第五章 物价指数(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
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统计指数理论及应用(徐国祥)
1.1 统计指数的概念 1.2 统计指数编制的基本方法 1.3 统计指数编制的基本原则
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1.1 统计指数的概念
一、统计指数的定义
• 国内外学术界对指数定义有不同的理解
二、统计指数的作用
• 反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是 总指数最基本的作用 • 分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度 • 对社会经济现象进行综合评价和测定 • 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势
2
缺陷： 缺陷： • 代表性不充分，指标项数较少时，与平均法计算结果相差较大； • 缺乏稳定性，指标项数较多时，往往受数列中间项数的影响； • 敏感度较低，不受极端值影响，缺乏平均性。
（六）简单众数法
Mo 表示众数。
p K = 1 p 0 Mo
根据例中资料无法计算该三种商品的价格总指数。 缺陷： 缺陷： • 指标项数较少时，不易得到众数； • 指标项数较多时，缺乏平均性，灵敏度较差。 简单指数法小结： 简单指数法小结： • 简单指数法没有结合商品的重要性和影响力，计算结果只是粗略 的概况，不是编制指数的完美方法。 • 但当实际中由于种种客观条件的现值而无法取得权数资料时，仍 不失为测算指数的一种手段。 • 在现在国际上指数编制实践中，很少使用简单指数法。
Kp = 1 ∑p q = 1 1 pq ∑k p q ∑k ∑p q
1 1 1 1 1 1 p p
kq为个体物价指数
p1 p0
1 1
1000 + 2400 + 552 1 1 1 × 1000 + × 2400 + × 552 95.24% 83.33% 125.00% = 0.9040或90.40% =
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1.1 统计指数的概念
一、统计指数的定义
• 国内外学术界对指数定义有不同的理解
二、统计指数的作用
• 反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是 总指数最基本的作用 • 分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度 • 对社会经济现象进行综合评价和测定 • 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势
2
缺陷： 缺陷： • 代表性不充分，指标项数较少时，与平均法计算结果相差较大； • 缺乏稳定性，指标项数较多时，往往受数列中间项数的影响； • 敏感度较低，不受极端值影响，缺乏平均性。
（六）简单众数法
Mo 表示众数。
p K = 1 p 0 Mo
根据例中资料无法计算该三种商品的价格总指数。 缺陷： 缺陷： • 指标项数较少时，不易得到众数； • 指标项数较多时，缺乏平均性，灵敏度较差。 简单指数法小结： 简单指数法小结： • 简单指数法没有结合商品的重要性和影响力，计算结果只是粗略 的概况，不是编制指数的完美方法。 • 但当实际中由于种种客观条件的现值而无法取得权数资料时，仍 不失为测算指数的一种手段。 • 在现在国际上指数编制实践中，很少使用简单指数法。
Kp = 1 ∑p q = 1 1 pq ∑k p q ∑k ∑p q
1 1 1 1 1 1 p p
kq为个体物价指数
p1 p0
1 1
1000 + 2400 + 552 1 1 1 × 1000 + × 2400 + × 552 95.24% 83.33% 125.00% = 0.9040或90.40% =
第二章 统计指数理论(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
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（二）拉氏指数的经济解释
• 拉氏价格指数的分子分母之差（ p1q 0 p0 q 0 ( p1 p0 )q 0 ）说 明消费者若要维持基期消费水平，由于变动将会增减多少实际开 支。 • 拉氏物量指数的分子分母之差（ p0 q1 p0 q 0 (q1 q 0 )p0 ）说 明在价格不边的前提下，纯粹由于物量变动而带来的价值变动。 • 价值额的变动中只考虑了价格或物量自身的变动所引起的价值变 动，没有考虑物量变动和价格变动交互影响引起的价值变动。 • 拉氏价格指数由于在相对较长的时间里保持权数不变（如每5年 或每10年才更新一次权数），所以能较好的反映纯价格比较原则， 但代表性较差，尤其是在产品更新换代快的时期。
Pp
p q
p0 q1 Δ p1 0W 01 p0 q1 p1q 0 Δ q1 0W10 p1q 0
其中：W01
p0q1 p0q1 p1q0 p1q0
Pq
p q p q
1 1 0
q1 0
其中：W10
• 派氏指数在寻找代表品物价、物量的平均变动时，都同时考虑了 物量、物价变动对它的影响
令 q,p 1 为价格弹性系数，则 2
B 1
0 2 0
k 1
W ( 1) W ( 1) W ( 1)
0
q ,p
q,p 2
W ( 1)
0
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2
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q,p
W (
0
p1/ 0 Lp Lp
) q,p
2
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因此，通过费暄检验的指数并不一定就是好的指数，用费暄检验 作为评价指数优劣的标准缺乏科学依据。
第5章 指数
第5章指数【案例导入】“今天的煤气又涨价了！”、“怎么猪肉又贵了呢？”，在日常邻里生活圈里，我们经常听到张大妈或李大姐这样说事儿，或发发牢骚、抱抱怨儿。
但是你知道吗，这些听起来非常顺耳的每日普通话语，已经成为大部分市民百姓脑子里所理解的“物价”概念，显然它真实、形象、易懂。
在我国现行的统计制度中，则通常采用居民消费价格指数（英文缩写CPI）来指称“物价”，这个统计指标反映了在一定时期内居民生活购买的一篮子商品（或服务）其价格的变化情况，进而反映百姓生活所面临的涨价压力。
