圆柱的表面积和体积精典练习题
04 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积(原卷版)
专题04圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积题型一圆柱的表面积【例1】已知圆柱的底面半径r＝1，母线长l与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为( )A．6π B．8π C．9π D．10π【变式1-1】一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为．【变式1-2】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（）A．142ππ+B．122ππ+C．12ππ+D．142ππ+【变式1-3】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A．122π B．12π C．82π D．10π题型二圆锥的表面积【例2】若圆锥的轴截面是顶角为120的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）A．B．2πC．D．【变式2-1】把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．10 B．C．D．【变式2-2】已知某圆锥的底面半径为8，高为6，则该圆锥的表面积为_________.【变式2-3】圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比；【变式2-4】一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（）A．32πB．3πC．5πD．4π题型三圆台的表面积【例3】圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积．．．为________.【变式3-1】圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的表面积为574π，则圆台较小的底面半径为____________.【变式3-2】圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，求圆台的表面积．【变式3-3】已知圆台的上、下底面的面积之比为9∶25，那么它的中截面截得的上、下两台体的侧面积之比是____________.【变式3-4】圆台的母线长为8 cm，母线与底面成60°角，轴截面的两条对角线互相垂直，求圆台的表面积．题型四圆柱的体积【例4】如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )A．π B．2π C．4π D．8π【变式4-1】(多选)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是( )A．288πcm3B．192πcm3C．288π cm3D．192π cm3【变式4-2】周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_____3cm.【变式4-3】如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．题型五圆锥的体积【例5】已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（）A．10πB．12πC．15πD．36π【变式5-1】将半径为3，圆心角为23π的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．πB．C．3πD．3【变式5-2】已知圆锥的表面积为9π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A．3 B．3πC．9 D．9π【变式5-3】若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )A．1 B．1∶2 C.3∶2 D．3∶4题型六圆台的体积方法概要：台体的体积转化为求锥体的体积．根据台体的定义进行“补形”，还原为锥体，采用“大锥体”减去“小锥体”的方法求台体的体积．【例6】已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是_______.【变式6-1】圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A.40πB.52πC.50πD.212 3π【变式6-2】古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长3丈，上底周长2丈，高1丈，则它的体积为（）A．198π立方丈B．1912π立方丈C．198π立方丈D．19π12立方丈【变式6-3】设圆台的高为3，如图，在轴截面A1B1BA中，∠A1AB＝60°，AA1⊥A1B，则圆台的体积为____________.题型七球的表面积和体积【例7】（1）已知球的直径为6 cm，求它的表面积和体积；（2）已知球的表面积为64π，求它的体积；（3）已知球的体积为500π3，求它的表面积．【变式7-1】若一个球的直径为2，则此球的表面积为（）A．2πB．16πC．8πD．4π【变式7-2】两个球的半径相差1，表面积之差为28π，则它们的体积和为____________.【变式7-3】三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A．1倍B．2倍C．95倍D．74倍题型八球的截面问题【例8】一平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A．6π B．43π C．46π D．63π【变式8-1】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，若不计容器厚度，则球的体积为( )A．500π3cm3B．866π3cm3C．1372π3cm3D．2048π3cm3【变式8-2】球的表面积为400π，一个截面的面积为64π，则球心到截面的距离为____________.【变式8-3】一个距离球心为3的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积为____________。
(完整版)圆柱的表面积和体积练习题(精)
