怎样证明两条直线互相垂直

怎样证明两条直线互相垂直

1．如图所示，已知DE BC CD AB BD ED BD AB ==⊥⊥，，，，求证：CE AC ⊥．

2．如图所示，已知ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，CA=CB ，点D 在BC 的延长线上，点E 在AC 上，且CD=CE ，延长BE 交AD 于点F ，求证：AD BF ⊥．

3．如图所示，在ABC ∆中，，︒=∠90BAC AB=AC ，E 是AC 的中点，AC CD ⊥，ED 交BC 于F ．若CD=AB ，求证：BE AF ⊥．

4．如图所示，已知︒=∠90XOY ，A 在OX 上，B 在OY 上，NBA MBO ∆∆，均为等边三角形，求证：

MN BM ⊥．

A

B

C

D E

A

E C

B

F

D

A

E

D

F B

B

O

N

M

X

Y

5．已知：如图所示，AB=AC ，BE=CF ，AC BF ⊥，求证：AB CE ⊥．

6．已知：如图所示，A 、D 、B 三点在同一直线上，BDO ADC ∆∆，为等腰直角三角形．证明：（1）AO=BC ；（2）BC AO ⊥．

7．如图所示，已知BE 、CF 分别是ABC ∆中AC 、AB 边上的高，在BE 上取BP=AC ，在CF 的延长线上取CQ=AB ，求证：（1）AQ=AP ；（2）AP AQ ⊥．

8．如图所示，已知AB AC DB DA 2

1

21==∠=∠，，，求证：AC DC ⊥．

A

E

F

B

C

A

E

O

C B

A C P

H E

F O 1

2

A B

D

C

9．如图所示，已知在ABC Rt ∆中，CD 是斜边AB 上的高，O 、O 1，O 2分别是BCD ACD ABC ∆∆∆,,的角平分线的交点．求证；（1）21CO O O ⊥；（2）21O O OC =．

A

C

B

D F O

O 1

O 2

E