国际上，一般采用CPI指标来观察某个国家或地区是否发生了通货膨胀或通货紧缩。
指数是在统计物价水平的变动中不断产生和发展起来的，它与人们的生活息息相关。
例如，居民消费价格指数可用于反映通货膨胀，通过它我们还可以观察居民生活消费品及服务项目价格变动对城乡居民生活的影响；生产指数可以反映经济增长的实际水平；金融证券指数可以说明金融证券市场行情；购买力平价指数可以用来进行经济水平的国际比较等。
例如某地2008年的零售物价指数为218.8%，而2009年的零售物价指数为237.6%，则该地2009年的通货膨胀率是8.95%。
再如，假设某地2008年的消费价格指数为125%，那么可以认为该地2008年的1元钱只相当于2007年的0.8元钱，也即该地2008年的货币购买力下降了20%等。
本章主要介绍统计指数及其基本编制方法和它们在现实经济分析中的主要应用。
5.1 指数的概念与种类5.1.1 指数的概念5.1.1.1 广义指数广义指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，如比较相对数、动态相对数等。
5.1.1.2 狭义指数狭义指数是指不能直接相加的、许多因素组成的、现象总体综合变动程度的相对数。
例如，要综合说明全部工业产品的产量变动，由于各种工业产品的实物单位不同(如钢产量以吨为单位、机床以台为单位)，不能直接相加求各个时期的总产量，因此也就无法将两个时期的总产量直接对比来说明全部工业产品产量的综合变动。
徐国祥---统计预测和决策第四版名家精品课件
415 570 770 585(千件) 3
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第二节 德尔菲法
[解答] • 加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高
销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预 测平均销售量为：
570 0.50 415 0.20 770 0.30 599(千件)
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第二节 德尔菲法
• 德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究 的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。 它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。
• 德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。
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第二节 德尔菲法
• [例] 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有 相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需 要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该 公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销 售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家 提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：
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第三节 主观概率法
• [例] 某地产公司打算预测某区2009年的房产需求量， 因此选取了10位调查人员进行主观概率法预测，要求 预测误差不超过±67套。调查汇总数据如下表所示：
累计概率
被调查 0.010 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 0.990 人编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
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第二节 德尔菲法
单位：千件
专家 编号
第一次判断
最低 销售量
最可能 销售量
最高 销售量
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第二节 德尔菲法
[解答] • 加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高
销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预 测平均销售量为：
570 0.50 415 0.20 770 0.30 599(千件)
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第二节 德尔菲法
• 德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究 的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。 它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。
• 德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。
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第二节 德尔菲法
• [例] 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有 相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需 要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该 公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销 售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家 提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：
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第三节 主观概率法