圆柱的表面积和体积练习姓名一、填空题1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）．4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）．7、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．8、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）．9、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．10、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．11、用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。
12、一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为2.4厘米的正方形，它的侧面积是（）平方厘米。
13、一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的半径是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。
14、一根圆柱形木头长4米，底面半径是15厘米，把它截成4段后（截面平行于底面），表面积增加了（）平方厘米。
二、解决问题1、做10节长2米，直径为0.3米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？2、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？3、一个圆柱形的沼气池，底面直径4米，深3米。
在池的四壁与下底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）修建这样的沼气池要挖土多少立方米?4、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？5、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．6、要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？7、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出43，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？8、把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？9、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）。
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A。
2 B。
4 C。
6 D。
82.体积单位和面积单位相比较，（）。
A。
体积单位大 B。
面积单位大 C。
一样大 D。
不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A。
正方体体积大B。
长方体体积大C。
圆柱体体积大D。
一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。
9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。
3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。
4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。
965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
48π。
80π。
96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
64π。
80π。
128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。
1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。
50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。
人教版数学六年级下册：《圆柱体的体积和表面积》练习题
人教版数学六年级下册：《圆柱体的体积和表面积》练习题一、选择题1. 一个圆柱体的高是4cm，底面半径是2cm，则该圆柱体的体积是多少？A. 8cm³B. 16cm³C. 32cm³D. 64cm³2. 一个圆柱体的高是8cm，底面半径是3cm，则该圆柱体的表面积是多少？A. 24cm²B. 48cm²C. 72cm²D. 96cm²3. 一个圆柱体的体积是24cm³，底面半径是2cm，则该圆柱体的高是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm4. 一个圆柱体的表面积是48cm²，底面半径是3cm，则该圆柱体的高是多少？A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm二、计算题1. 一个圆柱体的高为6cm，底面直径为4cm，求该圆柱体的体积和表面积。
答案：- 体积：V = πr²h = π(2cm)²(6cm) = 24πcm³ (约75.4cm³)- 表面积：S = 2πr² + 2πrh = 2π(2cm)² + 2π(2cm)(6cm) = 8πcm² + 24πcm² = 32πcm² (约100.5cm²)2. 一个圆柱体的体积是50.24cm³，底面直径为8cm，求该圆柱体的高。
答案：已知体积V = πr²h，底面直径为8cm，则底面半径 r = 4cm。
代入已知值：50.24cm³ = π(4cm)²h解方程，求得h ≈ 2cm，所以该圆柱体的高约为2cm。
圆柱表面积体积应用题带答案一个无盖空心,两个底面积的
圆柱表面积体积应用题带答案一个无盖空心,两个底面积的1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。
这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的底面直径是多少分米？3、一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在好像出来汽油的 35 后，还剩下12再升汽油。
如果这个油桶的内底面积就是10平方分米，油桶的低就是多少分后米？4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的45 。
这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？5、有甲、乙两个底面半径成正比的圆柱，甲的低就是乙的低的。
第二个圆柱的体积就是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。
圆柱和圆锥的体积各是多少？7、东风化工厂存有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径就是4米，低就是20米。
