货币的时间价值课件.ppt
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复利 你存入银行的1000元在第一年取得了70 元的利息收入,这与单利法下计算的利息
收入相同.
3-12
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07) = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 [小数点差异 ]
3-22
如何利用计算器解决现值计算问题
按键: 2nd CLR TVM
5
N
10
I/Y
-10000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-23
如何利用计算器解决现值计算问题
输入
5
10 -10,000 0
时间允许你现在有机会延迟消费和
获取利息.
3-4
利息的形式
单利
只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.
复利
不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的 利息在本期也要计息.
3-5
单利计算公式
公式
SI = P0(i)(n)
SI: 单利利息额
P0: 原始金额(第0期) i: 利息率
n: 期数
3-6
单利计算举例
假设投资者按7%的单利把1,000元存入储 蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额 的计算如下:
SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140
3-7
单利 (终值)
存款终值 (FV)的计算:
FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140
15000
10000
5000
3-10
0
第一年
第十年 第二十年 第三十年
10% 单利 7% 复利 10% 复利
终值：单笔存款 (图示)
若将1,000元以7%的利率(复利)存入 银行,则2年后的复利终值是多少?
0 7%
1
2
$1,000
FV2
3-11
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070
集中在第三行 (分散在如上所示的键上)
3-18
终值的计算
按键: 2nd
CLR TVM
2
N
7
I/Y
-1000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-19
终值的计算
Inputs
2
N
Compute
7 -1,000 0
I/Y PV PMT FV
1,144.90
N: 2 个计息期(输入2) I/Y: 每期7% 的利率 (输入 7 而不是0 .07) PV: 计算 (结果是要支出的金额) PMT: 与此情况不相关 (输入 0) FV: $1,000 (输入预期收到的金额)
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145)
= $1,145 [小数点差异 ]
期数
6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
2
1.124 1.145 1.166
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
5
1.338 1.403 1.469
货币的时间价值
3-1
货币的时间价值
利息率 单利 复利 贷款的分期偿还
3-2
利息率
今天的10,000美元和 十年后的 10,000美元, 你会选择哪一个?
很显然，今天的 10,000美元 !
我们已意识到了货币的时间价值!!
3-3
时间的作用?
在你的决策中,为什么时间是非常重要 的因素?
N I/Y PV PMT FV
计算
16,105.10
结果表明：在年利率10%的情况下， 10,000的投资 5年后的终值为$16,105.10.
3-24
让你的钱翻倍!!!
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
我们用“ 72法则”
3-25
72法则
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
3-27
现值：一笔存款（图示）
假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率 是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?
3-16
用计算器计算TVM
用如图所示的键解决任 一 FV, PV, FVA, PVA, FVAD, and PVAD 的计 算问题
N:
期数
I/Y: 利率
PV: 现值
PMT: 每期值腐额
FV: 终值
CLR TVM: 清除输入
3-17
用 TI BAII+计算器
输入
N I/Y PV PMT FV
计算
3-14
复利终值系数表
复利终值系数(FVIFi,n) ,利率I, 期数 n
期数
1 2 3 4 5
3-15
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469
复利终值计算表
所需要的大概时间是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年
[实际所需时间是 6.12 年]
3-26
计算期间的问题
输入
12 -1,000 0 +2,000
N I/Y PV PMT FV
计算 6.12 年
结果表明：在年利率为12%的条件下， $1,000的投资增长一倍需要 6.12年.
附: 72/12% ≈6 年
= P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
与单利法相比，在第二年,你多取得了 4.90美元的利息收入.
3-13
一般的终值公式
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
一般的终值公式: FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) -- (见表1)
终值 是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点 的价值.
3-8
单利 (现值)
如何理解货币现值的概念(PV) ?
现值就是最初存入的1000美元
现值 是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值.
3-9
产生复利的原因
20000
1,000 存款的终值
3-20 )
例题
Julie Miller 想知道她的10,000 美元存款在复 利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？
0 1 2 3 45
10% $10,000
FV5
ห้องสมุดไป่ตู้3-21
解答
基于一般复利公式的计算：
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10 基于表1的计算：
收入相同.