• [例] 某地产公司打算预测某区2009年的房产需求量， 因此选取了10位调查人员进行主观概率法预测，要求 预测误差不超过±67套。调查汇总数据如下表所示：
累计概率
被调查 0.010 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 0.990 人编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
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第二节 德尔菲法
单位：千件
专家 编号
第一次判断
最低 销售量
最可能 销售量
最高 销售量
第六章 证券市场价格指数(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
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（三）MSCI股价指数系列
500指数 多伦多60指数 拉美40指数 东京150指数 亚太100指数 欧洲350指数
M S C I 股 价 指 数 系 列
国家指数 增长和价值指数
小市值指数和扩展指数
MSCI中华指数
中国系列指数
MSCI金龙指数
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page7
4、日经平均数 5、东京证券交易所股价指数 6、DAX-30指数
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7、CAC40指数
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（六）国际股价指数编制特点新趋势
1、股价指数编制日趋全球化 2、股价指数编制日趋个性化 3、成分股的行业分类多采用国际通行行业分类方法 4、股价指数计算方法以算术平均法为主 5、股价指数的权数以市值加权为主 6、股价指数有采用自由流通市值加权的趋势
特点： • 以在上海证券交易所挂牌上市的全部股票作为编制对象； • 以发行量作为权数； • 指数基期为100点。
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2、上证成分股指数 （1）上证30指数 特点： • 以流通量为权数； • 以1996年第一季度为基期； • 指数基期为1000点； • 样本容量为30。 （2）上证180指数
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3、上证股价指数实证比较分析 （1）由于上证综合指数和上证180指数都是对同一市场总体走势 的描述，从长期趋势来看，两者必然具有相关性。
时间段
2000/1/4-2002/6/28
相关系数
0.8994 0.9983 0.9332
2002/7/1-2003/2/28
统计学 第五章 统计指数及其应用
第三节 平均数指数的编制
一、概念要点
（一） 以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均 （二） 权数通常是两个变量的乘积 可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售 量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积) 可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量 与收获面积的乘积) （三）因权数所属时期的不同，有不同的计算形式
选择正常时期或典型时期作为基期
报告期距基期的长短应适当
二、数量指标综合指数的编制 指数公式的形成：求和、相比、定时三个步 骤。 关于同度量因素的时期确定及其原因 三、数量指标综合指数的编制 指数公式的形成：求和、相比、定时三个步 骤。 关于同度量因素的时期确定及其原因
关于基期加权综合法（拉氏指数） 基期加权综合的指数，是把同度量因素固定在 基期水平编制指数的方法。基期加权综合指数公 式称为拉氏公式。1864年德国学者斯拉贝尔首次 提出而得名。 利用拉氏公式计算指数的特点 优点： 在于指数数列中各期权数相同，指数数值之间 可以进行互相比较，用以说明所研究现象变化的 程度及其规律性。
从理论上讲，一切综合指数都可以变成算术 指数和调和指数。 将质量指标综合指数改变为算术指数，由此 引出零售物价指数的简捷式。
第四节
指数体系及其因素分析
一、指数体系 （一）指数体系的概念
若干个指数由于数量上的联系而形成为一个 整体叫做指数体系。 指数体系因素影响的绝对值之和 等于实际发生的总差额。
（二）指数体系的作用
1、测定某一现象的总变动中，各个构成因素的 影响方向、程度和绝对量。 2、利用指数体系各指数之间的联系，可以由已 知的指数数值求出未知的指数数值。
二、因素分析法
（一）因素分析法的概念
统计指数用于分析受多因素影响的现象的总变 动中各个因素影响的方向和程度时，叫做因素分 析法。
第三章 指数因素分析法(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )汇总
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例：设某企业的产品总产值、平均职工人数、期内开工天数、工 人日劳动生产率、产品出厂价格等资料如下表所示。
将同度量因素固定在基期 相对数体系 ：
f t h p f t h p
11 1 1
0 0 0 0
f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p
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二、指数因素分析法的种类
两因素指数分析
指 数 因 素 分 析 法
总量指标因素分析法 多因素指数分析
两因素指数分析 平均指标因素分析法 多因素指数分析
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3.2 总量指标动态对比中的因素分析法
一、两因素指数分析法
例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。
第三章 指数因素分析法
3.1 指数因素分析法的概念和种类
3.2 总量指标动态对比中的因素分析法 3.3 平均指标指数因素分析法 3.4 对指数因素分析法的评价
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3.1 指数因素分析法的概念和种类
一、指数因素分析法的概念