油罐内已转化成占到容积34 的石油。
如果每立方分米石油重700千克，这些石油轻多少千克？8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）9、一个圆锥形沙堆，低就是1.8米，底面半径就是5米，每立方米沙重1.7吨。
这堆上沙约轻多少吨？（得数留存整数）10、一个圆锥与一个圆柱底面积相等。
已知圆锥的体积是圆柱体积的。
圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？11、把一个体积就是282.6立方厘米的铁块锻造成一个底面半径就是6厘米的圆锥形机器零件，谋圆锥零件的高？12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？13、把一个底面半径就是6厘米，低就是10厘米的圆锥形容器注满水，然后把水放入一个底面半径就是5厘米的圆柱形容器里，谋圆柱形容器内水面的高度？14、做一种没有盖的.圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？15、学校走廊上加10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径就是4分米，低就是2.5分米，必须油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共须要油漆多少千克？16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了多少？17、一个圆柱体木块，底面直径和低都就是10厘米，若把它加工成一个最小的圆锥，这个圆锥的体积就是参考答案：1.这个油桶的容积=3.14*2*2*3=37.68分米^32.边长9.42分米=3.14*底面直径，底面直径=9.42/3.14=3分米3.现在倒出汽油的3/5后？1/2(1-3/5)=1/512/(1/5)=60升油桶的高=容积/底面积=60/10=6分米4.底面直径是8厘米，半径=4厘米4/5容积=3.14*4*4*16容积=5/4*3.14*4*4*16=.8毫升5.低的比是7:5175÷7×5＝125（立方厘米）6.等底等低的圆柱体体积就是圆锥体积的3倍圆锥体积:6.28÷(3-1)=3.14(立方分米)圆柱体积:3.14×3=9.42(立方分米)7.重=3/4*3.14*4*4*20*700=千克8.底面直径就是30厘米，半径=15厘米需用铁皮=3.14*15*15+3.14*30*50=.5平方厘米最多能够丰水=3.14*1.5*1.5*5=35.325=35再升9.这堆沙约重=1/3*3.14*5*5*1.8=47.1=47吨10.未知圆锥的体积就是圆柱体积的？11.圆锥的体积=1/3*6*6*高=282.6低=23.55厘米12.直径是20厘米，半径=10厘米圆锥形铁块的体积=3.14*10*10*0.3=94.2立方厘米即为：94.2=1/3*3.14*3*3*尖锥低锥高=94.2*3/3.14*3*3=10厘米13.圆锥形容器容积=1/3*3.14*6*6*10=376.8立方厘米圆柱形容器内水面的高度=376.8/（3.14*5*5）=4.8厘米14.底面直径2分米，半径=1分米做50个这样的水桶需=50[3.14*1*1*2+3.14*2*3]=50*（6.28+18.84）=平方米15.，共需要油漆=3.14*4*2*2.5*10*0.3=188.4千克16.底面周长就是43.96厘米，半径=43.96/（3.14*2）=7厘米截成4个小的圆柱体，表面积减少了6个底面积=6*3.14*7*7=923.16平方厘米17.底面直径是10厘米，半径=5厘米这个圆锥的体积=1/3*3.14*5*5*10=261.67立方厘米。
圆柱体表面积和体积练习题
圆柱的表面积和体积
1、一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形。
求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）
2、在一只底面半径为20厘米圆柱形水桶里有一个直径为10厘米的圆柱体钢材浸没于水中,当取出它后,水面下降2厘米.这段钢长多少厘米?
3、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
4、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
5、、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？
6、、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
7、一段圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积增加40平方米。
求这段木料的表面积。
8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，表面积是多少平方厘米？
10、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
11、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径是4米，它的体积是多少？
12、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
13、一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？。
六年级上册圆柱体积和表面积练习题
六年级上册圆柱体积和表面积练习题1. 已知一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求其体积。
根据圆柱体的体积公式：体积 = 底面积 ×高度底面积= π × 半径^2代入已知数据进行计算：底面积= π × 3^2 = 9π (平方厘米)体积= 9π × 8 = 72π (立方厘米)所以，该圆柱体的体积为72π立方厘米。
2. 已知一个圆柱体的高度为10cm，体积为150π立方厘米，求其底面半径。
根据圆柱体的体积公式：体积 = 底面积 ×高度底面积 = 体积 / 高度代入已知数据：底面积= 150π / 10 = 15π (平方厘米)根据圆柱体的底面积公式：底面积= π × 半径^2将已知底面积代入公式，并解方程：15π = π × 半径^2半径^2 = 15半径= √15 ≈ 3.87 (厘米)所以，该圆柱体的底面半径约为3.87厘米。
3. 已知一个圆柱体的体积为200π立方厘米，底面半径为5cm，求其高度。
根据圆柱体的体积公式：体积 = 底面积 ×高度底面积= π × 半径^2代入已知数据：底面积= π × 5^2 = 25π (平方厘米)将已知底面积和体积代入体积公式，并解方程：200π = 25π × 高度高度= 200π / 25π = 8 (厘米)所以，该圆柱体的高度为8厘米。
4. 已知一个圆柱体的体积为100π立方厘米，高度为6cm，求其底面半径。
