.错。在存在自相关的情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是无偏。

3.错。

4.对。

5.错。Gold-Quandt 检验是检验模型异方差的有效方法之一。

6.对。

7.错。逐步回归法是解决模型多重共线性的基本方法。

（三）简答与分析题

1.对于模型i ki k i i i u x x x y +++++=ββββ 22110（n i ,,2,1 =），如果出现),,2,1,,(,0),(n j i j i u u Cov j i =≠≠，即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。

序列自相关产生的原因有：(1)经济变量的惯性作用；(2)模型设定不当的影响；(3)一些随机干扰因素的影响；(4)数据处理的影响。

２. D.W.检验：全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量：

∑∑==--=n i i

n i i i

e

e e 12221

~)~~(d ，计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查D.W.分布表，得到临界值l d 和u d ，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的

自相关性。

D.W.检验的不足：1.只适用一阶自回归，2.不适用随机解释变量模型，3.有两个不能确定的区域。

３. 在现实经济运行中，序列相关性经常出现，尤其是采用时间序列数据作样本的计量经济学问题。如：以时间序列数据作为样本建立的行业生产函数模型；以时间序列数据作样本建立的居民总消费函数模型等。检验序列相关性的方法思路即先采用OLS 法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量~i e ”，然后通过分析这些“近似估计量~

i e ”之间的相关性以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的。

４.（1）i u Cov (,j u )=0 i ≠j 的古典假设条件不满足，而其他古典假设满足的计量经济模型，称为自相关性。

因为W D .＝0.3474 24.1=L d ，D.WX 小于L d 所以存在自相关，且正相关。

（2）自相关产生的影响：OLS 估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性；T 检验，F 检验失效；预测精测下降。

（3）步骤： 估计，可以进行这样模型满足古典假设从而

Ｘ－令ｔ－１

OLS v X b b Y Y Y u u X X b b Y Y t t t t t t t t ++-==-=-+-+-=----*10*t *1-t *1

1101)1(X X Y )()1(ρρρρρρρ

GENR ｔ－１Ｘ－ρρt *1-t *X X Y =-=t Y Y

OLS **X C

Y 得到)1(0ρ-b 1b 的估计值 进一步得到原模型的参数的估计值。

5.略