指数因素分析法是研究现象总变动中各因素影响程度的常用方法 之一。 具体分析方法： 1、将总指数分解为各构成因素连乘积的指数体系； 2、假定其他因素不变，测定某一因素影响程度和影响方向。 3、若干因素指数乘积等于总量指标变动的总指数；若干因素影响 值之和等于总量指标之差。
p q p q
0
1 1 0
p q p q p q p q
1 0 0 0
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例：设某企业的产品总产值、平均职工人数、期内开工天数、工 人日劳动生产率、产品出厂价格等资料如下表所示。
将同度量因素固定在基期 相对数体系 ：
f t h p f t h p
11 1 1
0 0 0 0
f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p f t h p
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二、指数因素分析法的种类
两因素指数分析
指 数 因 素 分 析 法
总量指标因素分析法 多因素指数分析
两因素指数分析 平均指标因素分析法 多因素指数分析
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3.2 总量指标动态对比中的因素分析法
一、两因素指数分析法
例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。
第三章 指数因素分析法
3.1 指数因素分析法的概念和种类
3.2 总量指标动态对比中的因素分析法 3.3 平均指标指数因素分析法 3.4 对指数因素分析法的评价
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3.1 指数因素分析法的概念和种类
一、指数因素分析法的概念
指数因素分析法是研究现象总变动中各因素影响程度的常用方法 之一。 具体分析方法： 1、将总指数分解为各构成因素连乘积的指数体系； 2、假定其他因素不变，测定某一因素影响程度和影响方向。 3、若干因素指数乘积等于总量指标变动的总指数；若干因素影响 值之和等于总量指标之差。
p q p q
0
1 1 0
p q p q p q p q
1 0 0 0
统计学课件第五章 统计指数
甲 乙 丙
件 台 箱
200 50 120
220 50 150
1.14 1.05 1.20
1.03 0.98 1.10
中南大学
报告期总量加权的平均指数(例题分析)
单位成本指数为
HIV p
统 计 学 概 论
pq
pq
220 50 150 420 114 .88 % 1 220 50 150 365 .60 p1q1 p1 p0 1.14 1.05 1.20
3. 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式
中南大学
(一)基期总量加权的平均指数
统 计 学 概 论
(p0q 0) 1. 计算形式上通常采用算术平均形式
质量指数：
AI p
p1 p0 q0 p0 p0 q0 q1 p0 q0 q0 p0 q0
数量指数：
AI q
中南大学
统 计 学 概 论
中南大学
统 计 学 概 论
指数的分类
按反映的现 象范围分类 按采用指标 的形式分类 按经济指标 性质分类 按比较对象 不同分类 按对比基期 不同分类
个 体 指 数
总 指 数
综 合 指 数
平 均 指 数
数 量 指 标 指 数
质 量 指 标 指 数
时 间 性 指 数
区 域 性 指 数
计 划 完 成 指 数
中南大学
统 计 学 概 论
简单平均指数 平均指数 加权平均指数 简单平均指数:指个体指数的简单平均 简单算术平均指数 简单几何平均指数
中南大学
二、简单平均指数
统 计 学 概 论
1 、简单算术平均指数
质量指数：
统计学 第4章(徐国祥)
37
反映三种商品销售量的综合变动：
Kq Kq Kq q p q p q p q p q p q p
1 0 1 0 1 0 0 0
（以基期价格 p为同度量因素的 0
销售量总指数）
（以报告期价格
1 1 n n
销售量总指数）
（以特定期价格
p1 为同度量因素的
销售量总指数）
p n为同度量因素的
一、指数的概念
统计指数是研究社会经济现象数量关系的变 动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
从广义上讲，凡是能说明现象变动的相对 数都是指数。从狭义上讲，指数是专指不 能直接相加现象在不同时期间比较的综合 相对数。
概念
它是一种对比性分析指标
是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。
反映变量在时间或空间上综合变动的相对数。
同类现象比较
同一总体中 部分与部分 部分与总体 实际与计划
动 态
强 度
相对数
相对数
相对数
比
较
比
较
比
较
比 例 相对数
结 构 相对数
计划完成 相对数
计算和运用相对数时应注意的问题
（1）注意保持对比指标数值的可比性；
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）注意同绝对数相结合应用；
（3）注意各种相对数的结合应用。
第二节
指数的概念与分类
23
计划完成程度 实际完成数 100﹪ 计划任务数 相对数
A.计划任务数表现为绝对数时
计划完成程度 实际完成数 100﹪ 计划任务数 相对数
B. 计划任务数表现为相对数时
计划完成程度 实际为上年的百分数 100﹪ 计划为上年的百分数 相对数 降低 100﹪ 提高 1 计划 百分数 降低 1 实际 提高 百分数
反映三种商品销售量的综合变动：
Kq Kq Kq q p q p q p q p q p q p
1 0 1 0 1 0 0 0
（以基期价格 p为同度量因素的 0
销售量总指数）
（以报告期价格
1 1 n n
销售量总指数）
（以特定期价格
p1 为同度量因素的
销售量总指数）
p n为同度量因素的
一、指数的概念
统计指数是研究社会经济现象数量关系的变 动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
从广义上讲，凡是能说明现象变动的相对 数都是指数。从狭义上讲，指数是专指不 能直接相加现象在不同时期间比较的综合 相对数。
概念
它是一种对比性分析指标
是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。
反映变量在时间或空间上综合变动的相对数。
同类现象比较
同一总体中 部分与部分 部分与总体 实际与计划
动 态
强 度
相对数
相对数
相对数
比
较
比
较
比
较
比 例 相对数