根据圆柱体的体积公式：体积 = 底面积 ×高度底面积 = 体积 / 高度代入已知数据：底面积= 100π / 6 ≈ 16.67 (平方厘米)根据圆柱体的底面积公式：底面积= π × 半径^2将已知底面积代入公式，并解方程：16.67 = π × 半径^2半径^2 = 16.67 / π半径≈ √(16.67 / π) ≈ 2.59 (厘米)所以，该圆柱体的底面半径约为2.59厘米。
圆柱表面积体积专项训练可打印
一、概述圆柱是初中数学中常见的几何图形之一，对圆柱的表面积和体积进行专项训练，可以帮助学生巩固相关知识，提高解题能力。
本文将针对圆柱的表面积和体积进行专项训练，旨在帮助学生更好地掌握相关知识点。
二、圆柱表面积专项训练1. 圆柱的表面积公式是什么？如果圆柱的底面半径为r，高为h，则其表面积S等于多少？2. 如果圆柱的底面直径为10cm，高为15cm，求其表面积。
3. 已知圆柱的底面半径为6cm，表面积为452.16平方厘米，求其高度是多少？4. 现有一个圆柱，其高度是8cm，表面积是301.44平方厘米，求其底面直径。
5. 如图所示，一个圆柱的高为12cm，底面直径为8cm，侧面展开成矩形的面积是多少？1. 圆柱的体积公式是什么？如果圆柱的底面半径为r，高为h，则其体积V等于多少？2. 如果圆柱的底面直径为12cm，高为20cm，求其体积。
3. 如图所示，一个圆柱的高为15cm，底面直径为6cm，求其体积。
4. 如果圆柱的体积为120π立方厘米，底面半径为r，求其高度。
5. 已知圆柱的底面半径为5cm，体积为200π立方厘米，求其高度。
四、总结通过以上专项训练，我们对圆柱的表面积和体积进行了系统的练习，相信大家对相关知识点有了更深入的理解。
在日常学习中，我们要多做类似的专项训练，巩固所学知识，提高解题能力，为将来的学习打下坚实的基础。
五、参考答案1. 圆柱的表面积公式为S=2πr(r+h)，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
2. 底面直径为10cm，高为15cm的圆柱表面积为S=2π(5)(5+15)=400π平方厘米。
3. 底面半径为6cm，表面积为452.16平方厘米的圆柱高度为h=452.16/(2π×6)≈6cm。
4. 圆柱的高度为8cm，表面积为301.44平方厘米的底面直径为d=2×√(301.44/π/8)≈8cm。
5. 侧面展开成矩形的面积为l×h=2πrh=2π×4×12=96π平方厘米。
六年级下学期数学 圆柱的表面积和体积 应用题训练30题。后面带答案
六年级下学期数学圆柱的表面积和体积应用题训练30题。
后面带答案1、一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，求该圆柱的侧面积。
2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。
前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，将其平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果它的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，该粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，该水桶的底面积是多少平方分米？7、将一个横截面积为正方形的长方体削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，该长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、XXX做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、将一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求该圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，求该立体图形的表面积。
14、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？15、XXX拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米？17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，该蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，该圆柱的体积是多少立方分米？19、请计算下图所示的长方体的体积，单位为分米。
圆柱的表面积和体积单元测试卷及答案
圆柱的表面积和体积单元测试题一、填空。
（每空1分，共21分）1、圆柱有（）个底面，（）个侧面。
底面是（）形，侧面是一个（）面，侧面展开图一般是（）形，它的长等于圆柱的（），它的宽等于圆柱的（），侧面积=（）。
2、圆柱两个底面之间的（）叫做高。
如果圆柱的底面积是s,高是h,体积是v,那么圆柱的体积公式是（）。
3、2平方分米5平方厘米 = （）平方分米； 3.7升 = （）毫升4、圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
5、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。
6、一个圆柱的底面周长是6.28分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是( ) 平方分米,表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
7、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。
8. 一个圆柱体的侧面积是100.48平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是（）厘米,体积是( )立方厘米。
9、有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个圆柱底面半径的比是2:3。
第一个圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是（）立方厘米。
二、判断（每题2分，共10分）1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。
（）2、正方体、长方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。
（）3、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。
（）4、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