3-12
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07) = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 [小数点差异 ]
3-22
如何利用计算器解决现值计算问题
按键: 2nd CLR TVM
5
N
10
I/Y
-10000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-23
如何利用计算器解决现值计算问题
输入
5
10 -10,000 0
时间允许你现在有机会延迟消费和
获取利息.
3-4
利息的形式
单利
只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.
复利
不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的 利息在本期也要计息.
3-5
单利计算公式
公式
SI = P0(i)(n)
SI: 单利利息额
P0: 原始金额(第0期) i: 利息率
n: 期数
3-6
单利计算举例
假设投资者按7%的单利把1,000元存入储 蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额 的计算如下:
SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140
3-7
单利 (终值)
存款终值 (FV)的计算:
FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140
15000
10000
5000
3-10
0
第一年
第十年 第二十年 第三十年
10% 单利 7% 复利 10% 复利
终值：单笔存款 (图示)
若将1,000元以7%的利率(复利)存入 银行,则2年后的复利终值是多少?
0 7%
1
2
$1,000
FV2
3-11
终值：一笔存款 (公式)
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070
集中在第三行 (分散在如上所示的键上)
3-18
终值的计算
按键: 2nd
CLR TVM
2
N
7
I/Y
-1000 PV
0
PMT
CPT
FV
3-19
终值的计算
Inputs
2
N
Compute
7 -1,000 0
I/Y PV PMT FV
1,144.90
N: 2 个计息期(输入2) I/Y: 每期7% 的利率 (输入 7 而不是0 .07) PV: 计算 (结果是要支出的金额) PMT: 与此情况不相关 (输入 0) FV: $1,000 (输入预期收到的金额)
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145)
= $1,145 [小数点差异 ]
期数
6%
7%
8%
1
1.060 1.070 1.080
2
1.124 1.145 1.166
3
1.191 1.225 1.260
4
1.262 1.311 1.360
5
1.338 1.403 1.469
货币的时间价值
3-1
货币的时间价值
利息率 单利 复利 贷款的分期偿还
3-2
利息率
今天的10,000美元和 十年后的 10,000美元, 你会选择哪一个?
很显然，今天的 10,000美元 !
我们已意识到了货币的时间价值!!
3-3
时间的作用?
在你的决策中,为什么时间是非常重要 的因素?
N I/Y PV PMT FV
计算
16,105.10
结果表明：在年利率10%的情况下， 10,000的投资 5年后的终值为$16,105.10.
3-24
让你的钱翻倍!!!
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
我们用“ 72法则”
3-25
72法则
让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（ 复利年利率为12%）
3-27
现值：一笔存款（图示）
假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率 是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?
3-16
用计算器计算TVM
用如图所示的键解决任 一 FV, PV, FVA, PVA, FVAD, and PVAD 的计 算问题
N:
期数
I/Y: 利率
PV: 现值
PMT: 每期值腐额
FV: 终值
CLR TVM: 清除输入
3-17
用 TI BAII+计算器
输入
N I/Y PV PMT FV
计算
3-14
复利终值系数表
复利终值系数(FVIFi,n) ,利率I, 期数 n
期数
1 2 3 4 5
3-15
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469
复利终值计算表
所需要的大概时间是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年
[实际所需时间是 6.12 年]
3-26
计算期间的问题
输入
12 -1,000 0 +2,000
N I/Y PV PMT FV
计算 6.12 年
结果表明：在年利率为12%的条件下， $1,000的投资增长一倍需要 6.12年.
附: 72/12% ≈6 年
= P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
与单利法相比，在第二年,你多取得了 4.90美元的利息收入.
3-13
一般的终值公式
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
一般的终值公式: FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) -- (见表1)
终值 是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点 的价值.
3-8
单利 (现值)
如何理解货币现值的概念(PV) ?
现值就是最初存入的1000美元
现值 是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值.
3-9
产生复利的原因
20000
1,000 存款的终值
3-20 )
例题
Julie Miller 想知道她的10,000 美元存款在复 利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？
0 1 2 3 45
10% $10,000
FV5
ห้องสมุดไป่ตู้3-21
解答
基于一般复利公式的计算：
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10 基于表1的计算：