结 构 相对数
计划完成 相对数
计算和运用相对数时应注意的问题
（1）注意保持对比指标数值的可比性；
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）注意同绝对数相结合应用；
（3）注意各种相对数的结合应用。
第二节
指数的概念与分类
23
计划完成程度 实际完成数 100﹪ 计划任务数 相对数
A.计划任务数表现为绝对数时
计划完成程度 实际完成数 100﹪ 计划任务数 相对数
B. 计划任务数表现为相对数时
计划完成程度 实际为上年的百分数 100﹪ 计划为上年的百分数 相对数 降低 100﹪ 提高 1 计划 百分数 降低 1 实际 提高 百分数
第七章 经济景气指数(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )讲解
DIt IXi t Xi t j 100% N 在t时刻变扩量张总的数变量个数100%
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page9
2、计算步骤
第一步：首先计算各指标各年月距环比发展速度，然后消除季节 变动和不规则变动影响，从而使各指标序列比较稳定地反映循环 波动。
第二步：将每个指标各年月距环比发展速度与其比较基期的发展
（4）可以研究经济总量的波动与同步扩散指数曲线之间的关系。
①波动基本相对应，波动周期长度 基本相同。
②同步扩散指数曲线的峰值比经济 总量的峰值平均先行四分之一周期 长度左右。
③经济总量的峰值基本上和同步扩 散指数曲线的景气下转点相对应。
④经济总量的谷点基本上和同步扩 回本书目录
散指数曲线的上转点相对应。
来临之前就率先发生变动的 肯定的先行关系；
通货膨胀率
先行指标
指标，可以预示经济周期中 的转折点和估计经济活动升 降的幅度，推测经济波动的
•
与基准循环峰值相比，其峰值 至少领先3月以上，且在最近的 连续3次周期波动中，至少有两
投资品价格指数 消费品价格指数
趋向。
次保持先行，领先3个月以上。
伴随经济的涨落而变化的指 • 从经济意义上分析，同步指标
标，又称为一致指标，其峰 应与其基准循环有明显同步特 同步指标 与谷出现的时间与经济运行 征；
峰与谷出现的时间一致，综 • 与基准循环的峰值接近，峰值
商品销售额 劳动力失业率
合反映了经济总体所处状态。差别在2个月以内。
在经济波动发生滞后才显示 作用的指标，它是对总体经
•
从经济意义上分析，应与其基 准循环有肯定的滞后关系；
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第四章统计指数理论及应用(徐国祥)
例：某商店商品销售利润相关资料如下表所示，分析销售利润额 变动及其影响因素。
商品销售利润额(W)=商品销售量(q)×销售单价(p)×销售利润率 (m)
相对数体系
ΔW ΔWq ΔWp ΔWm ΔWqpm
W0
W0
W0
W0
W0
38%=8.75%-5%+33.13%+1.12%
商品销售利润额增长38%
生产支出总额降低了3.89%。
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绝对数体系
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ
4620=-6800+13600-2180
生产支出总额增长4620元 其中： 1、由于单位产品成本降低使生产支出总额减少6800元； 2、由于产品产量增长使生产支出总额增长13600元； 3、由于单位产品成本和产品产量的同时变动使生产支出总额降低了2180
元。
增量分析法不会出现第84页实例中相对数分析和绝对数分析不相 一致的情况。
相对数体系
绝对数体系
W Q0Z Z0Q ZQ
W0
Z0Q0
Z0Q0
Z0Q0
44%=20%+20%+4%
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ 回本书目录
88=40+40+8
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（二）增量分析法在多因素分析中的应用
因此：
Δw y 0 Δx x0 Δy ΔxΔy
对于任意二元函数w=f(x,y)，其增量可分解为三个部分：
(1) fxx0,y0 Δx表示由于x的单纯变动对总体w的影响值； (2) fyx0,y0 Δy表示由于y的单纯变动对总体w的影响值；
(3) wρ表示由于x和y同时变动对w的影响值，其计算公式为：
商品销售利润额(W)=商品销售量(q)×销售单价(p)×销售利润率 (m)
相对数体系
ΔW ΔWq ΔWp ΔWm ΔWqpm
W0
W0
W0
W0
W0
38%=8.75%-5%+33.13%+1.12%
商品销售利润额增长38%
生产支出总额降低了3.89%。
page5
绝对数体系
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ
4620=-6800+13600-2180
生产支出总额增长4620元 其中： 1、由于单位产品成本降低使生产支出总额减少6800元； 2、由于产品产量增长使生产支出总额增长13600元； 3、由于单位产品成本和产品产量的同时变动使生产支出总额降低了2180
元。
增量分析法不会出现第84页实例中相对数分析和绝对数分析不相 一致的情况。
相对数体系
绝对数体系
W Q0Z Z0Q ZQ
W0
Z0Q0
Z0Q0
Z0Q0
44%=20%+20%+4%
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ 回本书目录
88=40+40+8
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（二）增量分析法在多因素分析中的应用
因此：
Δw y 0 Δx x0 Δy ΔxΔy
对于任意二元函数w=f(x,y)，其增量可分解为三个部分：
(1) fxx0,y0 Δx表示由于x的单纯变动对总体w的影响值； (2) fyx0,y0 Δy表示由于y的单纯变动对总体w的影响值；
(3) wρ表示由于x和y同时变动对w的影响值，其计算公式为：
第五章 物价指数(统计指数理论及其应用-上海财经大学 徐国祥 )
• 举例说明商品零售价格指数的计算步骤，见表5-4。
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page21
表5-4 某月某市商品零售价格指数计算表