（）5、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
（）三、选择。
（每题2分，共10分）1、如果一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的（）。
A. 半径B. 直径C. 周长2、“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积3、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。
圆柱体的表面积与体积
圆柱体的表⾯积与体积圆柱体的表⾯积与体积圆柱的表⾯积练习题习题精选（⼀）⼀、填空1、把圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个（），它的（）等于圆柱底⾯周长，（）等于圆柱的⾼．2、⼀个圆柱体，底⾯周长是94.2厘⽶，⾼是25厘⽶，它的侧⾯积是（）平⽅厘⽶．3、⼀个圆柱体，底⾯半径是2厘⽶，⾼是6厘⽶，它的侧⾯积是（）平⽅厘⽶．4、⼀个圆柱体的侧⾯积是12.56平⽅厘⽶，底⾯半径是2分⽶，它的⾼是（）厘⽶．5、把⼀长8分⽶，宽5分⽶的⽩纸，围成⼀个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧⾯积是（）平⽅分⽶．6、把⼀边长为5.5厘⽶的正⽅形⽩纸，围成⼀个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧⾯积是（）平⽅分⽶．⼆、判断1、圆柱的侧⾯展开后⼀定是长⽅形．（）2、6⽴⽅厘⽶⽐5平⽅厘⽶显然要⼤．（）3、⼀个物体上、下两个⾯是相等的圆⾯，那么，它⼀定是圆柱形物体．（）4、把两相同的长⽅形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底⾯，那么制的圆柱的⾼、侧⾯积、表⾯积⼀定相等．（）三、求下⾯各圆柱体的侧⾯积．1、底⾯周长是6分⽶，⾼是3.5分⽶．2、底⾯直径是2.5分⽶，⾼是4分⽶．3、底⾯半径是3厘⽶，⾼是15厘⽶．⼆、判断1、圆柱体的表⾯积＝底⾯积×2＋底⾯积×⾼．（）2、圆柱体的表⾯积⼀定⽐它的侧⾯积⼤．（）3、圆柱体的⾼越长，它的侧⾯积就越⼤．（）三、选择题1、做⼀个⽆盖的圆柱体的⽔桶，需要的铁⽪的⾯积是（）．A.侧⾯积＋⼀个底⾯积B.侧⾯积＋两个底⾯积C.（侧⾯积＋底⾯积）×22、⼀个圆柱的底⾯直径是10厘⽶，⾼是4分⽶，它的侧⾯积是（）平⽅厘⽶．A.400B.12.56C.125.6D1256A 扩⼤2倍B 缩⼩2倍C 不变2.6⽶ = （）厘⽶ 48分⽶ = （）⽶7.5平⽅分⽶ = （）平⽅厘⽶ 9300平⽅厘⽶ = （）平⽅⽶圆柱体的体积圆柱体体积=底⾯积×⾼1、计算下⾯图形的表⾯积和体积。
圆柱体表面积和体积练习题
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演讲人姓名
圆柱的表面展开图
知识回顾
1
知识回顾
2
S底=πr2
圆柱表面积计算公式
○ S表=S侧+2S底 ○ S侧=C底×h
Part 01.
V=s底h
V=s底h
基本练习
一个圆柱形粮囤，从里面量 底面半径是2.5米，高是2米。 如果每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤装的稻谷大 约有多少千克？
生活应用
一个底面直径是20厘米的 圆柱形容器里，将一个不规 则的铸铁零件完全浸没后， 容器里的水面升高4厘米， 求这铸铁零件的体积是多少？
拓展提高
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原 来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米， 求圆柱的体积。
拓展提高
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
拓展提高
用一张长9.42米，宽6.28米的长方形 铁皮，再配上底和盖，做成一个容积 最大的圆柱形粮囤(接头处不计）， （1）一共要用多少平方米的铁皮？ （2）这个粮囤的容积是多少立方米？
10cm
挑战极限
一个底面半径为10厘米，高20厘 米的圆柱形玻璃容器中，水深6厘 米，在容器中竖直放入底面直径 12厘米，高10厘米的圆柱形铁块。 现在水面高多少厘米？
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小结
15cm
如果将这个长方体切削成最大的圆 柱，这个圆柱的表面积是多少？
人教版六年级数学——圆柱的表面积、体积知识点+练习
圆柱的表面积应用类型一：利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。
)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm,高是6 dm。
做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2：制作一截底面直径是6cm，长是40cm的烟囱，至少要用多少平方厘米铁皮？2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。
如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二：运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。
将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m，底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱，如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡，原来这个圆柱的表面积是多少?类型三：组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。
(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一：理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。
(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。
归纳总结：计算圆柱的体积的基本方法。
圆柱体练习题
圆柱体练习题圆柱体练习题圆柱体是我们生活中常见的几何体之一，它具有许多有趣的性质和应用。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入了解圆柱体的特点和计算方法。
练习题一：计算圆柱体的体积问题：一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为10cm，求它的体积。
