西藏阿里地区2019年高考数学模拟试卷(理科)(II)卷

西藏阿里地区2019年高考数学模拟试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）复数（i为虚数单位）的虚部为（）

A . 1

B . 3

C . ﹣3

D .

2. （2分）已知各项均不为零的数列，定义向量， .下列命题中真命题是（）

A . 若∀n∈N* 总有⊥成立，则数列 {an} 是等比数列

B . 若总有成立，则数列是等比数列

C . 若∀n∈N* 总有⊥成立，则数列 {an} 是等差数列

D . 若总有成立，则数列是等差数列

3. （2分） (2018高一上·雅安期末) 已知全集为，函数的定义域为集合

，且，则的取值范围是（）

A .

B .

C . 或

D . 或

4. （2分）(2017·舒城模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与图相似．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

5. （2分） (2017高二下·台州期末) 如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（）

A . 720种

B . 360种

C . 120种

D . 60种

6. （2分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）

A .

B . 3

C . 6

D . 9

7. （2分）(2017·成都模拟) 已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，| |=2， = ﹣

，若M是线段AB的中点，则• 的值为（）

A . 3

B . 2

C . 2

D . ﹣3

8. （2分）如图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[10，14）内的频率，频数分别为（）

A . 0.32； 64

B . 0.32； 62

C . 0.36； 64

D . 0.36； 72

9. （2分）椭圆的焦距为（）

A . 10

B . 5

C .

D . 2

10. （2分） (2020高一下·浙江期中) 对于实数a，b，c，有下列命题：

①若，则；②若，且，则；③若，且，则，

；④若，则 .其中真命题的是（）

A . ①③

B . ②③

C . ②④

D . ③④

二、填空题 (共5题；共6分)

11. （1分）(2020·九江模拟) 若二项式的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为________．

12. （1分） (2017高三下·静海开学考) 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为________．

13. （2分） (2016高一上·余杭期末) 若tanα=2，则 =________；sinα•cosα=________．

14. （1分）等差数列{an}中，若a7=3，a2+a14=8，则a10=________．

15. （1分） (2016高二上·嘉兴期中) 若正数a，b满足 =1，则 + 的最小值为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

16. （15分） (2016高一下·东莞期中) 已知向量 =（sinx，cosx）， =（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2 • ，g（x）=f（）．

（1）求f（x）在[ ，π]上的最值，并求出相应的x的值；

（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；

（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．

17. （10分） (2017高一下·淮安期末) 已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn ， a2=4，S5=30．

（1）求{an}的首项a1和公差d的值；

（2）设数列{bn}满足bn= ，求数列{bn}的前项和Tn ．

18. （10分） (2015高二上·安徽期末) 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．

（1）求图中a的值，并估计日需求量的众数；

（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．

（ⅰ）将S表示为x的函数；

（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

19. （5分）(2017·临川模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

20. （10分）(2019·巢湖模拟) 已知抛物线E：，圆C：．

（1）若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程；

（2）在的条件下，若直线l交抛物线E于A ， B两点，x轴上是否存在点使