平均价格 类别及品名 计量单位 上年同月 (p0) 1 本月 (p1) 2 权数 (W) 3 1000 341 108 716 千克 千克 1.260 1.315 1.665 1.804 300 483 以上年同月价格为100 指数(K) 4=2÷1×100 114.6 123.7 129.5 132.9 132.1 137.2 42181.7 13986 95156.4 39630 66267.6 指数×权数 5=4×3
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page12
第一步，首先由各代表规格品的单项指数计算基本分类环比指数， 然后根据基本分类环比指数和基本分类上月定基指数计算基本分 类本月定基指数。 例如，大米包括两种代表规格品，这一基本分类的环比指数为：
K (大米） G1 G2 100% 1.051 1.0114 100％＝ .1 ＝ 103 ％
page19
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二、商品零售价格指数的类型和编制方法
商品零售价格指数分类：
分类标准
按照城乡居民的收 入水平和消费构成 不同 按商品的用途不同
分为
城市商品零售价格指数 农村商品零售价格指数
食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西 药品、化妆品、书报杂志、文化体育用品、 日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装璜 材料、机电产品
79 13 142 1.012 1.03 1000 1000 1000 106.05%
食品大类的定基指数为：
（食品） Lt 1.0605 0.98
计量经济学第5章
绝对数分析：
q p q p
1 0 0
0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
2、质量指标综合指数分析
相对数分析：
q q
1
p1 p0
1
公式分子与分母的比值反映了所研究的质 量指标报告期比基期相对综合变动程度。 绝对数分析：
q p q p
价格总指数为
Kp
pq p q
20200 102.85% 19640
二、平 均 指 数
（一）平均指数的编制
平均指数的编制方法是“先对比，后平均” 从个体指数出发，并以价值量指标为权数， 通过加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。
平均指数的计算形式
1、算术平均数指数： 公式中：
kq q1 q0
22 10 4 —
24 8 5
9900 4000 1200
14400 4000 1800
133 125 120 —
109 80 125 —
— 15100 20200
Iq
销售量总指数 价格总指数
i pq pq
q
Ip
i pq pq
p
第二节
综合指数和平均指数 一、综 合 指 数
（一）综合指数的编制
相对数分析：
商品销售额指数 = 销售量指数 × 销售价格指数
q p q p
1 0
1 0
=
q q
1 0
p0 p0
×
q p q p
1 1
1
0
绝对数分析：
q p q p ( q p q p ) ( q p q p )
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
q p q p
1 0 0
0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
2、质量指标综合指数分析
相对数分析：
q q
1
p1 p0
1
公式分子与分母的比值反映了所研究的质 量指标报告期比基期相对综合变动程度。 绝对数分析：
q p q p
价格总指数为
Kp
pq p q
20200 102.85% 19640
二、平 均 指 数
（一）平均指数的编制
平均指数的编制方法是“先对比，后平均” 从个体指数出发，并以价值量指标为权数， 通过加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。
平均指数的计算形式
1、算术平均数指数： 公式中：
kq q1 q0
22 10 4 —
24 8 5
9900 4000 1200
14400 4000 1800
133 125 120 —
109 80 125 —
— 15100 20200
Iq
销售量总指数 价格总指数
i pq pq
q
Ip
i pq pq
p
第二节
综合指数和平均指数 一、综 合 指 数
（一）综合指数的编制
相对数分析：
商品销售额指数 = 销售量指数 × 销售价格指数
q p q p
1 0
1 0
=
q q
1 0
p0 p0
×
q p q p
1 1
1
0
绝对数分析：
q p q p ( q p q p ) ( q p q p )
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
2010-2015年《国家哲学社会科学成果文库》入选作品名单统计
43 民族地理学 管彦波 中国社科院民族学与人类学研究所
44 中国宗教思想通论 詹石窗 四川大学
45 楚辞与简帛文献 黄灵庚 浙江师范大学
46 中国古代文体学研究 吴承学 中山大学
47 文人结社与明代文学的演进 何宗美 西南大学
48 晚清民国传奇杂剧文献与史实研究 左鹏军 华南师范大学
49 盛唐诗坛研究 袁行霈 北京大学
50 两宋士大夫文学研究 陶文鹏 中国社科院文学研究所
51 清代唐宋诗之争流变史 王英志 苏州大学
52 孙犁十四章 滕 云 天津日报社
53 儒、释、道的生态智慧与艺术诉求 陈 炎 山东大学
54 中国文学叙事传统研究 董乃斌 上海大学
55 中国古代曲体文学格律研究 俞为民 南京大学
28 中国宪法学说史研究 韩大元 中国人民大学
29 冷战与新中国外交的缘起（1949-1955） 牛 军 北京大学
30 欧盟单一市场政策调整对我国商品出口的影响及对策研究 陈淑梅 东南大学
31 清代学术源流 陈祖武 中国社科院历史研究所
32 天命与彝伦：先秦社会思想探研 晁福林 北京师范大学
20 清代县域民事纠纷与法律秩序考察 吴佩林 西华师范大学
21 英美法原论 高鸿钧 清华大学
22 信赖保护原则及其在民法中的构造 朱广新 中国法学杂志社
23 地方人大监督权论 任喜荣 吉林大学
24 建设公正高效权威的社会主义司法制度研究 陈卫东 中国人民大学
25 信访和谐问题研究 宋协娜 中共山东省委党校
序号 成果名称 作者/主编 单位
1 以科学态度对待马克思主义： 马克思恩格斯的思想与实践 李爱华 山东师范大学
统计学原理第五章资料我国的物价指数
Pt Pt 1
414 393 31 162 1.0379 1.008 0.955 1000 1000 1000 1000 102.07 ％ 1.031
page31
粮食中类定基指数为：
（粮食） L ( Wt 1 t
Pt （粮食） )L t 1 Pt 1