解答：圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h来计算，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
V = π × 5² × 10 = 250π cm³所以，这个圆柱体的体积为250π cm³。
练习题二：计算圆柱体的表面积问题：一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求它的表面积。
解答：圆柱体的表面积可以通过公式A = 2πrh + 2πr²来计算，其中A表示表面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
A = 2π × 3 × 8 + 2π × 3² = 48π + 18π = 66π cm²所以，这个圆柱体的表面积为66π cm²。
练习题三：计算圆柱体的侧面积问题：一个圆柱体的底面半径为6cm，高度为12cm，求它的侧面积。
解答：圆柱体的侧面积可以通过公式A = 2πrh来计算，其中A表示侧面积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
A = 2π × 6 × 12 = 144π cm²所以，这个圆柱体的侧面积为144π cm²。
练习题四：计算圆柱体的直径问题：一个圆柱体的底面半径为4cm，高度为6cm，求它的直径。
解答：圆柱体的直径是底面半径的两倍，即d = 2r。
根据题目给出的数据，我们可以代入公式进行计算。
d = 2 × 4 = 8 cm所以，这个圆柱体的直径为8 cm。
圆柱表面积与体积的应用题
圆柱表面积与体积的应用题圆柱的表面积与体积练一、填空。
1、圆柱的表面积=2πrh+2πr^2；圆柱的体积=πr^2h，用字母表示：V=πr^2h。
2、已知一个圆的半径是2厘米，高是5厘米，它的底面积是4π平方厘米。
侧面积是20π平方厘米，体积是20π/3立方厘米。
二、分别求下面圆柱的表面积和体积。
（单位：cm）1、半径为3，高为10，表面积为94.25π平方厘米，体积为90π立方厘米。
2、直径为8，高为6，表面积为100π平方厘米，体积为96π/3立方厘米。
3、半径为5，高为12，表面积为310π平方厘米，体积为300π/3立方厘米。
三、解决问题。
1、将两个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体，它的高是5厘米。
2、一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是50厘米。
3、将一个长6分米的圆柱型钢材切割成2节小圆柱体后，表面积比原来增加了20平方厘米。
这两节钢材共重2.34千克。
4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材，这时表面积比原来增加了40平方厘米。
原来的钢材重18.48千克。
5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。
每个盒子体积是100π/3立方厘米。
6、底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,表面积增加了24π平方米。
7、一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是54π/4立方厘米。
8、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，削成一个圆柱，削成圆柱体积最大是100π/3立方厘米。
圆柱练习题大全
圆柱练习题大全圆柱是几何学中的一个重要概念，常常在数学和物理学的学习中出现。
本文将为大家提供一系列的圆柱练习题，以帮助读者更好地理解和掌握圆柱的相关知识。
练习题一：计算圆柱的体积已知一个圆柱的半径为 r，高度为 h，请计算其体积 V。
解析：圆柱的体积公式为V = πr^2h，其中π 取近似值3.14。
练习题二：计算圆柱的表面积已知一个圆柱的半径为 r，高度为 h，请计算其表面积 S。
解析：圆柱的表面积由三部分组成：底面积、侧面积和顶面积。
底面积为πr^2，侧面积为2πrh，顶面积为πr^2。
因此，圆柱的表面积公式为S = 2πr^2 + 2πrh。
练习题三：已知圆柱的体积求半径已知一个圆柱的体积为 V，高度为 h，请计算其半径 r。
解析：通过圆柱的体积公式V = πr^2h，可以得到半径 r 的计算公式为r = √(V / (πh))。
练习题四：已知圆柱的体积求高度已知一个圆柱的体积为 V，半径为 r，请计算其高度 h。
解析：通过圆柱的体积公式V = πr^2h，可以得到高度 h 的计算公式为h = V / (πr^2)。
练习题五：已知圆柱的表面积求半径已知一个圆柱的表面积为 S，高度为 h，请计算其半径 r。
解析：将圆柱的表面积公式S = 2πr^2 + 2πrh 改写为关于半径 r 的方程，然后求解该方程即可。
练习题六：已知圆柱的表面积求高度已知一个圆柱的表面积为 S，半径为 r，请计算其高度 h。
解析：将圆柱的表面积公式S = 2πr^2 + 2πrh 改写为关于高度 h 的方程，然后求解该方程即可。
练习题七：已知圆柱的体积和表面积求半径已知一个圆柱的体积为 V，表面积为 S，请计算其半径 r。
解析：根据题意，可以得到两个方程：V = πr^2h 和S = 2πr^2 +2πrh。
将这两个方程联立，然后求解该方程组，即可得到半径 r。
练习题八：已知圆柱的表面积和高度求半径已知一个圆柱的表面积为 S，高度为 h，请计算其半径 r。
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圆柱的表面积和体积精典练习题
班级：姓名：
1、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加60平方厘米，求原来圆柱的表面积。
2、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。
3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。
4、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。
5、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
6、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成圆柱的体积。
7、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？
8、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积
9、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
10、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。