5.5
我国的物价指数
5.5.1 居民消费价格指数
5.5.2 商品零售价格指数 5.5.3 其他物价指数
page1
5.5.1 居民消费价格指数
一、居民消费价格指数的意义和作用
• 居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI）是度量一 组代表性消费商品及服务项目价格水平随着时间而变动的相对数， 反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。
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page34
3、测定职工的实际工资水平（或居民的实际可支配收入、实际消 费支出水平）
（食品） L 1.0605 0.98 t
103.93%
page32
最后，根据八个大类的环比指数计算居民消费价格环比指数和定基 指数。 该市某月居民消费价格环比指数为：
L环比 1.061 102.96% 561 132 78 0.989 1.013 1000 1000 1000
page18
CPI
• 2、计算出代表规格品平均价后，再计算 代表规格品本月平均价与上月平均价对 比的相对数。假设2007年1月大米的一种 规格品价格是每公斤3.314元，2007年2 月份的价格每公斤3.357元，相对数为：
page19
CPI
• 根据各代表规格品价格变动相对数，采 用几何平均法计算大米这个基本分类2月 份的月环比指数，基本计算公式为：
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79 13 142 1.012 1.03 1000 1000 1000 106.05%
食品大类的定基指数为：
（食品） Lt 1.0605 0.98
103.93%
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page14
最后，根据八个大类的环比指数计算居民消费价格环比指数和定基 指数。 该市某月居民消费价格环比指数为：
我国居民消费价格指数的三种主要分类方法：
按照城乡居民 收入 水平和消费构成不 同 城市居民消费价格指数 农村居民消费价格指数 居民食品消费价格指数 居民烟酒及用品消费价格指数 居民衣着消费价格指数 居民家庭设备及维修服务费消费价格指数 居民医疗保健及个人消费价格指数 居民交通和通信消费价格指数 居民娱乐教育文化用品及服务消费价格指数 居民居住消费价格指数 定基指数 环比指数 同比指数 年度指数
page10
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B.定基指数的计算
I 基 K1 K 2 K t ＝
其中，K1、K2、…、Kt分别表示基期至报告期间各期的月环比指 数。 首轮基期为2000年，每5年更换一次基期。 （2）类别及总指数逐级加权平均计算，计算公式为：
Lt ( W t 1 Pt ) Lt 1 Pt 1
page5
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居 民 消 费 价 格 指 数 分 类 方 法
按消费品和服务项 目用途不同
按指数计算方法不 同
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居民消费价格指数的编制步骤：
步骤1：选择代表商品和代表规格品
• 代表规格品的选择原则：4点。
步骤2：选择调查市县和调查点
• 采用划类选择法抽选价格调查市县和价格调查点。
步骤3：价格的调查与计算
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粮食中类定基指数为：
（粮食） Lt ( Wt 1
Pt （粮食） ) Lt 1 Pt 1
1.0207 0.972 99.21 ＝ ％
第三步，根据中类环比指数计算大类环比指数和定基指数。例如 食品大类的环比指数为：
（食品） L环比 1.0207
page3
三、我国居民消费价格指数的类型和编制方法
提示： • 我国大陆和港澳台地区的消费价格指数在指数类型、编制范围、编 制方法等方面是不一样的。 • 本书主要讲述我国大陆居民消费价格指数的类型和编制方法，书中 的“我国居民消费价格指数”均指我国大陆的居民消费价格指数。
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page4
第五章
物价指数
5.1 居民消费价格指数
5.2 商品零售价格指数 5.3 其他物价指数
5.4 我国物价指数与GDDS的比较
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5.5 物价指数的季节调整方法
page1
5.1 居民消费价格指数
一、居民消费价格指数的意义和作用
• 居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI）是度量一 组代表性消费商品及服务项目价格水平随着时间而变动的相对数， 反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。 • 我国居民消费价格指数的发展历程和作用。
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱge19
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二、商品零售价格指数的类型和编制方法
商品零售价格指数分类：
分类标准
按照城乡居民的收 入水平和消费构成 不同 按商品的用途不同
分为
城市商品零售价格指数 农村商品零售价格指数
食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西 药品、化妆品、书报杂志、文化体育用品、 日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装璜 材料、机电产品
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二、国外消费价格指数简介
日本
反映的是全国居民消费者购买同等质量（固定篮子）商品 和服务价格变动的幅度。
美国
计算城市消费者购买固定数量食品和劳务所支付价格平均 变动的指标。
用于计算英国绝大多数住户以消费为目的的购买货物和服 务价格平均变化的指标。
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英国
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page7
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步骤4：权数的确定
• 居民消费价格指数的计算权数根据10万多户城乡居民家庭消费支出 构成确定。 • 其中全省（区）城市和农村权数分别根据全省（区）城镇居民家庭 生活消费支出调查资料和农村居民家庭生活消费现金支出资料整理 计算。 • 全省（区）权数根据城市和农村权数按城乡人均消费支出金额和人 口加权平均计算。 • 全国权数根据各省、自治区、直辖市的权数按各地人均消费支出金 额和人口加权平均计算。 • 大类、中类和基本分类的权数依次分层计算。 现举例说明居民消费价格指数权数的计算（见表5-2）
4、可计算农林牧副渔业、地质勘查水利管理业、社会服务业、科 学研究和综合技术服务业等行业的不变价增加值。
不变价增加值＝ 现价增加值 居民消费价格指数
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page17
居民消费价格指数与人们的感觉出现差异的主要原因： 1、对总体概念认识的偏差。 2、对物价指数比较的时间不了解。
3、由于家庭消费结构不同引起的差异。
• 价格调查的原则：3点。 • 价格调查方法采用定人、定点、定时直接调查。 • 代表规格品的平均价格采用简单算术平均法计算。 例如，某市某月大米（基本分类）中的特粳散装大米这种规格品 平均价格的计算（见表5-1）。
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page6
表5-1 某市某月特粳散装大米（规格品）价格采集表 大米 单位 规格等级 第一次调查 第二次调查 第三次调查 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 － － － 2.33
大米（基本分类）的定基指数为：
I（大米） 1.031 0.965 99.49% 基
第二步，根据基本分类的环比指数计算中类环比指数和中类定基 指数。例如粮食中类环比指数为：
（粮食） L环比 Wt 1
Pt Pt 1
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414 393 31 162 1.0379 1.008 0.955 1000 1000 1000 1000 102.07％ 1.031
4、现行物价指数不可能反映缺斤短两，以次充好，掺杂使假，质价不 符等变相涨价行为，这些应属于物价管理的范围，不属于物价统计的 范围。
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page18
5.2 商品零售价格指数
一、商品零售价格指数的意义和作用
• 商品零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的经济指数。 • 计算零售价格指数，可从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析， 同时还可以在此基础上编制其他各种派生价格指数。 • 商品零售价格指数与居民消费价格指数区别： 1、计算方法不同。 2、选择的权数不同。 3、观察的角度和研究的目的不同。 4、包括的范围不同。 （1）购买力地区范围不同。 （2）购买力本身范围不同。 （3）指数包括的具体商品和项目不同。 5、资料来源不同。
报告期（月）定基指数 L同比 ＝ 上年同期（月）定基指 数
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本年累计定基指数的平 均数 L年度 ＝ 上年累计定基指数的平 均数
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page15
四、居民消费价格指数的应用
1、测定通货膨胀 计算通货膨胀率的方法很多，最常见的是用价格指数的增长率 表示。计算公式为：
报告期居民消费价格指 数 通货膨胀率＝ 100 1 ％－ 基期居民消费价格指数 通货膨胀率大于0，表明存在通货膨胀，反之表明出现通货紧。 通货膨胀率通常为环比指数，即选择报告年的上一年为基期。
其中，W表示权数；P表示价格；t和t-1本别表示报告期和报告期 的上一时期； Pt/Pt-1表示本期环比指数。 （3）全省（区）指数的计算 （4）全国指数的计算
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现举例说明居民消费价格指数的计算步骤，见表5-3。
page11
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表5-3 某市某月居民消费价格指数计算表（以2000年为基期）
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page8
表5-2 某市某年居民消费价格指数食品大类的权数计算表
类别及品名 一、食品 1. 粮食 大米 面粉 粮食制品 其它 2. 淀粉及薯类 3. 干豆类及豆制品 4. 油脂 5. 肉禽及其制品 6. 蛋 7. 水产品 8. 菜 9. 调味品 10. 糖 11. 茶及饮料 12. 干鲜瓜果 13. 糕点饼干 23307.92 33578.26 72273.66 388620.82 129694.39 16007.76 196281.13 35963.18 19566.59 92453.22 109449.84 174043.14 消费品零售额或居民购买食品支出额（元） 1773120.43 140659.37 55298.36 58272.85 4326.52 22761.64 13 19 41 219 73 9 111 20 11 52 62 98
2、反映居民购买力水平 居民消费价格指数的倒数，就是货币购买力指数。居民消费价 格指数上升，意味着货币购买力下降，货币贬值；反之，居民消 费价格指数下降，意味着货币购买力上升，货币增值。
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page16
3、测定职工的实际工资水平（或居民的实际可支配收入、实际消 费支出水平）
职工实际工资指数＝ 或 职工平均工资指数 100％ 居民消费价格指数 ＝职工平均工资指数 货币购买力指数
某农贸市场 千克 特粳散装 某粮油商店 千克 特粳散装 某集市贸易 千克 特粳散装 平均价格 元
将报告期平均价格除以基期平均价格便是代表规格品的单项指数 （即个体指数）。
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如已知该地上月特粳散装大米每千克为2.22元，这种规格大米的 单项指数为：(2.33÷2.22)×100%=105.1%。